1、本试卷共 7 页 本页为第 1 页 模拟题 B一、 单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。每题 2 分，共 50 分）1、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了 200 名新生教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是 250元。该研究人员所感兴趣的总体是（ C ） 。A、该大学的所有学生 B、所有的大学生 C、该大学所有的一年级新生 D、样本中的 200 名新生2、1990 年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿意支付更多的税金以保护海滩环境不受破坏，共有 2500 户居民接受了调查。该项调查中，最有可能采用的数据收
2、集方法是（ C ） 。A、设计的试验 B、公开发表的资料C、随机抽样 D、实际观察3、1990 年发表的一篇文章讨论了男性和女性 MBA 毕业生起薪的差别。文章称，从前20 名商学院毕业的女性 MBA 的平均起薪是 54749 美元，中位数是 47543 美元，标准差是 10250 美元。根据这些数据可以判断，女性 MBA 起薪的分布形状是（ B ） 。A、尖峰、对称 B、右偏 C、左偏 D、均匀4、要了解成都市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ D ） 。A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查5、某股票在 2000 年、2001 年、2002 年和 2003 年的年收益率分
3、别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（ A ） 。A、8.079% B、7.821% C、8.5% D、7.5%6、根据切比雪夫不等式，至少有（ D ）的数据落在平均数加减 3 个标准差的范围之内。A、68% B、99% C、95% D、89%7、评价统计量标准之一是随着样本统计量的数学期望等于总体参数，该标准称为（ A ） 。A.、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、准确性8、如果峰态系数小于于 0，则表明这组数据（ A ） 。本试卷共 7 页 本页为第 2 页 A、扁平分布 B、尖峰分布 C、左偏分布 D、右偏分布9、在概率度（可靠程度）一定的条件下
4、（ B ） 。A、允许误差较大，应抽取的单位越多 B、允许误差较小，应抽取的单位越多C、允许误差较小，应抽取的单位越少 D、无法确定允许误差和应抽取单位数的变化10、在其它条件相同时，抽样平均数的抽样标准差减少到原来数 1/3，则抽样单位就须（ A ）A、增大到原来的 9 倍 B、增大到原来的 3 倍C、比原来增加 9 倍 D、比原来减少 8 倍11、在下列两两组合的平均指标中，那一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（ D ）A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数C、调和平均数和众数 D、众数和中位数12、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（
5、 B ）A、甲单位的平均数代表性比较大 B、甲单位的平均数代表性比较小C、两单位的平均数代表性一样大 D、无法判断13、设样本 ， ， 取自正态总体 N（u， ） ，其中 u、 为未知参数。1X2nX22下列估计量中， （ A ）是 的无偏估计。2A、 B、 1Snii12SniiX12C、 D、 3niiX124niiu1214、比例与比例方差的关系是（ C ）A、比例的数值越接近 0，比例的方差越大 B、比例的数值越接近 0.3，比例的方差越大 C、比例的数值越接近 0.5，比例的方差越大 D、比例的数值越接近 1，比例的方差越大本试卷共 7 页 本页为第 3 页 15、从纯理论出发，在直
6、观上最符合随机原则的抽样方式是（ A ）A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样16、某工业企业的某种产品成本，第一季度是连续下降的。1 月份产量 750 件，单位成本 20 元；2 月份产量 1000 件，单位成本 18 元；3 月份产量 1500 件，单位成本 15元。则第一季度的平均单位成本为（ C ）A、 17.67（元） B、 17.54（元）31580 315820C、 17.08（元） 07152D、 16.38（元）15820517、某连续变量分为 5 组：第一组为 4050，第二组为 5060；第三组为 6070，第四组为 7080，第五组为 80 以上。依
7、习惯上规定（ C ）A、50 在第一组，70 在第四组 B、60 在第二组，80 在第五组C、70 在第四组，80 在第五组 D、80 在第四组，50 在第二组18、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是（ D ） 。A、茎叶图 B、直方图 C、饼图 D、箱线图19、对数据对称性测度的是（ A ） 。A、偏度 B、峰度 C、变异系数 D、标准差20、在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为 12 分钟，标准差为 3 分钟。如果从饭店门口随机抽取 100 名顾客并记录他们等待出租车的时间，则等待时间的均值的抽样分布是（ B ） 。A、右偏的，均值
