1、1,通信原理,2,第1章 绪论,度量信息量的方法 事件的不确定程度可以用其出现的概率来描述：消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量就越大。 信息量的定义,通常广泛使用的单位为比特，这时有(b),3,第1章 绪论,若有M个等概率波形（P = 1/M），且每一个波形的出现是独立的，则传送M进制波形之一的信息量为若M是2的整幂次，即 M = 2k，则有当M = 4时，即4进制波形，I = 2比特，当M = 8时，即8进制波形，I = 3比特。,4,第1章 绪论,对于非等概率情况设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)独立出
2、现，即 且有则x1 , x2, x3, xM 所包含的信息量分别为于是，每个符号所含平均信息量为由于H(x)同热力学中的熵形式相似，故称它为信息源的熵,5,第1章 绪论,【例1-2】 一离散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息2010201302130 01203210100321010023102002010312032100120210的信息量。 【解】此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2”出现13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量每个符号的算术平均信息量
3、为,6,第1章 绪论,若用熵的概念来计算：则该消息的信息量以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小。当消息序列较长时，用熵的概念计算更为方便。,7,第1章 绪论,数字通信系统 有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。 码元传输速率RB：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud），简记为B。式中T 码元的持续时间（秒） 信息传输速率Rb：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒，简记为 b/s ，或bps,8,第1章 绪论,码元速率和信息速率的关系或对于二进制数字信号
4、：M = 2，码元速率和信息速率在数量上相等。对于多进制，例如在八进制（M = 8）中，若码元速率为1200 B，则信息速率为3600 b/s。,9,例题,如果二进制独立等概信号的码元宽度为0.5ms，求RB和Rb，四进制时又是多少? 解（1）（2）,10,第1章 绪论,频带利用率：定义为单位带宽（1赫兹）内的传输速率，即或,11,第4章 信 道,4.3.2 编码信道模型 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),
5、12,第4章 信 道,4.6.2 连续信道容量 可以证明式中 S 信号平均功率 （W）；N 噪声功率（W）；B 带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。,13,第3章 随机过程,3.7 高斯白噪声和带限白噪声 白噪声n (t) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即 双边功率谱密度或 单边功率谱密度式中 n0 正常数,14,第4章 信 道,【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧
6、。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) (4.6-18) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) (4.6-19) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后得出所需带宽
7、B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz),15,第5章 模拟调制系统,调制效率由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率：当m(t) = Am cos mt时，代入上式，得到当|m(t)|max = A0时（100调制），调制效率最高，这时max 1/3,16,第5章 模拟调制系统,噪声分析ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为或由于式中 Ni 解调器输入噪声的平均功率设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为1、带宽为B的
8、理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为,17,第5章 模拟调制系统,解调器输出信噪比定义输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。 制度增益定义：用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。G 也反映了这种调制制度的优劣。式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：,18,第5章 模拟调制系统,制度增益由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。,19,第5章 模拟调制系统,单边带解调器的输出信噪比为制度增益讨论： 因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程
9、中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。,20,第5章 模拟调制系统,讨论1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。,21,第5章 模拟调制系统,调频信号的带宽 理论上调频信号的频带宽度为无限宽。 实际上边频幅度随着n的
10、增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。 通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。 当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n mf + 1以上的边频幅度均小于0.1。 被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为它称为卡森（Carson）公式。,22,第5章 模拟调制系统,制度增益考虑在宽带调频时，信号带宽为 所以，上式还可以写成当mf 1时有近似式上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取mf ，则制度增益
11、GFM =450。也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。,23,24,25,26,第6章 数字基带传输系统,6.2.2几种常用的传输码型 AMI码：传号交替反转码 编码规则：将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。 例：消息码： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1 AMI码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列。,27,第6章 数字基带传输系统,HDB3码：3阶高密度双极性码 它是AMI码的一种改进型，改进目的是为了
12、保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。 编码规则： （1）检查消息码中“0”的个数。当连“0”数目小于等于3时，HDB3码与AMI码一样，+1与-1交替； （2）连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，第4个0记为V。 （3）V与前一个相邻的非“0”脉冲的极性相同(这破坏了极性交替的规则，所以V称为破坏脉冲)，并且要求相邻的V码之间极性必须交替。V的取值为+1或-1； （4）B码的编码规则中是“如果两个V码之间的“1”码个数为偶数，则要将第二个V码前三个0的第一个0编为B码，并且B码脉冲跟第二个V码脉冲的极性相同跟第一个V脉冲相反 （5）V码后面的传号码极性也要交
13、替。,28,第6章 数字基带传输系统,例：消息码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1AMI码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1HDB码： -1 0 0 0 V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 V +B 0 0 +V -l +1其中的V脉冲和B脉冲与1脉冲波形相同，用V或B符号表示的目的是为了示意该非“0”码是由原信码的“0”变换而来的。 差分码,29,30,均衡后的峰值失真减小了8.87倍,31,第7章数字带通传输系统,7.1.4 二进制差分相移键控（2DP
14、SK） 2DPSK原理 2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。 假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与 之间的关系为于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：,32,33,34,第7章数字带通传输系统,例7.2.1 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率；(2) 包络检波法解调时系统的误码率。 【解】(1) 根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为信噪比为,35,第7章数字带通传输系统,于是，同步检测法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。,
