1、12013 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓 名 学 号 同组者 1 学 号 指导教师 日 期 实验成绩 评 阅 人 电气学科大类2实验评分表实验编号名称/内容 实验分值评分实验十一：二阶系统的模拟与动态性能 的研究实验十二：二阶系统的稳定性能研究基本实验实验名称/内容 实验分值评分实验十四：线性控制系统的设计与校正实验十六：控制系统状态反馈控制器设计设计性实验实验名称/内容 实验分值评分创新性实验教师评价意见 总分3目 录一：实验内容：1：二阶系统的模拟与动态性能的研究 32：二阶系统的稳定性能的研究 73：控制系统状态反馈控制器设计 154：线性控
2、制系统的控制与校正 18二：实验总结 23三：心得与个人评价 24四：参考文献 244实验十一：二阶系统的模拟和动态性能研究一：任务和目标1：掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法2：通过实验和理论分析计算的比较, 研究系统的参数对其动态性能的影响二：总体方案设计R(s)-C(s)图 11-1典型二阶系统的方框图如图 11-1 所示。其闭环函数为 222)(1 nsksTKGs 式中， ，为系统的阻尼比； ，为系统的无阻尼自然频率。KT2 Tn任何二阶系统均可化为上述的标准形式，但是对于不同的系统， 和 所包n含的内容也不同。调节系统的开环增益 K 或时间常数 T 可改变系统的阻尼比。二阶系统
3、可用图 11-2 所示的模拟电路图来模拟。图 11- 2 二阶系统模拟电路图三、方案实现和具体设计5（一）：实验内容按照设计好的模拟电路图搭建实验电路，分别设置 01和 以 及，观察并记录 r(t)为正负方波信号时的输出波形 c(t)；分析此时相对应的1、 ，并加以定性的讨论。pst（二）：实验步骤：改变运算放大器 的电容 C，改变二阶系统模拟电路的开环增益 K 或时间常数1AT，观测当阻尼比 或无阻尼自然频率 为不同值时系统的动态性能，并用示波器n记录各种波形。 设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。实验可用电子模拟装置；数字示波器或模拟示波器来实现。四
4、：实验结果照电路图连好电路，输入信号选 Vpp=4V，f=2Hz 的方波信号。得到的实验结果如下。（一）：C=0.68F 时。零阻尼，欠阻尼和过阻尼结果波形如下图 11- 3 C=0.68F 无阻尼二阶系统波形图6图 11- 4 C=0.68F 欠阻尼二阶系统波形图图 11- 5 C=0.68F 过阻尼二阶系统波形图（二）：C=0.082F 时，重复步骤，得到结果如下：图 11- 6 C=0.082F 无阻尼二阶系统波形图7图 11- 7 C=0.082F 欠阻尼二阶系统波形图图 11- 8 C=0.082F 过阻尼二阶系统波形图（三）：设计一个一阶系统，电路设计如图 11-9 所示.电容大小
5、为C=0.47F，选取一个合适的 R2 的值，接入电路进行实验。得到的阶跃响应波形如图 11-10 所示。图 11-9 一阶系统图8图 11-10 一阶系统阶跃响应五：结果分析与讨论1：由结果可知，C= 0.68F 时，过阻尼状态没有超调量，调节时间约为120ms，零阻尼的波形近似为正弦波，欠阻尼状态下的超调量接近 60。而当 C=0.082F 时，欠阻尼的超调量达到了 100，调节时间约为 15ms，过阻尼的调节时间约为 25ms。在忽略误差的情况下，实际波形与预测相符，欠阻尼超调量大，调节时间短，过阻尼无超调量，调节时间长。2 设计的一阶系统取 R2=10k，C=0.47F，经计算 K=2
