1、公路、铁路线路测量,土木工程测量 第14章,14-1 公路、铁路线路测量概述 14-2 新线初测 14-3 新线定测 14-4 圆曲线及其测设 14-5 圆曲线加缓和曲线及其测设 14-6 线路施工测量,第14章 公路、铁路线路测量,【知识点】初测导线及其化算、基平、中平、中线测量、圆曲线及其测设、缓和曲线、圆曲线加缓和曲线的测设、纵断面测量、横断面测量。 【重点】新线初测的基本工作、新线定测的基本工作、曲线测设。 【难点】圆曲线加缓和曲线的测设。,14-1 公路、铁路线路测量概述,线路测量：是指铁路、公路、管道等线状构筑物 在勘测、设计和施工等阶段所进行的各种测量工作。 新建公路、铁路的建设
2、阶段及其测量工作1方案研究阶段在中、小比例尺地形图上确定线路可行的路线， 初步选定一些重要技术标准,如线路等级、限制坡度、 牵引种类、运输能力等,提出多个初步方案。测绘工作为方案研究提供中、小比例尺地形图。,新建公路、铁路的建设阶段及其测量工作,2初步设计阶段（亦称纸上定线）根据水文地质勘查资料在大比例尺带状地形图上确定线路中心线位置, 经过经济、技术比较在多个初步方案中确定一个最优方案；同时确定线路等级、限制坡度、最小半径等主要技术参数。初测：是为初步设计提供详细的地面资料而进行 的测绘工作,其主要任务是：沿线建立控制点和测绘大比例尺带状地形图。,新建公路、铁路的建设阶段及其测量工作,3施工
3、图设计阶段施工图设计是根据定测所提供的资料,对线路全线和所有个体工程做出详细设计,并提供工程数量、施工图和施工图预算。该阶段的主要工作是对道路进行纵断面设计和路基设计,对桥涵、隧道、车站、档土墙等做出施工图设计。定测是为施工图设计提供详细的地面资料而进行的测绘工作,其主要任务是把业已批准的初步设计方案的线路中线测设到地面,并进行线路纵断面和横断面测量；对个别工点测绘大比例尺地形图。,新建公路、铁路的建设阶段及其测量工作,4、施工阶段当施工图设计阶段的设计方案得到批准和招投 标阶段完成后，新建项目进入施工阶段，路基、桥 梁、隧道、站场开始全面修建。施工测量在该阶段为公路、铁路施工提供指导 和质量
4、检查，并在竣工前、后进行竣工测量，为道 路的最后贯通和修建、改造提供可靠依据。,14-2 新线初测,新线初测的主要工作：选点插旗 选点插旗导线测量 GPS平面控制高程测量 GPS高程控制测绘大比例尺带状地形图 GPS-RTK测图决定着线路的基本走向 ，工作至关重要 。,一、选点插旗,在野外用红白旗标出线路的实地向，并在选定的线路转折点和长直线的转点处用木桩定点位，用旗子标示，为导线测量及各专业调查指出行进方向。通常大旗点亦为导线点，选点时要考虑线路的基本走向，还要便于测角、量距及地形测绘。,二、导线测量及其相关计算,1、导线选点原则:1）尽量接近线路中线位置，大桥及复杂中桥和隧道口附近、严重地
5、质不良地段以及越岭垭口均应设点； 2）地层稳固、便于保存； 3）视野开阔、方便 测绘；,二、导线测量及其相关计算,1、导线选点原则:4）导线边长以不短于50米、不大于400米为宜。采用光电测距仪测距时,导线边长不受限制。为测图方便，应在长导线边上加设转点，转点间的距离应不大于400米。导线点的点号自起点起依顺序编写，点号之前冠以“C”字表示初测导线。如“6”,则表示第6号初测导线点。,2、导线测量,导线测量的目的是沿线建立图根平面控制，目前常用的方法是全站仪光电导线和GPS-RTK。水平角测量及其精度：使用J2或J6经纬仪用测回法测水平角观测一测 回，两半测回之间要变动度盘位置，角度较差在 1
6、5（J2）或30（J6）以内时，取平均数作 为观测结果。使用全站仪测角时，其测角精度应与 相应经纬仪精度匹配。,导线边长的量测与精度,3、导线联测及精度检验,导线的起、终点及每隔30公里应与国家大地点 （三角点、导线点、级军控点）或其他不低于四等的大地点、GPS点进行联测。当与国家平面控制点联测困难时,应在导线的起点、终点和不远于30公里的导线点上用天文测量方法或用陀螺经纬仪,测定导线边的真北方位角,以控制角度误差的积累。,在下图中,在导线点A上测得的A1边的真方位角为AN，在导线点B上测得的BC边的真方位角为AK ，它们分别是根据A点和B点上的真北方向测定的。,推算BC边的坐标方位角：BC边
