1、源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展1小学数学应用题分类解题行程应用题在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离速度时间 速度距离时间 时间距离速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、 相向运动问题（相遇问题）2、 同向运动问题（追及问题）3、 背向运动问题（相离问题）一、相向运动问题相向运动问题（相遇问题） ，是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和
2、。基本公式有：两地距离速度和相遇时间相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间例 1、 两列火车同时从相距 540 千米的甲乙两地相向而行，经过 3.6 小时相遇。已知客车每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？例 2、 两城市相距 138 千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13 千米，乙每小时行 12 千米，乙在行进中因修车候车耽误 1 小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？二、同向运动问题（追及问题）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：
3、追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间例 1、 甲乙两人在相距 12 千米的 AB 两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行 4 千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的 3 倍。几小时后乙能追上甲？源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展2例 2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行 48 千米，摩托车每小时行 60 千米。通讯员出发后 2 小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？例 3、 一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行 80 米。他出发以后 25 分钟，另一个人骑自行车追他，10 分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？三、背
4、向运动问题（相离问题）背向运动问题（相离问题） ，是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和） 。基本公式有：两地距离速度和相离时间相离时间两地距离速度和速度和两地距离相离时间例 1、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行 40 千米，乙车乙车每小时快 5.5 千米。4 小时后，两车相距多少千米？例 2、 甲乙两车从 AB 两地的中点同时相背而行。甲车以每小时 40 千米的速度行驶，到达 A 地后又以原来的速度立即返回，甲车到达 A 地时，乙车离 B 地还有 40 千米。乙车加快速度继续行驶，到
5、达 B 地后也立即返回，又用了 7.5 小时回到中点，这时甲车离中点还有 20 千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？例 3、 甲乙两车同时同地同向而行，3 小时后甲车在乙车前方 15 千米处；如果两车同时同地背向而行，2 小时后相距 150 千米。甲乙两车每小时各行多少千米？根据“3 小时后甲车在乙车前方 15 千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2 小时后相距 150 千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）4、环形跑道中的相遇与追击问题源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展3同向运动=追击问题 第一次相遇，即速度快的人比速度慢的人多跑了
6、一圈反向运动=相遇问题 第一次相遇，即两人共行一圈的距离。例 1、 一个周长为 400 米的环形跑道上，小丁和小勇两人进行赛跑，小丁每秒跑 5 米，小勇每秒跑 4 米，如果他们反向跑，问什么时候两个人第一次相遇？如果他们同向跑，问什么时候两个人第一次相遇？【巩固练习】1、A 、B 两地相距 380 千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行 36千米，乙每小时行 40 千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时 40 千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行 11 千米，两人同时出发，然后在离
7、甲、乙两地中点 9 千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。3、小斌骑自行车每小时行 15 千米，小明步行每小时行 5 千米。两人同时在某地沿同一条线路到 30 千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。4、一辆客车从甲城开往乙城，8 小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10 小时到达。辆车同时由两城相向开出，6 小时后他们相距 112 千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？5、在 400 米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？
8、源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展46、小明回家，距家门 300 米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50 米，小狗的速度是每分钟 200 米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚 10 米时，小狗一共跑了多少千米？7、甲、乙两地相距 880 千米小轿车从甲地出发，2 小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过 4 小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行 20 千米，问大客车每小时行多少千米。8、甲乙两城相距 290 千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行 45 千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行 42 千米。辆车同
