1、1电磁学资料一 、填空题1、在 制中，电极化强度矢量的单位为 C.m -2 ，电场强度的量纲式为 。MKSA 13ILMT2、在 制中，磁矩单位为 ，其量纲表达式为 M 0T0L2I1 ；2mA3、一电偶极子处在外电场中，其电偶极距为 ，其所在处的电场强度为 ，则偶lqpE极子在该处的电位能 ，当 时，电位能最大；W;Ep;4、麦克斯韦对电磁场理论的两个重要假设是 涡旋电场 和 位移电流 ；5、如图（a）所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为 和 ，则 I 区： 的大小2为 ，方向为 向右 （不考虑边缘效应） ； 026、在带正电的导体 A 附近有一不接地的中性导体 B，则 A 离 B 越近，
2、A 的电位越 低 ，B 的电位越 高 ；7、一面积为 S、间距为 的平行板电容器，若在其中插入厚度为 的导体板，则其电d 2d容为 ；/208、无论将磁棒分成多少段，每小段仍有 N、S 两个极，这表明 无磁单极 ，按照分子环流的观点，磁现象起源于 电荷的运动（或电流） ；9、有两个相同的线圈相互紧邻，各自自感系数均为 L.现将它们串联起来，并使一个线圈在另一个线圈中产生的磁场与该线圈本身产生的磁场方向相同，设无磁漏，则系统的总自感量是 4L ；10、完整的电磁理论是麦克斯韦在总结前人工作的基础上于 19 世纪完成的，并预言了 电磁波 存在。图（a）2 222 题图11、感应电场和感应磁场都是涡
3、旋场，但感应电场是变化磁场以 左 旋方式形成，而感应磁场是变化电场以 右 旋方式形成。12动生电动势的非静电力是-洛伦兹力，感生电动势的非静电力是-涡旋电场力。13导体静电平衡的条件是导体内场强处处为零。14、一半径为 R 的薄金属球壳，带有电量为 q，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点，则球壳的电势 U 。q04/15、由一根绝缘细线围成的边长为 L 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为 ，则在正方形中心处的电场强度的大小为 0 。16、描述静电场性质的两个基本物理量是 电场强度、电势 ；它们的定义式是 和 。0qFE0AAldEWU17、带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，
4、过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹，这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为 的TB1均匀磁场，观测到一质子的径迹是半径 的圆弧。已知质子的电荷为cmr20，静止质量为 ，则该质子的动能为 。Cq190.kg716.J308.18、一半径为 R 的薄金属球壳，带有电量为 q，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点，则球壳的电势 U 。q0419、直流电路的两个重要性质是：直流电路中同一支路的各个截面有 相同 的电流 I；流进直流电路任一节点的电流 等于 从该节点流出的电流。 （填“相同、不同或等于、不等于）20、在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 = 2A2，通有电流
5、 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2 等于 4 。21、已知细长螺线管体积为 V，单位长度的匝数为 n，则其自感为 L 。Vn2022、一长直载流为 I 的导线，中部折成如图示的一个半径为 R 的圆，则圆心的磁感应强度的大小为 0 。23、一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在3某点它的速率为 ， 由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为 ，sm/10.36 N140.7则该点的磁感强度的大小为 0.15T .24、用电阻率为 （常量）的金属制成一根长度为 L、内外半径分别为 和 的导体管， 1R2当电流沿长度方向流过时，管子的电阻为 。21R25在电介质分子中，将其电偶极矩
6、为零的称为无极-分子，其电偶极矩不为零的称为 有极 分子。26根据磁滞回线的不同，铁磁材料可分为-硬磁材料和 软磁材料。27交变电流趋向导体表面的效应称为趋肤效应。28将电介质放入外电场中，无论那种电介质都要发生极化，极化可分为取向极化和位移极化两种。29静电场是有源无旋场，静磁场是无源有旋场。30欧姆定理的微分形式是 j=E 。31位移电流的物理实质是变化的电场。32静磁场的环路定理反映了静磁场是有旋场；静磁场的高斯定理反映了静磁场是无源场。33 “导体上曲率和电荷密度成正比”这一结论成立的条件是规则导体，孤立导体。34若取无限远处电势为零，则当正电荷q 在负电荷Q 的电场中，其电势能值为负
