1、初一数学上册期末试卷及答案解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）13 的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答：解：|3|=（3）=3故选：A点评：考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02有统计数据显示，2014 年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达 2000 亿元，被倒掉的实物相当于 2 亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”2000 亿这个数用科学记数法表示为（）A2000108B21011C0.21012D201010考点：
2、科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 2000 亿用科学记数法表示为 21011故选 B点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要准确确定 a 的值以及 n 的值3数轴上的点 A 表示的数是+2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是（）A5B5C7D7 或3考点：数轴分析：此
3、题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧解答：解：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 2+5=7 或 25=3故选 D点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的使用在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个4下列计算结果准确的是（）A2x2y32xy=2x3y4B3x2y5xy2=2x2yC28x4y27x3y=4xyD（3a2）（3a2）=9a24考点：整式的混合运算专题：计算题分析：利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断解答：解：A、2x2y32xy=4x3y4，所以 A 选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以 B 选项错误；C、
4、28x4y27x3y=4xy，所以 C 选项准确；D、（3a2）（3a2）=（3a+2）（3a2）=9a2+4，所以，D 选项错误；故选 C点评：本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类项实行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减5下列说法准确的是（）Ax2+1 是二次单项式 Bm2 的次数是 2，系数是 1C23ab 的系数是23D数字 0 也是单项式考点：单项式分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项实行逐一分析即可解答：解：A、x2+1 是多项式，故 A 选项错误；B、m2 的次数是 2，系数是1，故 B 选项错误；C、23ab 的系数是2
5、3，故 C 选项错误；D、0 是单独的一个数，是单项式，故 D 选项准确故选：D点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键6下列说法准确的是（）A零除以任何数都得 0B绝对值相等的两个数相等C几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数考点：有理数的乘方分析：A、任何数包括 0，0 除 0 无意义；B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；C、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；D、根据倒数及乘方的运算性质作答解答：解：A、零除以任何不等于 0 的数都得 0，错误；
6、B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；C、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，准确故选 D点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则要特别注意数字 0 的特殊性7若 a3=a，则 a 这样的有理数有（）个A0 个 B1 个 C2 个 D3 个考点：有理数的乘方分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有 0，1，1 三个解答：解：若 a3=a，有 a3a=0因式分解可得 a（a1）（a+1）=0所以满足条件的 a 有 0，1，1 三个故选 D点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义根据立
7、方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是 1，1 或 08某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？设定价为 x 元，则下列方程中准确的是（）Ax20=x+25Bx+25=x20Cx25=x+20Dx+20=x+25考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：首先理解题意找出题中存有的等量关系：定价的七五折+25 元=定价的九折20 元，根据此等式列方程即可解答：解：设定价为 x，根据按定价的七五折出售将赔 25 元可表示出成本价为（+25）元，按定价的九折出售将赚 20 元可表示出成本价为：（x20）元根据成
8、本价不变可列方程为：x+25=x20故选 B点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是要理解定价的七五折即定价的 75%，定价的九折即定价的 90%9如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOC+DOB 的度数为（）A90B135C150D180考点：余角和补角分析：由图可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，根据角之间的和差关系，即可求解解答：解：AOC+DOB=AOB+BOC+DOB=AOB+COD=90+90=180故选：D点评：本题考查了余角和补角的定义；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB 是解题的关键10如图，下列图形都是由面
9、积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A20B27C35D40考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有2+3+4+n+1=，进一步求得第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数即可
