1、基于 PI 控制方式的 6A 开关电源 PSIM 仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：第 0 页绪论开关调节系统常见的控制对象，包括单极点型控制对象、双重点型控制对象等。为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。例如，已知主电路的时间常数较大、响应速度相对缓慢，如果控制的响应速度也缓慢，使得整个系统对外界变量的响应变得很迟缓；相反
2、如果加快控制器的响应速度，则又会使系统出现振荡。所以，开关调节系统设计要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。常用的控制器有比例积分（PI） 、比例微分（PD） 、比例+积分+微分（PID）等三种类型。PI 控制器提高了系统的类型，从而有效地改善了系统的稳态误差，但稳定性会有所下降。PD控制器可以预测作用误差，使修正作用提前发生，从而有助于增强系统的稳定性。PID 控制器保持了 PI 控制器改善系统稳定性能的优点，同时多提供一个负实数零点，使得在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。1. 基于 PI 控
3、制方式的 Buck 电路的综合设计Buck 变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck 族，现以 Buck 变换器为例，依据不同负载电流的要求，设计主功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。2.1 技术指标输入直流电压(VIN)：10V输出电压(VO)：5V；输出电流(IN)：6A；输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz。2.2 Buck 主电路的参数设计 Buck 变换器主电路如图 1 所示，其中 Rc 为电容的等效电阻 ESR。第 1 页图 1(1)滤波电容参数计算输出纹波电压只与电
4、容 C 的大小有关及 Rc 有关：（1）NrLrIViR2.0电解电容生产厂商很少给出 ESR，而且 ESR 随着电容的容量和耐压变化很大，但是 C 与 Rc的乘积趋于常数，约为 。本例中取为 由式(1)可得F*850F*75Rc=0.042，C=1786F。(2)滤波电感参数计算当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3）所示：（2）ONLLOINTiV（3）FLDLi假设二极管的通态压降 VD=0.5V，电感中的电阻压降 VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。又因为（4）sONFfT1所以由式（2）、（3）、（4）联立可得 TON=5.6S，并将此值回代式
5、(2)，可得 L=21H。2.3 用 Psim 软件参数扫描法计算当 L=10uH 时，输出电压和电流以及输出电压的纹波如图 2.1、2.2 所示。图 2.1第 2 页图 2.2 当 L=21uH 时，输出电压和电流以及输出电压的纹波如图 3.1、3.2 所示。图 3.1图 3.2当 L=30uH 时，输出电压和电流以及输出电压的纹波如图 4.1、4.2 所示。第 3 页图 4.1图 4.2采用 Psim 的参数扫描功能，由图可得，当 L=21uH 时，输出电流 I=6A，输出电压U=5V。输出电压纹波 Vrr =50mV，电感电流脉动小于 所以选择 L=21uH，理论，1.8A0.2Li分析
6、和计算机仿真结果是一致的。2.4 原始系统的设计采用小信号模型分析方法得 Buck 变换器原始回路增益函数 GO(s)为：LCsRVsHsGINmO21)()(假设 PWM 锯齿波幅值为 Vm=1.5V，采样电阻 R1=3.5k，Ry=1.5k。采样网络的传递函数为：.0)(21RsH第 4 页26660 10782183.01)4.(.5)( sssG 285472ss根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图 5 所示，MATLAB 的程序如下：num=0.000150 2.0;den=0.0000000375 0.0000253 1;g0=tf(num,den);bode(g0);mar
7、gin(g0);-60-40-2002040Magnitude (dB)102 103 104 105-180-135-90-45045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = 41.4 deg (at 1.53e+003 Hz)Frequency (Hz)图 5 如图所得，该系统相位裕度 为 41.4 度，穿越频率为 1.53khz,所以该传递函数稳定性和快速性均不好。需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度， 使其快速性和稳定性增加。2.5 补偿网络的设计采用如图 6 所示的 PI 补偿网络。 PI 环节是将偏差的比例（P）、积分(I)环节经过线性组合
