1、1直流电机 PID 闭环数字控制器设计姓名： 学 院 ：实验内容：直流电机 pid 闭环数字控制器设计 2015 年 4 月 12 日实验地点：实验目的：1巩固闭环控制系统的基本概念。2了解闭环控制系统中反馈量的引入方法。3掌握 PID 算法数字化的方法和编程及不同 PID 算法的优缺点。实验设备与软件：1. labACT 实验台2. MATLAB 软件3. labACT 软件实验原理： 1、PID 控制原理按偏差的比例、积分、微分控制(简称 PID 控制)是过程控制中应用最广的一种控制规则。由 PID 控制规则构成的 PID 调节器是一种线性调节器。这种调节器将设定值 U 与实际输出值 Y
2、构成控制偏差(e=U Y)的比例(P)、微分(D) 、积分(I) 的线性组合作为输出的控制量进行控制 (1)dteTtetKtut )()(1)()(0ip式中， 调节器的输出信号； 调节器的偏差信号； 调节器的比例系()ut pK数； 调节器的积分时间常数； 调节器的微分时间常数。iTdT下面介绍比例、积分、微分各自的作用。比例调节作用：按比例反应系统的偏差，一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。积分调节作用：消除稳态误差。有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一
3、常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数 Ti，Ti 越小，积分作用就越强；反之，Ti 大则积分作用弱。加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢，即积分作用使响应滞后。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，能预见偏差变化的趋势，能产比例 P积分 I微分 D对象)(tre)(tu)(ty图 1 PID 控制原理框图2生超前的控制作用。在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化或变化非常缓慢
4、时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成 PD 或 PID 控制器。在实际应用中，根据对象特征和控制要求，控制器可以为 P、PI、PD、PID。 PID 参数经验整定原则是在输出不振荡时，增大比例增益 ，减小积分时间常数 ，增大微分时pKiT间常数 。基此，其 经验整定口决为：参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积dT分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大( 即比例增益要变小) ，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳(即比例 增益要变大) ，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来
5、波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低 4:1，一看二调多分析，调节质量不会低。2、PID 算法的数字实现与经验整定(1)标准 PID 算法由于本次实验采用的计算机控制系统是一种时间离散控制系统。因此，为了用计算机实现 PID 控制必须将其离散化，用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程(2)dp0i()()()()1)njTunKeene 式中： 采样周期 (本实验默认为 5ms)； 第 n 次采样时计算机输出； 第 nTu()e次采样时的偏差值； 第 n-1 次采样时的偏差值。1)令积分系数 ，微分系数 ，则 PID 位置控制算式表达式可写成ipTdpTK(3)id0()()
6、()()1)njuKeene容易将上式转化成增量算式(4) pid()(1)()1)()()2)(2)unnKne(2)积分分离 PID 控制算法在控制过程中，只要系统存在偏差，积分的作用就会继续，当偏差较大或累加积分项太快时，就会出现积分饱和现象，使系统产生超调，甚至引起振荡，这对某些生产过程是绝对不允许的。引进积分分离法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大的改善。令积分分离法中的积分分离阀值为 。当超过设定参考值偏差 时（偏差值0E0()enE比较大时） ，采用 PD 控制；当超过设定参考值偏差 时（偏差值 比较小()en 0()()时） ，采用 PID 控制。积分分
