1、2010-2011 学年第 1 学期院 别: 控制工程学院 课程名称: 自动控制原理 实验名称: 简单控制系统设计及 Matlab 实现 实验教室: 6111 指导教师: 小组成员（姓名，学号）: 实验日期： 2012 年 12 月 18 日 评 分：一、实验目的1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。二、实验任务及要求（一）实验任务如图（a）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。天线指向控制系统采
2、用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b）所示。若要求：（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于 10%；（2）系统相角裕度大于 40 度；（ 3）阶跃响应的超调量小于 25%，调节时间小于2s。通过实验请完成下列工作：)s(Y)s(R12.0)(.ss)(sGc)(D控制器 电机和天线图（a ） 天线 图（b）天线指向控制系统1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环 bode 图，观察系统能否满足上述性能指标要求。2、若 ，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的 值范围；并通过实验研究仅调节pcKsG)( pK参数 是否能满足指标要求。要求至少选择三个 值分别绘制阶跃响应曲线和
3、bode 图加以说明。p p3、设计合适的超前校正网络 ,使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实)(sGc验结果。提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。4、设计合适的滞后校正网络 ，使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和)(sc实验结果。5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。6、计算干扰 对输出 的影响（可以假定 ） 。sD)()(sY0)(sR（二）实验要求1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；4、采用
4、人工分析与 MATLAB 平台编程仿真结合完成设计实验任务。三、实验方案设计（含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等）1.不加校正网络：%系统阶跃响应t=0:0.01:10num=10;den=0.02 0.3 1 0;y x t=step(num,den,t);plot(t,y,k);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;%系统开环波特图w=logspace(-1,3,200);num=10;z=conv(1 0,0.1 1)；p=0.2 1；den=conv(z,p);sys=tf(num,den)bode(sys)grid on2. 增加 ：pcKsG)(%绘
5、制跟轨迹num=10;den=0.02 0.3 1 0;sys=tf(num,den)rlocus(sys);rlocfind(sys)；rlocfind(sys)；gtext(不稳定)；gtext(稳定)；grid on;%根据跟轨迹图选取 Kp 的三个值为 0.5，0.707，1.2 绘制阶跃响应曲线t=0:0.01:10；num1=5;num2=7.07;num3=12;den=0.02 0.3 1 0;y1 x t=step(num1,den,t);y2 x t=step(num2,den,t);y3 x t=step(num3,den,t);plot(t,y1,k,t,y2,r,t,
6、y3,b);legend(Kp=0.5,Kp=0.707,Kp=1.2,4);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;%绘制开环波特图w=logspace(-1,3,200);num1=5;num2=7.07;num3=12;z=conv(1 0,0.1 1);p=0.2 1;den=conv(z,p);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);subplot(1,3,1)bode(sys1)title(Kp=0.5);grid onsubplot(1,3,2)bode(sys2)title(Kp=0.
7、707);grid onsubplot(1,3,3)bode(sys3)title(Kp=1.2);grid on3. 超前校正网络根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益 K1，由 1 题中原系统的波特图中可以找到在w=3rad/s 处，有 (w)=155，相角裕度为 25，此时需增加超前角 m 为 16.5。根据公式计算出 a=1.79，最后计算出校正后的零极点为 P=2.4，Z=1.35.最后得到系统的超前校正网masin1络为Gc(S)= 4.2/35179.S%由主导零极点绘制阶跃响应曲线num=10/2.5 10;m2=conv(1/4.5 1,0.2,1);sys=tf(n
8、um,m2);step(sys);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;%绘制 Bode 图w=logspace(-1,3,200);num=10/1.35 10;m1=conv(1 0,1/2.4 1);m2=conv(0.1 1,0.2,1);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on4.滞后校正网络根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益 K1，由 1 题中原系统的波特图中可以找到在未加校正时的相角裕度为 10，相位裕度为 40+5时截止频率为：Wc=2.8, 所以零点频率 Wz=0.28，算得 b=
9、0.1，Wp=0.028。最后得到系统的滞后校正网络为 Gc(S)= 。028./S%绘制 Bode 图w=logspace(-1,3,200);num=10/0.28 10;m1=conv(1 0,1/0.028 1);m2=conv(0.1 1,0.2,1);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on5.干扰的影响因为 为一幅值为 的阶跃信号， 取不同值时对 Y(s)的输出影响不同sD)(t=0:0.01:10num1=12;num2=17;num3=25;den=0.02 0.3 1 0;y1 x t=step(num1,den,t)
10、;y2 x t=step(num2,den,t);y3 x t=step(num3,den,t);plot(t,y1,k,t,y2,r,t,y3,b);legend(k=1.2,k=1.7,k=2.5,4);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）1.原系统的阶跃响应和 bode 图根据以上两幅图可以看出，不加任何校正不能达到系统的要求。2. 增加 后的跟轨迹，阶跃响应，Bode 图pcKsG)(从跟轨迹图可以看出只有 Kp1.5 能满足系统处于稳定状态，但从阶跃响应和 Bode 图来看只通过
11、调节比例还不能达到系统的要求。3.增加超前校正网络后的阶跃响应和 Bode 图通过计算后得出的数据，经实验验证后，由阶跃响应和 Bode 图可以看出，用超前校正网络可以实现系统的要求。4.增加滞后校正网络的 Bode 图从 Bode 图可以看出，滞后校正网络也能实现系统的要求。5.超前校正与滞后校正的比较名称 优点 缺点 效果 适用场合超前校正 利用相位超前特性 提高截止频率 带宽大于滞后校正，改善系统动态特性根据相位要求需要提高截止频率的情况滞后校正 利用高频段幅值衰减特性使系统响应变慢 降低截止频率 使用于系统响应较慢的系统6.D(s)的干扰随 取值变化五、实验总结：（含建议、收获等）通过本次关于简单控制系统设计的实验研究，加深了我对超前校正、滞后校正以及使用比例控制对系统进行校正的理解。同时我也学会了由响应曲线和 Bode 图看出超前和滞后校正对系统的影响；对比两种校正方法的优缺点，使我们能在适当的系统要求的情况下正确选择出最佳的校正方法。
