1、建筑电工学,例,P=UI=-10W0,发出功率，是电源。,P=-UI=10W0， 消耗功率，是负载。,P=-UI=-10W0， 发出功率，是电源。,例,已知：E=2V, R=1 求： 当Uab分别为 3V 和 1V 时，IR=?,(3) 数值计算,（实际方向与假设方向一致）,（实际方向与假设方向相反）,(4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向按相同方向假设(关联参考方向）。,(1) 方程式U/I=R 仅适用于参考方向相关联的情况。,(2) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。,(3) 在以后的解题过程中，注意要先假定“参考方向”
2、(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.,提示,电压源中的电流由外电路决定,设: E=10V,当R1 R2 同时接入时： I=10A,例,例1-1 在下图中，一个理想电压源和一个理想电流源相连，试讨论它们的工作状态。,解：在图示电路中，理想电压源的电流(大小和方向)决定于理想电流源的电流，理想 电流源两端的电压决定于理想电压源的电压。,在图 (a)中，电流从电压源的正端流出(和电压的实际方向相反)，而流进电流源 (和电压的实际方向相同)，故电压源处于电源状态，发出功率，而电流源则处于 负载状态，取用功率。,在图 (b)中，电流从电流源流出(和电压
3、的实际方向相反)，而流进电压源的正端 (和电压的实际方向相同)，故电流源发出功率，处于电源状态，而电压源取用功率， 处于负载状态。,电压源与电流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 -I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向 均由外电路决定,Uab,2、实际电压源与实际电流源的等效变换,原则：端口具有相同的伏安特性,条件：电压源的内阻等于电流源的内阻，电压源的电压值等于电流源的电流与内阻的乘积。,应 用 举 例,(接上页),R1,R3,Is,R2,
4、R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,例 求图示电路中的电路 i。,注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。,例：,支路：ab、ad、 .（共6条）,回路：abda、 bcdb、 .（共7 个）,结点：a、 b、 .(共4个）,例,图1,例1-2：如图1，电路中有几个节点？几条支路？几个回路？,（4节点、6支路、7回路）,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。,I1+I2=I3,I=0,基氏电流定律的扩展,I=?,例1-3、列出图1所有节点处的KCL方程,解：以流入为正、流出为负，假定电流参考方向如图,A点：I2-I1
5、-I3=0 B点：I4-I2-I5=0 C点：I6+I3-I4=0 D点：I1+I5-I6=0,图1,例如： 回路 a-d-c-a,或：,注意：与绕行方向相同为正， 反之为负。,其中:US3 = - E3 ，US4= - E4,注意：应用KVL时，将按电压的参考方向与绕行方向列式子,例1-4：如图1，列出所有回路的KVL方程,解：假定电流参考方向如图，回路电压绕行方向均为顺时针,（1）UAB+UBG-us2+ us1+UFA=0 -I2R2+ I5R5-us2+ us1-I1R1=0,（2）UBC+UCD+us2 +UGB=0 -I4R4- I6R6+us2-I5R5=0,（3）UAE -us
6、3+ UCB +UBA=0 I3R3 -us3+ I4R4 +I2R2=0,（4）UAE -us3+UCD+ us1+UFA=0 I3R3 -us3- I6R6+ us1-I1R1=0,（5）UAB+UBC+UCD+ us1+UFA=0 -I2R2-I4R4- I6R6+ us1-I1R1=0,（6）UAE -us3+ UCB +UBG-us2+ us1+UFA=0 I3R3 -us3+ I4R4+ I5R5-us2+ us1-I1R1=0,（7）UAE -us3+UCD+us2 +UGB+ UBA=0 I3R3 -us3- I6R6+us2-I5R5+I2R2=0,网孔,网孔,解,由基尔霍夫
7、电压定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0即 UCA1V,返回,解,应用基尔霍夫电压定律列出EBRBI2UBE0 得 I20.315mA,EBRBI2R1I1US0 得 I10.57mA,应用基尔霍夫电流定律列出 I2I1IB0得 IB0.255mA,返回,4、 电路中电位的计算,电位在电路中的表示法,借助电位的概念可以简化电路图,参考电位在哪里？,例1-7,求：A点电位。,电位的计算步骤:(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2) 标出各电流参考方向并计算；(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,设b点为参考点：Vb=0,
8、则：VA=0,设c点为参考点：Vc=0,则：,S断开时：,S闭合时：,则：,解：将原图电路改画成上图所示电路。,计算图中A点的电位。,解：-24V电源的正极在接地点上， 12和36两 电阻串联，流过电流为：I=24/（12+36）=0.5A,例1-8,方向向左再向下，故A点电位,VA=-I x12= -0.5x12 = - 6V,例1-9: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点的电位VA,解: (1)当开关S断开时,(2) 当开关闭合时,电路如图（b）,电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。,电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。,电流在闭合 路径中流通,求各支路电
