1、 传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明1.试写出普朗克定律，兰贝格定律的数学表达式，并说明其物理意义及数学表达式中各符号的意义与单位。答：（1） 、普朗克定律： ；物理意义：单位时间内单位表面积向其上E = 1 -52T -1的半球空间的所有方向辐射出去的在包含波长 在内的单位波长内的能量称为光谱辐射力，记为 Eb 单位为 W/（m 2 m）或 W/（m 2 m）Eb -黑体光谱辐射力，W/m 3 ；-波长，m；T-黑体热力学温度，ke-自然对数的底； C1-第一辐射常量，3.7419 10-16Wm2C2-第二辐射常量 1.438810-2 mk（2 ） 、兰贝特定律： ；物理意义：面积为
2、的 dA 的黑体微元面积内围绕空间结 ( ) cos =构角 方向的微元立体角 d 内辐射出去的能量为 d（） ；I-常数，与 方向无关；d（）-辐射出去的能量，WdAcos -可以视为从 方向看过去的面积称为可见面积，m2d-微元立体角，sr2试阐述导热、对流传热及辐射传热三种传递方式之间的联系与区别？答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
3、量的转移还伴有能量形式的转换。3试写出以热流密度表示的傅里叶定律、牛顿冷却定律及斯忒藩-玻尔兹曼定律的数学表达式，并写出表达式中各符号的意义与单位。答：傅里叶定律： ，其中，q-热流密度； -导热系数-表征材料导热能dxtq力的大小，是一种物理参数，与材料种类和温度有关； -沿 x 方向的温度变化率-表dt示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。牛顿冷却公式：q=h(t w-tf),其中 q-热流密度；h-表面传热系数-当流体与壁面温度相差 1时，每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量；t w-固体表面温度；t f-流体的温度。斯忒藩-玻尔兹曼定律：q=T 4，其中，q-热流密度； -斯忒藩-
4、玻尔兹曼常数；T-辐射物体的热力学温度。4由对流换热微分方程式表明，在边界值上垂直于壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热过程中流体的流动起什么作用？答：（1） 、在描述对流换热的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得速度场，只有流体流动，才能建立流动速度场；（2 ） 、流体流动可带来热量，亦可带走热量，流动与换热密不可分。5.家用热水器，瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了发射率很低的银。试应用传热学的理论分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口的传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明密封，这会影响保温效果吗？答：由于瓶胆的两
5、层玻璃间抽成真空，真空使通过导热的热损失降到最低，真空情况下不存在对流换热。涂了反射率很低的银，减少了热辐射换热。抽气口破坏极大地影响保温效果。6. 试画出大容器沸腾的 q-t 曲线，并对热流密度可控及壁面温度可控的两种情形，分别说明控制热流密度小于临界流体密度及温差小于临界温差的意义。对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦热流密度超过峰值，工况将沿qmax 点的虚线跳至稳定膜态沸腾线，温度将猛升至 1000 度，可能导致设备的烧毁，所以必须严格监视和控制热流密度，确保在安全工作范围之内。对于壁温可控的设备，一旦 q 超过转折点之值，就可能导致膜态沸腾，在相同的壁温下使热量大大减少。7
6、. 用套管温度计测量容器内的热流密度，为了减小测量误差，套管材料是选用铜还是不锈钢？说明原因。答：由于套管温度计的套管可视为一维截面直肋，要减小测量误差（即使套管顶部温度尽量接近流体温度）应尽量减小沿套管长度流向容器壁面的热量，即增大该方向热阻，所以应用导热系数小的不锈钢。8.试写出 Nu、Pr、Gr 、Re 数的数学表达式，说明各数的物理意义。答：（1）努塞尔数， ，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。 =（2 ）雷诺数， ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。 =（3 ）普朗特数， ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。 =（4 ）毕渥数， ，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。(
7、 它表示无量纲热阻)=传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明（5 ）格拉小夫数, ，是流体浮升力与粘性力之比的度量=3210.定性说明速度边界层厚度与热边界层厚度之间的关系?答：在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与流体的普朗特数 有关，也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关。当普朗特数很小时， （液态金属） ，热边界层厚度 速度边界层厚度， 1对于空气，两者大致相同（高 Pr 的油类） ，速度边界层厚度温度边界层厚度 111.层流 空气；直管 层流充分发展段13.试画出大容器沸腾的 q-t 曲线，并说明在 q-t 曲线中为什么稳定模态沸腾部分的曲线会随t 的增加而