7、上的计算真方位角AK 式中 子午线收敛角； A、B两点的平均纬度；AA点的经度； BB点的经度； （当B点在A点之东时, 取正号；反之,取负号。 ）,角度闭合差为：角度闭合差限差：对于只有方向控制的导线,方位角的闭合差不得超过 （n为折角的个数）。若线路导线已与国家平面控制点联测构成附合导线时,其方位角的闭合差不应超过 。注意：在与国家控制点联测进行检核时,要检查控制点与检核线路的起算点是否处于同一投影带内,否则应先换带计算,然后进行检核计算。,导线的两化改正和长度精度检核,当初测导线与国家控制点联测进行坐标检核 时，应首先将导线测量成果（地球自然表面）化算 到大地水准面上，然后再归化到高斯投
8、影面上，才 能与国家控制点坐标进行比较检核，这项工作称为 导线的两化改正。先将坐标增量的总和改化至大地水准面上，再 将大地水准面上的坐标增量的总和化算至高斯投影 面上。 导线全长的绝对闭合差和相对闭合差计算 要在两化改正后再进行计算，K1/4000（角度 平差）或K1/2000（角度不平差） 。,导线的两化改正,经过两化改正后的坐标增量总和为式中 、 高 斯平面上纵、横坐标增量的总和,以米为单位；、 导线纵、横坐标增量的总和,以米为单位； Hm导线的平均高程,以公里计； R地球的平均曲率半径，以公里计。,坐标换带计算,初测导线与国家控制点联测时,当导线点与联测的国家控制点处于两个投影带时,必须
9、先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核。 坐标换带包括:6带与6带的坐标互换6带与3带的坐标互换等。坐标换带公式：基本公式分严密公式和近似公式。,坐标换带计算,坐标换带表： 六度带高斯、克吕格坐标换带表和三度带高斯、克吕格坐标换带表，每种都有表和简表。使用严密公式或表换带其结果的最大误差不超过1mm；当采用近似公式或简表换带时，其结果精度不超过1m。 软件换带：专用换带计算软件可供换带计算使用。,三、高程测量,初测阶段高程测量的任务及目的：水准点高程测量：设置沿线水准基点,建立高程控 制系统； 中桩高程测量：测量中桩（导线桩、加桩地形和 地质显著变化处所钉设的桩橛）高程，为测图建立高 程
10、控制系统。高程系统：1985年国家高程基准方法：,1、水准点高程测量,水准点设置：以“BM”字头顺序编号水准点应沿线路布设,做到方便实用，利于保存。一般地段每隔约2km设置-个水准点,工程复杂地段每隔约1km就应设置一个水准点。水准点最好设在距线路中心线l00m范围内。,水准点宜设在基岩上、坚固稳定的建筑物上或埋设混凝土桩 联测：应不远于30km与国家水准点或相当于国家等级水准点联测一次；形成附合水准路线，以检验测量成果并进行闭合差调整。,1）水准测量方法,水准点水准测量精度：水准测量精度按下表要求,表14-2 五等水准测量精度,R为测段长度，L为附合路线长度,F为环线长度,单位均为km。,1
11、）水准测量方法,水准测量方法：采用一组往返或两台 水准仪并测的方法。尺读数估至mm,高差较差在限差内取其平均值。,水准仪精度不应低于S3级；水准尺宜使用整体式 板尺，其分划线应经过检定,每米平均分划线真长 与名义长度之差,不得超过0.5mm。,跨河水准测量方法： 如下图,在河(谷)两侧大致等高处设置转点A、B及置镜点C、D,并使AC BD=1520m。往测程序: 1) C点置镜, 先测A点读数a1 , 后测B点读数b1 , 测完B点后,应尽快渡河(越谷) , hAB= h1= a1 - b1 ； 2) D点置镜,先测A点读数a2 (在观测A点时不许再调焦)。后测B点读数b2， hAB= h2=
12、 a2 b2 ；取均值hAB,返测程序: 与往测相反。往返测两转点的高差互差在限差内时取均值。,2）光电测距三角高程测量,可与平面导线测量合并进行,即导线边长测量、水准点高程测量和中桩高程测量一次完成。 初测导线的导线点应作为高程转点,高程转点间或转点与水准点间的距离和竖直角必须往返观测,斜距应加气象改正,高差可不加球气差改正,最后采用往返观测的平均值。 在测量时应尽可能缩短往返测量的时间间隔：往返观测的平均高差可以削减大地折光系数K对高差的影响,但无法完全抵消。力求使往返测在同一气象条件（温度、湿度及大气压力等）下完成，使K值的变化达到最小。,2）光电三角高程测量,若单独进行中桩光电三角高程