7、。35电位移线发自正自由电荷，终止于负自由电荷。36无限大带电平面的场强表达式为 E=/2 0。37电容器的储能为 CU2/2。38、正方形边长为 a，体心有一点电荷 q，则通过每个面的电通量为 q/6 0 。39、已知某电场中电势为 ，其中 A、a 为常数，则 处的电场强度 E= xubxA/(a+b)2 ；40、导体静电平衡的必要条件为 导体内场强处处为零 。41、电介质中无极分子的极化称为 位移极化 ，有极分子的极化称为 取向极化 。42、一切磁现象的本质起源是 电荷的运动（电流） 。43、产生动生电动势的非静电力是 洛伦兹力 ，相应的非静电场强矢量为 。BV44、两根导线沿半径方向被引
8、到铁环上 B、C 两点，电流方向如图五所示，则环中心 O处的磁感应强度 BO 为 0 。4图五45、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了 感生电场 和位移电流 两条假设，位移电流假设的中心思想是 变化的电场激发变化的磁场 。二、选择题1、在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图所示，由图判断出正确结论为 C .,. ;,. ;CBACBACBACBAUED2、处于静电平衡中的导体，若它上面任意面元 的电荷面密度为 ，那么 所受电场dSdS力的大小为 A .4.;0.;.;. 02020 DdSdS3、有一均匀带电的圆气球，在膨胀过程中，其外部一点上的场强将 C 减小； 增
9、大； 不变； 没法定A.B.C4、将下列正确的说法选出来 DF 闭合曲面上各点场强为零时，面内必无电荷；.闭合曲面内总电量为零时，面上各点的场强必为零；B闭合曲面上的总通量为零时，面上各点的场强必为零；C闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的；.D闭合曲面上各点的场强仅是面内电荷提供的；E应用高斯定理的条件是电场具有对称性.F5、由式子 提出下面四种说法，正确的说法是 C 0Sd AB5高斯面上的电场一定处处为零； 高斯面内一定无电荷；.A .B高斯面上的总通量一定为零； 不能说明一定的问题.CD6、若串联电路两端电压逐渐升高，则对耐压相同的电容器来说，先击穿的将是 A 电容值小的； 电容值大
10、的； 同时击穿； 无法判断 .B.C7、一半径为 的导体圆环由两个半圆组成，电阻分别为 ，a,b 为其分界点。把R21R和它放入轴对称分布的均匀磁场 中，如图，若 ，则圆环中 0dtBAB 有感生电动势；.A有感生电流；Ba 点电势高于 b 点；Ca 点电势低于 b 点；.Da 点电势等于 b 点；E8、如图所示，两个环形线圈 a、b 互相垂直放置，当它们的电流 和 同时发生变化时，1I2则有下列情况发生： D a 中产生自感电流，b 中产生互感电流；.Ab 中产生自感电流，a 中产生互感电流；Ba、b 中同时产生自感和互感电流；Ca、b 中只产生自感电流，不产生互感电流D9、磁介质有三种，用
11、相对磁导率 表征它们各自的特性时： C r顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 ；.A0r0r 1r顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 ；B1r 1rr顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 ；.Crrr顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 .D0r0r 1r10、电磁波 D 可由任何形式的电磁振荡而辐射；.A必须在介质中才能传播；B在各种介质中传播速度都一样；C1R2Rab2Iab6可以产生反射、折射、干涉、衍射及偏振.D11、四条相互平行的载流长直导线电流强度均为 I，如图放置，正方形的边长为 2a，正方形中心的磁感应强度为 B ；.A;20IaB.BIa20； .C.D012、关于电路下列说法中正确的是 A 不含源支路中电流必
12、从高电位到低电位；.A含源支路中电流必从低电位到高电位；B支路两端电压为零时，支路中电流必为零；C支路中电流为零时，支路两端电压必为零.D13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 和 ，管内充满均1r2匀介质，其磁导率分别为 和 ,设 ，当将两只螺线管串12联的电路中通电稳定后，其自感系数之比 与磁能之比 分别为： C （A） （B） （C） （D） 14、下列说法中正确的是：（ B ）（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零。 （C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。（D
13、）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。15、如图，将一个电荷量为 q 的点电荷放在一个半径为 R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为 d，设无穷远处为零电势，则在导体球球心 O 点有： （ A ）1212:,:rLm12W12m12:,:LW12:,:12O7（A） （B）dqVE04, dqVdqE0204,4（C） （D ）,0 R020,16、将于个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电的导体 B 附近，导体 B 的电势将：（ A ）（A）升高 （B）降低 （C）不会发生变化 （D）无法确定17、下列说法正确的是：（D ）（A）电场强度为零的点，电势
