1、1必修 2 测试卷 立体几何1. 各棱长均为 的三棱锥的表面积为（ ） aA B C D23423a23a23a2. 一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )A1 B2 C3 D43. 已知两条相交直线 a，b，a平面，则 b 与 的位置关系是( )Ab 平面 Bb平面Cb平面 Db 与平面相交，或 b平面4. 若 a,b 是异面直线，直线 ca，则 c 与 b 的位置关系是 （ ）A相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交5. 在空间中，a，b 是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出 ab 的是( )Aa ，b ， Ba，b Ca，b Da ，b 6. 某
2、三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A 2865 B 3065 C 125 D 60125 7. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_。侧(左)视图11 221俯视图主(正)视图28. 已知两条不同直线 、 ，两个不同平面 、 ，给出下列命题：ml若 垂直于 内的两条相交直线，则 ；ll若 ，则 平行于 内的所有直线；l若 ， 且 ，则 ；l若 ， ，则 ；ll若 ， 且 ，则 ；mml其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）9. 在右图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（ ）A30 B45 C90
3、 D 60 10. 给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个11. 如图，三棱柱 A1B1C1ABC 中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1 是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是( )ACC 1 与 B1E 是异面直线BAC平面 A1B1BACAE ，B 1C1 为异面直线，且 AEB 1C1DA 1C1平面 AB1EA1B1C1ABECC 1D 1B 1A
4、 1 N M D C B A 312. 一个圆柱的底面半径和高相等，且体积为 1000 ，那么此圆柱的侧面积为 13. 如果一个圆锥的底面半径为 3，侧面积为 18 ，那么此圆锥的母线与轴的夹角等于 14. 如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，棱锥 A1ABCD 的体积与长方体的体积之比为_15. 如图，已知ABC 和BCD 所在平面互相垂直，ABC= BCD=90，AB=a，BC=b，CD=c，且 a+b+c=1，则三棱锥 A-BCD 的外接球的表面积为 16. 如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，BC 的中点，O 是 EF 的中点，现在沿 DE，DF 及 EF 把这
5、个正方形折成一个四面体，使 A，B，C 三点重合，重合后的点记为 G，则在四面体 D-EFG 中必有（ ）A. 所在平面 B. 所在平面GDOFC. 所在平面 D. 所在平面FEGE17. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 A BCDD1 C1B1A1M TAB C DOABDEF16 题图418. 如图，在三棱锥 PABC 中，PC 底面 ABC，AB BC，D，E 分别是 AB，PB 的中点(1)求证：DE平面 PAC；(2)求证：ABPB ；19. 如图， 棱柱 的侧面 是菱形，1ABC1BC1BA（）证明：平面 平面 ；A（ ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值.D11/1D1:CA CPBD E5PA BCDEF20. 如图：在四棱锥 中，底面 ABCD 是边长为 a 的正方形， 分别为 PC、BDPABCD ,F的中点，侧面 PAD底面 ABCD，且 .2PA（I） 求证： 平面 ；EF（II） 求证：平面 PAD平面 PCD；（III） 求三棱锥 的体积。CBD
