1、历届华罗庚金杯 少年数学邀请赛 小学中年级组 试题汇编 学校： 姓名： 二 一 六 年 十 月第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组网络版） （ 时间: 2012 年 3 月 8 日 19:30 20:30 ） 一、选择题 (每小题10 分 . 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确 的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 如下图，时钟上的表针从（ 1 ）转到（ 2 ）最少经过了（ ）. （ A ） 2 小时 30 分（ B ） 2 小时 45 分（ C ） 3 小时 30分（ D ） 3 小时 45 分 2. 在 2012 年， 1 月 1 日是星期日，并
2、且（ ）. （ A ） 1 月份有 5 个星期三， 2 月份只有 4 个星期三 （ B ） 1 月份有 5 个星期三， 2 月份也有 5 个星期三 （C ）1 月份有 4 个星期三，2 月份也有 4 个星期三 （ D ） 1 月份有 4 个星期三， 2 月份有 5 个星期三 3. 有大小不同的 4 个数，从中任取 3 个数相加，所得到的和分别是 180 , 197 , 208 和 222 . 那么，第二小的数所在的和一定不是（ ）. （ A ） 180 （ B ） 197 （ C ） 208 （ D ） 222 4. 四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面 30 米，丙在丁后面 60 米，乙在丙前
3、面 20 米. 这时，跑在最前面的两位同学相差（ ）米. （ A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 50 （ D ） 60 总分 9 Y X D C B A 5. 在右图所示的两位数的加法算式中, 已知 22 D C B A , 则 Y X （） . （ A ）2 （B ）4 （C ）7 （D ）13 6. 小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有 3 个，那么所标出的点最少有 （ ）个. （ A ） 12 （ B ） 10 （ C ） 8 （ D ） 6 二、填空题(每小题 10 分，满分 40 分) 7. 如右图， 用一条线段把一个周长是 30 cm 的长方形分割成一个正方 形和
4、一个小的长方形. 如果小长方形的周长是 16 cm ， 则原来长方 形的面积是 cm 2 . 8. 将 10 ， 15 ， 20 ， 30 ， 40 和 60 填入右图的圆圈中， 使A ,B ,C 三个小三角形顶点上的 3 个数的积都相等. 这相等的积最大为 9. 用 3 , 5 , 6 , 18 , 23 这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小 是 . 10. 里山镇到省城的高速路全长 189 千米， 途经县城. 县城离里山镇 54 千米. 早上 8 : 30 一辆客车从里山镇开往县城， 9 : 15 到达，停留 15 分钟后开往 省城，午前 11 : 00 能 够到达. 另有一辆
5、客车于当日早上 9 :00 从省城径直开往里山镇，每小时行驶 60 千 米. 那么两车相遇时, 省城开往里山镇的客车行驶了 分钟.1 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试卷（小学中年级组） 一、填空 题（每题 10 分, 共 80 分 ） 1. 计算: 28 7 2512 7 257 11 344 . 2. 字母 A, B, C 分别代表 19 中不同的数字. 在 使得右图的加法算 式成立的所有情形 中, 三个字母 A, B, C 都不可能取到的数字的 乘积是 . 3. 鸡兔同笼, 共有头 51 个, 兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只, 那么笼中 共有兔子 只. 4. 抽屉
6、里有 若干个 玻璃球, 小军每 次操作 都取出 抽屉中球 数的一 半再放 回一个 球. 如此操作了 2012 次后, 抽屉里还剩有 2 个球. 那么原来抽屉里有 个球. 5. 下图是由 1 平方分米的 正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 图中由格点 A, B, C, D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于 平方分米. 6. 一只小虫沿右图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进， 而且每条边在同一 路线中至多通过一次. 那么小虫从 A 到 B 的不 同路线 有 条. 总分 2 7. 有 一 些自然数， 它们中 的每一个与 7 相乘, 其积 的末尾四位数都 为 201
