1、晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性 点阵：格点的总体称为点阵 晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点） 晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。 （有轴对称，面对称，体心对称即点对称） 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数 配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体
2、中粒子排列的紧密程度，称为配位数 致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度 固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性 晶胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样 复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子
3、都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的 声子：晶格简谐振动的能量化，以 hvl来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子 非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了 2以上 高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导点缺陷的分类：晶体点缺陷：本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷杂质缺陷：置换型，填隙型色心极化子布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区固体物
4、理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。4、试述固
5、体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含 1 个格点。它反映了晶体结构的周期性。(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。5、晶体包含 7 大晶系，14 种布拉维格子，32 个点群？试写出 7 大晶系名
6、称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。6在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与 6 个球相切，有 6 个空隙，如编号 1,2,3,4,5,6。第二层：占据 1,3,5 空位中心。第三层：在第一层球的正上方形成 ABABAB排列方式。六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位于 cbar213:即(2)立方密积第一层：每个球与 6 个球相切，有 6 个空隙，如编号为 1,2,3,
7、4,5,6。第二层：占据 1，3，5 空位中心。第三层：占据 2，4，6 空位中心，按 ABCABCABC方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。8.试举例说明哪些晶体具有简单立方、面心立方、体心立方、六角密积结构。并写出这几种结构固体物理学原胞基矢。答：CsCl 、ABO3 ； NaCl； ； 纤维锌矿 ZnS9.会从正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子与正格子之间有什么区别和联系？10.会画二维晶格的布里渊区。12.会求晶向指数、晶面指数，并作出相应的平面。13.理解原子的形状因子，会求立方晶格结构的几何结构因子。14.X 射线衍射的几种基本方法是什么？各有什么特点？答：劳厄法：(1)单晶
8、体不动，入射光方向不变；(2)X 射线连续谱，波长在间变化，反射球半径转动单晶法：(1)X 射线是单色的；(2)晶体转动。粉末法 ：(1)X 射线单色( 固定)；(2)样品为取向各异的单晶粉末。第二章 1、什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力？答：晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量。结合类型：离子晶体离子键 分子晶体范德瓦尔斯力 共价晶体共价键金属晶体金属键 氢键晶体氢键 2、原子间的排斥力主要是什么原因引起的？库仑斥力 与 泡利原理 引起的3、离子晶体有哪些特点？为什么会有这些特点？答：离子晶体主要依靠吸引较强的静电
9、库仑力而结合，其结构十分稳固，结合能的数量级约在800kJ/mol。结合的稳定性导致了导电性能差，熔点高，硬度高和膨胀系数小等特点。4、试述共价键定义，为什么共价键具有饱和性和方向性的特点？答：共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做共价键。当原子中的电子一旦配对后，便再不能再与第三个电子配对，因此当一个原子与其他原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数。即由于共价晶体的配位数较低，所以共价键才有饱和性的特点。另一方面，当两个原子在结合成共价键时，电子云发生交叠
10、，交叠越厉害，共价键结合就越稳固，因此在结合时，必定选取电子云交叠密度最大的方位，这就是共价键具有方向性的原因。5、金属晶体的特点是什么？为什么会有这些特点？一般金属晶体具有何种结构，最大配位数为多少？答：特点：良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。金属性的结合方式导致了金属的共同特性。金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用，而排斥力则有两个来源，由于金属性结合没有方向性要求的缘故，所以金属具有很大的塑性，即延展性较好。金属晶体多采用立方密积（面心立方结构）或六角密积，配位数均为 12；少数金属为体心立方结构，配位数为 8。6、简述产生范德瓦斯力的三个来源？为