14、也一定为零（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零（C）电势为零的点，电场强度也一定为零（D）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。18、两根长度相同的细导线分别密绕在半径为 R 和 r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R 2r，螺线管通过的电流相同为 I，螺线管中的磁感应强度大小 BR、B r 满足： （ C ）(A) (B) (C) (D)r2rRBrRB2rRB419、将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感则：（ A ）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B）铜环中有感应电流，木
15、环中有感应电流（C）铜环中感应电场大，木环中感应电场小 （D）铜环中感应电场小，木环中感应电场大20、在图 a 和 b 中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 b 图中 L2 回路外有电流 I3，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则:（ C ）20 题图 21 题图8（A） （B）2121,PLLldBl 2121,PLL Bldl（C） （D） 21、一根无限长平行直导线载有电流 I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图） ，则：（ B ） （A）线圈中无感应电流； （B）线圈中感应电流为顺时针方向；（
16、C）线圈中感应电流为逆时针方向； （D）线圈中感应电流方向无法确定。 22、某电场的电力线分布如图 3，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为：（ C ）（A）电场强度的大小 （B ）电势BAEBAV（C）电势能 （D）电场力作的功P 0W23、一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场 中以匀角速 绕通过其一端的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图 4 所示，则在任一时刻 t 这根铜棒两端之间的感应B电动势的大小为：（ D ）（A） （B）tcos2 tLcos21（C） （D）L24、关于静电场下列说法正确的是 C 电场和检验电荷同时存在同时消失；.由 知道：电场强度与检验电荷成反
17、比；BqFE电场的存在与检验电荷无关；.C电场是检验电荷和源电荷共同产生的.D25、关于等位面有下列说法，正确的是 D 等位面上的电位、电场均处处相等；.A9电位为零的地方没有等位面；.B等位面密的地方电场强、电位也高；C电荷沿等位面移动时，在各点上的电位能相等.D26、有一电场强度为 的均匀电场， 的方向与 OX 轴正方向平行，则穿过下图中一半径EE为 R 的半球面的电场强度通量为 C ； ；.A2.BR210； .CD27、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 D 如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷；.E如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零
18、；B高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；.如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；D28、如图，电容器两极间的电介质被拉出来，那么电容上的 D 电能变大；.A两极间的电场变强；B两极间的作用力变大；C极板上电量变小.29、一半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片中电流的方向向右，试判断上下两侧的霍耳电势差 B 电子导电， ； .AbaU电子导电， ；B空穴导电， ； .Cba空穴导电， .DU30、位移电流和传导电流 B 都是电子定向移动的结果； 都可以产生焦耳热；.A.B都可以产生化学效应； 都可以产生磁场.CD31. 所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（C ）
19、A质量 B重量 C体积 D面积32. 变压器电动势的产生条件是（ D ）A电场恒定 B磁场恒定 C电场变化 D磁场变化33. 在恒定电场中，导体内的电场强度为（B ）XOER V6Iab10A恒定 B为零 C不定 D为无穷大34. 电流密度的单位为（B ）A安/米 3 B安/米 2 C安/米 D安35. 在电源中（ C ） 。A只有库仑电场 B.只有局外电场 C有库仑电场和非静电场 D没有电场36. 交变电流通过电感时，其上的电流与电压的相位关系是（B ） 。A 电流超前电压 B 电压超前电流 C 同相 D 无法确定37. 全电流中由电场的变化形成的是（C ） 。A传导电流 B运流电流 C位移