7、2, 那 么 在 这些自然数 中, 最小的数是 . 8. 将棱长为 1 米的正方体 木块分割成棱长为 1 厘 米的小正方体积木, 设想孙悟 空施展神力将所有的小积木一个接一个地叠放起来, 成为一根长方体 “ 神棒”, 直指蓝天. 已知 珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844 米, 则 “神棒” 的高度超过珠 穆朗玛峰的海拔高度 米. 二、回 答下列各题 （ 每题 10 分, 共 40 分, 写出答 案即可 ） 9. 已知被除数比除数大 78, 并且商是 6, 余数是 3, 求被除数与除数之积. 10. 今年甲、 乙俩人年龄的和是 70 岁. 若干年前, 当甲的年龄只有乙现在这么大 时, 乙的年龄恰好
8、是甲年龄的一半. 问: 甲今年多少岁? 11. 有三个连续偶数, 它 们 的 乘 积 是 一 个 五 位 数, 该五位数个位是 0, 万 位 是 2, 十位 、百位和千位是三个不同的数字, 那么这三个连续偶数的和是多少? 12. 在等式 北京精神 厚德 包容 创 新 爱国 中, 每个汉字代表 0 9 的一个数字, 爱 、 国、 创、 新、 包 、 容 、 厚 、 德分 别代表不同的数字. 当四位数 北京精神 最大时, 厚德 为多少? 第 1 页 共 2 页 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷 A（小学中年级组） （时间: 2013 年 3 月 23 日 10:00 11:00） 一 、
9、 选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的 四个 选项中, 仅 有一个是 正确的, 请 将表示正 确答案 的 英文字母 写在每 题 的圆括号 内.) 1. 45 与 40 的积的数字和是（ ）. （A ）9 （B ）11 （C ）13 （D ）15 2. 在下面 的阴 影 三 角形 中, 不能 由 右 图中 的阴影三角形 经过 旋转、 平移得到的是 图 （ ）中的三角形. （A ） （B ） （C ） （D ） 3. 小东、 小西、 小南、 小 北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一条红领巾, 交 给了老师. 老师 问是谁 捡到的？ 小东说 不是小 西；小西 说是小 南；小
10、南说小 东说的不对；小北说小 南说的也不对. 他 们 之 中 只 有 一 个 人 说 对 了, 这个人 是 （ ）. （A ）小东 （B ）小 西 （C ）小南 （D ）小北 4. 2013 年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说： 这是我有生以来 遇到 的第一个没 有重复数字的年份. 已知小明哥哥出生的年份是 19 的倍数, 那么 2013 年小 总分 第 2 页 共 2 页 明哥哥的年龄是 （ ）岁. （A ）16 （B ）18 （C ）20 （D ）22 5. 如右图, 一张长方形的纸片, 长 20 厘米, 宽 16 厘米. 如果从 这张纸上剪下一个长 10 厘米, 宽 5 厘米的小长方形,
11、 而且至 少 有 一 条 边 在 原 长 方 形 的 边 上, 那 么 剩 下 纸 片 的 周 长 最 大 是 （ ）厘米. （A ）72 （B ）82 （C ）92 （D ）102 6. 张老师每周的周一、 周 六和周日都跑步锻炼 20 分钟, 而其余日期每日 都跳绳 20 分钟. 某月他 总共跑步 5 小时, 那么这个月的 第 10 天 是（ ）. （A ）周日 （B ）周六 （C ） 周二 （D ） 周一 二、填 空题 ( 每小 题 10 分, 满分 40 分) 7. 如 右 图, 一个正方形被分成了 4 个 相同的 长 方形, 每个长方形的周 长都是 20 厘米. 则这个正方形的面积是
