1、新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 1 参赛队员： 王博先 经至铭 中 学： 南 京外国语学校 省 份： 江 苏 国家 /地区： 中 国 指导 老 师： 吕学斌 论文题目： 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 2 目 录 摘要 3 1. 背景和问题重述 7 2. 模型假设 8 3. 以脑梗为例的 DRGs 支付定价 . 8 3.1 基于高斯混合模型脑梗病人住院实际费用分布估计 . 9 3.2 脑梗病人住院费用 DRGs 定价 . 12 3.2.1 定 价方法一 12 3.2.2 定价方法二
2、12 3.2.3 两种定价方法的比较 13 3.3 基于分层多项 Logistic回归模型（ Hierarchical Multinomial Regression Model）的脑梗病人费用影响因素分析 14 3.4 小结 17 4. 基于 DRGs 支付的 政府补贴模型 . 17 4.1 个人医疗基金的 Lundberg-Cramer 破产模型 18 4.2 仅考虑脑梗的个人医疗基金的 Lundberg-Cramer 破产模型的随机模拟 20 4.3 基于按病种支付的供方政府补贴模型 25 4.4 医院与患者效用的综合考虑 27 4.5 小结 28 5结论和建议 . 29 6模型评价 .
3、30 参考文献 32 附录（相关数据和程序） 32 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 3 摘要 医药卫生事业关系人民群众的健康幸福，是重大民生问题。长期以来我国医疗服务付费的基本模式是按服务项目付费，即对医疗服务过程中每一项服务项目制定价格，医院在医疗过程中逐一对所有服务项目计费。该模式的一个显著缺点是刺激医院提供过多医疗服务，最终导致医疗费用难以控制。着眼于控制医疗费用、减轻患者负担和保障医院可持续发展，新医改旨在推出 DRGs（ Diagnosis Related Groups）付费，即病种分组付费模式。该模式将住院病人根据疾病进行分类，对每一病种的医疗价
4、格进行定价。 DRGs 是公认的先进支付模式，如何科学制定每一病种的医疗价格，政府如何对“供方”（医院）和“需方”（病人）进行补贴，是急需研究与探讨的难题。本文利用数学模型研究 DRGs 付费模式下的医疗定价和政府对医疗服务供需双方的补贴策略。 首先，我们以中老年人常见的心血管疾病 脑梗为例，选择某大型三甲公立医院药品零加成改革后 2017 年 6 月出院的 306 例脑梗病人的出院数据。以该组数据作为训练集，利用高斯混合模型（ GMM, Gaussian Mixture Model）估计了该病种住院实际费用的概率分布，由此提出了 DRGs 付费的两种定价方法。第一种方法较好地考虑了高费用病人
5、的存在，其定价较高，对于医院来说更加有益，但损害多数病人的利益。第二种方法考虑的是医院整体收支情况，但忽略高费用病人，其定价有利于病人，但扩大了医院的风险。同时我们基于分层有序多分类 Logistic 回归模型分析了脑梗产生高费用的可能因素，发现住院时长和有无手术显著影响费用，男性比女性产生高费用的可能性增大。其次 ,我们基于 Lundberg-Cramer破产 模型建立了 DRGs 付费模式下的个人医疗保险基金账户盈余模型，并以脑梗为例，利用蒙特卡罗随机模拟分别对五类收入群体在不同收费标准和政府不同补贴（报销）系数下“看不起病”（疾病影响正常生活）的概率进行了计算和比较；同时，我们建立了政府
6、为了保障医院可持续发展给予医院相应补贴的数学模型，并以脑梗的数据为例对该模型进行了计算。然后，为了兼顾双方利益，我们将基金账户盈余模型和政府补贴医院模型结合在一起，利用优化方法探讨了如何找出适宜的定价和政府补贴系数，既使病人受益，同时医院获得一定的利润持续发展。最后，结合我们的模型 对我国 DRGs 付费模式提出了一些意见与建议。 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 4 关键词： 按病种分组定价；高斯混合模型；分层有序多分类 Logistic 回归模型； Lundberg-Cramer 破产模型；蒙特卡罗随机模拟 Abstract Health care is
7、an essential part of peoples welfare, and therefore is among the biggest livelihood issues. For a long time China has been using a payment mode of health service that is based on service items. In this payment mode, all service items provided by hospitals are in advance priced by the government and
8、the hospitals charge their patients based on the service items that they have provided. This payment mode has the prominent flaw that it inherently encourages hospitals to provide much unnecessary service to patients just for their own economical profits, making it difficult for the government to co
