1、电工学习题解答,2011年4月,4.5 已知R，L，C三个元件的阻抗值都是100，试求下述电路的复数阻抗：1)三个元件串联连接； 2)三个元件并联连接；3)R和C并联再与L串联； 4)R和L并联再与C串联,解:1)2)3)4),注意不要漏写单位,4.7 已知题4.7图所示正弦交流电路中，各电压表的读数分别为：图(a)中，V1的读数为30V，V2的读数为60V；图(b)中，V1的读数为15V，V2的读数为80V，V3的读数为100V，求电源电压的有效值。,解:(a)设 则,说明：其中电流的相位可以根据需要设定，但以简化计算为目的，因此取为0，画相量图则更为直观,4.7 已知题4.7图所示正弦交流
2、电路中，各电压表的读数分别为：图(a)中，V1的读数为30V，V2的读数为60V；图(b)中，V1的读数为15V，V2的读数为80V，V3的读数为100V，求电源电压的有效值。,解:(b)设 则,串联电路设电流参考相位为0 ，并联电路则设电压参考相位为0,4.8 已知题4.8图所示正弦交流电路中，表A1,A2,A3的读数分别为5A,20A, 25A，求电流表A的读数。如果维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。,解:设 则,注意电感与电容中电流与电阻电流的相位关系,2）维持A1读数不变，则UR不 变，而电源频率提高一倍， 则：A2表读数为：20/2=10A A3表读数为
3、：252=50A,4.9 已知电路由电压源 串联组成，电感端电压的有效值为25V，用相量法求该电路电流的时间域表达式。,解: 由题意可知 则：,解题说明：1）结果表示为有理数；2）注意相量与瞬时量的区别；3）方法不唯一，此题功率因数角0,4.10 已知题4.10图所示的无源二端网络中，试计算该网络的复阻抗Z，复导纳Y和复功率S。,解:,解题说明：1）相角的表示；2）复功率计算公式（共轭复数）；3）用有效值计算；4）功率单位,4.16 对于题4.16所示电路 (1)列出网孔电流法的方程组和矩阵表示形式 (2)列出节点电压法的方程组和矩阵表示形式 (3)用上述较为简便的方法求解电路中的电流i2,解
4、：（1）标注网孔电流正方向如图所示，则有,解题说明：1）正方向标注（网孔电流和电压参考点）；2）矩阵及向量维数；3）直接列写矩阵形式；4）保留原始矩阵形式（先用阻抗表示，后代入数值）,化简为,解：（2）设图中所示电压参考点,解题说明：1）互导纳（阻抗）均为负；2）电流源列相量中电流方向与符号,第三次作业,3.5 .列出题3.5图(a)、(b)所示电路节点电压方程,解：按照图中所示标示电压参考点，则有：,化简得：,第三次作业,解：按照图中所示标示电压参考点，则有：,3.7 .用节点电压法求解题3.7图所示电路中各支路电流,解题说明：1）电流源阻抗如何处理？,第三次作业,3.11 .求解题3.11
5、所示电路在ab端的戴维宁等效电路,第三次作业,3.13.在题3.13图所示电路中，试问： (1)电阻R为多大时，它吸收的功率最大？试求出最大功率(2)在a、b间并联一个理想电流源，以使R中的电流为0A，试求该理想电流源的方向和参数,解题说明：用等效电路思想求解,第三次作业,解：1.首先求解电阻R以外电路的戴维宁等效电路,a).求开路电压，用节点电压法求解，参考电位如图所示,列写含参数R的结点电压方程可能产生较为复杂的表达形式，不易求解,第三次作业,b).再求等效电阻,最大为,第三次作业,解：2.将戴维宁等效电路转化为诺顿等效电路形式,可得：,第三次作业,3.17.题3.17图所示电路中， ，
6、，当开关在位置1时，毫安表读数为 。当开关在位置2时，毫安表读数为.如果把开关合向位置3。则毫安表的读数为多少？,解：图中所示电路为线性电路，满足比例性和叠加性。由图可知有两个电源分别作用 ：,在位置1时：,在位置2时：,则有：,求：,即毫安表读数为190mA,解题说明：用线性电路性质求解，不用列方程组,即us1单独作用时读数为100mA,第三次作业,4.4.已知： ， . ，试计算，并绘制向量图,解：,相量运算，注意与瞬时值相区别,电工学作业,（第二次）,2.15 某交流电路（如题2.15图所示）施加激励电压 后的响应电流为 ，试计算电路的阻抗、有功功率、无 功功率、视在功率和功率因数。,解
7、：,注意有功功率、无功功率及视在功率的单位,2.16 已知题2.16图所示电路中， （1）试计算电路的阻抗Z，电流i，一级电路的功率P,Q,S,和功率因数 （2）讨论在 和 两种情况下电路的阻抗Z和电流I的变化情况,解:,(2)当 时：当 时：,2.20 写出题2.20图所示节约信号的函数表达式。,解:,解:或,3.1 在题3.1图所示电路中， R1=R2=10,R3=4,R4=R5=8,R6=2,US3=20V,US6=40V,用网孔电流法求解电流i3和i5。,解:设网孔电流如图正方向，则有,解:设网孔电流如图正方向，则有,3.2 按照以下步骤求解题3.2图所示电路中5电阻中的电流i。(1)
