1、14生活中的优化问题举例,能利用导数知识解决实际生活中的最优化问题,本节重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题本节难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型,1解决实际应用问题的基本步骤一般地，高考中的数学应用往往是以现实生活为原型设计的，其目的在于考查学生对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力，求解时一般按以下几步进行：(1)阅读理解，认真审题就是读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟实际背景中的数学本质，写出题中的数量关系，实现应用问题向数学问题转化,(2)引入数学符号，建立数学模型一般地，设自变量为x，函数为y，并用x表示相关的量，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关
2、的知识，将问题中的数量关系表示为一个数学关系式，实现问题的数学化，即建立数学模型(3)运用数学知识和方法解决上述问题(4)检验结果的实际意义并给出答案,2求最优化问题的步骤求实际问题中的最大(小)值，主要步骤如下：(1)抽象出实际问题的数学模型，列出变量之间的函数关系式yf(x)；(2)求出函数的导数f(x)，解方程f(x)0；(3)比较函数在区间端点和使f(x)0的点的取值大小，最大者为最大值，最小者为最小值,1解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系式，这需要通过分析、联想、抽象和转化完成，函数的最值要由 和 确定，当定义域是且函数只有一个时，这个 也就是它的 2生活中
3、经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为通过前面的学习，我们知道 是求函数最大(小)值的有力工具，运用 可以解决一些生活中的 ,极值,端点的函数值,开区间,极值,极值,最值,优化问题,导数,导数,优化问题,例1在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？,分析根据所给几何体的体积公式建模解析设箱高为xcm，则箱底边长为(602x)cm，则得箱子容积V是x的函数，V(x)(602x)2x(00，当10x30时，V(x)0)，y0.18kx3kx2，由y0，得x0.06或x0(舍去)当x(0,0.06)时，y0，当x(0.06，)时，y0得x140，令S0得20x140.函数在(140，)上单调递增，在(20,140)上单调递减，S(x)的最小值为S(140),