9、时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？9、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。两人行走的过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地 50 米处，第二次相遇在距乙地 19 米处。甲乙两地相距多少米？10、甲乙两车分别从 A 、B 两地相向开出，速度比是 7：11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离 B 地 80 千米。A、B 间相距多少千米？【课后作业】1、 工程队开凿一条长 0.7 千米的隧道，原来每天开凿 0.024 千米，开凿了 15
10、 天。余下的用 10 天完成。平均每天应开凿多少天？源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展52、六年级同学植树 276 棵，比五年级植树棵数的 1.5 倍还多 20 棵，五年级植树多少棵？3、圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款 902 元，五年级有 4 个班，平均每班捐款 90.5 元，六年级也有 4 个班，平均每班捐款多少元？4、白云水泥厂计划 25 天生产 387.5 吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产 9.5 吨。完成原计划的任务实际需要多少天？5、服装厂原来做一套儿童服装，用布需要 2.2 米，现在改进了裁剪方法，每套节约布 0.2米，原来做 1200 套这
11、样的服装所用的布，现在要以做多少套？6、 甲乙两城相距 425 千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行 45 千米，货车每小时 40 千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？7、甲乙两地相距 520 千米，货车从甲地开往乙地要 8 小时，客车从乙地开往甲地要 10 小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距 52 千米？8、 甲乙两地相距 441 千米，客车每小时行 50 千米，比货车快 2 千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展69、一辆汽车从甲地开往乙地用去 1.5 小时，由乙地返甲地时，每小时加快
12、 10 千米，比去时少用了 1 小时，甲乙两地相距多少千米？10、胜利电影院原有座位 32 排，平均每排坐 38 人，扩建后增加到 40 排，可比原来多坐624 人，扩建后平均每排可坐多少人？11、一块街头广告牌是平行四边形，底是 12.5 米，高 6.4 米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆 0.6 千克。至少需要准备多少千克油漆？12、一块梯形树林，上底长 80 米，下底长 95 米，高 50m，如果平均每棵树占地 2.5 平方米，这块地可以种树多少棵？13、有一块平三角形的白菜地，底是 27.6 米，高是 15 米。每棵白菜占地 1.8 平方分米。这块地共可以种多少棵白菜？14、李
13、明和王勇两人分别从相距 45.6 千米的甲乙县城相对骑车而行，而王勇是在李明先骑出 5.1 千米后才出发的，已知李明每小时行千米，王勇每小时行千米，问王勇出发几小时后两人碰面？15、 客车和货车从相距 852km 的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的 2倍少 189km，客车和货车各行多少千米？源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展716、两艘汽艇同时从东港开往相距 324km 的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52.8km，已知甲艇每小时行 45.2km，求乙艇每小时行多少千米。17、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的 2.4 倍，如果从甲筐取出 35 个苹果放入
14、乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？18、甲、乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发相向而行，已知甲车从 A 城到B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时，两车出发后几小时相遇？19、东、西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲每小时行的路程是乙的 2 倍，3 小时后两人相距 56 千米，两人的速度各是多少千米/小时？20、甲乙两地相距 520 千米，货车从甲地开往乙地要 8 小时，客车从乙地开往甲地要 10 小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距 52 千米？21、慢车从甲地开往乙地，开出了 1 小时离甲
15、地 40 千米，这时快车从乙地开往甲地，快车开出 2 小时 30 分时，两车相遇，已知甲乙两地相距 265 千米，求快车的速度？22、邓茜璇和小伙伴约好一起去打羽毛球，两人同时从家里出发，小邓的速度为 5 米每秒，小伙伴的速度为 4 米每秒，两人家里相距 900 米，问什么时候两人会相遇？相遇地点离邓茜璇家有多远？ 源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展823、一只猎豹在捕猎，发现它前方 300 米处有一只斑马，猎豹的速度为 25 米每秒，斑马的速度为 15 米每秒，问猎豹追上斑马的地方距离猎豹起跑的地方有多远？24、敌我两军相距 25 千米，敌军以每小时 5 千米的速度逃跑，我军同时以
16、每小时 8 千米的速度追击，并在相距 1 千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？25、甲、乙两地相距 150km，小轿车以 50km/h 的速度从甲地出发，客车以 40km/h 的速度从乙地出发，问：（1）两车相向而行，多少小时相遇？（2）两车相向而行，客车先开 30 分钟后小轿车出发，小轿车出发多少小时相遇？（3）两车同时出发，相向而行，经过多少小时，两车相距 30km？（4）两车同时出发，同向而行，如果客车在前，经过多少小时后小轿车可以追上客车？附加题：猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
