1、附录 1:河北省第二届基于“互联网”数字教育技能大赛报名表学校 丰宁第一小学 年级 五年级 科目 数学参赛项目 互动课堂 远程教研 评阅分析作品名称 植树问题(两端都栽)作者序列 姓名 电话 邮箱 身份证号王华 13643249426 132627197901040022特别说明:参赛教师报名表上的个人信息务必与学校汇总表的报名信息保持一致,对于信息不一致的情况,组委会不予更改。作者申明本人自愿接受并遵守“河北省基于互联网数字教育技能大赛”全部规定,并保证所填事项属实。本人保证参赛作品属自身与团队原创,如有任何剽窃、模仿行为及其他法律责任与举办单位无关。作者签名:王华学校盖章:日 期: 201
2、7 年 11 月 7 日2附录 2:植树问题互动课堂心得体会参赛学校:河北省丰宁满族自治县第一小学参赛年级:五 年 级参赛科目:数 学参赛教师:王 华时 间:2017 年 11 月 7 日3一、 教学设计方面我是这样设计本节课的:(一) 创设情境,引入新课教师活动:课件出示:学生做广播体操时的图片。做操时,两名同学之间会留有一定的空隙,大家知道在数学上把这样的空隙叫什么吗?(间隔)数一数几列同学,几个空隙?三列同学,几个空隙?间隔的个数叫间隔数。(二)自主学习,合作探究1、课件出示师:老师所在的学校为了进一步美化校园环境,准备在校园里植树,设计方案是这样的:校园里有一条 100 米长的小路,要
3、在一边植树,每隔 5 米栽一棵(两端都栽) ,一共需要多少棵树?2、信息交流师:从这份方案上,你能获得哪些信息?(1)学生汇报的信息预设:生:100 米长的小路(总长)、师:100 米长告诉了我们什么?生:一边、师:道路一边还是两边?生:每隔 5 米栽一棵(间距)等。师:每隔 5 米是什么意思? 生:两棵树之间的间隔是 5 米,即间距为 5 米.(理解的很准确,真了不起)师:间隔也是有距离的,叫间距。师:两端要种什么意思?(真细心)生:头和尾各要种一棵。(理解的很到位,真聪明)师:我们获得了这些信息,需要我们解决的问题是什么呢?生:一共需要多少棵树?(三)动手操作,初步感知。1、交流讨论预设:
4、同学们猜想一下 100 米的小路,可以栽多少棵树呢?生:20师:你是根据什么猜想的?师:通过计算得到的,还有其他猜想吗?4生:21、22师:你是根据什么猜想的?生:我也通过计算得到的。你怎么算的?生:用 1005=20,因为两端都栽,所以加 2.师:你真细心,不忘两端都栽这样的信息。还有其他猜想吗?【设计意图】:了解学生的已有知识水平,以及学生对自己答案的解释,这个环节教师不论学生答案是否正确,不作任何解释。引出矛盾,激起学生下一步探究的欲望师:现在出现了三种答案,并且都是通过计算得出来的,到底哪一个答案正确?今天我们就来探究这个问题,你们思考一下可以用什么方法来验证栽几棵树是正确的呢?(1)
5、 计算。师:除了计算,还有没有其他方法?有没有形象直观的办法?(2)画图生:我可以画图。师:真是位爱动脑筋的学生。100 米这个距离太大了,你怎么画图呀?生:可以先画小一点的距离。师:那你认为画多少米合适呢?生:可以先画 50 米。师:你真聪明,遇到大的数据,先从小数据开始研究,把复杂的问题简单化,这就是数学学习中经常用到的化繁为简的思想。但是 50 米还是有点长,我们选一个再小一点的 20 米的距离来研究?师:为什么选取这样的数据呢?生:因为数据比较小,还是 5 的倍数。师:你真厉害。那我们先研究 20 米,两端都栽时,可以栽几棵树。师:同学们想一下,虽然选了一个 20 米的小数据,但 20
6、 米我们能再本上画下吗?即使选一米在作业本上也画不下。我们怎么解决这个画不下的问题呢?生:我们就用线段图来表示 20 米的小路。师:太棒了,一个难题又被你解决了,这就是数学中的化抽象为直观的数学思想。师:那我们就用几厘米线段代表 20 米的小路,用小竖线表示树,把线段图在练习本上画一画。看看总长 20 米的小路,每隔 5 米一棵,两端都栽,一共需要几棵树。 (活动要求:先独立画图;然后同座交流)2、动手操作(学生动手操作画图。教师参与学生交流活动,了解学生设计思路,请学5生上黑板板演)3、汇报交流师:我们先来看看这两名同学是怎么画的, (黑板)这名同学你先来说说你是怎么画的?生:我画的是 20
7、 米的小路,栽了 5 棵树,有 4 个间隔。师:他画的符合方案要求吗?(两端都栽,每隔 5 米)生:我画的是 20 米的小路,栽了 5 棵树,有 4 个间隔。师:他的这样画合理吗?你们画的有和他们不一样的吗?4、小结:我们班的同学真优秀,都能按着方案的要求完成任务,让老师佩服!(四) 、合作探究,发现规律。1、学生自主探究规律教师引导出示表格师提问:总长 20 米,间距米,两端都栽时,间隔数是几?可以栽几棵树?学生自主探究师:拿出我们的表格,把总长 20 米,间距是 5 米,两端都栽时的间隔数和棵数填上,总长 25 米的小路呢?有几个间隔数?棵数是多少?你们在画图试试。每位同学再自己选一个总长
8、米数,猜想一下间隔数和棵树分别是多少,然后画图验证一下你的猜想。然后小组交流结果。学生自主探究画一画,填一填。教师巡视指导【设计意图】:通过摆学具、画线段图,让学生动手操作,直观验证到底哪个答案是正确的,潜移默化地渗透一一对应的思想。让学生通过实验的方法,做到心服口服,不盲目地作出选择,培养学生严谨认真的科学态度。全班交流发现学生汇报,教师填写表格。师:看大家的表情,相信你们一定有很多的收获,谁来说说你的结果?生:25 米,通过画线段图,知道间隔数是 5,棵数是 6。我自己选的总长是 40 米,猜测有 8 个间隔,栽 9 棵树,验证之后,我的猜测是对的。师:回答的非常准确,简练。谁再来说说你的