8、构成控制量。称为 PI 调节器。这种调节器由于引入了积分环节（ I）所以在调节过程中，当输入和负载变化迅速时，此环节基本没有作用，但由于积分环节的引入在经过足够长的时间可以第 5 页将系统调节到无差状态。 图 6PI 补偿网络传递函数为： TSKsGc1)(其中 ， 。12RC2系统总的传递函数为： TSSKsG)1075.305.2()() 28设穿越频率为 ，则系统的对数幅频特性为：c 90-12arctn-901arctn7.5Tarct0)( cnc-c ）（ 其中 ，振荡阻尼系数81075.3Wn n8-52107.3为了增加系统的快速性，需要提高穿越频率 ，一般穿越频率以小于 1/
9、5 较为恰当。本次取cf sf=15khz，则穿越频率 。cf rad/s109.421503.42fc 将数据代入 90-1rctn-artn7.Tart0)( 2cnc5-cc ）（ 第 6 页41.09-184.1042.9arctnTW）（相位裕度 65.7.t180）（ 一般相位裕度为： 5则 6.71042.9arctn5T526.74938-5取 ,k=20.-5102.T则 PI 传递函数为： s102.)(5c）（sG绘制 PI 传递函数伯德图如图 7 所示，程序如下：num=0.00042 20;den=0.000021,0;g=tf(num,den);margin(g);
10、203040506070Magnitude (dB)102 103 104 105 106-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (Hz)图 7第 7 页通过 matlab 绘制系统伯德图如图 8 所示，程序如下：num=0.000150 2.0;den=0.0000000375 0.0000253 1;g0=tf(num,den);bode(g0);margin(g0);hold onnum=0.00042 20;den=0.000021 0;g=tf(num,den);margin(g);hold onnum=0
11、.000150 2.0;den=0.0000000375 0.0000253 1;f=tf(num,den);num1=0.00042 20;den1=0.000021 0;g=tf(num1,den1);num2=conv(num,num1);den2=conv(den,den1);margin(num2,den2)；-100-50050100Magnitude (dB)102 103 104 105 106-270-180-90090Phase (deg)Bode DiagramGm = -18.7 dB (at 3.87e+003 Hz) , Pm = 54.6 deg (at 1.46
12、e+004 Hz)Frequency (Hz)偿 偿 偿偿 偿 偿 偿偿 偿 偿 偿偿 偿 偿 偿偿 偿 偿偿 偿 偿图 8第 8 页由图可得系统的相位裕度为 54.6 度，穿越频率为 14.6khz，系统的的快速性和稳定性都得到改善。总的传递函数为： SSSsG52103132850.746)( 2.6 参数计算及电路仿真一、80% 的负载突加突卸电路参数计算： 2156/925.12%0NoNRAVI（1）满载运行：电路如图 9 所示，仿真结果如图 10、11 所示。图 9第 9 页图 10图 11（2）突加突卸 80%负载：电路如图 12 所示。仿真结果如图 13、14 所示。第 10
13、页图 12图 13第 11 页图 14突加 80%负载电压有 0.2v 的波动，恢复时间为 0.15ms，对负载的扰动 PI 调节具有一定的调节能力，恢复时间较短。二、电源扰动电源扰动 20%，电压变化范围 812V.电路如图 15 所示，电压仿真结果如图 16 所示，电压变化如图 17 所示。图 15第 12 页0 0.002 0.004 0.006 0.008Time (s)024681012V1 V2图 160.0034 0.0036 0.0038 0.004 0.0042 0.0044Time (s)44.555.56V1 V2图 17当电源出现 20%的扰动时，电压变化不足 0.1v
14、，系统对电源的扰动具有良好的抗干扰能力。小结四个多星期的开关电源仿真研究，使我了解了 Buck 变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用 PSIM 仿真软件对所设计的开关电源进行仿真。在此过程中复习了自控所学的知识，对闭环控制有了更直观的了解，同时也意识到自己学的知识还不够扎实，当真正运用于实际问题的时候就出现了困难，理论与实际相结合是非常重要的。平时能真正动手去做的事情还是比较少的，大多是理论知识的学习，拥有这次机会去对开关电源进行仿真研究，让我深刻的认识到要真正掌握知识就要学会如何熟练地运用它。平时上课，我们不能只注重课本上的知识的吸收，更要运用于实际，学好本专业，也有利于我们将来的工作。这次学习学到的不仅仅是开关电源的仿真，还让我接触使用了 matlab ，相信对以后的学习研究也有帮助。第 13 页参考文献1张占松主编 开关电源技术教程 机械工业出版社，20122王兆安，黄俊主编 电力电子技术 机械工业出版社，20003黄忠霖，周向明主编控制系统 MATLAB 计算及仿真实训国防工业出版社4陈丽兰主编 自动控制原理 电子工业出版社，2006
