1、第 1 页 共 7 页初中数学易错题分类汇编一、数与式例题： 的平方根是 （A） 2， （B） ， （C） ，4 2（D） 2例题：等式成立的是 （A） ， （B ） ，1cab632x（C） ， （D） 12a2x二、方程与不等式字母系数 例题：关于 的方程x，且 求证：方程总有实数2()(1)0kxkx3k根例题：不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是2,.xaxa（A） ， （B） ， （C） ， （D）2 2a判别式 例题：已知一元二次方程 有310xm两个实数根 ， ，1x2且满足不等式 ，求实数的范围124x解的定义例题：已知实数 、 满足条件 ，ab270a，则 =_270b增根
2、 例题： 为何值时， 无实数m21xm解应用背景 例题：某人乘船由 地顺流而下到 地，然AB第 2 页 共 7 页后又逆流而上到 地，共乘船 3 小时，C已知船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时，若 、 两地间距A离为 2 千米，求 、 两地间的距离B失根 例题：解方程 (1)x三、函数自变量 例题：函数 中，自变量 的取62xyx值范围是_字母系数 例题：若二次函数 的223mx图像过原点，则 =_m函数图像 例题：如果一次函数 的自变量的ykb取值范围是 ，相应的函数值的范围是26x，求此函数解析式19y应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床
3、可全部租出若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明 例题：直角三角形的两条边长分别为 和3，则斜边上的高等于_6相似三角形对应性问题 例题：在 中，ABC， ， 为 上一9AB12C8D点， ，在 上取点 ，得到:3DE，若两个三角形相似，求 的长E等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为_三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？第 3 页 共 7 页矩形问题 例题：有一块三角形 铁片，已知最ABC长边 =12cm，
4、高 =8cm，要D把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题 例题：若 ，则bcabkc=_k五、圆中易错问题点与弦的位置关系 例题：已知 是O 的直径，点AB在O上，过点 引直径 的垂线，垂足为点CC，点 分这条直径成 两部分，如果O 的半D2:3径等于5，那么 = _点与弧的位置关系 例题： 、 是O 的切线，P、 是切点，AB，点 是上异78C于 、 的任意一点，那AB么 _C平行弦与圆心的位置关系 例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心
5、的位置关系 例题：两相交圆的公共弦 长为6，两圆的半径分别为 、325，则这两圆的圆心距等于_相切圆的位置关系 例题：若两同心圆的半径 分别为2和8，第三第 4 页 共 7 页个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为_练习题：一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5，则这个数是_；_数的绝对值是它本身（ ，非负数）52_的倒数是它本身；_的立方是它本身（ ， 和0）13关于 的不等式 的正整数解是1和2；则 的取x4xaa值范围是_（ ）4不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是23,.xx_（ ）a5若 ，则221_（ ，2， ，0）a16当 为何值时，函数 是一个一次m21(3)45myx函数（
6、或 ） 07若一个三角形的三边都是方程 的解，则20此三角形的周长是_（12，24或20）8若实数 、 满足 ， ，则ab21a1b_（2， ）9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段 =7cm，在直线 上画线段 =3cm，ABABC则线段 =_（4cm或10cm）C11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一 个角是另一个角的两倍少 ，求这两个角的度30数（ ， 或 ， ）307112三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个 货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？(4)第 5 页 共 7 页13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为
7、 ，则该三角1:2形的顶角为_（ 或 ）301514等腰三角形的腰长为 ，一腰上的高与另一腰的夹角a为 ，则此等腰三角形底边上的高为_（30或 ）2a15矩形 的对角线交于点 一条边长为1，ABCDO是正三角形，则这个矩形的周长为_（O或 ）3216梯形 中， ， ， =7cm，B 90AB=3cm，试在 边上确定 的位置，使得以 、 、BCAPPA为顶点的三角形与以 、 、 为顶点的三角形相DC似（ =1cm，6cm 或 cm）P14517已知线段 =10cm，端点 、 到直线 的距离分别BBl为6cm和4cm，则符合条件的直线有_条（3条）18过直线 外的两点 、 ，且圆心在直线 的上圆共
8、有lAl_个（0个、1个或无数个）19在 中， ， ， ，以RtABC 903AC5B为圆心，以 为半径的圆，与斜边 只有一个交点，求r的取值范围（ 或 ）r2.4r20直角坐标系中，已知 ，在 轴上找点 ，使(1,)Px为等腰三角形，这样的点 共有多少个？（4个）AOP21在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）22圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm ，则两平行弦间的距离为 _（1cm或7cm）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8
9、）25 切O于点 ， 是O的弦，若O 的半径为PAB1， ，则 的长为_（1或 ）AB5第 6 页 共 7 页26 、 是O的切线， 、 是切点，PABAB，点 是上异于 、 的任意一点，那么80C_（ 或 ）501327在半径为1的O中，弦 ， ，那么23C_（ 或 ）BA7二、容易多解的题28已知 ，则2215xyxy_（3）229在函数 中，自变量的取值范围为1xy_（ ）30已知 ，则 _（ ）45x2x31当 为何值时，关于 的方程m 有两个实数根（ ，且2()(1)0mxxm14m）32当 为何值时，函数 是二次2(1)350yx函数（2）33若 ，则 ？（ ）220(43)xx1
10、34方程组 的实数解的组数是多2,36.y少？（2）35关于 的方程 有实数解，求x2120kx的取值范围（ ）k336 为何值时，关于 的方程 的x2()320kx第 7 页 共 7 页两根的平方和为23？（ ）3k37 为何值时，关于 的方程 的mx210mx两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？（）3438若对于任何实数 ，分式 总有意义，则 的x214xcc值应满足_（ ）c39在 中， ，作既是轴对称又是中心对称ABC 90的四边形 ，使 、 、 分别在 、 、 上，DEFFABC这样的四边形能作出多少个？（1）40在O中，弦 =8cm， 为弦 上一点，且P=2cm，则经过点 的最短弦长为多少？( cm)AP4341两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
