1、桥 梁 课 程 设 计 计 算 书，设计资料江苏境内某一级公路 k15+022 处建公路桥一座，上部结构采用了三跨先张法预应力混凝土空心板，先简支后桥面连续，下部结构采用单排桩柱式桥墩和桩式桥台。桥梁设计荷载为公路级，标准跨径18m，桥面净空 12+20.5m。空心板，铰缝及桥面铺装混凝土采用 C40，其余采用 C30，预应力钢筋用 15.24 钢铰线，其标准j强度为 1860Mpa，非预应力钢筋采用 ，级钢筋。空心板构造如图 1 所示： 图 1 空心板截面构造（尺寸单位 cm），设计依据及参考书1. 桥涵设计通用规范（JTJ D602004） ；2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范
2、（JTJ D622004） ；3. 公路桥涵施工技术规范（JTJ0412000） ；4. 公路工程抗震设计规范（JTJ00489） ；5. 公路桥涵设计手册：梁桥（上册） ，人民交通出版社；6. 桥梁工程（上册）：范立础，人民交通出版社；7. 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；8. 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；9. 桥梁计算示例集：易建国，梁桥，人民交通出版社；，设计过程全桥宽采用 13 块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽 99cm，全长 17.96m，计算跨径 17.56m，用先张法施工工艺，预应力钢筋采用 15.24 钢铰线，沿跨长直线配筋。 一毛截面几何特性计算（参见图 1
3、）1. 毛截面面积Ah=99902363023.14 21/2 （5+3 ）8+1/2 57=4616cm 282.毛截面重心位置 （ 如图取 11 截面）对该截面求静矩：对称部分均消法 即只计算铰及下部结构静矩S=238+（15+14+7+8/2 ）+281/2 （29+7+8/3）+571/2（ 29+2/37） +299（15+18+12 ）=12627cm3毛截面中心对该线的距离d= = =2.7cm AhS4612铰截面中心对该线的距离A 铰=2 （3+58/2）+1/257=99cm 2D 铰= = =37.5cm绞铰s93(三)毛截面对重心的惯矩每个挖空的半圆面积 A1=1/23
4、.14182=509cm2重心 y=418/(33.14)=7.6cm半圆对自身的惯性矩I1 =I11A1y2 =3.14/8184 5097.62 =11803cm3 由此得截面的惯矩：I h=1/1299903+9990172 2（3630 3 /12+36302.72 ）41.8032509（2.7+15+7.6） 2 +（52.7+7.6） 2 99（37.5+2.7） 2 =4600304cm4二、内力计算（一） 恒载计算1， 桥面系（护栏）：单侧为（6.25+0.53+0.31）/2.5=2.5KN/m桥面铺装为 10cm 厚的 C 混凝土40每块板每延米的荷载为 0.11125=
5、2.5KN/m则以上重量均分给 8 块板 g =2.52/13+2.5=2.69KN/m2、铰和接缝：g =(99+199)10 25=0.47KM/m243、行车道板：g =A r=461610 25=11.54KM/m3h恒载总重：g=g 1+g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m荷载内力计算见下表（二） ，活载作用下1 荷载横向分配系数跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算，支点按杠杆法计算荷载横向分配系数，支点到四分点间按直线内插法求得。（1） 跨中和四分点的荷载横向分配系数：先将图 1 所示截面简化成下图所示，并略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度I ： T
6、42212 98.63108910744 cmtbht 刚度系数： 014.)56.17(98.63048.5)(8.5 22 LbITM(KN/m) Q（KN）荷载 G(KM/m) L(m) 跨中 1/8gL21/4 点3/32gL 2Q 支点1/2gLQ1/4 点1/4gL单块板重 11.54 17.56 444.8 333.6 101.32 50.66全部恒载 14.70 17.56 566.6 424.95 129.07 64.53按 查表得各板的横向分配影响线竖坐标值根据各板块的横向分配影响线竖坐标值，作出各板块的横向分配影响线（见图 2）再由各板块的横向分配影响线计算在荷载作用下的
7、横下分布系数：1 号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 176 153 125 103 85 71 59 50 43 38 34 31 300.02 233 191 144 108 82 62 47 36 28 22 18 16 150.014 199 168 133 105 84 67 54 44 37 32 28 25 242 号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 153 149 131 108 89 74 62 52 45 39 35 33 310.02 191 186 155 177 88 67 51 39 30
8、24 20 17 160.014 168 165 141 136 88 71 58 47 39 33 29 27 253 号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 125 137 131 116 96 80 67 56 48 42 38 35 340.02 144 155 159 135 102 77 59 45 35 28 23 20 180.014 133 141 142 124 97 79 64 52 43 36 32 29 284 号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 103 108 116 119 107 89 74
9、 63 54 47 42 39 380.02 108 117 135 144 124 94 72 55 43 34 28 24 220.014 105 112 124 129 114 91 73 60 50 42 36 33 315 号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 85 89 96 107 112 102 85 72 62 54 48 45 430.02 82 88 102 124 136 119 90 69 54 43 35 30 280.014 84 89 98 114 122 109 87 71 59 50 43 39 376 号板 1 2 3
10、4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 71 74 80 89 102 108 99 84 72 63 56 52 500.02 62 67 77 94 119 132 116 89 69 55 45 39 360.014 67 71 79 91 109 118 106 86 71 60 52 47 447 号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01 59 62 67 74 85 99 107 99 85 74 67 62 590.02 47 51 59 72 90 116 131 116 90 72 59 51 470.014 54 58 64
11、73 87 106 117 106 87 73 64 58 54m = （0.0183+0.0125+0.0092+0.0062）=0.023112m = （0.0166+0.0139+0.0107+0.0056）=0.0234m = （0.0104+0.0077+0.0053+0.0142）=0.01883m = （0.0129+0.0096+0.0072+0.0051）=0.0174421m = （0.0088+0.0109+0.0091+0.0122）=0.02055m = （0.0078+0.0104+0.0118+0.0090）=0.02306m = （0.0072+0.010+0.