9、ntrol the constant rise of medical budget. With a view to control the medical budget, ease the burden of patients, and ensure the sustainable development of hospitals, the new round of health care reform of China is focused on the shift of payment mode from the items-based one to the mode of Diagnos
10、is Related Groups (DRGs). In the DRGs payment mode, hospital patients are divided into different groups according to their diseases and the medical treatment for each group of the patients is priced by the government. The DRGs payment mode is widely recognized as one of the most advanced payment mod
11、es in the world. Currently in China, how to price the medical treatment for each group of patients in a scientific way and how to allot the government subsidy to the service providers (hospitals) and receivers (patients) are two major questions that need to be answered urgently. Using mathematical m
12、odels, this paper studies the methods of pricing and the strategy for the government to provide subsidy to both the heath care providers and receivers in the DRDs payment mode. Firstly, as an example, we take the data of 306 cerebral infarction (CI) patients as our data set for our subsequent analys
13、is. These patients were discharged in the same month in June, 2017 from a 3A grade hospital. The medical treatment fees for these 306 CI patients do not include the 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 5 surcharges to the medicines the patients used when they stayed in the hospital. Using this data set
14、 as the training set, the probability distribution of the real fees of the hospital CI patients is estimated with the Gaussian Mixture Model (GMM) and then two pricing methods in the DRGs payment mode are proposed. The price from first method is higher than that from the second as the first method h
15、as taken much consideration of the presence of high treatment fees. Therefore, hospitals benefit from the pricing with the first method which on the other hand impairs the benefits of most CI patients. The second method takes into account the profits of hospitals as a whole but ignores the presence
16、of high treatment fees. This pricing method is favorable to patients but increases the risk of hospitals. In the meanwhile, on the basis of the hierarchical multinomial regression model, we have analyzed the possible factors that could cause a high treatment fee. With this analysis we have found tha