11、什么分子晶体是密堆积结构？答：来源：1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为 Keesen 力；2、感应偶极矩产生的力称为 Debye 力；3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为 London 力。由于范德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离 r 的 6 次方成反比，因此，只有当分子间的距离 r 很小时范德瓦耳斯力才能起作用。而分子晶体的排斥能与分子间的距离 r 的 12 次方成反比，因此排斥能随分子间的距离增加而迅速减少。范德瓦耳斯力没有方向性，也不受感应电荷是否异同号的限制，因此，分子晶体的配位数越大越好。配位数越大，原子排列越密集，分子晶体的结合能就越大，分子晶体就越稳定，在自然界排列最密
12、集的晶体结构为面心立方或六方密堆积结构。7、什麽叫氢键？试举出氢键晶体的例子答：氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小的原子（O、F、N 等）结合，构成氢键。如：水（H2O），冰，磷酸二氢钾（KH2PO40），脱氧核糖酸（DNA）等。爱因斯坦模型（爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。）在低温下与实验存在偏差的根源是什么？答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为 1013Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献
13、是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。在低温的德拜模型德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献符合很好，原因是什么？答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.陶瓷中晶界对材料性能有很大的影响，试举例说明晶界的作用 答：晶界是一种面缺陷，是周期性中断的区域，存在较高界面能和应力，且电荷不平衡，故晶界是缺陷富集区域，易吸附或产生各种热缺陷和杂质缺陷，与体内微观粒子（如电子）相比，晶界微观粒子所处的能量
14、状态有明显差异，称为晶界态。在半导体陶瓷，通常可以通过组成，制备工艺的控制，使晶界中产生不同起源的受主态能级，在晶界产生能级势垒，显著影响电子的输出行为，使陶瓷产生一系列的电功能特性（如 PTC 特性，压敏特性，大电容特性等）。这种晶界效应在半导体陶瓷的发展中得到了充分的体现和应用。从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制答：在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能量状态的空能级中，金属具有优异的导电性在绝缘体的能带中，其价带全部填满，而导带全部为空能级，在价带与导带之间存在很宽的禁带（3.0eV），因而电子难以由价带跃迁
15、到导带中，绝缘体的导电性很差半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄(TL, 由于( 1/HBTke)小于( 1/LBTke), 所以温度高时的声子数目多于温度低时的声子数目.9高温时, 频率为 的格波的声子数目与温度有何关系?答：温度很高时, 1/TkBe , 频率为 的格波的(平均) 声子数为)(/TkBen. 可见高温时, 格波的声子数目与温度近似成正比.10简单晶格是否存在强烈的红外吸收？答：实验已经证实, 离子晶体能强烈吸收远红外光波. 这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合. 简单晶格中不存在光学波, 所以简单晶格不会吸收远红外光波.11与布里渊区
16、边界平行的晶面族对什么状态的电子具有强烈的散射？当电子的波矢 k 满足关系式 0)2(nnKk时, 与布里渊区边界平行且垂直于 的晶面族对波矢为 k 的电子具有强烈的散射作用. 此时, 电子的波矢很大, 波矢的末端落在了布里渊区边界上, k 垂直于布里渊区边界的分量的模等于 2/nK.15.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在
17、声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.（下面的稍微看看就可以了）12. 固体呈现宏观弹性的微观本质是什么？答：固体受到外力作用时发生形变，在外力撤销后形变消失的性质称为固体的弹性，设无外力时相邻原子的距离为 a，当相邻原子间的距离a 时，吸引力起主导作用，当相邻原子间的距离a 时，排斥力起主导作用，当固体受挤压时，原子间的排斥力抗击着这一形变，当固体呈现受拉伸时，原子间的吸引力抗击着这里形变，因此，固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在相互的作用这种作用力即含有吸引力有含有排斥力。13. 拉曼散射中光子会不会产生倒逆散射？拉曼散射是长光学波声子与光子（红外光）的相互作用，
18、长光学波声子的波矢很小，响应 的动量小，产生倒逆散射的条件要求波长小，散射角大，拉曼散射不满足条件所以不会产生倒逆散射。16 体心立方元素晶体, 111方向上的结晶学周期为多大? 实际周期为多大?解：结晶学的晶胞,其基矢为 cba ,只考虑由格矢 Rha+kb+lc构成的格点. 因此, 体心立方元素晶体111方向上的结晶学周期为 3, 但实际周期为 a3/2.17. 晶格常数为 a, 求立方晶系密勒指数为( hkl)的晶面族的面间距？解：晶系密勒指数为( hkl)的晶面族的面间距 2222 lkhaalkahdklhkl jiK18. 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。19. 试用德拜模型，求T=0K时、晶格的零点振动能。20. 设一维晶体的电子能带可以写成其中a为晶格常数，m为电子质量。计算（1）能带的宽度（2）电子在波矢k的状态时的速度（3）能带底部和能带顶部电子的有效质量