12、 平方厘米. 8. 九个同样的直角三角形卡片, 拼成了如右图所示的平面图形. 这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是 度. 9. 幼儿园的老师给班里的小朋友送来 55 个苹果, 114 块饼干, 83 块巧克力. 每样都 平均分发完毕后, 还剩 3 个苹果, 10 块饼干, 5 块巧克力. 这 个班最多有 位小朋友. 10. 如 下 图, 将长度为 9 的 线段 AB 九 等 分, 那 么 图 中 所 有 线 段 的 长 度 的 总 和 是 .第 1 页 共 2 页 第 十八 届华 罗庚 金杯 少年 数学 邀请 赛 初赛试 卷 B （小学中年级 组） （时间: 2013 年 3 月 23 日
13、10:00 11:00 ） 一 、 选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的 四个 选项中, 仅 有一个是 正确的, 请 将表示正 确答案 的 英文字母 写在每 题 的圆括号 内.) 1. 下面图形中, 恰有 2 条对称轴的图形是（ ）. （A） （B ） （C ） （D ） 2. 三个自然数A 、B 、C 之和是 111, 已知A 、B 的平均数是 31, A 、C 的平均数 是 37.那么B 、C 的平均数是（ ）. （A ）34 （B ）37 （C ）43 （D ）68 3. 由 若 干个 相同 的正 方体木 块 搭成 的立 体, 从正面 和 左 面看到的图 形都 是
14、右图, 搭这样的立体, 最少用（ ）个这样的木块. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8 4. 在七个三角形的所有内角中, 有两个直角, 三 个 钝 角. 那 么 这 些 三 角 形 中 有 （ ）个锐角三角形. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 总分 第 2 页 共 2 页 5. 把自然数按右图所示的方法排列, 那么排在第 10 行第 5 列的数是 （ ）. （A ）79 （B ）87 （C ）94 （D ）101 6. 如右图, 一张长方形的纸片, 长 20 厘米, 宽 16 厘米. 如果从这 张纸上剪下一个长 8 厘米, 宽 4 厘米的小长方 形, 而且至少有 一
15、条边在原长方形的边上, 那么剩下纸片的周长最大是 （ ） 厘米. （A ）72 （B ）80 （C ）88 （D ）96 二、填 空题 ( 每小 题 10 分, 满分 40 分) 7. 如 右 图, 一个正 方形被 分成了 4 个相同 的 长 方形, 每 个长方 形的 周长都是 20 厘米. 则这个正方形的面积是 平方厘米. 8. 计算： 3 6 9 2004 2007 2010 2013 . 9. 在除以 7 余 1、除以 11 也余 1 的自然数中, 大于 1 的最小自然数是 . 10. 九个同样的直 角三角形 卡片, 拼成了 如右图所 示的平面图形. 这种三角形卡片中的两个锐角较小的一个
16、是 度.第 1 页 共 2 页 第十 八 届 华 罗庚 金 杯少 年 数学 邀 请赛 决 赛试题 A（小学中年级组） （ 时间: 2013 年 4 月 20 日 10:00 11:30 ） 一、填 空题（ 每小 题 10 分, 共 80 分 ） 1. 计算: (2014 2014 2012) 2013 2013 _. 2. 将长方形的纸片 ABCD 按右图的方 式折叠 后压平, 使 三角形 DCF 落在 三角 形 DEF 的位置, 顶点 E 恰落在边 AB 上. 已知1 20 , 那么2 是_ 度. 3. 鸡兔同笼, 共有 40 个头, 兔脚的数 目比鸡脚 的 数目的 10 倍少 8 只, 那
17、 么兔有 _ 只. 4. 第一次操作将图 a 左下角的正方形分为四个小正方形, 见图 b; 第二次操作再 将图 b 左下角的小正方 形分为四个更小的正方形, 见 图 c; 这样继续下去, 当 完成第六次操作时, 得到的图形中共有_ 个正方形. 图 a 图 b 图 c 5. 右面的加法竖式中, 相同的汉字代表 1 至 9 中的相同数字, 而不 同的汉字代表不同的数字. 则竖式 中 的 “ 数学 ” 所表示的两位数 共有_个. 6. 大小两个正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中 小积木的下 总分 第 2 页 共 2 页 底面的四个顶点, 恰 好是大积木的上底面各边 的中点如 果 大