20、电流 D感应电流38. .磁感应强度 B 与磁场强度 H 的一般关系为( B )A. H=B B.B=H C.H=rB D.B=0H39. 在磁场 B 中运动的电荷会受到洛仑兹力 F 的作用，F 与 B 的空间位置关系( B )A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行40. 把两块金属板平行的插入平板电容器中，并使各板之间的距离相等，如图所示。把板 A 和板 D 连接在电动势为 12V 的电源上，那么板 B 与板 C 间的电位差为( D )A 12V B 8V C.6 V D.4V41. 静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离（ C ）A成正比 B平方成正比 C平方成反比
21、D成反比42. 下列说法哪一种是正确的( D)A 场强大的地方，电位一定高 B 场强小的地方，电位一定高C 等位面上各点的场强的大小一定相等 D 场强等于零的地方电位不一定为零43. 磁场强度的单位是（ D ） 。A韦伯 B特斯拉 C亨利 D安培/米44. 平板电容器的电容量与极板间的距离（ B ） 。A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关45. 单位时间内通过某面积 S 的电荷量，定义为穿过该面积的（A ） 。A通量 B电流 C电阻 D环流46. 磁偶极矩为 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ A ） 。mA B C D204reR204reR 204remR20 4reR 47. 电导
22、的定义式是（ A ） 。AG= BG= C. G= DG=UIIU48、 0 是真空中的磁导率，它的值是（ A ） 。A4 H/m B4 H/m C8.85 F/m D8.85 F/m-71710-1201201149、已知园环式螺线管的自感系数为 ,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式螺线管的自感系数 （ D ）A 都等于 L/2 B 有一个大于 L/2 ，另一个小于 K/2 C 都大于 L/2 D 都小于 L/250、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到 2 倍，入射速度增大到 2 倍，磁场的磁感应强度增大到 4 倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的
23、（B）A 2 倍 B 4 倍 C 1/2 倍 D 1/4 倍51、如图一，四条相互平行的载流长直导线电流强度均为 I，如图放置，正方形的边长为2a，正方形中心的磁感应强度为： （ ）（A） （B） （C ） （D）Ia20Ia200BIaB052、如图二所示，金属杆 aoc 以速度 v 在均匀磁场 B 中做切割磁感线运动，如果oa=oc=L。那么杆的动生电动势为: （ ）（A） （B ）LvsinL（C） （D）cos)co1(v图一 图 二53、在静电场中过高斯面 S 的电通量为零，则： （ ）（A）S 上 E 处处为零 （B ）S 上 E 处处不为零（C）S 上 E 处处 （D）只说明ne
24、0sd54、关于静电场下列说法正确的是： （ ）（A）电场和试探电荷同时存在同时消失（B）由 E=F/Q 知道，电场强度与试探电荷成反比O12（C）电场的存在与试探电荷无关（D）电场是试探电荷和场源电荷共同产生的确55、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到 2 倍，入射速度增大到 2 倍，磁场的磁感应强度增大到 4 倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的：（ ）（A）2 倍 （B）4 倍 （C）1/2 倍 （ D）1/4 倍56、取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则： （ ）(A) 回路 L 内的
25、不变，L 上各点的 不变.IB(B) 回路 L 内的 不变，L 上各点的 改变.(C) 回路 L 内的 改变，L 上各点的 不变.I(D) 回路 L 内的 改变，L 上各点的 改变.B57、在平行板电容器中充满两种不同的介质 1 和 2，相对介电常数分别为 ，如2r1和图三所示， ，则在介质 1 和 2 中分别有： （ 2r1）（A）D 1=D2，E 1E2 （C）D 1D2，E 1=E2 （D）D 1D2，E 1=E2 58、如图四所示，长为 L 的导体棒 AB 在均匀磁场 B 中绕通过 C 点的轴 OO匀角速转动，则 的大小为： （ 3BBAU）（A） （B） （C） （D） 18L26L