13、测量时，其路线必须起闭于已知水准点，并符合中桩水准测量的闭合差限差和检测限差要求。 中桩光电三角高程测量应满足表14-4的要求，其中距离和竖直角可单向正镜观测两次（两次之间应改变反射镜高度）, 也可单向观测一测回，两次或半测回之差在限差以内时取平均值。,光电三角高程水准点的设置、限差及检测限差应符合水准测量要求。测量时技术要求如下表。,表14-3 水准点光电三角高程测量技术要求,注：D为光电测距边长度（km）。,2、中桩高程测量,1）水准测量方法中桩水准测量在水准点水准测量完成后进行。所 用水准仪应不低于S10级。从已经设置的水准基点开始,沿导线进行中桩水准 测量,最后附合于相邻的另一个水准点
14、上,形成附合 水准路线，限差小于 mm ,L以km为单位；检测已测测段限差为100mm。 中桩水准测量应把导线点做为高程转点,高程取位至mm；中桩高程取位至cm。,2)中桩光电三角高程测量,中桩光电三角高程测量可与导线边长测量、水准 点高程测量同时进行。往返测尽可能地缩短往返测的间隔时间，“宜在 同一气象条件下完成” ；中桩光电三角高程测量只须单向测量。中桩高程测量宜在水准点高程测量的返测后进行。若单独进行中桩光电三角高程测量时，其高程路 线应起闭于水准点，限差小于 mm , L以km为单位；检测已测测段限差为100mm。,中桩光电三角高程测量应满足下表要求。,表14-4 中桩光电三角高程测量
15、观测,四、 地形测量,在平面控制、高程控制完成后按勘测设计的要 求，须沿初测导线测绘比例尺为1：5001：10000 的带状地形图。现在，地形测量一般都用全站仪或GPS-RTK进行 数字测图，其方法详见有关章节。,143新线定测,主要测量工作：线路中线测量、线路纵断面测量、线路横断面测量 一、线路的平面组成和标志公路、铁路线路的平面形状通常由直线和平面曲 线组成，平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。,图14-3 线路的平面组成,线路平面位置用木桩标志 方桩：用做线路中心的控制桩(起点桩、终点桩、 ZD桩、曲线控制桩等),打入地下顶部与地面平齐,并在桩面上钉一小钉,以表示点位。 板桩：用做标志桩和里
16、程桩。 标志桩：标志线路的控制桩，在线路前进方向左侧约0.3 m处打一板桩,露出地面十来厘米，用红油漆写明控制桩的名称及里程。,里程桩(百米桩、公里桩、曲线桩等)标志线路中心 位置。 里程：是指该点离线路起点的距离,线路起点为K 0+000.0。图中的方桩为一个转点(ZD )，编号为31，里程为K 3+402.31，K 3表示3 km；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩 离开线路起点的距离 为3 402.31 m。,二、线路中线测量,中线测量：是把图上设计好的线路中线，测设标定于实地。 中线测量步骤: 放线和中桩测设。 放线: 把纸上定线所确定的交点间的直线测设于地面；定出ZD 、 J
17、D 。 中桩测设: 根据已定出的JD，ZD详细测设直线、曲线，钉设百米桩、公里桩、曲线桩、加桩）。 1、放线放线常用的方法有：拨角法、支距法、全站仪法和GPS-RTK法等。,1）拨角法放线,根据图纸上定线的JD 坐标,预先在室内计算出每 条直线线段的长度D及其坐标方位角，进而计算出转向角；现场置仪器于交点JD,拨转向角 、量距D，放出中线并检核。拨角法放线步骤：计算放线资料、实地放线、调整误差。,(1)计算放线资料,计算交点的极坐标法测设数据根据初测导线点C0 、C1和图上确定J的D0、 JD1坐标计算各交点间的边长及其坐标方位角，进而计算用导线法测设各交点的极坐标数据、S。以下图为例说明资料
18、计算。,图中C0 、C1为初测导线点， JD0、JD1为设计的交点。,表14-5 拨角法放线距离及转角计算表,C,放线资料计算:,（2）现场放线,在C0 点置镜:后视C1点,拨角1325526定出方向,量距150.546m定出JD0 。在JD0置镜: 后视C0点,倒镜,反拨 1271233(盘左盘右分中法)定出方向,量距523.072定出JD1 依次置镜, 根据相应的直线长度s及转向角,顺序定出JD2、JD3 等直线交点。 精度要求: 与初测导线的精度要求相同. 在放线的同时,按规定钉设百米桩、公里桩、加桩、曲线主点桩和测设曲线等。,(3) 联测与调整闭合差,拨角法定线的缺点是误差积累，为了保
