1、致学培训中心教案第 1 页 共 9 页八 年级 数学 学科 总计 18 课时 第 15 课时课题 平面向量 一、知识点归纳讲析向量定义：既有_又有_的量向量的长度（模）：_思考：相等向量和全等三角形的相似和不同之处平面向量的加法：三角形法则 1：求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾接，那么以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。向量的加法满足交换律： ab向量的加法满足结合律： )()(cc相反向量：长度相等、方向相反的两个向量互为相反向量。零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作 ，| | = 0，一对相反向量的和向量就是 。 0规定： 的方
2、向可以是任意的。0多个向量的和向量：将多个向量首尾顺次相连，以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是和向量。快速练习：1、2、致学培训中心教案第 2 页 共 9 页向量的减法： 1、向量的减法是加法的逆运算，减去一个向量就是_快速练习：向量的平行四边形法则：如果 ， 是两个不平行的向量，可以在平面内任取一点为公共起点，作两个向量分别与ab， 相等，再以这两个向量为邻边作平行四边形思考：此平行四边形的对角线分别表示什么向量？ 致学培训中心教案第 3 页 共 9 页二、巩固积累一、填空题二、选择题致学培训中心教案第 4 页 共 9 页三、作图题致学培训中心教案第 5 页 共
3、9 页四、简答题三、强化练习1 ABCD 中， _。 DABC致学培训中心教案第 6 页 共 9 页二、选择题致学培训中心教案第 7 页 共 9 页三、简答题致学培训中心教案第 8 页 共 9 页四、中考链接15如图 2，在 中， 是边 上的中线，设向量 ，ABC DB如果用向量 ， 表示向量 ，那么 =_ （09 上海中考） abA思维拓展用向量方法证明几何问题：1、 已知：四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，AO=OC,DO=OB求证：四边形 ABCD 是平行四边形BCbAa图 2ACDB致学培训中心教案第 9 页 共 9 页2、 已知：如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 在对角线 BD 所在的直线上，BE=DF。求证：四边形 AECF 是平行四边形。 FE DCBA