6、，T=2.35 ，一阶系统响应时间约为 5T=12ms，得出阶跃响应结果波形与之符合。9实验十二 二阶系统的稳态性能研究一、任务和目标1、了解不同输入信号以及系统的型别对系统稳态误差的影响；2、研究系统开环增益 K 对稳态误差的影响；3、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响；4、研究减小直至消除稳态误差的措施。二、总体方案设计经理论分析，系统的稳态误差与系统的型别和增益 K 均有关，而且也与其输入信号 R(s)的大小有关。本实验可以通过搭建模拟电路并改变其前向通道的积分环节的个数，从而改变系统的型别，来观察和验证二阶系统对不同输入的稳态误差。设计一个二阶系统模拟电路，提供一个输入口和两个扰动
7、输入口，分别研究输入信号以及扰动信号的影响。所用的二阶系统模拟电路如图 12-1 所示。图 12- 1 二阶系统模拟电路图示电路中取电阻 、 为 10k，电容为 1F，通过调节 来改变开1R3 12R环增益 K。该系统的开环传递函数为 ,其中开环增益。通过调节 K 的大小或改变系统的类型可以调节稳态误差。 三、方案实现和具体设计（一）：实验内容：1、按照模拟电路图搭建实验电路，设置函数发生器的输出信号 Vpp=2V，f=4Hz ；2、将函数发生器输出信号接在 r(t)处，观测该二阶系统的阶跃响应并测量其稳态误差；3、将函数发生器发出的信号分别接在 f(t)和 g(t)处，观测扰动信号在不同作用
8、点输入时系统的响应和稳态误差。 （二）：实验步骤：101：当 r(t)=1，f(t)=0 ，且 A1(s),A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节时，观察系统的输出和稳态误差，并记录 K 对二阶系统输出和稳态误差的影响。2 将 A1(s)改成积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差变化。3 当 r(t)=0，f(t)=1 ，扰动作用在 g 点，且 A1 和 A3 为惯性环节，A2 为比例环节，观察并记录系统的稳态误差。改变 K，记录其变化。4 当 r(t)=0，f(t)=1 ，A1A3 为惯性环节，A2 为比例环节，将扰动点移到 f 点，观察并记录扰动点变化时，扰动信号对系统的稳态误差的影响
9、。5 当 r(t)=0，f(t)=1 ，扰动作用在 f 点，观察并记录 A1 A3 分别为积分环节时系统的稳态误差的变化。6 当 r(t)=1，f(t)=1 ，扰动作用在 f 点时分别观察及记录以下情况时系统的稳态误差。 )(1sA、 3分别为惯性环节： 为积分环节， 为惯性环节：)(3sA 为惯性环节， 为积分环节：1四：实验结果连接电路，得到各种情况下的实验结果如下1、当 r(t)=1(t)、f(t)=0，且 )(1sA、 3为惯性环节， )(2sA为比例环节时，系统的输入输出波形记录如下：图 12- 2 r(t)输入 R12=6.3k 时的波形 图 12- 3 r(t)输入 R12=36
10、k 时的波形11图 12- 4 r(t)输入 R12=82k 时的波形2、将 )(1sA、 3改为积分环节， 12R的取值与上实验相同，记录波形图如下：图 12- 5 r(t)输入，R12=6.3k 时的波形 12- 6 r(t)输入，R12=36k 时的波形图 12- 7 r(t)输入，R12=82k 时的波形3、当 r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用在 f 点，且 )(1sA、 3为惯性环节，)(2sA为比例环节时，记录波形如下：12图 12- 8 f(t)输入 R12=6.3k 时的波形 图 12- 9 f(t)输入 R12=36 k 时的波形图 12- 10 f(t)输入 R
11、12=150 k 时的波形4、当 r(t)=0、f(t)=1(t)时，且 、 为惯性环节， 为比例环节)(1sA3 )(2sA时，将扰动点从 f 移动到 g 点时，实验结果记录如下：图 12- 11 f(t)输入，R12=6.3 k 时的波形 图 12- 12 f(t)输入，R12=36 k 时的波形13图 12- 13 f(t)输入，R12=150k 时的波形5、当 r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用在 f 点，实验结果记录如下： 为积分环节时的记录波形如下：)(1sA图 12- 14 f(t)输入，R12=6.3 k 时的波形 图 12- 15 f(t)输入，R12=36k 时的