26、29LB22L13图三 图四59、磁介质有三种，用相对磁导率 表征它们各自的特性时： （ r）顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 ；.A0r0r 1r顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 ；B1r 1rr顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 ；.Crrr顺磁质 ，抗磁质 ，铁磁质 .D0r0r 1r60、在半径为 R 的均匀带电球面上，任取面积元 S，则此面积元上的电荷所受的电场力应是： （ ）（A）0 （B） （ 是电荷面密度） （C） （D）以上说法都02S02S不对三、判断题1、静电场的高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 F 2、当一个导体带电时，表面上电荷密度较大处电位较高。 F 3、用试验线圈检验空
27、间有无磁场存在时，如果把试验线圈放在空间某处，线圈一动也不动。则该点一定没有磁场存在。 F 4、关系式 比 有更普适的范围。 T MBH0Hr05、在非稳恒情况下，传导电流不闭合，但位移电流是闭合的。 F 6、线性关系式 只适用于各向同性的非铁磁物质，对铁磁物质并不适用。 r07、电力线与电荷运动轨迹一般不重合。 8、圆形载流圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。 9、在非稳恒情况下，传导电流不闭合，但全电流是闭合的。 10电力线是实际存在的线（F ） 。11若高斯面上各点场强为零，则面内处处无电荷（ F ） 。12场强为零的地方，电位不一定为零（T ） 。1413电位为零的地方，场强不
28、一定为零（ T ） 。14场强相等的区域，电位不一定处处相等（ T ） 。15曲率大的地方电荷密度不一定大，曲率小的地方电荷密度不一定小（ T ） 。16空腔导体中的电量大小的变化对腔外电位有影响（T ） 。17空腔导体不接地时，腔外电荷位置和电量的大小的变化对腔内的电位有影响（ T ） 。18支路二端电压为零时，支路电流一定为零（ F ） 。19支路二端电压为零时，该支路吸收功率必为零（ T ） 。20沿着电流线的方向，电位必降低（ F ） 。21沿着电力线的方向，电位必降低（ T ） 。22顺磁质也具有抗磁效应（T ） 。23无论抗磁质还是顺磁质，B 总与 H 同向（ F ） 。24质量为
29、 M 的运动电荷，受 1洛仑兹力后，其动量和动能都不变（F ） 。25从 E=F/q 可看出，若某点无电荷 q，则该点无电场强度（ F ） 。26闭合面上的场强由闭合面内的电荷产生和决定（F ） 。27H 不仅与传导电流有关，还和磁化电流有关（ T ） 。28无论抗磁质还是顺磁质，B 不一定总与 H 同向（ T ） 。29电力线是有头有尾的曲线（ F ） 。30在电场力的作用下，电荷总是向电势能低的地方去（ T ） 。31电路中两点之间有电压就一定有电流。 ( F )32电势越低的地方，场强必定越小（F ） 。33物质都有抗磁效应（T ） 。34设想把一电荷放在飞机上，飞机上的人看到的只有静电
30、场，而地上的人既可看到电场，又可看到磁场（ T ） 。35由磁场的环路定理可知，环路上某点的磁感应强度只与环路包围的电流有关（ F ） 。36洛伦兹力永远垂直于磁场和运动方向（T ） 。37接地的导体都不带电（ F ） 。38D 仅由自由电荷决定，而与极化电荷无关（ F ） 。39磁场是无源场，因此磁场是没有起因的（F ） 。四、计算题（要求写出解题所依据的物理规律，并写出主要计算步骤及结果）1、如图所示，在半径为 的金属球之外，有一与金属球同心R的均匀各向同性的电介质球壳，其外半径为 ，球壳外面R为真空。电解质的相对电容率为 ，金属球所带电荷为 。rQ求（1）电介质内、外的电场强度分布；（2
31、）电介质内、外的电势分布。RO15解：金属球上的自由电荷是均匀对称分布的,电介质内、外的电场分布亦具有球对称性.以 为半径作球形高斯面,球面上各点电位移 的方向均沿径矢,大小相等.r D由介质中的高斯定理,有 qrSd24202rEr或(1)电场强度分布: RrQRrQERrEr 2032021 44,0 (2)电势分布:金属球是等势体,其电势为 rdrldUrrRRR 10321 介质球壳内: RrQElERrr 40322 介质球壳外: QdUr03342、如图所示，一平行导轨上放置一质量为 的金属杆，m其 段的长为 ，导轨的一端连接电阻 ，均匀磁场ABLR垂直地通过导轨平面。当杆以初速度
32、 向右运动时，0v试求（1）金属杆能移动的距离；（2）在这过程中电阻 所发的焦耳热。（注：忽略金属杆 的电阻及它与导轨的摩擦力，忽略回路自感）AB解：任一瞬时导体速度为 时,其动生电动势为:vldvlBA)(0此时,回路电流为 Ri由安培力公式得 sdtlBsilf 2AB0v16由牛顿第二定律 得smafdtvmtsRlB2故 200202 lsldvdsRlBvs(2) 20222 1mvdlBRvdtRBtltiQ 3、在螺绕环上密绕线圈 400 匝，环的平均周长是 40cm，当导线中通有电流 20A 时，测得环内磁感应强度是 1.0T。计算环的圆截面中心处的下列各量：（1）磁场强度；（
