1、移液管的使用及偶然误差的分布规律摘要 本文简述了在特定温度下，通过多次重复性实验得到移液管的实际容积，并探讨了多次实验中产生的偶然误差的分布规律。关键词 25.00ml 移液管 偶然误差 置信区间1 引言容量器皿的实际容量会随着温度、使用的次数、时间长短发生一定的变化，而在准确要求较高的分析工作中，这是不被允许的，因此，对容量器皿的校准是非常重要的。本次实验就是在不同于标准温度下得到移液管的实际的容积并对实验产生的偶然误差的规律进行探讨。2 实验部分2.1 主要仪器和试剂主要仪器：移液管（25ml）一支；锥形瓶（250ml）一个；普通温度计（050或 0100，公用）一只；带塞子的称量瓶（50
2、ml）一个，洗耳球一个，分析天平一台，记录本，笔。试剂：蒸馏水。2.1 试验方法（1）洗净 1 支 25mL 移液管，认真多次练习移液管的使用方法。（2）用分析天平称量洁净干燥的称量瓶，去皮，拿出称量瓶。（3）在洁净的锥形瓶中加入适量的蒸馏水，用移液管量取 25.00ml 的蒸馏水放入称量瓶中，再把称量瓶放入分析天平中，准确记录数据保留至小数点后三位。（4）记录后拿出称量瓶把蒸馏水倒入锥形瓶中，注意应把称量瓶外壁的水珠擦拭干净，重复上述操作 50 次。3 记录与处理3.1 不同温度下纯水的密度水的密度随着温度的改变而改变，水最大相对密度时的温度：3.98。不同温度下纯水的密度值见表一。表 1
3、不同温度下纯水的密度(空气密度为0.0012 g/ml，钠钙玻璃膨胀系数为2.610(-6)/ )温度/密度/（gmL -1）温度/密度/（gmL -1）温度/密度/（gmL -1）10 0.9984 17 0.9976 24 0.996411 0.9983 18 0.9975 25 0.996112 0.9982 19 0.9973 26 0.995913 0.9981 20 0.9972 27 0.995614 0.9980 21 0.9970 28 0.995415 0.9979 22 0.9968 29 0.995116 0.9978 23 0.9966 30 0.9948*摘录于：中
4、华人民共和国计量器具检定规程基本玻璃量器，国家计量局，1980。3.2 原始数据的记录T=15 =0.9979g/ml 单位:g由 V=m/，得下表。1-10 次 11-20 次 21-30 次 31-40 次 41-50 次24.8760 24.8812 24.8858 24.8882 24.8940 24.8773 24.8816 24.8860 24.8890 24.8940 24.8775 24.8821 24.8860 24.8890 24.8946 24.8778 24.8822 24.8860 24.8896 24.8950 24.8780 24.8828 24.8862 24.
5、8907 24.8960 24.8786 24.8833 24.8866 24.8910 24.8980 24.8792 24.8843 24.8870 24.8913 24.8980 24.8794 24.8847 24.8872 24.8915 24.8990 24.8804 24.8850 24.8879 24.8917 24.9040 24.8810 24.8850 24.8881 24.8920 24.9080 15时转化为蒸馏水的体积:v（ml）v=24.94 由表易得无相差较大的数据，所有数据均在平均值附近浮动，故所有数据均可用。3.3 偏差的计算 计算 50 次实验的单次偏差汇
6、表如下：单位（ml）1-10 次 11-20 次 21-30 次 31-40 次 41-50 次24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94
7、24.94 24.94 24.96 24.93 24.94 24.94 24.94 24.96 1-10 次 11-20 次 21-30 次 31-40 次 41-50 次-0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 -
8、0.01 0.00 0.00 0.00 0.02 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.02 绘制成分布直方图和曲线图如下： 观察上述相对频数分布直方图发现它有两个特点：1） 离散特性全部数据是分散的、各异的，具有波动性，但这种波动是在平均值附近波动，或比平均值稍大些，或比平均值稍小些。2）集中趋势各数据虽然是分散的、随机出现的的，但所有数据有向算术平均值集中地趋势。3.4 置信区间在置信度 95时v=24.9494.20.9428.1)(49,05.502nstvsnii即在置信度为 95%时，本次试验蒸馏水的总体平均值的置信区间为 24.94ml4 结果与讨论4.1 偶然误差的正态
9、分布偶然误差做曲线图后并不是标准的正态曲线图，原因在于所做平行实验次数不够多，不能很好地反映偶然误差的分布规律。42 置信区间最后所得置信区间并不是一个区间而是一个数，在于所用仪器移液管为25.00ml，精确度为 0.01ml，故最终结果修约为 24.94.结束语通过多次实验，测得了该移液管在 15时实际容积为 24.94ml，由此足见误差存在的普遍性，所以在做实验时，尤其是在做准确要求较高的分析工作时，控制误差是极其重要的。参考文献1四川大学化工学院，浙江大学化学系编.分析化学实验.第三版.北京：高等教育出版社，2003.6（2009重印）：69-722武汉大学，中国科学技术大学，中山大学，吉林大学编.分析化学.第五版（上册）.北京：高等教育出版社，2006.7（2010重印）：39-71致 谢本论文中的实验是在吴明君老师的悉心指导下完成的，论文中图表的处理是在百度及其背后无数的网民帮助下做到的，在此对他们表示衷心的感谢！