10、解答：解：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27个故选：B点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、填空题（本大题共 4 有小题，每小题 5 分，共 20 分）119 的平方根是3考点：平方根专题：计算题分析：直接利用平方根的定义计算即可解答：解：3 的平方是 9，9 的平方根是3故
11、答案为：3点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根1230.26=301536考点：度分秒的换算分析：根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案解答：解：30.26=301536，故答案为：301536点评：本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒13观察下列等式：1、4212=35；2、5222=37；3、6232=39；4、7242=311；则第 n（n 是正整数）个等式为（n+3）2n2=3（2n+3）考点：规律型：数字的变化类专题：压轴题；规律型分析：观察分析可得：1 式可化为（1+3）212=3
12、（21+3）；2 式可化为（2+3）222=3（22+3）；故则第 n 个等式为（n+3）2n2=3（2n+3）解答：解：第 n 个等式为（n+3）2n2=3（2n+3）点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在 2015 届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的14已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且|a+2|+（b1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|ab|线段 AB 的长|AB|=5；设点 P 在数轴上对应的数为 x，当|PA|PB|=2 时，x=0.5；若点 P 在 A 的左侧，M、N 分别是 P
13、A、PB 的中点，当 P 在 A 的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；在的条件下，|PN|PM|的值不变以上结论中准确的是（填上所有准确结论的序号）考点：数轴；绝对值专题：新定义分析：根据非负数的和为 0，各项都为 0；应考虑到A、B、P 三点之间的位置关系的多种可能解题；利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出解答：解：|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，a=2，b=1，|AB|=|ab|=3，不准确，（2）当 P 在点 A 左侧时，|PA|PB|=（|PB|PA|）=|AB|=32当 P 在点 B 右侧时，|PA|PB|=|AB|=32上述两种情况的点 P 不存有当 P 在
14、 A、B 之间时，|PA|=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，|PA|PB|=2，x+2（1x）=2x=，即 x 的值为，点 P 存有准确；设点 P 在数轴上对应的数为 x，|PM|+|PN|=|PB|+|PA|=（|PB|+|PA|）=（1xx2）=，不准确，|PN|PM|的值不变，值为；|PN|PM|=|PB|PA|=（|PB|PA|）=|AB|=，|PN|PM|=，准确故答案为：点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，
15、灵活使用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点三、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16）15解不等式 3（x2）4x3，并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：先去括号，再移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，再在数轴上表示出来即可解答：解：去括号得，3x64x3，移项得，3x4x3+6，合并同类项得，x3，把 x 的系数化为 1 得，x3在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键16（2）23（2）（5）25（）考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：原式
16、先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：原式=43（）25（5）=5+25=20点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点按下列语句画图：a、画射线 AB，直线 BC，线段 ACb、连接 AD 与 BC 相交于点 E考点：作图复杂作图分析：利用作射线，直线和线段的方法作图解答：解：如图，点评：本题主要考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图18如图，AOB=COD=90，O
17、C 平分AOB，BOE=2DOE，试求COE 的度数考点：角的计算；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义以及余角的性质求得BOD 的度数，然后根据BOE=2DOE 即可求解解答：解：OC 平分AOB，AOC=BOC=45，又COD=90，BOD=45BOE=2DOE，DOE=15，BOE=30，COE=45+30=75点评：本题考查了角度的计算，准确求得BOD 的度数是关键五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19根据某研究院公布的 20102014 年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量（本）20103.820114.12
18、0124.320134.620144.8根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中 m 的值；（2）从 2010 到 2014 年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算成年居民年人均阅读图书的数量约为 5 本；（3）2014 年某小区倾向图书阅读的成年居民有 1000 人，若该小区与 2014 年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为 7576 本考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表分析：（1）利用 100 减去其它各组百分比的 100 倍即可求得；（2）求得 2013 到 2014 年的增长率，然后求得阅读的本书