8、迅速上升？图同 6 此时 t200 ，在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是在气液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大降低，而此时壁面温度远高于饱和温度，因此需考虑汽膜内的辐射换热，所以换热强度又能有所提高。14.在你学过的对流传热中，表面传热系数计算中显含传热温差的有那几种传热方式，不显含传热温差的有那几种传热方式，不显含传热温差是否意味着与温差没有关系？答：表面传热系数计算中显含传热温差的有凝结换热和沸腾换热，对立换热。不显含传热温差：湍流膜状凝结换热、有限空间自然对流换热，大空间自然对流换热、内部强制对流换热。不显含传热温差并不意味
9、着与温差没有关系，只是温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。15.什么收光谱吸收比？在不同光源照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？答：物体在对对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择吸收的特性。物体的颜色是物体对光源某种波长的强烈反射，不同光源的光波不同，所以物体呈现不同的颜色。16.对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？答：（1）整个系统处于热平衡状态；（2 ）若物体的吸收比和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；（3 ）投入辐射源必须是同温度下的黑体。17。从传热表面的结构而言，强化凝结换热的基本
10、思想是什么？强化沸腾换热的基本思想是什么？答：，强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数17.用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大） ，壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。18对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际
11、对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括， （1）初始条件（2）边界条件（速度、压力及温度）传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素19.试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式两者有什么不同之处？ 答：（1） 第一类边界条件： )(01ftw时 ， 第二类边界
12、条件： 2fx时 第三类边界条件：)()(fwtht（2）对流换热过程微分方程式： =|=0导热过程的第三类边界条件表达式为：)()(fwthxt不同之处：对于微分换热方程，h 是未知数， 为流体的导热系数；导热过程第三类边界条件表达式，h 作为已知的边界条件给出， 为固体的导热系数。20在气温为 10 度的房间内用细绳掉一块直径均匀的圆柱冰块，过一段时间后，冰块的形状会发生哪些变化？冰块会在绳上完全融化吗？答：由题意知，该冰柱的融化过程相当于竖圆柱的自然对流换热。根据竖壁自然对流换热的机理，由于冰柱壁面温度低于周围空气温度，故流体贴壁向下流动，边界层上部薄而下部厚。局部对流换热系数上部较大而
13、下部较小，因此，虽然冰柱整个会慢慢融化，但上部融化较快，其形状会变得上部细、下部粗，不等在绳上全部融化就会掉在地上22传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明图中：q1从咖啡到瓶内胆的自然对流；q2 通过瓶内胆的导热；q3从瓶内胆到空气的自然对流；q4 从空气到外壳的自然对流；q5瓶内胆外表面与外壳内表面之间的辐射换热；q6通过外壳的导热；q7从外壳到室内空气的自然对流；q8 外壳外表面与环境之间的辐射换热。设计优质保温容器的指导意见：(1)采用镀铝(低发射率)的瓶和外壳，以降低净辐射换热；(2)把空气隔层抽成真空，或用填料抑制自然对流23.“表面传热系数 h 与流体速度场无关” ，判断说法的正
14、确性？简述其原因。答 ：这种说法不正确。因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场， “流动与换热密不可分”，因此表面传热系数必与流体速度场有关。24 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（1）中热量交换的方式主要为热传导。（2）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（1）布置。25. 试从沸腾过程分析，为什么总电加热器时当加热功率 qqmax 时易发生壁面被烧毁的现象，而采用蒸汽加热则不会。热线