19、证放线的 精度,每隔35km,特殊情况下不大于10km,应与初 测导线（或航测控制点、GPS点）联测一次,构成闭 合导线，联测闭合差不应超过以下规定： 长度相对闭合差： 水平角闭合差： n为测站总数，计算长度相对闭合差时,长度采 用初测导线点与JD点构成闭合环的总长度。当闭合差超限时,应查找原因予以改正；当闭合差 符合精度要求时,则应在联测处截断累积误差，使下 一个点回到设计位置。,联测,图中B、C及D分别表示JD2、JD3、JD4，M、N表 示初测导线点C3、 C4，b c 是放出线路中线交点JD2 和JD3在现场的位置。测量cN边长和水平角1、2， 以便求出bc 和c点坐标，见下页表格。,
20、JD3,表14-6 联测坐标计算表,精度检核计算闭合差,角度闭合差：线路中线设计BC的坐标方位角与放线 后实际位置bc边坐标方位角之差，即：f=bc-BC 长度绝对闭合差：线路中线点C的设计位置与实际放出的c点的实测位置之差， f =（fx2+fy2） 。 其中，fx=xcxC ，fy=ycyC。 长度相对闭合差 f/Di 1/2000， Di 为形成闭合环各边的边长。,调整闭合差,当各项闭合差均小于限差时,据bc 和c、D点的坐标，计算出在c点置镜后视b点，测设D点的资料，测设出D点,并按导线法测设后续各点。,2）支距法放线 适用于地面平坦，图上定线点与导线点较近。 优点：不存在放线误差积累
21、。,(1)纸上选点、量距 图上选点:从初测导线点做初测导线的垂线,把垂线与中线的交点做为定测中线的转点，如下图中的ZD4-3、ZD4-4等点。每段直线上最少要有三个转点,且转点间尽可能通视。纸上量距：转点如ZD4-3选好后,分别量出初测导线 点(或转点)到纸上定线转点的支距长度l 。,图14-7 支距法放线,（2）现场放线,放线：到现场相应的初测导线点,按已量得的支距距 离l和角值, 距离l用皮尺测设,角度用经纬仪或简易仪 器方向架测设。放出的各点应打桩、钉钉、标示其 位置. 穿线:在现场测设同一条直线上的点（A、B、C）不 在一条直线上，须用经纬仪将各点调整到同一直线 方向上,这一工作就叫做
22、穿线。方法: 将经纬仪安置在一个放线点上，照准最远的一个转点，由远而近逐一将中间各点都移到直线(视线)上，并打桩钉钉。,延长直线: 延长直线一般采用经纬仪盘左盘右分中法。 设AB线段需延长,在B点置经纬仪,盘左后视A点,倒转 望远镜定出C1点；平转望远镜盘右照准A点,再倒镜在 地面上定出C2。当延长直线每l00m点C1与C2间横向距 离小于5mm时,可将C1与C2点连线分中定出C点,BC段 便是A B的延长线。 铁规规定,当B、C点间距大于400m时,正倒镜的点 位横向差不大于2Omm。,交点: 测设相邻两直线的交点（JD）,A、B、C、D为地面相邻两直线上的转点(ZD)。 在A点置镜，后视B
23、点,延伸直线，在估计与CD直线 相交处的前后,打两个木桩a、b（“骑马桩”）,在a、b 桩上钉钉拉上小线；在C点置镜, 后视D点,延伸直线 DC与ab线相交，打下木桩,再用测钎(铅笔尖)或垂球 在桩顶重新对点确定点位，钉上小钉以标示JD 的位 置。,3）全站仪法放线,全站仪法放线是将全站仪安置于导线点上，后视另 一导线点，利用极坐标法或坐标法测设点位的原理测 设JD和ZD。事先将导线点、JD和ZD的点号及坐标按作业文件 输入仪器内存储，测设时调用作业文件和放样菜单， 选用极坐标法或坐标法放样。全站仪法放线的测设数 据由微处理器自动求得，有的仪器还能提示反射镜前、 后、左、右的移动方向和距离。全
24、站仪法放线一次设站可以测设若干个直线转点或 交点，也需要经过穿线来确定直线的位置。全站仪法放线速度快、精度高、测程长，提高了放 线效率。,4）GPS-RTK法放线,GPS-RTK法放线适合视野开阔、高差较大的山地。事先将导线点、JD和ZD的点号及坐标按作业文 件输入手簿内存贮，设置好基准站后，即可调用作 业文件和放样菜单测设JD和ZD。GPS-RTK法放线一次设站可以测许多直线转点 或交点，也需要经过穿线来确定直线的位置。GPS-RTK法放线速度快、精度高、测程长，大 大提高了放线效率。,2、中桩测设,依据ZD和JD桩, 将中线桩详细测设在地面上，包 括直线测设和曲线测设。中线上应钉设50米桩
