1、崇明区 2017-2018学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（完卷时间： 100 分钟，满分： 150 分）一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在 Rt ABC 中， 90C ， 5AB ， 3BC ，那么 tanA 的值是 （ ）(A) 34 ； (B) 43 ； (C) 35 ； (D) 45 2抛物线 22( 3) 4y x 的顶点坐标是 （ ）(A) (3, 4) ； (B) (3, 4) ； (C) ( 3, 4) ； (D) ( 3, 4) 3如图，在
2、ABC 中，点 D， E 分别在边 AB， AC 上， DE BC 已知 6AE ， 34ADDB ，那么 EC 的长是 （ ）(A) 4.5 ； (B) 8 ； (C) 10.5 ； (D) 144如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上， : 3:1DE EC ，联结 AE 交 BD 于点 F，那么DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 （ ）(A) 3: 4 ； (B) 9 : 16； (C) 9 : 1； (D) 3 : 15如果两圆的半径分别为 2 和 5，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是 （ ）(A) 外离； (B) 外切； (C) 相交； (D) 内切6如图
3、， 在 Rt ABC 中， 90ABC ， 6AB ， 10AC ， BAC 和 ACB 的平分线相交于点 E，过点 E 作 EF BC 交 AC 于点 F，那么 EF 的长为 （ ）(A) 52 ； (B) 83 ； (C) 103 ； (D) 154 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知 2 3x y ( 0)y ，那么 x yy 学校班级准考证号姓名密封线8计算： 1 3 22 2a b a br r r r 9如果一幅地图的比例尺为 1: 50000 ，那么实际距离是 3 km 的两地在地图上的图距是 cm10如果抛物线 2( 1) 4y a x 有
4、最高点，那么 a 的取值范围是 11抛物线 22 4y x 向左平移 2 个单位长度，得到新抛物线的表达式为 12已知点 1 1( , )A x y 和 2 2( , )B x y 是抛物线 22( 3) 5y x 上的两点，如果 1 2 4x x ，那么1y 2y （填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ）13在 Rt ABC 中， 90BAC ， AD BC ，垂足为点 D，如果 6AC ， 8AB ，那么AD 的长度为 14已知 ABC 是等边三角形，边长为 3， G 是三角形的重心，那么 GA 的长度为 15正八边形的中心角的度数为 度16如图，一个斜坡长 130 m，坡顶离水平地面的距
5、离为 50 m，那么这个斜坡的坡度为 17如图，在 5 5 正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C 三点，已知点 A 的坐标是 ( 2, 3) ，点C 的坐标是 (1, 2) ，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 18如图， 在 ABC 中， 90ACB ， 点 D, E 分别在 ,AC BC 上， 且 CDE B ， 将 CDE 沿 DE折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处，如果 8AC ， 10AB ，那么 CD 的长为 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： tan45 3sin60 2cos45cot30 2sin 4520 （本
6、题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在 ABC 中， BE 平分 ABC 交 AC 于点 E，过点 E 作 ED BC 交 AB 于点 D，已知 5AD ， 4BD （ 1）求 BC 的长度；（ 2）如果 AD a ， AE b ，那么请用 a、 b 表示向量 CB 21 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图， CD 为 O 的直径， CD AB ，垂足为点 F， AO BC ，垂足为点 E， 2CE （ 1）求 AB 的长；（ 2）求 O 的半径A B C D E （第 20 题图）（第 21 题图）A B C O F E D 22 （本题满分 10 分）如图， 港口 B 位于
7、港口 A 的南偏东 37 方向， 灯塔 C 恰好在 AB 的中点处， 一艘海轮位于港口 A的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5 km，到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45 方向上这时， E 处距离港口 A 有多远？（参考数据： sin37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75 ）23 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，联结 DE，过顶点 B 作 BF DE ，垂足为F， BF 交边 DC 于点 G（ 1）求证： GD AB DF BG ；（ 2）联结 CF，求证： 45CFB
8、 （第 22 题图）A D B C E 3745北东（第 23 题图）A B D E C G F 24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）如图，抛物线 243y x bx c 过点(3, 0)A ， (0, 2)B ( , 0)M m 为线段 OA 上一个动点（点 M与点 A 不重合） ，过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、 N（ 1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（ 2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点 N 的坐标；（ 3）如果以 B， P， N 为顶点的三角形与 APM 相似，求点 M 的坐标（第 24 题图）A M P N B
9、O x y B O x y （备用图）A 25 （本题满分 14 分，第 (1)小题 4 分，第 (2)小题 5 分，第 (3)小题 5 分）如图，已知 ABC 中， 90ACB ， 8AC ， 4cos5A ， D 是 AB 边的中点， E 是 AC 边上一点，联结 DE，过点 D 作 DF DE 交 BC 边于点 F，联结 EF（ 1）如图 1，当 DE AC 时，求 EF 的长；（ 2）如图 2，当点 E 在 AC 边上移动时， DFE 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出 DFE 的正切值；（ 3）如图 3，联结 CD 交 EF 于点 Q，当 CQF 是