12、0117+0.0091）=0.019721由以上计算可知，2 号板的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以 2 号板进行设计，即 =0.0234cm（2）支点的荷载横向分布系数按杠杆法计算得 2 号板支点荷载横向分布系数如下：m= 0.5=0.251支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。2，活载内力计算（1） 弯矩冲击系数 ；cmEILf2其中E=3.3 ， ，L=17.56m ， =G/g=2510 461610210N4603Ic cm349.81=1176.35kg/mHZf 78.535.176.56.1724302 因为 1.5 HZZ48所以 =0.2
13、94.00.ln荷载计算（公路 I 级）mKNqk/5.1KNp24.30674折减系数 0.1.纵横 ， 弯矩计算按以下公式计算 )1(M)(ikikcypwqm纵横弯矩的具体计算见下表荷载 1+ 横纵 c)/(mKNk )/(pkiwiyM（ )mKN）跨中公路I 级1.294 1.0 1.0 0.234 10.5 230.24 38.54 4.39 428.58四分点公路I 级1.294 1.0 1.0 0.234 10.5 230.24 28.89 3.29 321.22(2).剪力计算a， 跨中剪力 5.01y 195.2/6.750.2/2 Lwb， L/4 处剪力75.01y94
14、.8/356.17.08/32 Lc， 支点剪力1y087.2 125.0467)23.05(.5634 w剪力计算按以下公式计算（其中计算支点处剪力时， 用 m 乘，而不是 ）1.ypk c)1(Q)2.1(ypwqmkkc纵横 剪力具体计算见下表荷载1+横纵 cm1y2w2yqk1.pk)(KNQ跨中 公路I 级1.294 1.0 1.0 0.234 0.5 2.195 23.05 138.14 48.81四分点处公路I 级 1.2941.0 1.0 0.234 0.75 4.94 47.15 207.22 77.02支点处公路I 级1.294 1.0 1.0 0.234 1 2.087
15、21.91 69.07 117.73（3）内力组合内力组合按“公预规”第 4.1.2 条规定进行，当恒载产生的效应与活载产生的效应 同号时，则荷载组合； 1 4.2.1QGj SS弯矩（ KN.m） 剪力（KN）荷载类别跨中 点4L支点 跨中 点4L恒载（ GS） 566.6 424.95 129.07 0 64.53公路级（）Q428.58 321.22 117.73 48.81 77.021.2恒载 679.92 509.94 154.88 0 77.441.4公路 级600.01 449.71 164.82 68.33 107.83控制设计内力1279.93 959.65 319.7 6
16、8.33 185.27三.预应力钢筋的设计(一) 预应力钢筋截面积的估算按承载能力极限状态来估算,这时预应力钢筋达到抗拉设计强度,混凝土达到抗压设计强度.先张法预应力混凝土空心板可近似地简化按下列公式来估算预应力钢筋的面积: yAyjchRMr由 得 取设计经验系数 ,则 =yyjchrNjc76.0yNhMrjcKN05.2391907625预应力筋采用 的钢铰线,每根钢铰线的截面积 为 1.44j ya2cm,则所需钢铰线根数为 )(98.104.186052393根yaRNn故选用 9 作为预应力钢筋.j 24.cmAy(二) 预应力钢筋的布置先张法预应力钢筋的构造布置应满足”公预规”的
17、要求,取预应力钢筋净保护层为 2.5cm,得钢筋重心离板底边缘距离为 ,9 根钢筋在板横截面中呈均匀分布, cmag26.354.12预应力钢筋设板跨方向呈直线变化,即保持 不变。ag预应力钢筋在截面中的分布见下图：2.5cm5.5cm 88cm 5.5cm四 换算截面几何特性计算(一)换算截面面积 20 8.4679.12)6(4)1( cmAnAyh 式中:n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比 1025.394hyE(二)换算截面重心位置钢筋换算截面对毛截面重心的静矩 324.50)6.3724(6.) cmSg 换算截面重心对毛截面重心的偏离)(54.0846792.00 向 下cmASd
18、gh换算截面重心至截面下缘距离 cmy76.425.07260下换算截面重心至截面上缘距离 4上钢筋重心至换算截面重心的距离 cey .39.(三)换算截面的惯矩 422220 9.47036.391)6(54.06140)1(0 cmAndIyhh (四)截面抗弯模量 30 .976.584273cmyIW下下 30 5.1.I下上上五 截面强度计算一般仅需对简支桥板的跨中截面进行正截面强度验算.空心板跨中截面受压翼缘计算宽度,截面有效高度 ,C40 混凝土cmbi9 cmahy738.62.900,钢铰线的强度 ,跨中截面最大计算弯矩MpaRa4.18MpR186,采用将空心板截面等效成工
