1、有德教育第 1 页 共 5 页高中数学必修二期末测试题二一、选择题。1 倾斜角为 135，在 轴上的截距为 的直线方程是（ ）y1A B C D01yx0x01yx01yx2 原点在直线 l上的射影是 P(2，1)，则直线 l的方程是 （ ）A B 42C D05yx 03yx3 如果直线 是平面 的斜线，那么在平面 内( )lA不存在与 平行的直线 B不存在与 垂直的直线lC与 垂直的直线只有一条 D与 平行的直线有无穷多条l l4 过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ）A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个5 直线 与直线 关于原点对称，则 的值是 ( )0
2、93yax03byx ba,A =1， = 9 B =1， = 9 bC =1， =9 D =1， =96 已知直线 上两点 P、Q 的横坐标分别为 ，则|PQ|为 （ ）kxy 2,xA B221 k1C D2k 27 直线 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6，则直线 的方程是 （ l l）A B 063yx 03yxC D1 88 如果一个正三棱锥的底面边长为 6，则棱长为 ，那么这个三棱锥的体积是（ ）15 929279329 一平面截一球得到直径是 6cm的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm，则该球的体积是 ( )有德教育第 2 页 共 5 页SB1C1A1
3、CBAA B C D310cm3208cm350cm346cm10 在体积为 15的斜三棱柱 ABCA 1B1C1中，S 是 C1C上的一 点，SABC 的体积为 3，则三棱锥 SA 1B1C1的体积为 （ ）A1 B C2 D3211 已知点 、 直线 过点 ，且与线段),(),(l),(P AB相交，则直线 的斜率的取值 范围是 （ ）lkA 或 B 或34k341kC D12 过点（1，2） ，且与原点距离最大的直线方程是（ ）A B C D05yx042yx073yx032yx二、填空题。13 过点 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是 )3,2(P14 过点(6，4)，且与直线 垂直
4、的直线方程是 032yx15 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，BC 1与平面 BB1D1D所成的角是 16 已知两点 ， ，直线 与线段 AB相交，)2,(),( 02myx则 的取值范围是 m17 如图，ABC 为正三角形，且直线 BC的倾斜角是 45，则直线AB， ，AC 的倾斜角分别为： _， ABAC18 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 三、解答题。19 已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是 x y10 和 3x y40， 它的对角线的交点是 M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程有德教育第 3 页 共 5 页20 正
5、三棱台的上、下底边长为 3和 6（）若侧面与底面所成的角是 60,求此三棱台的体积；（）若侧棱与底面所成的角是 60,求此三棱台的侧面积；21 在ABC 中，BC 边上的高所在的直线的方程为 ，A 的平分线所在直线的方012yx程为 ，若点 B的坐标为（1，2） ，求点 A 和点 C 的坐标 0y22. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，已知 M为棱 AB的中点（）AC 1/平面 B1MC；（）求证：平面 D1B1C平面 B1MC有德教育第 4 页 共 5 页22 如图，射线 、 分别与 轴成 角和 角，过点 作直线 分别与 、OABx4530)0,1(PABO交于 、 B（）当 的
6、中点为 时，求直线 的方程；PA（）当 的中点在直线 上时，求直线 的方程Axy21B必修 2复习训练题二参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A C D A A B C C A A13 ， 1405yx03yx 012yx1530 16 17105；165 18 5,4 1319 和 07yx023yx20 （） ， 2h2163()48Vhab（） ， ， 39 7923 4Sh21由 得 ，即 A的坐标为 ，012yxyx)0,1( ， 又 轴为BAC 的平分线， ，ABk 1ABCk又 直线 为 BC 边上的高， 012yx 2Bk设 C 的坐标为 ，则 ， ，),(ba12ab有德教育第 5 页 共 5 页解得 ， ，即 C 的坐标为 5a6b)6,5(22 （）MO/AC 1；（）MOAC 1，AC 1平面 D1B1C ，MO平面 D1B1C ，平面 D1B1C平面 B1MC23解：（）由题意得，OA 的方程为 ，OB 的方程为 ，设 ，xyxy3),(aA。 AB 的中点为 ， 得 ，),3(bB)0,1(P02ba1 即 AB方程为 321ABk 03)13(yx（）AB 中点坐标为 在直线 上， )2,(ba2则 ，即 231bab3( ， PBAk 1ba由、得 ，则 ，3a23ABk所以所求 AB的方程为 0)(yx