8、为 12 分钟，标准差为 0.3 分钟B、正态分布，均值为 12 分钟，标准差为 0.3 分钟C、右偏的，均值为 12 分钟，标准差为 3 分钟D、正态分布，均值为 12 分钟，标准差为 3 分钟21、下面陈述中哪个是错误的（ B ） 。、抽样误差只存在于概率抽样中、非抽样误差只存在于非概率抽样中本试卷共 7 页 本页为第 4 页 、无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差 、在全面调查中也存在非抽样误差22、若一项假设规定显著性水平为 =0.02，下面的表述正确的是（ D ） 。A、拒绝 H0 的概率为 2%B、不拒绝 H0 的概率为 2%C、H 0 的为假时不被拒绝的概率为 2%D、H
9、 0 的为真时被拒绝的概率为 2%23、从两个正态分布的总体中分别抽取样本容量为 n1和 n2的样本，则两个样本方差比的抽样分布服从（ D ） 。A、自由度为 n1+n2的 分布B、自由度为 n1的 分布C、自由度为 n1+n2的 F 分布D、自由度为(n 1-1,n2-1)的 F 分布24、匹配样本是指（ A ） 。A、一个样本的数据与另一个样本中的数据相对应B、一个样本的数据与另一个样本中的数据独立C、一个样本的数据等于另一个样本中的数据D、一个样本的数据大于另一个样本中的数据25、假设检验中的 P 值越大，则（ A ） 。A、拒绝原假设的可能性越小 B、拒绝原假设的可能性越大C、拒绝备择
10、假设的可能性越小 D、拒绝备择假设的可能性越大二、 判断题（正确的打“” ，错误的打“” ，每题 1 分，共 10 分）1、各变量值与其中位数的离差之和等于零。 （ ）2、直方图与条形图的差别之一是，直方图用面积反映概率，而条形图用高度反映概率。（ ）3、样本容量为 n 增大，可使统计推断中的犯两类错误的可能性同时减小。 （ ）本试卷共 7 页 本页为第 5 页 4、样本方差是总体方差的点估计。 （ ）5、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量跟接近于总体参数。 （ ）6、样本均值的抽样分布与总体的分布无关。 （ ）7、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。 （ ）8、只有在
11、非重复抽样的条件下，样本均值的期望才等于总体均值。 （ ）9、扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 （ ）10、根据一个具体的样本求出的总体均值 95%的置信区间以 95%的概率包含总体均值。（ ）三、 计算 （共 40 分）计算所需的参数：Z0.101.282，Z 0.051.645，Z 0.00251.96，Z 0.022.054，Z 0.012.326， t0.05（15）1.7531， t0.05（14）1.7613， t0.025（15）2.1314， t0.025（14）2.1448， t0.02（45）2.115， t0.02（
12、44）2.116， t0.01（45）2.412， t0.01（44）2.414， t0.01（7）2.998， t0.01（6）3.143， t0.005（7）3.499， t0.005（6）3.7071、某商场 6 月份各天的销售额数据为（单位：万元）：257、276、297、252、238、310、240、236、265、278、271、292、261、281、301、274、267、280、291、258、272、284、268、303、273、263、322、249、269、295。试计算均值、众数、中位数、极差、平均差、方差、标准差、离散系数、偏度系数、峰度系数。（10 分）解：日
13、销售额（万元） 本试卷共 7 页 本页为第 6 页 有效 30N缺失 0均值 274.1000中位数 272.5000众数 无标准差 21.17472方差 448.369平均差 16.367偏度系数 0.195峰度系数 -0.212离散系数 0.077极差 86.002、为小区居民对物业管理公司的满意的比率，调查人员欲对各小区的住户进行抽样调查。而根据以往的调查结果表明，该城市有 75%的住户对物业管理公司感到满意。则对于边际误差 E 为 10%时， 置信水平为 98%，应选取多大的样本容量？（10 分）解：已知： z 0.012.326， 6， 12 所以 101.4102n21p2.30.
14、75应抽取样本容量为 102。3、销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由 61 名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客联系的平均次数为客 22.4 次，样本标准差为 5 次。使用这些数据构建 98%的置信区间估计该公司销售人员与顾客联系的平均次数。 （10分）解：已知： z 0.012.326， 5，n61， 22.42 x置信区间上下限为： 22.42xz 52.361即置信区间为：22.9，23.9。4、航空服务公司规定，销售一张机票的平均时间为 2 分钟。由 10 名顾客购买机票所用的时间组成的一个随机样本，结果为：1.9、1.7、2.8、2.4、2.6、2.5、2.8、3.2、1.6、2.5。以显著水平 0.05 检验平均售票时间是否超过 2 分钟。 （10 分）解：提出假设为：H0：2；H 1： 2由样本数据计算得到：本试卷共 7 页 本页为第 7 页 2.4 S0.5164x检验统计量： 2.4490tn2.45160当 0.05，自由度 n11019 时，查表得 t0.05（9）1.833。因为 tt，故拒绝原假设，说明平均售票时间超过 2 分钟。t
