1、1二次函数与线段和、周长最值问题此类问题主要涉及最短路径问题的如下三种题型：例：如图，平面直角坐标系中有两点 A（3，4），B（1，0）试在 y 轴上找到一点 P 使得PA+PB 的值最小.例：1.已知，抛物线与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为-1，-4，与 y 轴的交点 C 的纵坐标为 3.求该抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得 PA+PC 值最小？若存在，求出 PA+PC 的最小值;若不存在，请说明理由.在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PAC 的周长值最小？若存在，求出PAC 周长的最小值;若不存在，请说明理由.在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形
2、PAOC 的周长值最小？若存在，求出四边形 PAOC 周长的最小值;若不存在，请说明理由.22.如图，直线 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，抛物线 与直线5y cbxy2交于 B、C 两点.已知点 D 的坐标为（0，3）.xy求该抛物线的解析式；点 M、N 分别是直线 BC 和 x 轴上的动点，则当DMN 的周长最小时，求点 M，N 的坐标，并写出DMN 周长的最小值.3.如图，二次函数 图像的顶点为 D，与 x 轴的交点为 A（-1，0） ，B（3，0） ，与)0(2acbxyy 轴负半轴交于点 C.若ABD 为等腰直角三角形，求该抛物线的解析式；在的条件下，抛物线与直线 交于 M、N 两点（点 M 在点 N 的左侧） ，动点 P 从 M 点出发，4-5xy先到达抛物线对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 N，若使点 P 运动的总路径最短，求点 P 运动的总路径的长.3