8、将右侧两条支路等效成一个电阻支路后用网孔电流法求解R=3电阻中的电流；(2)用分流公式求解电流i。,解:设网孔电流如图正方向，则有,3.3 用网孔电流法求解题3.3图所示电路中的电压u,解题说明：注意矩阵维数匹配，列矩阵形式的原始方程,电工学作业,（第一次）,2.5 试求题2.5图中各电路的电压u，并讨论其功率平衡。,解:由KCL，图中： I1=6+2=8A，U=82=16V 电阻消耗PR=UI=168=128W电压源供出功率PUs=162=32W电流源供出功率PIs=166=96W总消耗功率=128W总供出功率=32+96=128W消耗功率=供出功率能量（功率）平衡,解:由KCL，图中：I1
9、=6-2=4A，U=24=8V 电阻消耗PR=UsI1=84=32W电压源供出功率PUs=86=48W电流源吸收功率PIs=82=16W总消耗功率=32+16=48W总供出功率=48W消耗功率=供出功率能量（功率）平衡,解:由KCL，图中：UIs=2+22+22=10V， 电阻R1消耗PR1=I2R1=222=8W电阻R2消耗PR2=I2R2=8W电压源吸收功率PUs=USIS=4W电流源供出功率PIs=USIS=102=20W总消耗功率=8+8+4=20W总供出功率=20W消耗功率=供出功率能量（功率）平衡,2.6 某电源具有线性的外特性，如题2.6图所示。当输出电流为0和400mA时，其端
10、电压分别为1.48V和1.39V，请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。,解：(1) 电压源模型 由图中关系可得：u=us-ReqI带入(u,I)=(1.48,0),(1.39,0.4)1.48=us1.39=us-0.4Requs=1.48V, Req=0.225,2.6 某电源具有线性的外特性，如题2.6图所示。当输出电流为0和400mA时，其端电压分别为1.48V和1.39V，请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。,解：(2) 电流源模型由图中关系可得：I=IS-U/Req带入(U,I)=(1.48,0),(1.39,0.4)0=Is-1.48/Req0.4=Is-1.39/
11、ReqIS=6.58A, Req=0.225,验证：US / RS=IS,2.8 考察题2.8图所示几个电路的特点，用最简单的方法计算电路中各个支路的电流，各元件上的电压和功率。,解：IR2=US/R2=2APR2=USIR2=102=20W（消耗）IUs=2+2=4APUs=104=40W（供出）PR1=IS2R1=44=16WUIs= -42+10=2VPIs=22=4W（吸收）UR1=R1IS=42=8V,不需要列方程组求解（完备解、网孔电流、节点电压）,解：UIs1=UR1=US=6V, IR1=1.5APIs1=UIs1Is1=62=12W(供出)PR1=UR1IR1=61.5=9W
12、（消耗）IUs=Is2+IR1-Is1=3+1.5-2=2.5APUs=UsIUs=62.5=15W（供出）,UR2=Is2R2=33=9VPR2=UR2Is2=93=27W（消耗）UIs2= -UR2+US= -9+6= -3VPIs2=UIs2Is2=3(-3)= -9W（吸收）总供出=12+15=27W总消耗=9+27-9=27W,2.10 列写题2.10图所示电路的完备型计算模型，并求解支路电流i3和i5,解：由KCL有I6=I2+I1I2=I3+I4I4=I5+I6由KVL有US6=R6I6+I2R2+I4R4US3= -I3R3-I2R2+I1R1US3= -I3R3+I4R4+I
13、5R5,US3=20V US6=40VR1=R2=10 R3=4 R4=R5=8 R6=2,KCL有几个是线性独立的？,2.10 列写题2.10图所示电路的完备型计算模型，并求解支路电流i3和i5,解：代入，有I6=I2+I1 I1=I6-I2I2=I3+I4 I3=I2-I4I4=I5+I6 I5=I4-I640=2I6+10I2+8I420= -4I3-10I2+8I420= -4I3+8I4+8I5,US3=20V US6=40VR1=R2=10 R3=4 R4=R5=8 R6=2,I1=2.508A I2=1.129A I3= -1.552A I4=2.680A I5= -0.956A I6=3.636A,
