1、人教版初二上册数学期末试卷及答案解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.若点 A（3，2）关于原点对称的点是点 B，点 B 关于轴对称的点是点 C，则点 C 的坐标是（）A.（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）2.下列标志中，能够看作是轴对称图形的是（）3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两
2、个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等期中准确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）；（3）平分；（4）垂直平分其中准确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.若=2，=1，则 2+2 的值是（）A9B10C2D17.已知等腰三角形的两边长，b 满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7 或 8B.6 或 10C.6 或 7D.7 或 108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作、的平分线，分别交于则即为所求；（乙）
3、作的中垂线，分别交于，则即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断准确的是（）A.两人都准确 B.两人都错误C.甲准确，乙错误 D.甲错误，乙准确9.化简的结果是（）A0B1C1D（+2）210.下列计算准确的是（）A（-）（22+）=-82-4B（）（2+2）=3+3CD11.如图所示，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC于 S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS 中（）A.全部准确 B.仅和准确 C.仅准确 D.仅和准确12.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线 AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACDB.AF 垂直平分
4、EGC.直线 BG，CE 的交点在 AF 上 D.DEG 是等边三角形二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.14.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.15.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中准确的是（将你认为准确的结论的序号都填上）16.如图所示，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC于点 F，连接 EF 交 AD 于点 G，则 AD 与 EF 的位置关系是.17.如图所示，已知ABC 和BDE 均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，则BC
5、E=度.18.如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，E、F、G 分别为AB、AC、BC 的中点，点 P 为线段 EF 上一个动点，连接 BP、GP，则BPG 的周长的最小值是.19.方程的解是 x=20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为三、解答题（共 60 分）21.（6 分）利用乘法公式计算：(1)1.020.98；(2)992.22.（6 分）如图所示，已知 BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D 在BAC 的平分线上23.（8 分）如图所示，ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB及腰 AC 延长线上的一点，且 BD=CE，连接
6、DE 交底 BC 于 G求证：GD=GE24.（8 分）先将代数式化简，再从1，1 两数中选择一个适当的数作为的值代入求值.25.（8 分）在ABC 中，AB=AC，点 E,F 分别在 AB,AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8 分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发 3 小时 20 分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度27.（8 分）一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行
7、驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度28.（8 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD期末检测题参考答案1.A 解析：点 A（3，2）关于原点对称的点 B 的坐标是（3，2），点 B 关于轴对称的点 C 的坐标是（3，2），故选 A2.D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形符合题意3.C 解析：A、B、D 都准确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.
8、故选 C4.B 解析：不准确，因为判定三角形全等必须有边的参与；准确，符合判定方法 SSS；准确，符合判定方法 AAS；不准确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法 SAS所以准确的说法有 2 个故选 B5.C 解析：，平分，是等腰三角形，=90，垂直平分，（4）错误.又所在直线是的对称轴，（1）=；（2）；（3）平分都准确故选 C6.B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10故选 B7.A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：2 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；当 3 为底边长时，等
9、腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.这个等腰三角形的周长为 7 或 8.故选 A.8.D 解析：甲错误，乙准确证明：是线段的中垂线，是等腰三角形，即，=.作的中垂线分别交于，连接 CD、CE，=，=.=，=.，.，故选 D9.B 解析：原式=（+2）=1故选 B10.C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，准确；D.应为，故本选项错误故选 C11.B 解析：PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，AP=AP，ARPASP（HL），AS=AR，RAP=SAP.AQ=PQ，QPA=QAP，RAP=QPA
10、，QPAR.而在BPR 和QPS 中，只满足BRP=QSP=90和 PR=PS，找不到第 3 个条件，所以无法得出BPRQPS.故本题仅和准确故选 B12.D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，准确；B.对称轴垂直平分对应点连线，准确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线 BG，CE 的交点在 AF 上，准确；D.题目中没有 60条件，不能判断DEG 是等边三角形，错误故选 D13.解析：关于的多项式分解因式后的一个因式是，当时多项式的值为 0，即 22+82+=0，20+=0，=-20，即另一个因式是+1014.8 且4 解析：解分式方程，得，整理得=8-.0，8-0 且-40，8 且
11、8-40，8 且415.解析：E=F=90，B=C，AE=AF，ABEACF.AC=AB，BAE=CAF，BE=CF，准确.B=C，BAM=CAN，AB=AC，ACNABM，准确.1=BAE-BAC，2=CAF-BAC，又BAE=CAF，1=2，准确，题中准确的结论应该是.16.AD 垂直平分 EF解析：AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点F，DE=DF.在 RtAED 和 RtAFD 中，AEDAFD（HL），AE=AF.又 AD 是ABC 的角平分线，AD 垂直平分 EF（三线合一）.17.39 解析：ABC 和BDE 均为等边三角形，AB=BC，ABC=EBD=
12、60，BE=BD.ABD=ABC+DBC，EBC=EBD+DBC，ABD=EBC，ABDCBE，BCE=BAD=3918.3 解析：要使PBG 的周长最小，而 BG=1 一定，只要使 BP+PG最短即可连接 AG 交 EF 于 MABC 是等边三角形，E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点，AGBC.又 EFBC，AGEF，AM=MG，A、G 关于 EF 对称，当 P 点与 E 点重合时，BP+PG 最小，即PBG 的周长最小，最小值是 PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=319.6 解析：方程两边同时乘（x-2）得 4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得 x
13、=6 是原方程的根.20.20或 120解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为 4 时，4+=180，=30，4=120.所以等腰三角形的顶角度数为 20或 12021.解：(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.(2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801.22.分析：此题根据条件容易证明BEDCFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就能够证明结论证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90.在BED 和CFD 中，BEDCFD，DE=DF.又DEAB，DFAC，点
14、D 在BAC 的平分线上23.分析：从图形看，GE，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：GEC 和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一证明：如图，过 E 作 EFAB 且交 BC 的延长线于 F在GBD 及GEF 中，BGD=EGF(对顶角相等)，B=F(两直线平行，内错角相等)，又B=ACB=ECF=F，所以ECF 是等腰三角形，从而 EC=EF又因为 EC=BD，所以 BD=EF由知GBDGFE(AAS)，所以 GD=GE24.解：原式=（+1）=，当=-1 时，分母为 0，分式无意义，故不满足；当=1 时，成
15、立，代数式的值为 125.分析：先由已知条件根据 SAS 可证明ABFACE，从而可得ABFACE,再由ABCACB 可得PBCPCB，依据等边对等角可得 PBPC.证明：因为 ABAC，所以ABCACB.又因为 AEAF，AA，所以ABFACE(SAS)，所以ABFACE，所以PBCPCB，所以 PBPC.相等的线段还有 BFCE，PFPE，BECF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时根据题意，得方程解这个方程，得经检验是原方程的根所以答：两人的速度分别为千米/时千米/时27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为 1.5千米/时，由题意得，解这个方程得.经检验，=
16、60 是所列方程的根，即前一小时的速度为 60 千米/时28.分析：（1）根据 ADBC 可知ADC=ECF，再根据 E 是 CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF 即可证明：（1）ADBC（已知），ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）.E 是 CD 的中点（已知），DE=EC（中点的定义）在ADE 与FCE 中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF，ADEFCE（ASA），FC=AD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE，AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又 BEAE，BE 是线段 AF 的垂直平分线，AB=BF=BC+CF.AD=CF（已证），AB=BC+AD（等量代换）