25、、百米桩、公里桩和加桩， 加桩设在地形变化处或设计需要处的整米处。 限差：中线距离可用光电测距仪或钢尺往返测量, 较 差在限差内时取平均值。百米桩、加桩的钉设以第一 次量距为准。中桩桩位误差横向为10cm；纵向误为式中 s转点至桩位的距离,以m计。,固桩：直线转点、交点、曲线主点桩,三、定测阶段的基平和中平,基平的测量任务是沿线路建立水准基点,以便为定 测线路及日后的施工和养护提供高程控制。中平的测量任务是测定线路中线桩所在地面的标 高，为绘制纵断面图采集数据，为设计线路的高低 位置提供可靠的地面资料。 1、线路高程测量基平 首先对初测水准点逐一检测,其差值在3Omm (K为水准路线长度,以k
26、m为单位) 以内时,采用初测 成果；若确认超限，方能更改。若初测水准点远离 线路或遭到破坏，则必须移至或重新设置距线路 l00m的范围内。测量方法、精度要求同初测。,2、中桩高程测量 (定测中平),定测时中桩高程测量是测定中线控制桩、百米桩、 加桩在地面高程,为绘制线路纵断面图提供资料。中桩水准测量采用一台水准仪单程测量,水准路线 应起闭于水准点,限差为土50 mm(L为水准路线 长度,以km计)。中桩高程闭合差在限差以内时可不 作平差。 记录计算：在水准点、转点上有后视读数和前视读数，各中桩处有中视读数，中桩高程计算采用仪器视线高法，Hi=后视点高程+后视读数；中桩高程= Hi中视读数。,定
27、测中平测量方法,(a),(b)图14-10中桩高程测量,表14-7 中桩高程测量记录、计算表,跨深谷的中桩水准测量,先在测站1先读取沟对岸的转点2+200的前视读 数，再以支水准路线形式测定沟底中桩高程，最 后，将仪器搬至测站4读取转点2+200的后视读数， 再继续往前测量。为削减由于测站1前视距离长而产生的测量误差， 测站4（或以后其他测站）的后视距离适当加长，使 后视距离之和与前视距离之和大致相等。,3、绘制线路纵断面图,纵断面图：横轴中桩里程，纵轴中桩地面高程里程的比例尺为1：10000，高程的比例尺为1： 1000 ，高程的比例尺比里程大10倍。 线路纵断面图上的内容：实测内容：里程
28、表示勘测里程，在整百米和整公里处注字。加桩 竖线表示加桩位置，旁边和注字表示加桩到相邻百米桩 的距离。 地面标高 是各中线桩的地面高程。 工程地质特征 表示沿线地质情况。,设计内容： 连续里程 表示线路自起点计算的公里数，短粗线 表示公里桩的位置，线条下的注字为公里数，线条 左侧的注字为公里标至相邻百米标的距离。 线路平面 表示线路平面形状直线和曲线的图。图中央的实线表示线路中线，在曲线地段表示为中心线向上下凸出：向上凸出表示线路向右转；向下凸出表示线路向左转；斜线部分表示缓和曲线；连接两斜线的直线表示圆曲线。在曲线处注名曲线要素。曲线起终点的注字，表示起终点至百米标的距离。,设计坡度 用斜线
29、表示，斜线倾斜方向表示上坡或下坡。斜线上面的注字是设计坡度的千分率（如坡度为，注字为），下面的注字为该坡段的长度。 路肩设计标高 路基肩部的设计标高，由线路起点路肩标高、线路设计坡度及里程计算得出。,四、线路横断面测量,目的：是测量垂直于线路方向的地面线，并绘制 线路横断面图。主要用于路基断面设计、土石方数 量计算、路基施工放样以及挡土墙设计等。 1、横断面施测地点及其密度在曲线控制点、公里桩、百米桩、和线路纵、横 向地形变化处，在站场、大、中桥桥头、隧道洞口、 高路堤、深路堑、地质不良地段及需要进行路基防 护地段宽度、应根据地形、地质情况适当加大横断 面施测密度。宽度：横断面测绘宽度应满足路
30、基、取土坑、弃 土堆及排水系统等设计的要求。,2、横断面方向的测定线路横断面应垂直于线路中线。确定直线地段的横断面方向：用方向架测设，将方向架立于中线测点上，用一个方 向瞄准中线远方花杆定向，则方向架瞄准的另一个方 向，就是横断面的方向 。,确定曲线上横断面方向：方法1：将仪器（方向架、经纬仪等）置于点B，先瞄准分弦点A，测定弦线AB的垂直方向BD，并标出点位D；再瞄准另一侧分弦点C（要求BC=AB），测设弦 线BC的垂直方向D,标出点位D, 应使BD=BD。 最后分中DD得D点，则BD方向， 就是B点的横断面方向。,确定曲线上横断面方向：,方法2：计算出BA点的弦切角，经纬仪置于B点，照准A
31、点，顺时针拨（90+）角，即定出横断面的方向 。,3 、横断面的测量方法,1）手水准测横断面测量时，以方向架定向，选择方向上变坡点立尺 或花杆，皮尺量距，手水准测高差。记录格式按线 路里程增加方向的左、右侧分别记录测量成果：分 母是相邻测点间的平距，分子是相邻两点间高差。 在绘制横断面图时，再统一换算成各测点到中桩的 距离和与中桩的高程差。,（2）水准仪测横断面适用于：地势平坦，横断面精度要求较高。 横断面仪器：用方向架，皮尺(或钢尺)量距。 测量方法：与中桩水准测量相同，即后视转点取得仪器高程后，将断面上的坡度变化点)作为中间点观测。若仪器安置适当，置一次镜可观测一个或几个横断面。,（3）经