18、 积木的棱长为 2, 那么这个立体图形的表面积是 _. 7. 某班学生人数大于 20 而小于 30, 其中女同学 的 人数是男 同学的 2 倍. 全班报名参加 “华杯赛” 的人数是未报名人数的 3 倍少 1 人. 这 个班有学生_ 名. 8. 见右图, 图 形内 的数 字分 别 表示 所 在的 矩形 或三 角 形 的 面积, 那么阴影三角形 的面积为_. 二、简 答题 （每小 题 15 分, 共 60 分, 要求写出 简要过 程 ） 9. 用 4 个数码 4 和一些加、 减、 乘、 除 号 和 小括号, 写出值分别等于 2、 3、 4、 5 、6 的五个算式. 10. 右图是 U, V, W,
19、 X 四辆 不同类型的汽 车每百千米的耗油 量. 如果每辆车都 有 50 升油, 那么这四辆车最多可行驶 的路程总计是多少 千米? 11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元, 一个小熊玩具的进 价为 2 元. 一次, 商家采取 “买 4 支钢笔赠送一个小熊玩具” 的打包促销, 共 获利润 1922 元. 问这次促销最多卖出了多少支钢笔? 12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂 2 个球; 2 ）被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 那么不同的涂色方法有多少种?第 1 页 共 3 页 第十 八 届 华 罗庚 金 杯少 年 数学 邀 请赛 决
20、赛试 题 B（小学中年级组） （时间: 2013 年 4 月 20 日 10:00 11:30 ） 一、填 空题（每小 题 10 分, 共 80 分 ） 1. 计算: (2014 2014 2012) 2013 2013 _. 2. 将长方形的纸片 ABCD 按右图的方式折叠后压平, 使三角 形 DCF 落在三角形 DEF 的位置, 顶点 E 恰落在边 AB 上. 已 知122 , 那么 2 是_度. 3. 亮亮上学, 若每分钟行 40 米, 则 8 : 00 准时到校; 若每分钟行 50 米, 则 7 : 55 到校. 亮亮的家与学校的距离是_ 米. 4. 第一次操作将图 a 左下角的正方形
21、分为四个小正方形, 见图 b, 第二次操作再 将图 b 左下角的小正方形分为四个更小的正方形, 见 图 c. 这样继续下 去, 当 完成第五次操作时, 得到的图形上共有_ 个正方形. 图 a 图 b 图 c 5. “ 熊大 ” “熊二 ” = “熊兄弟” . 若相同的汉字 代表 0 至 9 中的相同 数字, 不 同的汉字代表不同的数字, 且“大” “二”, 则所有满足条件的“ 熊 兄 弟 ” 代表的三位数之和是_. 6. 鸡兔同笼, 共有 40 个头, 兔脚的数目比鸡 脚 的数目的 10 倍少 8 只, 那 么兔有 总分 第 2 页 共 3 页 _ 只. 7. 如图所示的手串中, 从挂坠的珠子
22、开始逆时针将珠子 1 至 22 依次编号. 小明 玩数珠子游戏, 规则是: 从 1 号珠子开始顺 时针逐个珠子连续地数自然数, 但每当数 到含数字 7 或 7 的倍数 的数时就跳过它, 直 接数下一个数. 例如: 数到 6 时下一个数 8, 数到 13 时下一个数 15, . 那么数到 100 时应落在第_ 号珠子上 8. 布袋中有 60 个彩球, 每种颜色的球都 有 6 个. 蒙眼取球, 要保证取出的球中 有三个同色的球, 至少要取出_个球. 二、简 答题（每小 题 15 分, 共 60 分, 要求写出 简要过 程 ） 9. 一块 长方形的地 ABCD 分成如图所示的两个长方形, 分别承包给
23、甲、 乙两户. 甲 户 的 蔬 菜 大 棚 与 乙 户 的 鸡 场 面 积 相 等, 剩 下 的 部 分 甲 户 比 乙 户 的 面 积 多 96 亩. 已知 BF=3CF, 那么 长方形 ABCD 的总面积是多少亩？ 第 3 页 共 3 页 12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂 2 个球; 2 ） 被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 不同的涂色方法有多少种？ 10. 右图是 U, V, W, X 四辆 不同类型的汽 车每百千米的耗油量. 如果每辆车都 有 50 升油, 那么这四辆车最多可行驶的路 程总计是多少千米 ？ 11. 甲、乙、丙
24、、 丁四人 分 2013 块糖果, 甲分 得的糖果 比乙 的 2 倍多 10 块, 比 丙的 3 倍多 18 块, 比 丁的 5 倍少 55 块. 那么甲分得糖果 多少块？第 1 页 共 2 页 第 十九 届华 罗庚 金杯 少年 数学 邀请 赛 初赛试 卷（小学中年级组 ） 一、选 择题 ( 每小 题 10 分, 满分60 分. 以下每题的四 个选 项中, 仅 有一个是 正确的, 请 将表示正 确答案 的 英文字母 写在每 题 的圆括号 内.) 1. 两个正整 数的 和小于100, 其中一 个是 另一个 的两倍, 则这 两个正 整 数的和的 最大值是 （ ）. （A ）83 （B ）99 （C