19、；（3）利用总人数 1000 乘以（3）中得到的本书即可求得解答：解：（1）m=100115.62.415=66；（2）年增长率是：100%4.3%，则的阅读数量是：4.8（1+4.3%）5（本），故答案是：5；（3）该小区成年国民阅读图书的总数量约为：100066%5=7576（本）故答案是：7576点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合使用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民
20、家庭每月用电量在 180 千瓦时以下（含 180 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过 180 千瓦时且在 350 千瓦时以下（含 350 千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准第三档电量为每户每月 350 千瓦时以上部分（1）小张家 2014 年 4 月份用电 100 千瓦时，缴纳电费 57 元；7月份用电 200 千瓦时，缴纳电费 115 元求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价 0.3 元，8 月份小张家预计用电 360 千瓦时，请预算小张家 8 月份应缴纳的电费多少元？考点：一元一次方程的
21、应用分析：（1）电费=电量单价计算第一档电价；根据 180第一档电价+第二档电价=115；（3）8 月份应缴纳的电费=1800.57+（350180）0.62+（360350）（0.57+0.3）解答：解：（1）设第一档电价是 x 元/千瓦时，第二档电价为 y元/千瓦时依题意得 100x=57，x=0.57即第一档电价是 0.57 元/千瓦时1800.57+y=115，y=0.62，即第二档电价为 0.62 元/千瓦时；（2）8 月份应缴纳的电费是：1800.57+（350180）0.62+（360350）（0.57+0.3）=216.7（元）答：（1）第一档电价是 0.57 元/千瓦时，第二
22、档电价为 0.62 元/千瓦时；（2）8 月份应缴纳的电费是 216.7 元点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解六、（本题满分 12 分）21一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西 4 个站点（共 6 个站点），不同的车站往返需要不同的车票（1）共有多少种不同的车票？（2）一列火车往返 A、B 两个城市，如果共有 n（n3）个站点，则需要多少种不同的车票？考点：直线、射线、线段分析：两站之间的往返车票各一种，即两种，n 个车站每两站之间有两种，则 n 个车站的票的种类数=n（n1）种，
23、n=6 时，即 6 个车站，代入上式即可求得票的种数解答：解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则 6 个车站的票的种类数=65=30（种）；（2）n 个车站的票的种类数=n（n1）种点评：本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复七、（本题满分 12 分）22A、B 是线段 EF 上两点，已知 EA：AB：BF=1：2：3，M、N 分别为 EA、BF 的中点，且 MN=8cm，求 EF 的长考点：比较线段的长短专题：计算题分析：如图，因为 EA：AB：BF=1：2：3，能够设EA=x，AB=2x，BF=3x，而 M、N 分别
24、为 EA、BF 的中点，那么线段 MN 能够用 x 表示，而 MN=8cm，由此即可得到关于 x 的方程，解方程即可求出线段 EF 的长度解答：解：EA：AB：BF=1：2：3，能够设 EA=x，AB=2x，BF=3x，而 M、N 分别为 EA、BF 的中点，MA=EA，NB=BF，MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，MN=8cm，4x=8，x=2，EF=EA+AB+BF=6x=12，EF 的长为 12cm点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活使用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的
25、一点八、（本题满分 14 分）23某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 100 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 450 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 750 元现收获这种蔬菜 140 吨，该基地加工水平是：如果对蔬菜实行粗加工，每天可加工 16 吨；如果对蔬菜实行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加式方式不能同时实行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案方案一：将蔬菜全部实行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜实行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜实行精加工，其余蔬菜实行粗加工
26、，并恰好在 15 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？考点：一元一次方程的应用分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润吨数；（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了 156=90 吨，还有 50 吨直接销售；（3）设粗加工 x 吨食品，则精加工（140x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润解答：解：方案一：450140=63000（元），即将食品全部实行粗加工后销售，则可获利润 63000 万元；方案二：156750+（140156）1000=117500（元），即将食品尽可能多的实行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润 117500 元；方案三：设粗加工 x 吨食品，则精加工（140x）吨食品，由题意可得：+=15，解得 x=80，140x=60，这时利润为：80450+60750=81000（元）答：该公司能够粗加工这种食品 80 吨，精加工这种食品 60 吨，可获得利润为 81000 元点评：考查了一元一次方程的应用此题中的数量关系较多，准确理解题意是解决此题的重点第（3）小题中，要想获得较多的利润，应限度的完成加工