33、2）磁化强度；（3）磁化率；（4）磁化面电流和相对磁导率。解：（1）磁场强度:由有介质时的安培环路定理 0NIldHLmAI4012.4（2）磁化强度: HBM5470 076.104（3）磁化率:8.3126.45m（4）磁化面电流和相对磁导率: AMLiIs 5510.07. 8.391mr4、同心球形电容器内外半径分别为 ，两球间充满相对介电常数为 的均匀电介21R和 r质，内球带电 ，外球带电 ，求：Q（1）电容器内外各处的场强 的分布和两球面间的电位差；E（2）电介质表面的极化电荷面密度 ；（3）电容 它是真空时电容 的多少倍.C0C17解：金属球上的自由电荷是均匀对称分布的,电介质
34、内、外的电场分布亦具有球对称性.以 为半径作球形高斯面,球面上各点电位移 的方向均沿径矢,大小相等.r D由介质中的高斯定理,有 024qrSd2020rEr或(3)电场强度分布和两球面间的电位差: 221204RrRrQEr 210204121 QdrdUrRR （2）2141RPnErRrr 内内 2412RQPnrR外外 （3） 0120120 ,4 CCUQCrr5、在水平光滑的桌面上，有一根长为 ，质量为 的匀质金属棒，以一端为中心旋转，Lm另一端在半径为 的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心的一端和金属环之间接一电L阻 ，如图所示，在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感强度为 ，如在起
35、始位置R B时，给金属棒一个初始角速度 ，试计算：00（1）任意时刻 时，金属棒的角速度 ；t（2）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的 角为多少？金属棒、金属环以及接线的电阻全部归入 ，不另计算，机械摩擦力不计。R解：(1)金属棒上总的感应电动势为 201LBdlL tRmLBdtRmdmldtLRB tFJMALBIFI o202232 32 43exp41,0R0O18（2） 202202002 34,13exp34 exp4 LBmRttRmLBL dtdtdto 时 ， 即当6、一螺绕环的环芯为铋环 ，截面半径 ，环平均半径407.a210.，环上密绕 匝线圈，通以 的电流。试计算：
36、R10.8NAI（1）环内磁场强度 ；（2）环芯的磁化强度 ；（3）环内的磁感应强度；（4）铋环HM表面的总磁化电流强度 .I解：（1）磁场强度:因为 环内磁场可视为均匀分布。,aR由有介质时的安培环路定理 0NIldLmAIH317.2.14328（2）磁化强度: Mm6.07.1.4（3）环内磁感应强度: THBm 016.7.1213470 （4）磁化电流: AiRIini 0.327、同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为 R1 的导体圆柱，外层是半径分别为R1、R2 的导体圆筒( 如图) ，两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上导体的相对磁导率为 r1, 两导体间充满相对磁导率为
37、 r2 的不导电的均匀磁介质求磁感应强度在各区域中的分布198、半径为 R1 和 R2 的两个同心球面都均匀带电，电量分别为 Q1 和 Q2，求各区域内的场强分布。(10%)解：E 0：E=Q1/4 0r2: E=(Q1+Q2)/ 40r29、 如图，一密绕的螺线环，总匝数为 N，通以电流 I，其横切面为矩形， （1）求环内磁感应强度；（2）求通过螺线环截面的磁通量（15）2010、如图所示，一根直导线载有电流 I130A ，矩形回路载有电流 I220A。试计算作用在回路上的合力。已知 。mlcbcmd12.0,.8,0.1解：（1）线框左右两边受力分别为 F3、F4，,2103dlIF故合力
38、的大小为,)(2104bdlIF,1028.2310103 NbdlIlI2111、如图所示，一面积为 共 50 匝的小圆形线圈 A，放在半径为 20cm 共 100 匝的20.4cm大圆形线圈 B 的正中央，此两线圈同心且同平面。设线圈 A 内各点的磁感强度可看作是相同的。求：（1）两线圈的互感（2）当线圈 B 中电流的变化率为 时，线圈 A 中感应电动势的大小和方向。150s解：（1）设 B 中有电流 I，它在圆心处产生的磁感为,200RN则 ,200ABAASRIS线圈互感为： HNIMABA601028.（2）线圈 A 中感应电动势的大小为Vdt41.3互感电动势的方向和线圈 B 中的
39、电流方向相同。12、半径为 的金属球 A 外罩一同心金属球壳 B，球壳的内外半径分别为 和 （见3R 2R1附图） 。已知 A、B 的电荷分别为 和 ，则：AQ（1）求 A 的表面 及 B 的内外表面 、 的电荷 、 、 ；1S2S31q23（2）求空间各处的电场强度；（3）求 A 和 B 的电势。解：（1） BAAAQqQq3,2,11R22（2）由高斯定理得：当 时， E1 03Rr当 时， 204rQEA当 时， E3 012r当 时， R20rBA（3）由电势的定义得： 123041RQVBAAA104RQVBAB13、如图，一无限长的直导线，通有以恒定速率 j 增长的电流，其旁有一矩形导线框，与直线位于同一平面，求导线框中的感应电动势。 14、一无限长均匀圆柱导体，半径为 R，通以均匀电流，电流密度为 J，在导体内有一圆柱型空腔，半径为 a，其轴线与导体轴线平行，距离为 b。求空腔轴线上的磁感应强度 B23