17、t the length of stay of a patient in the hospital and whether or not to taking surgery can significantly influence the level of treatment fees. Furthermore it is found that male patients have a higher tendency than female patients to produce high treatment fees. Secondly, on the basis of the Lundber
18、g-Cramer ruin model, we have constructed a surplus model for personal health insurance fund. Taking the CI patients as the example, the probabilities for patients not able to afford the proper treatments are calculated and compared for five levels of income, different prices of treatment and differe
19、nt government subsidy coefficients. Moreover, a mathematical model for the subsidy, provided by the government to hospitals to ensure their sustainable development, is also built and calculated with the data set of the CI patients. Thirdly, we have combined the above two models in order to analyze t
20、he benefits of patients and hospitals as a whole. Using the optimization method we have explored the way to find out both the appropriate health care price and the suitable government subsidy coefficient, so that patients can benefit as much as possible while hospitals can get sufficient profits for
21、 sustainable development. Finally, on the basis of our model analysis, we present our suggestions about the implementing of the DRGs payment mode in China. 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 6 Keywords: Diagnosis Related Groups ； Gaussian Mixture Model ； Hierarchical Multinomial Regression Model； Lun
22、dberg-Cramer Ruin Model； Monte Carlo Simulation 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 7 1.背景和问题重述 我国现阶段已初步建立覆盖城乡居民的城镇职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险、新型农村合作医疗三种主要的医疗保障制度，基本医疗保险覆盖范围不断扩大，截至 2015年底，参保人数超过 13 亿人，覆盖率 96.5%。我国的基本医疗保险制度自建立以来，覆盖范围不断扩大，保障水平逐步提高，但也面临医疗费用不合理增长、基金运行压力增大等问题。 2015 年全国卫生总费用达 40587.7 亿元，人均卫生总费用达 29
23、52 元。不合理增长的医疗费用也部分抵消了政府投入的效果，加重了社会和个人负担。 随着医疗保险覆盖面的日益扩大，医保基金 对医疗机构支付日渐频繁，选择合理的医疗费用支付方式成为保证医疗资源有效利用、控制医疗费用的不合理增长、减轻患者就医负担的关键。 目前国际上医疗保险对医院的付费方式主要有五种，分别是：按服务项目付费、总额预付、按人头付费、按服务单元付费和分组付费。按照医院提供的医疗服务项目收费，是对医疗服务过程中所涉及的每一服务项目制定价格。参保人员在享受医疗服务时逐一对服务项目付费，然后由医疗保险经办机构向参保人或者定点医疗机构依照规定比例偿付发生的医疗费用。这一方式是我国当前医疗服务付费
24、的基本方法。该方式的优点是：患者方便，容易操作；保险人、被保险人和医疗服务提供者关系简单。缺点是： 1、医疗服务价格难以科学而准确地确定； 2、在医疗服务单价确定的情况下，医疗服务提供者仍能通过增加医疗服务项目数量来提高医疗服务费用，刺激医院提供过多医疗服务，最终导致医疗费用难以控制； 3、由于医疗保险第三方支付存在着成本和道德风险，尤其是付费的依据或标准对医疗服务供方有较强的经济刺激，对需方又没有实行费用分担机制，事后付费更加难以控制医疗费用的上涨，导致医疗保险资金入不敷出的情况。因此，新医改旨在推出 DRGs（ Diagnosis Related Groups）付费模式，即疾病诊断相关分组
