1、第30课视图与投影,基础知识，自主学习,要点梳理,1三视图：(1)主视图：从_看到的图；(2)左视图：从_看到的图；(3)俯视图：从_看到的图,正面,左面,上面,2画“三视图” 的原则：(1)位置：主视图；左视图；俯视图(2)大小：_.(3)虚实：在画图时，看的见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线,长对正，高平齐，宽相等,3投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象(1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影在同一时刻，物体高度与影子长度成比例物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下
2、的平行投影(2)中心投影：探照灯，手电筒，路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影,(3)像眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线两条视线的夹角称为视角看不到的地方称为盲区4判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型5直棱柱圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形能根据展开图判断和制作立体模型,基础自测,1(2010安徽)如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 (),D,2(2010吉林)如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是 (),D,3(2010金华)下图所示几何体的主视图是 (),A,4
3、(2010成都)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是 () A圆柱B圆锥C圆台D长方体,B,5如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 () A5B6C7D8,A,题型分类 深度剖析题型一由几何体判断其三视图,例1：某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(),A,探究提高：掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，可选出正确答案A.,知能迁移1：根据下面的三视图描述所对应的物体,答案：长方体上放置一个圆锥.,题型二由三视图确定原物体的构成,例2：(本题6分)下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视
4、图(1)请在几何体的俯视图中用数字标上各个位置的小立方体的个数，并说明原几何体中小立方体的总个数(2)若以上每一个小正方形的面积为1，则整个几何体的表面积为多少？,解题示范规范步骤，该得的分一分不丢！解：(1)该几何体的俯视图上每个小立方体的个数，应如图所示，搭成这个几何体的立方体的个数为8. 4分(2)表面积为30. 2分 探究提高：确定一个几何体由多少个小立方体组成，往往需要把三个视图组合起来综合考虑，并把结果在某一视图中表现出来，考查空间想象能力和分析问题的能力,知能迁移2：下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图,解：,题型三根据三视图进行计算
5、,例3：如图是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如图一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程,解：(1)圆锥体(2)S圆锥侧rl2612S底面r2224这个几何体的表面积是16平方厘米(3) 360 360120BAC60，B30AD AB3BD 3 答：这个路线的最短路线是3 厘米,探究提高：将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力,知能迁移3：一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积,解
6、：该几何体是直四棱柱，它的侧面积4(8 )48 80平方厘米,题型四平行投影的综合应用,例4：如图，王华晚上由路灯下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米(1)在图中确定路灯A的准确位置；(2)求路灯A到直线CD的距离,解：(1)延长DG、FH则交点A就是所要求的路灯；(2)过A作ABCD，垂足为B由题意，得GCBC，ABBCGCAB，GCDABD 设BCx，则 ；同理 .x3，经检验，x3是所列方程的根 ，AB6.答：路灯到直线CD的距离为6米,探究提高：连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；
7、如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法,知能迁移4：(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示),解：如图1，CD是木杆在阳光下的影子(2)如图2，点P是影子的光源：EF是人在光源PF的影子,思想方法 感悟提高,1. 根据主视图和左视图确定俯视图的规律： (1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该列中最大数字； (2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字； (3)利用三视图可以计算一些几何体的表面积 2. 在三视图画图时，看的见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线；摆放位置不同，一般情况下视图也不同；画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心(表示圆锥的顶点)；球体不论哪个方向的视图都是圆,完成考点滚动练30,