7、离法 PID 算法可表示为(5)pid0()()()()1)njunKeeKne式中， 。0ipi0,()EKT，3(3)不完全微分 PID 算法微分作用容易引起高频干扰，因此通常在典型 PID 后串接一个低通滤波器( 一阶惯性环节 )来抑制高频干扰，微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势，均匀地输出，f1(Ts真正起到微分作用，改善系统性能。由此得到的 PID 算法称为不完全微分 PID 算法，其表达式为(6) ()1)()unaaun式中， ， 。 f()aTdp0i (1)njTKeee 3直流电机的闭环调速原理 直流电机的闭环调速原理框图如下图。本实验采用 labACT 平台上数/模转换
8、器(B2 )(DA0832)、直流电机模块(C2)(直流电机 BY25 及光电断续器测速) 、定时器/ 中断单元(B9)(8253 定时器、中断控制器 8259 中的输入 IRQ6，IRQ7)、驱动电路、CPU8088 及其接口。当给定直流电机转速(即在速度示波器的界面上设置 目标值 )，与当前转速值(光电测速机构的脉冲数测出)相比较，其差值 e(n)在计算机中进行 PID 计算，解算成 y(n)，经数/模转换器(B2)转换驱动直流电机，改变电机转速，实现直流电机闭环调速控制。下面分别详细介绍直流电机的驱动与调速和直流电机的测速。基本实验与分析：(1)通过给定的电机模型公式(7)，在 Simu
9、link 中搭建直流电机闭环调速的仿真模型，分析 PID 参数对响应的影响并选择其中一组较好的 PID 参数 (参数范围要满足实验操作中的要求，比如 Kp=0.8,Ti=80ms，Td=100ms)，为在 LabACT 上实验提供大致的依据。在仿真实验当中，如果直流电机转速不稳定，时快时慢，应该如何调节参数使转速尽快稳定？如果转速没达到设定值，应该怎样调节参数？如果要转速快速地跟随设定值变化，又该如何调整参数？ 下图为搭建仿真模型时需添加的一些标度变换环节( 、 、 及对象已给出，仅需按1K23下图搭建仿真模型，PID 部分需同学们自行编写)， , ( 将实际转速05821K误差转换为数字量)
10、, (将数字量转化为 010V 电压)，饱和非线性环节( 上限为12803K127，下限为 8)。数 字 P I D算 法D A 0 8 3 2驱 动 电 路数 字 设定 值()en()unC P U 8 0 8 8数 据 处 理标 度 变 换C P U 程 序B 9 - I R Q 6B 2 - O U T 1 直 流 电 机光 栅 盘光 电 断 续 器脉 冲 信 号P U L S EB 9 - I R Q 7数 字 化 定 时开 关 控 制C P U 程 序实 际 转 速()u()ut8 2 5 3 A控 制 对 象0 + 2 通 道 作 计 数 器1 通 道 作 5 m s 定 时 器读
11、 8 2 5 3 A 2 通道 计 数 值 C E中 断 子 程 序I R Q 7中 断 子 程 序I R Q 6图 2 直流电机闭环调速系统原理图4(2) PID 函数实验程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U; KP=P; KI=5*KP/I; KD=D*P/5; II=II+E; U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U; (3)观察波形并记录相同 PID 参数下(根据 PID 参数经验整定方法选择一组较好的 PID参数，想想需要达到的一般指标)，设定值从 250 转/min 跃变到不同转速
12、下的暂态和稳态性能指标，并对结果进行解释。( 一些 LABACT 实验箱电机特性很差，电机调节转速不一定能达到 2500 转/min，同学们应根据个人实际选择测量五种跃变情况，下面是示例点)设定值从 250 转/min 跃变到 1000 转/min 时间测得波形如图P I D对 象_设 定 转 速 （ 转 / m i n ）显 示 波 形 分 析 结 果饱 和 非 线 性 环 节1K2 3KZ O H图 6 Simulink 仿真基本程序图跃变( 50 转/min)超调量(%)峰值时间 tp (s)调整时间 ts (s)稳态误差(转/min)实验测得图形52017.2 0.42 0.78 16
13、327.6 0.5 0.75 16434.75 0.65 0.96 1239.84 0.87 1.22 205设定值从 250 转/min 跃变到 1500 转/min 时间测得波形如图设定值从 250 转/min 跃变到 2000 转/min 时间测得波形如图6设定值从 250 转/min 跃变到 2500 转/min 时间测得波形如图实验结论：通过本次实验可知：当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。