25、模式，这种模式将住院病人分类，旨在将以往以医院投入为支付依据的回顾性结算方式，改革为以医疗产出为支付依据的预付费方式，同时通过定额包干模式对医院医疗资源的消耗给予合理补偿，进而控制医疗费用的不合理增长。我国已选择部分地区开展按疾病诊断相关分组（ DRGs）付费试新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 8 点。到 2020 年，全国范围内普遍实施适应不同疾病、不同服务特点的多元复合式医保支付方式，按项目付费占比将明显下降。 DRGs 作为按病种付费的分支，是当今世界公认的比较先进的支付方式，但是如何科学制定 DRGs 支 付定价标准，使之既能有效控制医疗费用又能保障医
26、院良性运行，目前还是需要各方共同研究与探讨的难题。本文旨在研究 DRGs 付费模式，并由此研究政府对医疗服务供需双方的补贴策略。 本文提出并解决以下问题： 1. DRGs 付费模式下如何合理定价？ 2. 在给定的定价下，政府医疗卫生投入应该如何对“供方”（医院）和“需方”（个人）进行补贴？ 2.模型假设 （ 1）在我国的 DRGs 分组系统里有 700 多病种 ，由于时间和数据的来源有限，我们仅以脑梗为例，以某大型三甲公立医院药品零加成改革后 2017 年 6 月出院的 306 例脑梗病人的出院数据作为训练集，假设医院对这些病人的医疗是标准无误的治疗过程，且费用为治疗过程中的直接费用，不含医院
27、的其他成本费； （ 2）为了使模型构建简单起见，我们假设所涉及到的患病率为常数，和季节变化、环境变化无关；患者治疗实际费用与通货膨胀无关； （ 3）本模型以经济发展平稳为设定背景，失业带来的影响、金融危机或者重大经济事件的发生作为随机波动因素不纳入本模型讨论范围。 3.以脑梗为例的 DRGs 支付定价 本节我们以脑梗病种为例，将药品零加成改革后某大型三甲公立医院 2017年 6月出院的306例脑梗病人的出院数据作为训练集， 估计该病种实际住院费用的分布，在此基础上，提出了两种按病种付费的定价方法，并对这两种方法进行比较，为按病种付费提供参考。 然新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中
28、学应用数学项目评比 9 后，用分层多分类 Logistic 回归模型分析了该病种住院病人产生高费用的可能因素，为政府 对在分组付费支付制度下接待可能会产生高费用危重病人的医院进行合理的补贴政策提供依据，避免医疗机构争抢轻病人或者推诿重病人等情况发生。 3.1 基于高斯混合模型脑梗病人住院实际费用 分布估计 脑梗病人住院治疗过程中产生直接的费用受病人的年龄、病情、有无手术、治疗方式等多种因素的影响，产生的医疗费用可能相去甚远。本节我们基于训练集数据估计实际费用的分布。 训练集数据是药品零加成改革后某大型三甲公立医院 2017 年 6 月出院的 306 例脑梗病人的出院数据（见附录 1），实际费用
29、从 1227.9 元变化到 100271.2 元，平均费用为 19119.5元，费用的直方图如图 1 所示。 图 1： 306 例脑梗病人费用的直方图。 设 脑梗病人住院实际费用为 X， 我们选择有限高斯混合模型（ GMM, Gaussian Mixture model）， X 概率密度函数为： 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 10 1( ) ( ; , ) ,gj j jjp x x （ 3.1） 其中 g 称为模型的阶， 0j 是混合分量概率，也 称为 混合比例， 1 =1gjj ， ( ; , )jjx 是均值为 j ，方差为 2j 的正态分布，即 2
30、2()21( ; , ) = ,2jjxjjx e x . X 的期望和方差为 112 2 2 2 21 1 12 2 2 2 211( ) = ( ; , ) ,( ) = ( ; , ) ( ; , ) ( ) ,( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) .ggj j j j jjjg g gj j j j j j j j jj j jggj j j j jjjE X x x dxE X x x dx x x dxV ar X E X E X （ 3.2） 对于一个模型阶 g 给定的正态混合模型，待估计的参数有混合分量概率 1, , ,g 混合分量参数 ,)jj（ 。在一组给定的观测
31、值 1,nxx情况下，参数估计最常用的技术是迭代法，即期望最大化 (EM)算法。 EM 算法寻找似然函数 1 1 1 11( , , , , , , , , ) ( ; , )gng g g j i j jjiLx （ 3.3） 的最大值（算法详见文献【 1】）。对于模型的阶 g 的选择，我们采用 AIC 准则 (Alike Information Criterion) 2 log( ( ) ) 2 dAI C L k （ 3.4） 其中 ()L 表示数据在模型上的似然估计， dk 为模型中未知参数数量。令 =1,2,3,4g 分别用 EM 算法估计模型参数，比较每个模型的 AIC， 选中 A
32、IC 最小的模型（详见附件程序 1）。 如表 1 所示 。 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 11 表 1 不同阶的 GMM 拟合的 AIC 系数比较 Number of Distribution 1 2 3 4 AIC 6820.4 6471 6446.08 6467.1 当 =3g 时 AIC 最小，此时 1 2 31 2 31 2 3= 0.71 85 , = 0.21 51 , 0.06 64= 1226 4.8, = 2535 4.94 , 7311 7.98= 1004 6 , = 9658 , 4256 . ， （ 3.5） X 的期望和方差的估