19、字截面且忽略铰缝( 见图)方法进行,则KNj 327得236.09764cmhbk cmhbkk36.097由 42433 183.650)14.(58.12 cmk 代入 得 kkhb6.097cmk.59cbk0.3等效工字形截面的上翼缘板厚度 cyki 08.142.4 上等效工字形截面的下翼缘板厚度 cmhyki .6.59下等效工字形截面的肋板厚度 cmbki 9.2805.392 则 NARg46186hia 14.即 属于第类 T 形截面,不需考虑腹板部分受压混凝土参加工作,则由iagb得 23436=18.428.9x+18.4(9928.9)14.08 )(iihRxAx=1
20、1.58cm cm69.47)3.90(50 22100 iiiaxacj hbhbrM=1520.5KN mKN93.7故空心板正截面强度满足要求六 预应力损失计算按”公预规”规定,钢铰线张拉控制应力 ,取 0.8 ,即 =0.81860=1488Mpaconpkfcon(一) 锚具变形引起的应力损失先张法施工采用带螺帽的锚具,端张拉(采用超张拉), 设用一块垫板预应力钢筋的有效长度取为张拉台座的长度,设台座长 L=50m,由” 公预规” ,则ml6MpaElyh 241059.635(二) 加热养护引起的应力损失设预应力钢筋与台座间的温度 Ct0patl 420)(213（三）钢筋松弛损失
21、 Mpafpepkel 59146)2.018645.0(3.1)26.05.(5 （四）砼弹性压缩引起的应力损失 pcEl461025.394cpEKNANglllconp 1796.2)5940218()(5320 MpaIyeNIyMApppc 438.7120000 apcEcr 4.38.96（五）砼收缩徐变引起的应力损失 0.84679.120As 5.2.3.1022 Ieipspsps设空心板所处环境的大气相对温度为 75%，构件受载龄期为 15 天，查表得，0.33 ，),(0tcs312.),(0tMpanEpcEycspl 6.1745.203.1.96956 （六）永存
22、预应力值预加应力阶段：第一批应力损失为 MpaSSS 594215432 使用荷载作用阶段，第二批应力损失 S6.176全部应力损失 SS .13预应力钢筋的永存预应力为： pasky 34.190.248七 截面应力计算跨中截面正应力（一） 混凝土应力上缘： 上上上 000WMeAyyn5.913275.914632.8.4679123paRpaba8.5下缘： 下下上 000WMeAyyn4.1093724.1093762.8.46792310=0（二） 预应力钢筋的最大应力 MpaRIeMnbyyyy 14860.8.074.125 6.9.7023.max 支点截面主应力以换 算截面重
23、心处的主应力为例静矩：2)54.07.(36)6.754.02.7(509264.316(.4920 S=80307.17 3cm剪应力 MpabIQS29.4703218.0换算截面重心处砼的应力： MpaAyh 2.38.4679100主拉应力： papahz 08.262.32.4221 主压应力： MRMbahza .116.422 八 预施应力阶段支点截面上缘拉应力验算先张法预应力板集中梁端某一区段内为应力集中区，考虑到应力集中区长度的不确切性，放松预应力钢筋时的冲击及其对支点可能不在设计位置等原因，验算支点附近上缘拉应力时，偏安全考虑，不计板的自重对上缘拉应力的卸载作用，且预应力采
24、用最大值。 Mpascony 1365248max 则上缘混凝土拉应力 （ 受 拉 ）上上 15.35.91462368.4720max0ax yyyh eA设在砼强度达到 30 号时放松预应力筋，这时 ，按“公预规”第 5.3.4 条规MpaRb6.21定，拉应力的限值为：预拉区不配非预应力钢筋时 bh 8.7.0.11预拉区配非预应力钢筋时 pa9265 可见 ，需配置非预应力钢筋于上边缘，通过试算，如何在上缘配非预应力筋还1h上不能解决问题，还须降低支座附近截面的预压力，现拟定于支座附近段仅有七根预应力筋作用于截面上，而期于二根在支座附近使用套管使它与混凝土不粘结，则支点截面附近预压力28.947cmAy KNANyy 1378.965max同时，在上缘配 9 根 号的二级非预应力筋，10207cg其布置右图： 93cm毛截面几何特性计算20.471cmAcmy08.43下 cmy92.460上ey5839 4725I混凝土的应力上缘： 00IyeNAyh上上 4.732596812.473MpaPh1下缘： 00IyeNAyh下下 4.732596812.473=7.66Mpa MpaRba.1 套管和上边缘的非预应力钢筋的长度按计算确定