25、 ）96 （D ）98 2. 现有一个 正方 形 和一个 长方形, 长方形 的周长 比正方形 的周长 多4厘米, 宽比 正方形的边长少2 厘米, 那么长比正方形的边长多 （ ） 厘米. （A ）2 （B ）8 （C ）12 （D ）4 3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4 余1的有（ ）个. （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 4. 甲、 乙、 丙、 丁、 戊围 坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙 和丁的座位不能相邻, 那么共有（ ）种不同的围坐方法. （A ）10 （B ）8 （C ）12 （D ）16 5. 新 生 开 学 后 去 远 郊
26、步 行 拉 练, 到达A 地 时 比 原 计 划 时 间10 点10 分 晚 了6 分钟, 到达C 地 时 比 原 计 划 时 间13 点10 分早了6 分钟, A, C 之间恰有一点B 是按照原 计划时间到达的, 那么到达B 点的时间是（ ）. （A ）11 点35分 （B ）12点5分 （C ）11 点40分 （D ）12点20 分 总分 第 2 页 共 2 页 6. 右图中的正方形 的边长为 10, 则阴影部分的面积为 （ ）. （A ）56 （B ）44 （C ）32 （D）78 二、填 空题 ( 每小 题 10 分, 满分 40 分) 7. 爷爷的年龄的个 位 数字和十 位数字 交换
27、后 正好是爸 爸的年 龄, 爷 爷与爸爸的 年龄差是小 林年龄的 5 倍. 那么小林的年龄是 岁. 8. 五个小朋友 A, B, C, D 和 E 参加“快乐读 拼音 ”比赛, 上场时五个人站成一 排 他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35. 已知站在 E, D, A, C 右 边的选手的编号的 和分别为 13, 31, 21 和 7. 那么 A, C, E 三名选手编号之和是 _ 9. 用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右 下 图所示的图形. 若在右下图 的 16 个方格 分别填入 1, 3, 5, 7 （每个方格填一个数） , 使得每行、 每列的四个数 都不重复,
28、且 每个纸板内 四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D 四个方格中 数的平均数是_ 10. 在一个平面上, 用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个 正方形相邻的图形, 右图是 一示例. 现在用 20 根 单位长的小木 棍摆出一个 图形, 要求 除第一行的方格外, 下面几 行方格 构成 一个长方形, 那么 这样的图形中最多有_ 个单位边长的 正方形. 第 1 页 共 3 页 第十 九 届 华 罗庚 金 杯少 年 数学 邀 请赛 决 赛试题 （小学 中 年级组） 一、填 空题（每小 题 10 分, 共 80 分 ） 1. 用和表示两个自然数, 若 42 , 则 3 4 _. 2. 计算:
29、 2 3 4 3 4 5 6 7 8 7 8 9 1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 10 _. 3. 将学生 分成 35 组, 每组 3 人. 其中只有 1 个男生的有 10 组, 不少于 2 个男生 的有 19 组, 有 3 个男生 的 组 数 是 有 3 个 女生的组数的 2 倍. 则 男生 有 _ 人. 4. 从 18 这八个自然数 中取三个数, 其中有 连续自然数的取法有_ 种. 5. 如右图, 三个圆交出 七个部分. 将整数 0 6 分别填到七个部 分中, 使得每个圆内的 四个数字的和都相等, 那么和的最大 值是_. 6. 若干自然数的乘积为 324, 则这些自然数 的和