33、计值分别为 8=1 9 1 2 1( ) 3 .2 9 5 1 1 0EXVar X . （ 3.6） 我们用 3 阶的 GMM 模型估计脑梗住院病人费用，其概率密度函数如图 2 所示 图 2： 3 阶 GMM 模型估计脑梗住院病人费用的概率密度函数。 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 12 3.2 脑梗病人住院费用 DRGs 定价 在无政府补贴介入的情况下，为保证医院按照病种收费能大概率的覆盖正常业务支出，我们基于 3.1 节关于脑梗病人住院费用分布的估计，引入两种按病种付费定价方法，并对这两种方法进行比较。 3.2.1 定价方法一 设单个 病人住院实际费用
34、 X ，定义脑梗病人分组费用价格为 1K ，使得 1K 不能覆盖单个病人住院费用的概率不超过 p 满足 1()P X K p （ 3.7） 即 1K 为单个病人住院实际费用 p -分位数。 由 3.1 节对病人住院真实费用估计结论，我们首先由（ 3.5）式确定的 GMM 的概率 密度函数 ，用蒙特卡洛模拟随机生成 10000 个随机数；然后将这些随机数按照从小到大的顺序进行排列，对于给定的 p 值，取第 10000(1 )p 个随机数作为 1K 值（详见附件程序 2）。分别选择 =0.2p ， =0.15p ， =0.1p ， =0.05p ， =0.01p 计算 1K ，结果如表 2 所示
35、表 2 =0.2p =0.15p =0.1p =0.05p =0.01p 1K 23082.8 27978.9 35611.7 67592.9 82962 3.2.2 定价方法二 设某单位时间内 (一年内 )平均有 N 个人患病住院，费用分别为 12 NX X X， ， ， ，它们相互独立，服从（ 3.1）和（ 3.5）确定的 GMM 分布。设脑梗病人分组费用定价为 2K ，使得医院在单位时间内按照分组付费所收取费用低于患者真实费用的概率 不超过 p ，即 2K 满足 21NiiP X NK p. （ 3.8） 由于 12 NX X X， ， ， 相互独立，服从同一分布期，望和方差存在，医院在
36、单位时间内新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 13 接待病人平均值 N 充分大， 由中心极限定理可知， 1 ()var( )Nii X NE XNX 近似的服从标准正态分布，由 1 221() ( ) )v a r ( ) v a r ( )NiNiiiX NE X N K E XP X NK P pN X X (可得 12 v a r ( )= ( ) + (1 )XK E X pN （ 3.9） 其中 为标准正态分布的分布函数，即 221()2xxx e dx ， 1 为其反函数 . 我们用Matlab 软件（程序 3）对于不同的 p 和不同的人数 N 比较
37、 2K 的变化，结果见表 3。 表 3 p 和 N 取 不同值时， 2K 的变化 =0.2p =0.15p =0.1p =0.05p =0.01p N=50 21282 21782 22411 23344 25093 N=500 19804 19963 20162 20456 21010 N=5000 19337 19387 19450 19543 19718 N=10000 19274 19309 19354 19420 19543 从表 3 可以看出，对于给定的 N ， p 越小， 2K 越大；对于给定的 p ， N 越大， 2K 越小 ，这也和（ 3.9）式一致 。 3.2.3 两种定价
38、方法的比较 从表 3 可以看出，第一种定价方法收费要远远高于第二种定价方法收费。两种定价方法，都基于脑梗病人住院费用服从 GMM 分布的假设。对于第一种定价方式， 仅考虑单个病人，定价标准是使得收费不能覆盖实际费用的概率控制在一定范围内，能较好地考虑高花费病人的存在与分布，对于医院来说更加保险；然而，由于患者费用分布呈左偏态，显然更多的患者属于中低花费的病人，因此第一种定价方法对病人显然更不利，许多中低花费的病人新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 14 因为高花费病人的存在而必须付出比他们原来应付的高得多的价格，这种定价方式势必造成多数病人的利益受损。 对于第二
39、种定价方式，考虑的是医院整体的收支情况，定价标准是使得单位时间内医院收费不能覆盖所接待病人实际费用的概率控制在一定范围内，考虑到医院在单位时间内会接待 很多病人，我们使用了中心极限定理将单位时间内医院所接待的病人总的实际费用近似为正态分布进行处理， 这种定价方法更有利于病人， 但忽略了高花费病人的存在，因此当实际中高花费病人数量较多时，造成医院的风险扩大。如果我们能够找出造成病人花费较高的因素，从而预测在一定条件下住院病人产生高花费的可能性，政府能依此给医院一些合理的补贴，而避免医院为自身利益牺牲对病人必要的治疗，兼顾医院和患者的利益。 3.3 基于分层多项 Logistic 回归模型（ Hi