12、波形图 12- 16 f(t)输入，R12=150k 时的波形 为积分环节时的波形图记录如下：)(3sA14图 12- 17 f(t)输入，R12=6.3 k 时的波形 图 12- 18 f(t)输入，R12=36 k 时的波形图 12- 19 f(t)输入，R12=150 k 时的波形6、当 r(t)=1(t)、f(t)=1(t)，扰动作用在 f 点时，实验结果如下： )(1sA、 3分别为惯性环节：图 12- 20 f(t)、r(t)输入 R12=6.3 k 时的波形 图 12- 21 f(t)、r(t)输入 R12=36k 时的波形 为积分环节， 为惯性环节：)(1sA)(3sA15图
13、12- 22 f(t)、r(t)输入 R12=6.3 k 时的波形 图 12- 23 f(t)、r(t) 输入 R12=36k 时的波形图 12- 24 f(t)、r(t) 输入 R12=150k 时的波形 为惯性环节， 为积分环节：)(1sA)(3sA图 12- 25 f(t)、r(t)输入 R12=6.3 k 时的波形 图 12- 26 f(t)、r(t) 输入 R12=36 k 时的波形图 12- 27 f(t)、r(t) 输入 R12=150k 时的波形16五：结果分析与讨论1：从实验 1 看出，当 R 分别为 6.3k、36k、82k 时对应的稳态误差分别为，400mV、160mV
14、和 80mv，可见增大增益 K，稳态误差变小了，但是同样从结果可看出，增大 K 超调量增大了。2：实验 2 结果显示，引入了一个积分环节之后，系统的阶跃响应稳态误差变 为 0，由此可知引入积分环节，系统变为 1 型系统，能消除阶跃响应的稳态误差。3：实验 3 结果显示，在 f 点处加一个扰动会使系统出现一定的稳态误差，随着增益 K 增大，稳态误差依次变为 380mV,180mV,60mV，从而可知在扰动作用点以 前将比例系数 K 增加可以减小其引起的稳态误差。4：将实验 4 结果与实验 3 比较可知，扰动点提前后，扰动的干扰作用加剧，此时增大比例系数会增加稳态误差，为减小扰动带来的误差，需将比
15、例系数调低。5：实验 5 中，当 A1 为积分环节时 f 点的扰动带来的误差变为 0，而 A3 为积分环节的时候 f 点扰动带来的误差较大，增加比例系数可降低误差。由此可见，在 扰动点前引入积分环节能够消除干扰带来的误差，在扰动点后引入则会加剧误差。6：由实验结果可以看出，当 A1 为积分环节时 f 点的扰动带来的稳态误差几乎为零，而 A3 为积分环节的时候 f 点扰动带来的误差较大，增加比例系数可降低误差。由此可见，在扰动点前引入积分环节能够消除干扰带来的误差，在扰动点后引入则会加大误差。 7：影响二阶系统稳态误差的参数主要是比例系数 K 和系统的类型，增加 K 值或提高系统的类型（即在前向
16、通道上引入积分环节）可以降低系统的稳态误差。 8：为减小干扰带来的误差，可以有以下措施：在前向通道上增大扰动点前的比例系数 K 值，减小扰动点后的比例系数 K 值；尽量保证扰动点在前向通道上靠后，并在扰动点前引入积分环节。17实验十四 控制系统的设计与校正一、任务和目标1、熟悉串联校正装置的结构和特性以及设计方法；2、设计一个系统以及串联校正装置，并完成对系统的实时调试。二、总体方案设计从二阶系统和三阶系统的动态性能和稳定性试验中可以发现，控制系统的动态性能、稳定性和稳态性能通常不能同时满足。例如：增大系统的开环增益可使系统的稳态误差减小，但同时将减小系统的阻尼比，使得系统的超调量和振荡性增大