30、最小为_. 7. 在 嫦娥三号着月 过程中, 从距离月面 2.4 千米到距离月面 100 米这一段称为 接近段. 下面左图 和右图分别是它到距月面 2.4 千米 和月面 100 米处时, 录 像 画面截图. 则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是_秒 （录像时间的 表示方法： 48 : 10 : 2 / 28 : 30 表示整个录像时间长为 2 小时 10 分钟 48 秒, 当 前 恰好 播放到第 30 分钟 28 秒处）. 总分 第 2 页 共 3 页 8. 将 16 这六个自然数 分 成甲、乙 两组, 则甲组数的和与乙组数的和的乘积最 大是_. 二、简 答题（每小 题 15 分, 共 60 分,
31、 要求写出 简要过 程 ） 9. 如下图, 将 一个 大 三 角 形 纸板剪成四 个 小 三 角 形 纸板（第一次操作）, 再将 每个小三 角形 纸 板剪成 四个更小 的三角 形 纸板 （第二次 操作）. 这样 继续操 作下去, 完成第 5 次操作 后得到若干个 小三角形 纸板. 甲和乙在这些小三角 形 纸板 上涂色, 每人每次可以在 1 至 10 个小 三角形 纸板上涂色, 谁最后涂完 谁赢. 在甲先涂的情况下, 请设置一个方案使 得甲赢. 10. 如 右 图所示, 网格 中每个小正方格的面积都为 1 平方厘 米. 小明在 网格纸 上画 了一匹红鬃烈马的 剪影 （马的轮 廓 由 小 线 段
32、组 成, 小 线 段 的 端 点 在 格 子 点 上 或 在 格 线 上）, 则这个剪影的面积为 多少平方厘米?第 3 页 共 3 页 12. 三位数中, 有些数本 身是该数的数字和的19 倍, 如 ) 0 9 1 ( 19 190 , 请 写出所有这样的三位数. 11. 从一块正方形土地 上, 划出一块宽为 10 米的长方形土 地（如 右图）, 剩下的长方形土地面积是 1575 平方米. 那么, 划出的长方形土地的面积是多少 ？第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛A 试卷（小学中年级组） （时间2015 年 3 月14 日 10:0011:00） 一、选择题（每小题10 分， 共 60 分
33、， 以下每题的四个选项中， 仅有一个是正确的， 请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1.森林里举行比赛， 要派出狮子、 老虎、 豹子、 大象中的两个动物去参加， 如果派狮子去， 那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不 愿意去.那么，最后能去参加比赛的是( ). (A）狮子、老虎 （B)老虎、豹子 （C）狮子、豹子 （D）老虎、大象 2.小明有多张面额为 1 元、2 元、5 元的人民币，他想用其中不多于 10 张的人民币购买一只 价格为18 元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有（ ）种 。 （A)3 (B) 9 (C
34、)11 (D)8 3. 如右图，在由 1x1 的正方形组成的网格中写有 2015 四个 数字 （阴影部分） ， 其边线要么是水平或竖直的直线段， 要 么是连接 1x1 的正方形相邻两边中点的线段， 或者是 1x1 的 正方形的对角线， 则图中 2015 四个数字（阴影部分） 的面 积是（ ） （A ）47 (B) 2 1 47 (C) 48 (D) 2 1 48 4.新生入校后,合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员 100 人，如果合唱队招收的人数比田径队 多一倍，舞蹈队比合唱队多 10 人，那么舞蹈队招收（ ）人.（注：每人限加入一个队） （A）30 (B)42 (C)46 (D)52 5.一直
35、旧钟的分针和时针每重合一次， 需要经过标准时间 66 分， 那么， 这只旧钟的 24 小时比 标准时间的 24 小时（ ）。 （A) 快 12 分 (B) 快 6 分 (C) 慢 6 分 (D) 慢 12 分 6.一次考试共有 6 道选择题，评分规则如下：每人先给 6 分， 答对一题加 4 分。 答错一题减 1 分， 不答得 0 分。现有 51 名同学参加考试，那么，至少有()人得分相同。 (C)5 (D)6 （A)3 (B)4 第 1 页 共 2 页 总分 . （1000+15+314）x（201+360+110）+（1000-201-360-110）x（15+314）= 8. 角可以用它的