15、法”测气体导热系数控制误差：设法维持钨丝温度为恒定；为减少气体对流传热的影响，测量应在低气压条件下进行传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明答：用电加热时，加热方式是控制表面的热流密度，而采用蒸汽加热则是避免温度可控的情形。由大容器饱和沸腾曲线可知，当加热功率 q 稍超过 qmax值时，工况将沿虚线跳至稳定膜态沸腾曲线，使壁面温度飞升，导致设备烧毁。27.列车的车厢为什么要装两层玻璃？试从传热学的观点分析其原因答：如果只装了一层玻璃，玻璃就成了冷空气和热空气的分隔物，车厢内的水蒸气就要在玻璃窗上凝成小水珠，而且玻璃窗的裂缝即使很小，它依旧透风，冷空气源源不断的进来，这样车厢内的温度就会受到影响
16、。28。压缩机设备中用套管温度计测量容器内的流体温度为什么会产生测温误差？如何减小误差？答：稳态时，套管从压缩空气获得的热流量正好等于套管向筒身的导热及辐射传热之和。因而，套管的壁面温度必然低于压缩空气的温度，即存在测温误差。减小误差的方法：1.选用导热系数更小的材料做套管2.尽量增加套管高度，并减小壁厚传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明3.强化套管与流体间的换热4.在储气筒外包以保温材料30肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。答：错误，因为当肋片高度达
17、到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化三、计算题1为什么计算个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型? 对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。答：（1）因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能（2）画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；写出由中间节点方程组成的方程组；解方程组得到各点有效辐射；由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量2.什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？答：
18、出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。3.三表面封闭系统，试总结每一表面净辐射换热量的基本步骤，并画出三表面封闭系统的等效网络图。答：(1)组成封闭腔系统，并确定表面的数目(2)画出等效的辐射网络图(3)计算角系数及辐射热阻(3)根据类似于电学中的基尔霍夫定律列出节点方程(4)求解代数方程得出节点电势(5)按下列公式确定每个表面的净辐射换热量。 ,=1,=14对于矩形区域内的常物性，无内热源的导热问题，试分析在下列四种边界条件的组合下，导热物体为铜或
19、钢时，物体中的温度分布是否一样：传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明（1）四边均为给定温度； （2）四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度；（3）四边中有一个边为给定热流（不等于零） ，其余三个边中至少有一个边为给定温度；（4）四边中有一个边为第三类边界条件。解：（1）一样，因为两种 情况下的数学描写中不出现材料物性值；（2）一样，理由同上；(3)不一样，在给定热流的边上，边界条件中出现固体导热系数；(4)不一样，在第三类边界条件的表达式中出现固体导热系数5。对于强迫对流换热现象，选用实验关联式计算其表面传热系数时的计算步骤。（1）求出物体表面温度 和流体温度 的算术平均值，查取流体在这
20、个平均温 度下的物性值：比热 ，黏度 ，导热系数 ，普朗特数 等. (2)根据物体的形状和流体的流动形式，选定对流换热影响最大，关系最密切的定形尺寸 L 和特征速度 U;(3)由以上的 L，u，V 计算雷诺数 Re；（4）根据计算的雷诺数 Re 值判定流体的流动状态是层流还是紊流；（5）根据上面的判定选择适当的努塞尔数 ；并计算其值；=（ ， ）（6）由求得的努塞尔数值反过来计算表面换热系数 h 的值， =/6。对于自然对流换热现象，选用实验关联式计算其表面传热系数时的计算步骤。（1）求出物体表面温度 和流体温度 的算术平均值，查取流体在这个平均温 度下的物性值：比热 ，黏度 ，导热系数 ，普
21、朗特数 等. (2)根据物体的形状和流体的流动形式，选定对流换热影响最大，关系最密切的定形尺寸 L 和特征速度 U;(3)由以上的 L，u，V 计算雷诺数 Re；（4）根据计算的雷诺数 Re 值判定流体的流动状态是层流还是紊流；（5）根据上面的判定选择适当的格拉晓夫数, ；并计算其值；=32（6）由求得的格拉晓夫数反过来计算表面换热系数 h 的值。7 、对于新遇到的对流传热现象，在从参考资料中寻找换热特征方程时要注意什么？答（1）确定关联式中表面传热系数时，牛顿冷却公式中的温差； （2）关联式中无量纲特征数中的特征长度的选取； （3）关联式中的定性温度； （4）Re 数中的特征流速的计算； （5）关联式得出的是整个表面的平均表面传热系数还是局部表面传热系数； （6）所计算的问题是否在关联式的适用范围内8. 有人说导热物体内温度分布与导热系数无关，你认为对吗？答：错，方程的边界条件有可能与 有关，只有当方程为拉普拉斯方程和边界条件为第一边界条件时才与 无关有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为 tf 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为传热学复习资料 李向鹏，冯雄雄、刘晓明关于绝热边的中心线对称分布