9、流：,1. 对每一支路假设一未知电流（I1-I6），并 假定电流参考方向,4. 解联立方程组,例1-10,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,列电压方程,电压、电流方程联立求得：,b,a,c,d,例1-11、如图1，已知：R1=R2=R3=R4=R5=R6=100， us1=us2 =us3=50V，求各支路的电流,图1,解：1）假定各支路电流参考方向及节点标号如图，回路电压绕行方向均为顺时针,2）列节点电流方程：（1）I2-I1-I3=0 （2） I4-I2-I5=0 （3） I6+I3-I4=0,3）列独立的回路电压方程：（4） -100
10、I2+ 100I5-50+ 50-100I1=0（5） -100I4- 100I6+50-100I5=0（6） 100I3 -50+ 100I4 +100I2=0,解方程得：I1=0、I2=1/8、I3=-1/8、I4=1/4、I5=1/8、I6=1/8,n=4 b=6,R6,a,I3s,I3,例1-12,列n-1个电流方程,支路电流未知数少一个， 故可少列一个电压等式：,支路中含有恒流源的情况,n=4 b=6,列m-1个电压方程：,I3s,注意：所列m-1个回路电压方程不得包含电流源支路,节点电压法列方程的规律,以A节点为例：,某节点电压乘以自电导，减所有 相邻节点的电压乘以互电导， 等于与
11、该点相联的电流源电流的 代数和，再加上与该点相联的 电压源的电压乘以该支路电导的 代数和。对电流源，流入节点的 电流取正，对电压源，正极靠近 节点取正。,应用举例（1）,电路中只含两个 结点时，仅剩一个未知数。,则：,设：,电路中含恒流源的情况： 与恒流源串联的电阻不在 自电导中出现。,则：,?,应用举例（2）,正确：,例1-13：,试求各支路电流。,解：求结点电压 Uab, 应用欧姆定律求各电流,需注意计算电流时不能遗漏电压源,解：以D点为电压参考点,例1-14、如图1，已知：R1=R2=R3=R4=R5=R6=100， us1=us2 =us3=50V，求各支路的电流,A：（1/R1+1/
12、R2+1/R3）UA-（1/R2）UB-（1/R3）UC =-us1/ R1-us3/ R3即：（3/100）UA-（1/100）UB-（1/100）UC=-1,B：（1/R2+1/R4+1/R5）UB-（1/R2）UA-（1/R4）UC =-us2/ R5 即：（3/100）UB-（1/100）UA-（1/100）UC=-1/2 C：（1/R3+1/R4+1/R6）UC-（1/R4）UB-（1/R3）UA =us3/ R3 即：（3/100）UC-（1/100）UB-（1/100）UA=1/2,解方程得：UA=-50V，UB=-37.5V , UC=-12.5V,例,用叠加原理求：I= ?,
13、I=2A,I“= -1A,I = I+ I“= 1A,将电路分解后求解,例1-16,解：1.断开待求支路求等效电压源E0及R0,第一步：求开路电压 UAB,等效电路,有源二端网络,节点电压法,2. 接入待求支路求 I3,第二步：求等效内阻 R0,Ro = R1 / R2 = 4,R0,等效电路,例 1-17,有源二端网络,第二步：求等效电阻 R0,R0,第一步：求开路电压U0,等效为,例1-18：,求：U=?,4 ,4 ,50,5 ,33 ,A,B,1A,RL,+,_,8V,_,+,10V,C,D,E,U,第一步： 求开端电压U0,_,+,4 ,4 ,50,A,B,+,_,8V,10V,C,D
14、,E,U0,1A,5 ,第二步： 求输入电阻 R0。,4 ,4 ,50,5 ,A,B,1A,+,_,8V,_,+,10V,C,D,E,U0,等效电路,第三步：求解未知电压,例1-19：将 u1、u2 用相量表示,解：,例1-21:,已知瞬时值，求相量。,A,V,相量图,波形图,瞬时值,相量图,复数 符号法,小结：正弦量的四种表示法,例1-22: 已知,求：,解：,由 i1 写出其最大值相量：,由 i2 写出其最大值相量：,由相量进行相加得 i 的相量：,由 写出 i :,通常多采用有效值相量进行计算,“j”和“1”的数学意义和物理意义,则：,例1-23,图示电路是三相四线制电源，,试求: (1
15、) 各电压的相量；（2）求 uAB；（3）画出相量图。,解: (1) 各电压的相量,已知：三个电源的电压分别为：,(3) 相量图,KVL定律可知,例,求电容电路中的电流,瞬时值,i 领先于 u 90,相量图,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 （正方向）,复数 阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 关系,例：,已知:,求: （1）XL、XC和|Z| ；,在RLC串联交流电路中，,解:,求:（2）I 和 i
16、;,可用相量法,解:,得： I4.4 A;,求:（3） UR、UL、UC和 uR、uL、uC ；,得：UR=132V; UL=163V; UC=352V,解:,求：(4)画出相量图,满足,求：（5）P、Q 和 S。,解:,解:,例1-24 ：,已知：R1=5, 加入f=50Hz的交流电压u, 测得 U=149V, U1=50V, U2=121V,求：电感线圈的 R、L,一个电感线圈可等效为R、L串联，图示电路中，,解：,以参考相量画出相量图,由U、U1、U2构成的三角形应用余弦定理可求出 和 ,由U1和R1可求出 I,由UR、UL、U2构成的三角形, 以U2 和 可求出 UR和UL,由UR和I
17、 得 R,由UL和I 得 XL ,进而得L,解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,已知： I1=10A、UAB =100V，,则：,求：A、UO的读数,求：A、UO的读数,已知： I1=10A、UAB =100V，,设：,、领先 90,I=10 A、 UO =141V,求：A、UO的读数,已知： I1=10A、 UAB =100V，,例1-26：,解：,图示电路中U=220V,故:,所以L1、C并联电路产生谐振,即:,(2),所以电路产生串联谐振,并联电路的等效阻抗为:,串联谐振时,阻抗Z虚部为零,可得:,总阻抗,例1-27：,求并C前后的线路电流,并C前:,可见 : cos 1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。,并C后:,