36、两边上的两个大写字母和顶点的字母表示， 如下图右的AOB符号(表 示角）也可以用O 表示（顶点处只有一个角时）.下图左边的三角形ABC中,BAO= CAO, CBO=ABO, ACO=BCO, AOC=110，则CBO = 9.张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔 当时的年龄是张叔叔现在的年龄，那么张叔叔现在有 岁。 10.妈妈决定假期带小花驾车去10 个城市旅游，小花查完地图后惊奇地发现：这10 个 城市的任意三个城市之间或者都开通了高速公路，或者只有两个城市间没有开通高速 路，那么这 10 个城市间至少开通了 条高速公路。（注：两个城市间最多只有
37、一条高速公路） 二、填空题（每题10分，共40分） 7.计算： 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 第 二 十届 华 罗庚 金 杯少 年 数学 邀 请赛 决 赛试题 A 组 （小学 中 年级组） （ 时间: 2015 年 4 月 11 日 10:00 11:30） 一、填 空题（每小 题 10 分, 共 80 分 ） 1. 计算: ) 10 39 ( 5030 ) 2 39 ( 3752 _. 2. 右图中, G F D C B A 等于 _ 度. 3. 商店以每张 2 角 1 分的 价格 进了一批贺年卡, 共卖 14.57 元. 若每张 的售价相 同, 且 不超过买入价格的两倍,
38、 则商店赚了_ 元. 4. 两个班植树, 一班每人植 3 棵, 二班每人植 5 棵, 共植树 115 棵. 两 班人数之 和最多为_. 5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支, 第三天 每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 200 支. 如果这三天每天卖得 的 钱相同, 那么第一天每支笔售价是_ 元. 6. 一条河上有 A, B 两个码头, A 在上游, B 在下游. 甲、 乙两人分别从 A, B 同时 出发, 划船相向而行, 4 小时后相遇. 如果甲、乙两人 分别 从 A, B 同时出发, 划船同向而行, 乙 16 小时后追上甲. 已知甲在静水中划
39、船的速度为每小时 6 千米, 则乙在静水中划船 每小时行驶_ 千米. 总分 第 2 页 共 2 页 7. 某个两位数是 2 的倍数, 加 1 是 3 的倍数, 加 2 是 4 的倍数, 加 3 是 5 的倍数, 那么这个 两位数 是_. 8. 在 三个词 语 “尽 心尽力 ”、“力 可拔山 ”和“ 山穷水尽 ”中, 每个汉 字代表 1 至 8 之间的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数 字. 如果 每个词语 的汉字所代表的数字之和都是 19, 且 “尽” “山 ” “力” , 则“水” 最大等于_. 二、简 答题 （每小 题 15 分, 共 60 分, 要求写出 简要过
40、程 ） 9. 有一批作业, 王老师原计划每小时批改 6 本. 批改了 2 小时后, 他决定每小时 批改 8 本, 结果提前 3 小时批改完. 那么 这批作业有 多少本？ 10. 用 五 种 不 同 的 颜 色 涂 正 方 体 的 六 个 面. 如 果 相 邻 的 两 个 面 不 能 涂 同 种 颜 色, 则共有多少种不同的涂色方法？ （将正方体任意 翻 转后仍然不同的涂色方法 才被认为 是不同的） 11. 如右图所示, 有 一个圆圈填了数字 1. 请在 空 白 圆圈内填上 2, 3, 4, 5, 6 中的一个数字, 要 求无重复数字, 且相邻圆圈内的数字的差至 少为 2. 问共有几种不同的填法
41、？ 12. 边长分别为 8 cm 和 6 cm 的两个正方形 ABCD 与 BEFG 如 右图并排放在一起. 连接 DE 交 BG 于 P, 则图中阴影部分 APEG 的面积是多少?第 1 页 共 2 页 第 二 十届 华 罗庚 金 杯少 年 数学 邀 请赛 决 赛试 题 B 组 （小学 中 年级组） （ 时间: 2015 年 4 月 11 日 10:00 11:30） 一、填 空题（每小 题 10 分, 共 80 分 ） 1. 计算: ) 10 39 ( 5030 ) 2 39 ( 3752 _. 2. 右图中, G F D C B A 等于 _ 度. 3. 商店以每张 2 角 1 分的 价
42、格 进了一批贺年卡, 共卖 14.57 元. 若每张 的售价相 同, 且 不超过买入价格的两倍, 则商店赚了_ 角. 4. 两个班植树, 一班每人植 3 棵, 二班每人植 5 棵, 共植树 115 棵. 两 班人数之 和最多为_ 人. 5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支, 第三天 每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 200 支. 如果这三天每天卖得 的 钱相同, 那么第一天每支笔售价是_ 元. 6. 一条河上有 A, B 两个码头, A 在上游, B 在下游. 甲、 乙两人分别从 A, B 同时 出发, 划船相向而行, 4 小时后相遇. 如果甲