17、；同样，增加积分环节从而提高系统的型别，可以消除某种输入信号时系统产生的误差，却有可能导致系统动态性能变差，甚至失去稳定。此时，为了同时使系统拥有较好的动态性能和静态特性，往往采取在前向通道中串联校正器的方法，其校正环节的传递函数为 ，其中各参数计算方法为 。此类校正系统拥有正相位，可以校正原系统中不足的相角裕度，提高系统的各项性能。三、方案实现和具体设计（一）设计设计原系统传递函数为 ，校正要求为 ，同时相角裕度 PM45。可取 K=40，此时原系统传函为 ，根据传函绘制其 BODE 图如图 14-1 所示，根据 BODE 图可以看出， ，PM=20。图 14- 118设计校正系统如下：取=
18、(45 20) 110% = 27.5，根据 求得 =3。令校正系统中相角最大点为校正后系统的增益穿越点，则 GH(j)=10lg() = 4.78dB，根据图 3-1 所示 BODE 图可以得到 = = 18.3/，从而可求出 T=0.0316，进而可求得校正系统的传递函数为，校正后的系统传递函数也可求出， 。校正后系统的 BODE 图如图 14-2 所示 图 14- 2根据所设计出来的传递函数设计模拟电路并计算各参数。原系统电路如图 14-3 所示，加入串联校正环节之后的系统如图 14-4 所示，电路各元件参数如图中标示。 图 14- 3图 14- 4（二）实验步骤：1：按照设计的电路连接
19、原电路2：在系统的输入端输入一个阶跃信号，观测该系统的动态性能和稳定性能指标193：搭建引入串联反馈后的电路4：观测引入校正后系统的动态性能，稳态性能，并通过实时调节串联校正装置的相关参数使其动态性能，稳态性能满足要求。四：实验结果连接电路，输入信号取 Vpp=2V，f=200mHz 的方波，观察原系统的阶跃输出信号波形如图 14-5 所示：图 14-5 原系统阶跃响应波形加入串联反馈后系统的阶跃响应波形如图 14-6 所示：图 14-6 校正后系统阶跃响应波形五、结果分析与讨论观察实验波形可知，原系统的超调量约为 1/2=50%，而校正后的超调量下降为 0.4/2=20%；原系统调节时间 T
20、s=1300ms，校正后调节时间 Ts=300ms。而仿真结果显示，原系统超调量为 0.5/1=50%，校正后超调量为 0.2/1=20%；原系统调节时间约为 1.5s，校正后调节时间约为 0.3s。可以看出实验结果与仿真结果基本一致。比较校正前后的阶跃响应波形可以看出，二者差距主要在动态过程，校正后的动态性能更好一些，而稳态过程基本一致。由此可见，超前相位校正可以提高系统的动态性能而不改变系统的稳态性能。通过串联超前校正系统，低频段特性不变；中频段相位增加，PM 值也有增加，表现在时域中即超调量减小，响应速度加快；高频段频谱上移增大了噪音幅值，噪声干扰增大。20实验十六 控制系统状态反馈控制
21、器设计一、任务和目标掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置，学会用电路模拟与软件仿真的方法研究参数变化对系统性能的影响。二、总体方案设计一个单输入单输出的 n 阶系统，若仅靠系统的输出量进行反馈，不能使系统的 n 个极点位于所希望的位置。基于一个 n 阶系统有 n 个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置，这个条件是系统能控。如果采用状态反馈的方式，则意味着将系统中所有 n 个状态均作为反馈变量，反馈到系统的输入侧，通过输入变量 u 来改变系统的状态。一个典型的系统方框图如图 16-1 所示，通过状态反馈得到的系统方框图如图 16-2
22、所示 图 16-1 图 16-2通过改变反馈的 K 值即可改变系统极点的位置，实现极点任意配置。 三、方案实现和具体设计（一）：具体设计设计一个二阶系统 1642s，需要引入反馈使 1 Tns14%)2(。由特征方程，可以得知 uxx04-602121 ，其中 4-60A， 0B,校正前的方框图如图 16-3 所示。由系统要求可知校正后的闭环传递函数为 1682s，且通过 168416)( 2sggBGAsI可以得出 g1=0,g2=4。采21用状态反馈，得到校正后系统的方框图如图 16-4 所示。 根据方框图搭建模拟电路并计算所用元器件的各项参数，得到原系统电路图如图 16-5 所示，引入反