32、纬仪测横断面、光电测距仪测横断面将经纬仪或光电测距仪安置在中线桩上，定出横 断面方向后，测出各测点的距离和高差。这些方法既能保证精度，效率又高，可适用于各种地形。 注意：记录表格中的距离是仪器到立尺或反射镜点的距离。,4、横断面测量精度与横断面图的绘制（1）对线路横断面测量检测限差规定：高程：（h/100 + L/200 + 0.1）m明显地物点的距离： （ L/100 + 0.1） m式中: h 检查点至线路中桩的高差（m）；L 检查点至线路中桩的水平距离(m)。,（2）横断面图绘制：坐标：纵坐标（高程），横坐标(水平距离)，绘在厘米格纸上。比例尺：纵横一致，1：200。横断面图最好现场绘制
33、，以便及时检查。绘制根据：测点到中桩距离、测点的高程（或各点相对与中桩的高差）,14-4 圆曲线及其测设,一、圆曲线要素及其主点测设 ZY直圆点, 即直线与圆曲线的分界点； QZ曲中点,即圆曲线的中点； YZ圆直点,即圆曲 线与直线的分界点。 JD不在线路上的 控制点。（交点）,1、圆曲线要素及其计算,圆曲线要素 T切线长, 即JD-ZY,JDYZ的直线长度 ； L曲线长, 即圆曲线ZYQZYZ的圆弧长度； E0外矢距, 即JD至QZ之距离； 转向角, 即直线方 向转变的水平角； R圆曲线半径。T、L、E0总称为圆曲线要素.,圆曲线要素的计算,切线长 曲线长 外矢距,和R分别根据实际测定和线路
34、设计时选定，可按公式计算圆曲线要素T、L、E0。,例题：已知=554324，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E0。 解：由公式可得 T=264.31 m； L=486.28 m； E0=65.56 m。,2、圆曲线主点里程计算 圆曲线主点里程根据圆曲线要素和已知点里程按里程增加方向计算，若已知ZY点的里程为K26+553.24，则,T=264.31 m； L=486.28 m； E0=65.56 m。,3、圆曲线主点的测设,1) 在交点(JD)安置经纬仪, 以望远镜瞄准直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T 得ZY点； 2)再以望远镜瞄准直线上的一个转点,沿该方向量切线长T 得YZ点；
35、 3)平转望远镜用盘左盘 右分中法得内分角线方 向 ( ), 在该方 向上量E0得QZ点。 这三个主点规定用方桩 加钉小钉标志点位。,二、圆曲线的详细测设,圆曲线主点ZY、QZ、YZ测设后, 还必须详细测 设加密曲线点。曲线点的里程一般为2Om的倍数，在地形复杂处 可为10m, 曲线点要钉设板桩注明里程，在地形变化 处还要加钉加桩。测设圆曲线常用的方法有偏角法、切线支距法、 极坐标法和GPS-RTK等方法。,1、 偏角法测设圆曲线,1）偏角法的测设原理偏角即弦切角，偏角法测设圆曲线的原理是根据 偏角及弦长交会出曲线点。由ZY点拨偏角1，得ZY1方向，沿该方向量 弦长c1即得曲线点1；拨偏 角2
36、，得ZY2方向，由1点 量出弦长c2与测设方向相交， 得曲线点2；用与测设2点相同 的方法测设出曲线上的其它点。 测设1点用极坐标法，测设2点 及以后各点是角度与距离交会法。,2）偏角及弦长的计算,偏角等于其弧长k 所对应的圆心角之半，即弦长为 在圆曲线测设中，一般每隔等距弧长（如20m） 测设一个曲线点，当曲线半径较大时, 等距弧长与其 相应的弦长相差很小，可用弧长代替相应的弦长进 行曲线测设。当R400m时，测设圆曲线才考虑弧 弦差的影响，此时要根据弦长公式计算弦长。,在实际测设中，要求圆曲线点里程为20m的倍数，而曲线主点ZY、QZ、YZ里程往往不是20m的倍数。 因此，在曲线主点附近会
37、出现曲线弧长小于2Om曲线点，称其所对应的弦长为分弦。 假设ZY的里程为26+553.24，QZ的里程为26+796.38，YZ的里程为27+039.52，在曲线两端及中间出现四段分弦它们所对应的曲线长分别为k1，k2，k3，k 4。,k1=560.00-553.24=6.76m， k2=796.38-780.00=16.38m， k3=800.00-796.38=3.62m， k4=039.52-020.00=19.52m，,例题：己知=554324 ， R=500m， ZY的里程为K26+553.24, QZ点里程为 K26+796.38，要求在圆曲线ZYQZ之间每隔2Om测设一曲线点，且