40、erarchical Multinomial Regression Model）的脑梗病人费用影响因素分析 本小节我们基于某大型三甲公立医院 2017年 6月出院的 306例脑梗病人的出院数据，用分层多项 Logistic回归模型（见文献【 1】）分析影响脑梗病人费用高低的因素，从而预测在一定条件下住院病人产生高花费的可能性， 在分组付费支付制度下 为政府 对接待可能会产生高费用危重病人的医院进行合理的补贴政策提供依据，避免医疗机构争抢轻病人或者推诿重病人等情况发生。 我们按照脑梗病人住院实际费用 X 的高低分为低费用（ 115000 ），中费用(1500145000)，高费用（ 45000
41、以上）三个费用类别，用分层多项 Logistic 回归模型从性别（ gender）、 年龄 (age)、 有无手术 (surgery)、住院时间 (length of stay)、有无感染 (infection)，等因素分析其对住院费用的影响。设反应变量为费用类别， 自变量分别为性别 ( gender )、年龄 (age)、 有无手术 (surgery)、住院时间 (length)、有无感染(infection)。若性别为女令 0,gender 性别为男令 1,gender 有手术令 surgery=1 ，无手术令 surgery=0 ，有感染令 Infection=1 ，无感染令 Infec
42、tion=0 ，建立有序分类 logistic 回归模型 新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 15 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5( 1 5 0 0 0 )l n s u r g e r y I n f e c tio n( 1 5 0 0 0 )PX A g e G e n d e r le n g thPX 2 0 2 1 2 2 2 3 2 425( 1 5 0 0 1 4 5 0 0 0 )l n s u r g e r y( 4 5 0 0 0 )I n f e c tio nPX A g e G e n d e r le n g th
43、PX 其中， , 1, 2 , 0 ,1, 2 , , 5 ,ij ij 分别表示模型中的截距和回归系数。 基于我们的样本数据，利用 Matlab 软件（见附录程序 4 ），可得模型中截距和回归系数的估计值为 10 2011 2112 2213 2314 2415 252.9 45 2 1.7 29 8- 0.0 02 8 0.0 27 9- 0.5 43 7 0.0 10 9- 10 2.2 7 - 3.8 23 6- 0.1 44 0 - 0.0 78 6- 2.2 70 8 - 1.5 90 2B ，进行显著性检验， p - 值分别为0 .0 0 1 4 0 .3 4 9 90 .8 0
44、 9 5 0 .2 1 5 10 .0 7 8 0 0 .9 8 6 21 .0 0 0 0 0 .0 0 2 80 .0 0 0 0 0 .0 0 1 00 .0 3 8 3 0 .0 6 3 8， p - 值 0.0000 0.0010， 和0.0383 0.0638， 表明住院时长和有无手术显著地影响了 脑梗病人住院费用的高低； p - 值0.8095 0.2151， 表明 年龄对住院费用的高低无显著影响，事实上，脑梗病人发病集中在中老年人，大部分病人年龄在 50 以上； p -值 0.0780 0.9862和 表明性别对低费用 和中高费用的相对比例有显著影响，系数 -0.5437 表明
45、在其他变量相同的条件下，当性别从女性变为男性时，低费用和中高费用的 比例 改变 -0.5437e 倍，即在相同的条件下，男性患者费用为中高类型可能性更大， 性别对中费用和高费用的相对比例无显著影响； p -值 0.0028 表明手术对 中新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 16 费用和高费用的相对比例有显著影响。 进一步地，剔除不显著变量，即年龄变量，进行迭代回归，建立新的回归模型， 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5( 1 5 0 0 0 )l n s u r g e r y I n f e c tio n( 1 5 0 0 0 )PX G e n d e
46、 r le n g thPX 2 0 2 2 2 3 2 4 2 5( 1 5 0 0 1 4 5 0 0 0 )l n s u r g e r y I n f e c tio n( 4 5 0 0 0 )PX G e n d e r le n g thPX 可得模型中截距和回归系数的估计值为 10 2012 2213 2314 2415 252.7 44 7 3 .83 14- 0.5 38 5 - 0.1 90 7- 10 2.2 7 - 3.8 44 1- 0.1 44 5 - 0.0 75 8- 2.2 70 6 - 1.4 77 5B，p - 值分别为0.0 000 0.0 0000
47、.0 800 0.7 5271.0 000 0.0 0230.0 000 0.0 0110.0 383 0 .0 856，结果表明住院时长和有无手术显著地影响了 脑梗病人住院费用的类别； 表明性别对低费用 和中高费用的相对比例有显著影响，系数 -0.5385 表明在其他变量相同的条件下，当性别从女性变为男性时，低费用和中高费用的比例 改变 -0.5385e倍，即在相同的条件下，男性患者费用为中高类型可能性更大， 性别对中费用和高费用的相对比例无显著影响； p -值 0.0028 表明有无手术对 中费用和高费用的相对比例有显著影响，在其他条件相同的条件下，有手术将会使得费用为中费用和高费用相对比例改变 -3.8441e 倍，新医改 DRGs 定价和补贴的数学模型 丘成桐中学应用数学项目评比 17 即更大可能成为高花费病人。 3.4 小结
