1、数学课堂即时评价与云评价模式研究特殊角三角函数值教学设计与反思襄阳市二十一中 邵春山课题：特殊角三角函数值适应范围： 九年级教学目标：1.知识与技能：能根据正弦、余弦、正切、余切的定义，求出30、45、60角的三角函 数值；能运用三角函数解决可以转化为直角三角形问题的简单的实际问题2.过程与方法：掌握三角函数定义式，熟记 30、45、60角的三角函 数值3.情感、态度与价值观：经历观察、操作、归纳等学习数学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性养成科学的、严谨的学习态度。重点：三角函数定义的理解难点：解直角三角形在实际生活中的应用教学方法：“数学课堂教学即时评价
2、与云评价”教学模式教学准备：三角尺, PPT 课件【教学过程】：(一) 前评激情导入1.导兴趣：出示三角尺，提问：直角三角形的两个锐角之间有什么关系?2.导思维：在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？3.导目标： A 的正弦、余弦、正切是怎样定义的？【点评：在导入新课时，学生处于满怀激情，全身心投入阶段，导入新课切入得微妙，才能起到良好效果。在此环节为了不中断学习氛围，本课教学的前评是在云平台上（或课后短信互动）进行评价。在教学中老师不在课堂上进行各种即时评价，只是引导学生从每天接触的三角板入手，切入直角三角形的相关知识，使学生在学习中脑中有“图” ，心中有“式” 】（二）细评探究新知1.自
3、读探究：在直角三角形中，常用的勾股数有哪些？（设计意图：巩固直角三角形特点，探索两边比例关系） 。2.体验探究： 画三角形图，谁能一口答出下列图形中B 的正弦，余弦，正切?（重点评价通过计算，动手动脑，运用知识情况）3.查阅探究： Sin300= cos60=【点评：在学习新知过程中，为了调动学生学习积极性，教师采用探究学习，利用即时评价，恰到好处地对学生进入鼓励表扬，有小组评价，生生评价等形式，做到了具备学生乐学深思，力争上游的氛围】（三）互评合作学习1.对子探究动手操作，探究 sin60= cos60= tan60=交流发现的结论，定义三角函数（评一评是否通过画图，计算，达到合作目的）2.
4、小组探究：认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发现什么规律？（评一评各小组探究情况，以以及发现的规律）3.阅读抢答：（1）sin30+ cos60=（2）2sin60- tan45=（3）tan60- cos30=（评一评思维状况，是否激发参与实践的兴趣，是否解决实际问题）4.已知A 为锐角，且 ， 你能求出A 的度数吗？23cosA（评一评是否学以自用，有助于渲染气氛，助记效果如何）【点评：合作学习这一教学过程，是学习的高潮。首先，通过对子探究并点评，让每个孩子不仅主动学习，而且互相交流学习方法，培养了孩子们的自学能力与竞争意识。面阅读抢答与例题求解教学中， “你真棒” “真迅速” “回答完
5、美”这些课堂上的即时评价使课堂活起来，点燃了学习热情。 】（四）深评实例运用1.教师精讲：例题，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30, 高为 7 米,扶梯的长度是多少?2.帮扶对子：一根 4 米长的竹竿，斜靠在墙上。请问： （1） 、如果竹竿与地面成 60的角，那么竹竿下端离墙角多远？（2） 、如果竹竿上端顺墙下滑到高度 2 米处停止，那么此时竹竿与地面成锐角的大小是多少？3.小组之间 互查（互评）等腰三角形腰长为 10 厘米，顶角是 120，则三角形底 边长 ， 面积是 cm 2 。 【点评：教学中，学生对例题的评价有“正确与否，难易程度，考察知识要点” ，这点真让人佩服。因为这节课的评价模