23、馈后电路图如图 16-6 所示。 图 16-3图 16-4图 16- 522图 16- 6（二）实验内容1：用全状态反馈进行二阶系统极点的任意配置，并自行根据实验原理设计实验模拟电路系统予以实现。2：用全状态反馈进行三阶极点的任意配置，并自行根据实验原理设计模拟实验电路系统予以实现。3：根据实验原理设计实验方案并写出实验步骤。4：用软件仿真验证所设计的实验电路的正确性。（三）实验步骤1：设计一个二阶系统的模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结果进行对比。2：根据上面的典型二阶系统，用极点配置方法设计全状态反馈的增益矩阵。3：按确定的参数设计并连接系统的模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结果对
24、比。四：实验结果搭建原系统模拟电路，设置电源输入为 Vpp=2V，f=0.2Hz。测试原系统的阶跃响应，得到的实验波形如图 16-7 所示。再在原系统的基础上引入反馈环节，测试反馈后系统的阶跃响应，得到的实验波形如图 16-8 所示。图 16- 7 图 16- 823五、结果分析与讨论从结果看，原系统是一个欠阻尼系统，有接近 20的超调量，调节时间约为1.560s，动态性能并不是太好。加入状态反馈后的系统超调量减小到了 12左右，且调节时间亦减少到了 640ms，此时动态性能已经不错，与理论值接近。由此可见，引入状态反馈可以改变系统极点，进而改变系统的动态性能，降低超调量，提高系统的响应速度。
25、24实验总结实验十一：这是自动控制理论的第一个实验，和之前几个星期做的信号与系统实验有着十分大的不同，以至于刚去的时候有点摸不着头脑，而且实验的难度与量都多了好多，怪就怪没做好复习。而且没有提前设计好一阶系统，导致只能在现场设计，因此这次实验做了很久，得出的结果也比较不满意，以后要多注意。实验十二：这次试验是和实验十一一起做的，而且需要记录的数据十分得多，花的时间也自然十分的久，还好连线并不是比较复杂，我们组的实验板有一个放大器是坏的，导致做了半天都没有得出正确的波形，后来用万用表测量了一下才发现。一开始对万用表的操作还有些忘了，因此，本次试验也算是一次巩固，要好好利用万用表。实验十四：这次实
26、验是做的最麻烦的一次了。一开始设计的电路图到了现场连好根本出不来，让我们不由得怀疑是不是哪里有问题，折腾了好半天，还拿别人的电路图连了试了一下，也用万用表检测了放大器的好坏，但还是出不来，到最后发现是因为反馈错了，加入串联反馈后反馈的位置没变，导致一直出不来结果，修改了以后没问题了。实验十六：这次实验相对前面的实验来说，简单了不止一点，电路也没那么麻烦，只是设计的电路阻值实验板上无法得到，但是稍作一点修改对最终结果也没太大的影响。25心得与个人评价在这次实验中，我和同组同学密切合作，完成了所有实验，得到的实验数据两人共享，实验报告两人各自完成。本次实验让我复习了信号与系统的相关知识，也是对动手
27、能力的一次提升，积累了实验的经验。这是这个学期做的第一个实验，进入大学后做了许多实验，因此不会再像一开始一样不知道如何下手了。对信号发生器和示波器的相关使用方法也已经十分熟悉，因此，这次实验总的来说十分顺利。虽然整个过程并不是顺风顺水，也碰到了一些问题，比如在采样与恢复的实验中，对于频率的选取就出了问题，经过老师的提醒才发现频率并不是随便取得。其他问题则是和组员一起顺利解决了，明显可以看出，自己对于错误的分析以及分析能力有所提高，至少在示波器的使用上，不会再碰到问题就去问了。同时，与组员和合作也让我明白了团队合作的重要性，能显著提高效率和准确性。最后，在这次试验中，我得到的最大的经验也是教训就是，一定要做好预先的工作，预习一定要做到位，不然真正来到了实验室，只会手忙脚乱。参考文献信号与控制综合实验教程熊蕊 著.华中科技出版社，2010.11Linear Control Systems EngineeringMorris Driels 著.清华大学出版社
