1、2010年第10期 物理通报 大学物理教学 有限长螺线管磁场的全场分布 任俊刚 (内蒙古工业大学理学院 赵春旺 内蒙古呼和浩特010051) 摘要：采用数值计算的方法给出了不同径向与轴向比的有限长螺线管磁场的全场数值解，借助 DigitalMicrograph 软件给出 ：R=1，L：R：2，L：R=4三幅典型轴向与径向比的有限长螺线管磁场的全场分 布图像对不同径向与轴向比的有限长螺线管磁场均匀性的变化规律做了详细分析 关键词：螺线管 磁场 磁场全场分布 1 引言 有限长螺线管在工程上有着非常重要的应 用，很多研究者对有限长螺线管的磁场进行了研 究文献2采用数值计算方法计算了有限长螺线 管周围
2、磁场，并对磁场的均匀性做了分析；文献3 通过圆电流对称轴上的磁场得到计算轴外磁场的方 法，求得磁场均匀性的简单公式，并对计算结果进行 了讨论；文献4计算了有限长通电螺线管空间的 磁感应强度分布，给出了解析表达式，并绘出了它们 的空间分布图；文献5从已知的圆电流的矢势和 磁感应强度出发，用定积分的微元法求出螺线管的 磁矢势和磁感应强度的函数解但以上文献都是仅 给出有限长螺线管的磁场的曲线图，没有给出磁场 的全场分布图本文在载流圆线圈磁场解析解的基 础上，给定螺线管参数编制程序，计算了有限长螺线 管周围空间的全部磁场，用图像分析软件 DigitalMicrographTM(Gatan Inc) 做
3、出数字图像， 给出了不同径向和轴向比的有限长螺线管磁场的全 场分布图，揭示了有限长螺线管内部空间及外部空 间各点的磁场分布情况，并对其磁场均匀性做了详 细的讨论 2 螺线管模型与磁场计算方法 在柱坐标下载流圆线圈在空间各点磁场解析 解的各分量为 ： 一 2,try(R+ )。+z 寺 -K+E R Y 2竹( + ) +z 统教学手段所无法实现的功能，突破了传统教学方 式在时间和空间上的限制不仅增加了课堂教学的 信息量，优化了教学过程，而且还丰富了教学的内 容，激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率 与此同时，任课教师在课堂教学中，应以适当的 课时比例，采用讨论和探究为主的课堂教学，充分发 挥
4、教师的主导作用，调动学生的积极性，促进学生的 自我反馈、学生间的交流、师生间的信息沟通，从而 形成新的教与学双边互动的局面 在大学物理课程教学研究、教学改革和课程建 设方面，笔者做了一些尝试，取得了一些经验然而 教学改革是一项长期的不断发展的工作要解决目 前培养应用型人才的大学物理教学面临的诸多问 题，还要更加深入地做许多工作，以进一步加快教学 改革的步伐，提高教学质量：我们坚信，只要领导重 视，加上全体工作在教学第一线的教师的不断探索、 努力，一定会开辟大学物理教学的新局面 参考文献 1 夏兆阳面向应用型人才培养的大学物理课程设计与教 材建设的研究与实践大学物理课程报告论坛文集 2005北京
5、：高等教育出版社，20063 2 赵国俭，耿平完善课程体系建设精品课程大学物理课 程报告论坛文集2005北京：高等教育出版社，20063 23 2010年第1O期 物理通报 大学物理教学 E B =0 其中K，E分别为第一、第二类完全椭圆积分一长 为、半径为R的螺线管，其上均匀密绕匝线圈，通 以电流，以螺线管体积中心为坐标原点建立直角坐 标系，如图1 L Z T L D R i 图1 有限长螺线霄不惹图 空间一点P的磁感应强度是螺线管上各载流圆 线圈在该点产生磁场的叠加，即 2 B =fB dz B 一一导 L 2 B =IB dz 。 一鲁 这里的B 。，B。分别为距离坐标原点0为m处的载
6、流圆线圈在空间点P(y，z)产生的径向和轴向磁感 应强度在编程计算中，电流，、螺线管半径 分别 取1 A，1 m，对有限长螺线管的长度 取了1 m，2 m 和4 m三个不同的值注意到越大误差越小，但循 环次数增大，对应上面三种情况分别取J7、7为50 000、 1 00000、200000，从而使得单位长度的匝数都为 50 000，空间区域都取一5 5，一5Y5，步 长取002第一、第二类完全椭圆积分 ， 分别可 用下面二式表示 K=詈【+(号) +( ) + ( 三 k2 4 6 +】 l一l十I J E=詈t一( )。 一(丢丢) 譬一 ( 三 ) k62 4 6 5一】 ， J 一24一
7、 其中j2 二_ k(z ： ) k(z帅： )成立，即L：R=4， =0曲线弯曲程度最 小； ：R=2， =0次之；L：R=1，z=0最大这 就说明了螺线管L：R=4产生磁场的均匀性较： R=1和L：R=2要好 6 4 2 0 2 4 6 (a)Y=0时B随z变化曲线 B 642 0 2 4 6 (b) =0时B随Y变化曲线 图4 不同径向与轴向比的有限长螺线管磁场均匀性比较 4 结语 综合以上分析，本文主要用数值计算方法并借 助DigitalMicr0graphTM软件得到三幅有限长螺线管 磁场的全场分布图从图中提取数据，对不同径向与 轴向比的有限长螺线管磁场的均匀性做了详细的分 析，指出
8、L：R较大时螺线管内部磁场均匀性最好 参考文献 1 西安电炉研究所感应加热技术应用及设备设计经验 北京：机械工业出版社，1975 2 赵春旺，王克勋，刘前有限长螺线管磁场的数值计算 与分析工科物理，1997(4)：l4一l7 3 佘守宪，张思炯Helmholtz线圈、直螺线管及圆电流磁 场均匀性分析的简单公式大学物理，1999，18(8)：1 3 4 惠小强，陈文学有限长通电螺线管空间的磁场分布 物理与工程，2004，14(2)：2225 5 刘耀康螺线管磁场的数值解高师理科学刊，2008， 28(1)：6064 6 http：wwwgatancomproductsdigitalimaging productsDigitalMicrographphp 一25一 c；n n a n n n n c；n c；n 加 m=兮：兮 n n n n n n n n n n n c；