38、曲线点里程为20m的倍数，试计算偏角法测设资料 。 解：,表14-9 圆曲线偏角计算表（正拨）,置镜ZY，后视JD,偏角正拨 右上图中在ZY点设测站, 以切线ZY -JD为零方向，测设ZYQZ曲线偏角时，照准部为顺时针方向旋转，偏角值增加的方向与水平度盘读数增加方向一致，拨各曲线点的偏角称为“正拨”。,偏角反拨测设YZQZ间的圆曲线时，测站设在YZ点以切线YZ-JD为零方向，测设偏角时照准部为逆时针方向旋转，偏角值增加方向与水平度盘读数增加方向相反，测设各曲线点的偏角称为“反拨”。,置镜在YZ点的反拨偏角,置镜YZ，后视JD,3） 测设方法,以ZY点为测站 （1）将经纬仪或全站仪安置于ZY点后
39、视JD点，度盘配置为00000； （2）松开照准部，顺时针转动照准部，当水平度盘读数为2315时，在视线上用钢尺量出弦长6.76m,插以测钎,定出曲线点1； （3）松开照准部, 顺时针转动照准部，使水平度盘读数为13200，同时用钢尺以1点为圆心，20m长为半径画弧与望远镜视线相交，在交点处插测钎，定出曲线点2。此时，拔去1点测钎打入板桩； （4）同法,继续测出曲线点3、4直至测设出QZ点。,以YZ点为测站将仪器安置在YZ 点，后视JD点，度盘配置为 00000。与测设前半个曲线不同的是逆时针方向 转动照准部反拨偏角， 1点度盘读 数为（3601），2点度盘读数 为（3602），测设到QZ 点
40、时应为（360/4）。,以ZY点为测站正拨示意图,2、直角坐标法测设圆曲线,1）切线坐标系的建立以YZ点或YZ点为坐标原点，到JD方向为x轴,过 原点作切线的垂线为y轴，当圆曲线半径为R ，曲线 点i至ZY（或YZ）的曲线长为Li时，其坐标为,2）经纬仪直角坐标法测设圆曲线,置镜在ZY点或YZ点，瞄准JD点，在视线方向测 设各曲线点的x坐标值，得各曲线点在x坐标轴上的 垂足，再分别在各垂足点上置镜，分别测设90直 角，在视线方向上测设相应y坐标值，得曲线点。,3）全站仪直角坐标法测设圆曲线,先将ZY(YZ)和JD及曲线点的点号及坐标按作业文 件输入仪器内存储，测设时将全站仪安置于ZY或YZ 点
41、上，后视JD 点，调用放样菜单，选择坐标放样， 调出作业文件，即可指挥反射镜进行曲线测设。曲 线点测设中要对主点再次测设，以便进行检核。若把全站仪安置在附近的导线点上，将曲线主点 和曲线点同时测设，要事先在数字图上查询主点、 曲线点在测量坐标系下的坐标可直接，若无法查 询，要将它们在切线坐标系下的坐标转换为测量坐 标，存为作业文件，再选择坐标放样测设。测设主 点要盘左、盘右取均值，曲线点可用盘左位置测 设。,3、极坐标法测设圆曲线,极坐标法详细测设圆曲线是利用极坐标法测设平面 点位的原理，在极点上置镜，后视极方向，测设极角 得曲线点方向，在该方向上测设极距得曲线点。通常有置镜在曲线主点或曲线外
42、任意点上两种方法。1、置镜在ZY点或YZ点，后视JD点，测设偏角， 得一曲线点方向，在该方向上测设弦长c，则得圆曲 线点。这种方法又称为长弦偏角法，其偏角和弦长计 算公式分别为K为曲线点到值镜点的曲线长，c 为弦长。,2、置镜在曲线外任意点，后视曲线主点或导线点测设时首先要测算出置镜点的坐标和计算出曲线 点的切线坐标，然后将它们的坐标变换成某一坐标 系下的坐标，最后根据置镜点、后视点和曲线点 换算后的坐标计算出要测设的水平角和水平距离d。 其测设方法与用极坐标法测设点的平面位置方法相 同。,4、GPS-RTK法测设圆曲线,GPS-RTK法测设圆曲线，首先在数字图上查询圆 曲线主点和曲线点坐标，
43、或者将它们的切线坐标换 算为测量坐标，并把它们存储在GPS手簿的项目文 件内，然后调用测设菜单即可进行测设。,14-5 圆曲线加缓和曲线及其测设,一、缓和曲线作用及其选用的前提条件为抵消汽车和火车在曲线上运行产生的离心力， 公路、铁路在曲线部分把路面外侧或外轨抬高一定 数值，使车辆向曲线内倾斜，以达到平衡离心力的 作用，从而保证车辆行驶安全。路面外侧或外轨超高需要在直线与圆曲线之间加 设过渡曲线缓和曲线逐渐完成 。 缓和曲线选用的必要前提条件：,缓和曲线选用的必要前提条件：,在缓和曲线上任一点p的曲率半径与该点到曲线 起点的曲线长度l成反比，即 或式中，C是一个常数，称为缓和 曲线的曲率变更率