6、式，解决了数学是为什么而学这一核心问题。学生对于难点问题的展示与解答过程，通过评价，既能加深印象又能梳理知识体系，达到优化学习效果的目的。 】（五）后评达标检测落实基础(1) sin30+cos45(2) 2 sin60+2cos60-tan45（3） 在数学活动课上，老师带领同学们去测小河宽。在 A 处用测角器测得DAC=60 o.然后沿 DA 方向前进 30 米至 B 处，测得DBC=30 o。试问：依据同学们所测得数据，能否求出小河的宽度 CD 的值呢？如果可以，请你求出小河的宽度；如果不行，请说明理由。（评一评是否重点知识，掌握效果如何）（4）已知方程 x2-7x+12=0 的两根为一
7、个直三角形的两条直角边,求较小角的余弦值.（评一评能力提升情况，做题的关键突破点）1.小组长分发检测卷，教师巡回观测学生的答题态度和答题速度。2.教师随机批阅部分试卷，了解提前完成任务的学生的答题精度。3.教师通过电子白板订正答案，互助对子之间互相批阅，小组长统计本组成绩。4.教师进行点评和拓展性小结，学生写本节课“一句话感悟或反思” 【点评：达标检测这一环节，通过基础题（1） 、(2)、实例题（3） 、开放题（4）进行当堂评测，让学生学有所获、成为学习上的行家。在完成检测题后，通过学生互评统计和教师点评总结，使每个学生都能达标成“家” 。除此之外，对于本节课的学习情况反馈以及改进方法，师生都
8、可以通过云平台（或短信互动平台）进行交流，这样不仅能再次培优补弱，还能让教师不断成长】【教学反思】课堂教学评价是教学的重要组成部分，是促进学生主动学习的有效手段。多样、灵活、生动、丰富的评价方法，能使学生如沐春风，让课堂充满勃勃生机。评价方法灵活多样，评价过程充满人文关怀，这是时代的呼唤。这节课在数学课堂中应用多种评价工具，多角度对学生优缺点进行系统调查，全面评价，让数学课堂评价真正成为了促进学生全面发展的推进器，在我校家课堂创建中，结合即时评价与云评价模式，以特殊角三角函数值这节课为例，反思新教育评价观念在课堂教学中的巨大作用。1.评价准确得体教师对学生的评价语言准确而又得体，是激励学生最好
9、的方法。因人而异，有针对性地作不同的评价，而这些评价又恰恰能给学生以提醒或纠正。例如：在学生完成“2sin60-tan45= ”这道题时我就这样说：“你真棒”“你的思路很清晰”等等。这样的表扬评价，让读的学生如沐春风，对其他学生也是一种引导和激励。2.评价机智巧妙在课堂上，教师机智巧妙的评价语言，可以使教学信息的传递风趣而幽默；可以叩开学生丰富多彩的世界，使学生在笑声中欣然接受评价，让学生以愉悦的心情去主动、积极地学习，从而使课堂生花，为教学增色。如有位学生在作答“一根 4 米长的竹竿，斜靠在墙上。如果竹竿上端顺墙下滑到高度 2 米处停止，那么此时竹竿与地面成锐角的大小是多少？”这题时，把“下
10、滑到到高度2 米”说成“下滑 2 米” ，此时老师说:“要是改成这样的一道可能把老师都难坏了。 ”学生们都笑了笑，接着争先恐后要解答这道题。这说明每个同学都再次注意了审题。3.评价独特创新新课标指出“实施评价，应注意教师的评价、学生的自我评价与学生间互相评价相结合。”多元评价方式将代替传统的单一评价方式，并在促进学生全面发展中发生着积极而有效的作用。教学中要从多个角度组织学生进行自评和互评，对待学生的学习不应只看他有没有掌握，更要看他在这个学习过程中所付出的努力，学习的态度，所用的方法，持之以恒的耐心，甚至是永不言败的勇气。在节课中，除了上课时老师所用到的即时评价以外，还特意把课堂延伸到课外，即云平台的（或短信平台）评价，这种评价类似于网络直播互动，让更多的力量参与到我们的课堂教学中去，使我们的师生都能通过评价不断完善自己，看到自己的成长足迹。总而言之，评价是一门艺术，艺术的评价可以让孩子在评价中和谐发展，快乐成长。评价让老师发现自己的优点和不足，明确努力的方向，形成对自己的鞭策。教学中，通过这种“立体评价”融洽师生关系，加强师生的沟通和理解，进行心与心的撞击，同时通过展示课堂评价，在评价中师生共同演绎课堂的精彩。