10、等腰三角形时，请 直接写出 BF 的长（第 25 题图 1）A B C D F E B D F E C A （第 25 题图 2）B D F E C A （第 25 题图 3）崇明区 2017 学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学参考答案 (201801) 一、选择题 （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、 A 2、 D 3、 B 4、 B 5、 D 6、 C 二、填空题 （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、 52 8、 a b 9、 6 10、 1a11、 22( 2) 4y x 12、 13、 4.8 14、 315、 45 16、 1： 2.4 1
11、7、 ( 1, 1) 18、 258三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）19、解：原式 = 1 3 23 22 23 25 分33 2 3 22 3 分12 2 32 2 分20、 （ 1） BE 平分 ABC ABE CBE ED BC DEB CBE ABE DEB 2 分 4BD DE ED BC DE ADBC AB 1 分又 5AD ， 4BD 9AB 4 59BC 365BC 2 分（ 2） ED BC 5= 9DE ADBC AB 95BC DE 1 分又 ED 与 CB 同向 95CB ED 1 分 AD a ， AE b ED a b 1 分 9 95 5CB
12、a b 2 分21、 （ 1） CD AB ， AO BC 90AFO CEO 1 分在 AOF COE 和 中AFO CEOAOF COEAO CO AOF COE 1 分 CE AF 1 分 2CE 2AF CD 是 O 的直径， CD AB 12AF BF AB 1 分 4AB 1 分（ 2） AO 是 O 的半径， AO BC 2CE BE 1 分 4AB 12BE AB 90AEB 30A 2 分又 90AFO 2 32AFCosA AO AO 1 分 4 33AO 即 O 的半径是 4 33 1 分22、解：由题意可得 37A ， 45AEC ， 90D ， 5DE km过点 C
13、作 CH AD ，垂足为点 H则 90AHC EHC 34CHtanA AH 1 分1CHtan HEC EH 1 分设 CH x则 43AH x ， EH x 2 分 5DH x 1 分 90AHC D CH BD AH ACDH BC 2 分 C 点是 AB 边的中点 AC BC AH DH 1 分 4 53 x x 解得 15x 1 分 4 20 15 353AE x x km 1 分23、 （ 1）四边形 ABCD 是正方形 90BCD ADC ， AB BC 1 分 BF DE 90GFD BCD GFD BGC FGD BGC DGF 2 分 BG BCDG DF 1 分 DG B
14、C DF BG 1 分 AB BC DG AB DF BG 1 分（ 2）联结 BD BGC DGF BG CGDG FG 1 分 BG DGCG FG又 BGD CGF BGD CGF 2 分 BDG CFG 1 分四边形 ABCD 是正方形， BD 是对角线 1 452BDG ADC 1 分 45CFG 1 分24、 （ 1）解：设直线 AB 的解析式为 y kx b （ 0k ） (3,0)A ， (0,2)B3 02k bb 解得232kb1 分直线 AB 的解析式为 2 23y x 1 分抛物线 243y x bx c 经过点 (3,0)A ， (0,2)B4 9 3 032b cc
15、解得1032bc1 分 24 10 23 3y x x 1 分（ 2） MN x 轴， ( ,0)M m设 24 10( , 2)3 3N m m m ， 2( , 2)3P m m 24 43NP m m， 2 23P M m 1 分 P 点是 MN 的中点 NP PM 24 24 23 3m m m 1 分解得 1 12m ， 2 3m （不合题意，舍去） 1 分 1 10( , )2 3N 1 分（ 3） (3,0)A ， (0,2)B ， 2( , 2)3P m m 13AB ， 133BP m 1313 3AP m BPN APM 当 BPN 与 APM 相似时，存在以下两种情况：1
16、 BP PMPN PA213 2 23 34 134133 3m mm m m解得 118m 1 分 11( ,0)8M 1 分2 BP PAPN PM213 13133 34 24 23 3m mm m m解得 52m 1 分 5( ,0)2M 1 分25、 （ 1） 90ACB ，45cosA 45ACAB 8AC 10AB 1 分 D 是 AB 边的中点 1 52AD AB DE AC 90DEA DEC 45AEcosA AD 4AE 8 4 4CE在 Rt AED 中， 2 2 2AE DE AD 3DE 1 分 DF DE 90FDE又 90ACB 四边形 DECF 是矩形 4DF
17、 EC 1 分在 Rt EDF 中， 2 2 2DF DE EF 5EF 1 分（ 2）不变 1 分过点 D 作 DH AC ， DG BC ，垂足分别为点 H 、 G由（ 1）可得 3DH ， 4DG DH AC ， DG BC 90DHC DGC 又 90ACB 四边形 DHCG 是矩形 90HDG 90FDE HDG HDF EDF HDF 即 EDH FDG 1 分又 90DHE DGF EDH FDG 1 分 34DE DHDF DG 1 分 90FDE 34DEtan DFEDF 1 分（ 3） 1 当 QF QC 时，易证 90DFE QFC ，即 90DFC又 90ACB ，
18、D 是 AB 的中点 1 52CD BD AB 1 32BF CF BC 1 分2 当 FQ FC 时，易证 FQC DEQ DCB 在 Rt EDF 中， 34DEtan DFE DF设 =3DE k ，则 4DF k ， 5EF k当 FQ FC 时，易证 3DE DQ k ， 5 3CQ k DEQ DCB 56DE DCEQ BC 185EQ k 75FQ FC k FQC DCB 56FQ DCCQ BC7555 3 6kk 解得125117k 7 125 1755 117 117FC 175 5276117 117BF 2 分3 在 BC 边上截取 BK=BD=5 ，由勾股定理得出 2 5DK当 CF CQ 时，易证 CFQ EDQ BDK 设 =3DE k ，则 3EQ k ， 5EF k 2FQ k EDQ BDK 52 5DE BDDQ DK 6 55DQ k 65 55CQ FC k CQF BDK 52 5CQ BDFQ DK65 5552 2 5kk 解得5 511k 2511FC 25 41611 11BF 2 分