44、。 当 则有我国采用辐射螺旋线 。,二、缓和曲线的参数方程,缓和曲线上任一点的坐标x、y为实际应用时，舍去高次项 （高铁要多取一项），代入 ，其参数方程为,三、缓和曲线的插入缓和曲线常数,在直线和圆曲线之间插入缓和曲线要保证不改变 直线方向，插入的段缓和曲线l0约有一半的是靠近 原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部 分，使圆曲线沿垂直于其切线方向移动一段距离p， 圆心就由O移到O，显然OO = ，而圆曲线的 半径R保持不变。曲线的主点变为直缓（ZH）点、缓圆(HY)点、曲 中(QZ)点、圆缓(YH)点、缓直(HZ)点五大主点。,缓和曲线常数,0为缓和曲线的切线角，即HY点（或YH点）的
45、切线与ZH点或HZ点切线的交角；m为切垂距,即由圆心O作与ZH点或HZ点的切线的垂线，垂足到ZH点或HZ点的距离；p为内移距，即圆曲线沿垂线方向的移动量； 0为缓和曲线总偏角,即从ZH点 (或HZ点)的切线与其到HY点（或YH点)弦线的夹角；x0、y0为缓圆(HY)点或圆缓(YH)点的坐标。,缓和曲线常数的计算,四、圆曲线加缓和曲线的综合要素 及主点测设,圆曲线加入缓和曲线后的综合要素为切线长T、 曲线长L、外矢距E0、切曲差q，计算公式为,例如已知R=500m，l0=6Om， =283620，ZH点里程为86+424.67，求综 合要素及主点的里程。 解：（1）根据公式计算综合要素为T =1
46、57.56mL =309.64mE0 =16.31mq =5.47m,（2）计算主点里程,圆加缓主点的测设,测设ZH、HZ、QZ点的方法与测设圆曲线主点的 方法相同；测设HY和YH时，经纬仪安置在JD点 上，后视ZH点（或HZ点），自ZH点（或HZ点）起 沿ZHJD（或HZJD）切线方向测设平距x0，打 桩、钉小钉；然后在x0点置镜， 测设垂直于切线的方向，在垂 线上测设平距y0，打桩、钉小 钉,定出HY点（或YH点）。,角度测设要采用盘左、盘右分中法；距离测设应往返丈量，互差在限差内取平均位置。,当使用全站仪和GPS-RTK仪器测设主点时，可事 先在数字图上查询出它们的测量坐标存在仪器内 部
47、，然后将仪器安置在已知点上，直接测设五大主 点。,五、圆曲线加缓和曲线的详细测设,1 、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 1）偏角法测设缓和曲线部分缓和曲线长度通常设计为10 m的整倍数，用偏角 法测设缓和曲线时，将缓和曲线分为N等份，即每 10 m测设一点。偏角计算l为缓和曲线上任一点A 到ZH的曲线长，为对 应的偏角。,偏角、反偏角、切线角的关系,缓和曲线点A的切线角（该点的切线与ZH点或HZ 点切线的夹角）为A点的反偏角b ，即A点到ZH点的弦线与A点切线 构成的夹角：b：=1：2：3 0：b0：0=1：2：3,缓和曲线偏角的性质,当缓和曲线分成N等份时，各缓和曲线点到ZH点 或HZ点的曲线长
48、分别为则有 即各缓和曲线点的偏角与各曲线点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比。,例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH点里程为K86+424.67，求算各点的偏角。,解：,各点偏角值列于下表,缓和曲线的详细测设,偏角法测设缓和曲线部分时，若是右转曲线，将 经纬仪安置在ZH点上，后视JD，配置度盘为 00000，先拨角0，如HY点在视线上，说明主 点测设正确；此后，与偏角法测设圆曲线方法相 同，拨角1并从ZH点起沿视线方向量1Om 得1 点，拨角2且以1点为圆心1Om弦长为半径画弧与 2方向相交得2点，依次逐点画弧并与相 应拨角方向相交定出其他曲线点，直至HY点检核是 否与主点重合。,下图所示为左转曲线，拨角时度盘读数应为（360i）,2）偏角法测设圆曲线部分,经纬仪安置在HY（YH）点上，偏角计算和 测设与单纯圆曲线相同。问题的关键是找到测站点（HY或YH）的 切线方向并使其为度盘零方向。 HY（YH）点切线方向的确定 第一种方法：转动照准部 第二种方法：倒转望远镜,
