1、11.3 逻辑变量与基本运算,逻辑代数初步,逻辑联结词有哪些？“非” “且” “或” 什么叫简单命题？什么叫复合命题？含有逻辑联结词的命题称为复合命题，不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,复合命题有几种形式？,(1) 非p；(2) p且q；(3) p或q.,温故,命题p真假的判断：,当p为真命题时，则p为假命题； 当p为假命题时，则p为真命题,p形式复合命题的真值表：,假,真,“非”,p与p真假性相反,温故,“且”,命题pq真假的判断：,当p,q都是真命题时， pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题.,pq形式复合命题的真值表：,全真为真,有假即假.,假,假,假,真
2、,温故,“或”,命题pq真假的判断：,当p,q有一个是真命题时， pq是真命题；当p,q两个命题都是假命题时，pq是假命题.,pq形式复合命题的真值表：,全假为假,有真即真.,真,真,假,真,温故,1、客观事物本身具备的因果关系称为逻辑关系 如：电路中电灯的亮与息取决于开关的开与合，它们之间具有逻辑关系逻辑代数：分析和处理逻辑关系的数学工具 2、逻辑代数中的变量：逻辑变量，用A，B， C，L，表示 3、逻辑变量的取值：0和10和1称为逻辑常量注意：这里0和1只是符号，没有数的大小关系，代表事物的两种对立的状态,新知,描述一个数字系统，仅用逻辑变量的取值来反映单个开关元件的两种状态是不够的，还必
3、须反映复杂系统中各开关元件的联系，这种相互联系反映到数学上就是几种运算关系。,4、逻辑运算：或运算、与运算和非运算,新知,“或”运算,“或运算”又称“或逻辑”“逻辑加”,P12页：一个事件的发生依赖两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，事件就会发生,新知,逻辑关系式：L=A+B,0,1,1,1,000,011,101,111,或运算的运算规则,有1出1,全0出0,例题,写出下列各式的运算结果： 11； 110；00； 010,解：111；110101；000；010101,“与运算”又称“逻辑与”、“逻辑乘”,P13：一个事件发生依赖两个条件，当且仅当这两个条件同时成立，这个事件才会发生,
4、新知,逻辑关系式：LAB,0,0,0,1,0 00,0 10,1 00,1 11,与运算的运算规则,AB,有0出0,全1出1,“与”运算,例题,写出下列各式的运算结果：10； 00； 110； 1011,解：100；000；110101；10111011,“非运算”又称“非逻辑”、“逻辑否定”,P14 一个事件的发生依赖一个条件，条件成立事件不发 生，反之发生,新知,非运算的运算规则,进0出1,进1出0,1,0,0,1,“非”运算,例题,写出下列各式的运算结果.,尝试,写出下列各式的运算结果：,先算“非”,再算“与”,后算“或”,有括号 先算括号,P15-16 练习,归纳,本节课学了哪些知识？,