43、、乙两人 分别 从 A, B 同时出发, 划船同向而行, 乙 16 小时后追上甲. 已知甲在静水中划船的速度为每小时 6 千米, 则乙在静水中划 船每小时行驶_ 千米. 总分 第 2 页 共 2 页 7. 某个两位数是 2 的倍数, 加 1 是 3 的倍数, 加 2 是 4 的倍数, 加 3 是 5 的倍数, 那么这个 两位数 是_. 8. 在 三个词 语 “尽 心尽力 ”、“力 可拔山 ”和“ 山穷水尽 ”中, 每个汉 字代表 1 至 8 之间的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数 字. 如果 每个词语 的汉字所代表的数字之和都是 19, 且 “尽” “山 ” “力”
44、, 则“水” 最大等于_. 二、简 答题 （每小 题 15 分, 共 60 分, 要求写出 简要过 程 ） 9. 有一批作业, 王老师原计划每小时批改 6 本. 批改了 2 小时后, 他决定每小时 批改 8 本, 结果提前 3 小时批改完. 那么 这批作业有 多少本？ 10. 用 五 种 不 同 的 颜 色 涂 正 方 体 的 六 个 面. 如 果 相 邻 的 两 个 面 不 能 涂 同 种 颜 色, 则共有多少种不同的涂色方法？ （将正方体任意 翻 转后仍然不同的涂色方法 才被认为 是不同的） 11. 如右图所示, 有 一个圆圈填了数字 1. 请在 空 白 圆圈内填上 2, 3, 4, 5,
45、 6 中的一个数字, 要 求无重复数字, 且相邻圆圈内的数字的差至 少为 2. 问共有几种不同的填法？ 12. 边长分别为 8 cm 和 6 cm 的两个正方形 ABCD 与 BEFG 如 右图并排放在一起. 连接 DE 交 BG 于 P, 则图中阴影部分 APEG 的面积是多少?第 1 页 共 3 页 第 二 十届 华 罗庚 金 杯少 年 数学 邀 请赛 决 赛试题 C（ 小 学 中年级组） （时间: 2015 年 4 月 11 日 10:00 11:30） 一、填 空题（每小 题 10 分, 共 80 分 ） 1. 计算: ) 10 39 ( 5030 ) 2 39 ( 3752 _. 2
46、. 右图中, G F D C B A 等于 _ 度. 3. 商店以每张 2 角 1 分的 价格 进了一批贺年卡, 共卖 14.57 元. 若每张 的售价相 同, 且 不超过买入价格的两倍, 则商店共 赚了_分钱. 4. 两个班植树, 一班每人植 3 棵, 二班每人植 5 棵, 共植树 115 棵. 两 班人数之 和最多为_. 5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支, 第三天 每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 200 支. 如果这三天每天卖得 的 钱相同, 那么第一天每支笔售价是_ 元. 6. 一条河上有 A, B 两个码头, A 在上游, B 在
47、下游. 甲、 乙两人分别从 A, B 同时 出发, 划船相向而行, 4 小时后相遇. 如果甲、乙两人 分别 从 A, B 同时出发, 划船同向而行, 乙 16 小时后追上甲. 已知甲在静水中划船的速度为每小时 6 千米, 则乙在静水中划船每小时行驶_ 千米. 总分 第 2 页 共 3 页 7. 某个两位数是 2 的倍数, 加 1 是 3 的倍数, 加 2 是 4 的倍数, 加 3 是 5 的倍数, 那么这个两位数是_. 8. 在 三个词 语 “尽 心尽力 ”、“力 可拔山 ”和“ 山穷水尽 ”中, 每个汉 字代表 1 至 8 之间的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数 字. 如果 每个词语 的汉字所代表的数字之和都是 19, 且 “尽” “山 ” “力” , 则“水”最大等于_. 二、简 答题 （每小 题 15 分, 共 60 分, 要求写出 简要过 程 ） 9. 有一批作业, 王老师原计划每小时批改 6 本. 批改了 2 小时后, 他决定每小时 批改 8 本, 结果提前 3 小时批改完. 那么 这批作业有 多少本？ 10. 用 五 种 不 同 的 颜 色 涂 正 方 体 的 六 个 面. 如 果