9、?生:25 米,通过画线段图,知道间隔数是 5,棵数是 6。我自己选的总长是 35 米,猜测有 7 个间隔,栽 8 棵树,画图验证之后,我的猜测是对的。引导探究规律师:大家观察表格中的数据,讨论总长、间距、间隔数、棵数之间的规律。师: 哪位小组说说你们发现总长、间距、间隔数、棵树,它们之间的有什6么规律?生:棵数比间隔数多 1.你是根据哪组数据得出来的?其他数据也有这样的规律吗?(板书:间隔数+1=棵树)师:你们小组呢?还有没有其他的规律?生:总长间距=间隔数。你是根据哪组数据得出来的?其他数据也有这样的规律吗?(板书:总长间距=间隔数)师:你太棒了!总结很到位。小结:通过画图观察对比我们发现
10、了这样的规律,如果两端都栽树,我们怎么求棵树?先求?间隔数;怎么求:总长间距;再求棵树;怎么求“间隔数+1=棵数”我们通过这个规律来解决方案要求中的问题。【设计意图】:通过分组练习探究,最后把结果都绘制到一个表格中,通过例子,采用不完全归纳法,让学生观察、讨论、交流,得出数量之间的关系,这是本节课的重点之处。2、解决招聘问题(1)课件出示:同学们在全长 100 米的小路一边植树,每隔 5 米栽一棵(两端要栽) 。一共需要多少棵树苗?(要求学生自己完成)师:根据学生回答,课件演示:1005=20 20+1=21(棵)答:一共需要 21 棵树苗。师:看刚才我们猜测的结果,哪个正确?(21)我们通过
11、画图观察找出规律,又计算验证了我们的猜测。为我们自己顺利的解决了这个任务鼓掌。像这种间距都一样的问题就是植树问题(板书课题)(五) 、应用规律,解决问题。1、生活应用师:我们已经了解了两段都栽的植树问题,在日常生活中有很多类似于植树问题的例子,哪位同学们知道其他的例子。(学生观看图片,进一步感受生活中植树问题事例。)师:你真厉害,是一位认真观察的孩子。还有哪位同学知道?【设计意图】:把植树问题进行扩展,在生活中找到植树问题的原型,这样把知识系统化,使学生能够举一反三,触类旁通,知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物,找到数学中的植树问题与生活中的植树问题的联系。师:非常好。是位善于从生
12、活中发现问题的孩子。我们就不一一列举了。 我们举了这么多的例子,现在用两端都栽的植树规律解决我们这些实际问题来证明大家的能力。2、解决问题7(1)15 路公共汽车行驶路线全长 12 千米,相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站? (2 )在全长 2000 米的街道两旁安装路灯(两端都装) ,每隔 50 米安装一座。一共安装了多少座路灯?A、请一名学生读题,重要信息有哪些。总长:2000 米;间距:50 米;两旁安装;两端都栽B、学生独立思考,解决问题。学生在练习本上书写,学生在黑板上板演。C、学生汇报解题思路。 (课件)师:这几位同学讲解的非常清楚,是我们学习得榜样。看下面一题能不能轻松解
13、决呢?(3)园林工人沿公路一侧植树,每隔 6 米种一棵,一共种了 36 棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远?(课件出示)A、请一名学生读题,找出本题中重要信息。间距:6 米;棵数:36 棵;一侧植树;求:总长师:这道题怎么解决?棵树和什么有关系?通过棵树我能求出什么?学生独立思考,师生交流。课件显示:361=35(个) 635=210(米)答:从第 1 棵到最后一棵的距离有 210 米。【设计意图】:灵活应用植树问题的数学模型解决生活中类似的植树问题,把植树问进行扩展应用,提高学生灵活解题的能力。(六) 、课堂小结,回顾整理。师:这节课通过画图同学们发现了两端都栽时植树问题中的规律, “总长
14、间距=间隔数;间隔数+1=棵数”通过植树问题的规律解决了一些实际问题。下节课继续来研究植树问题中的只栽一端和两端都不栽的情况。2、 教学方法方面(一)植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干段(间隔) ,由于路线不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。本节课探究的是两端都种树的情况,为了更好的落实教学目标,本节课在教材的处理上我作了调整,把原例题中的路长“100米”改为“20 米” 。数据改小有利于学生思考,也便于学生动手操作,但并不影响我们要研究的数学问题。(二)通过
15、看做操图片引导学生观察列和列之间的空隙,通过对列和空隙的形象感知让学生初步感知本节课植树问题中植树的棵数与间隔数有关。学生小组合作模拟植树,探究规律,构建数学模型。最后学生用自己发现的规律尝试8用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,从而使学生建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题思想方法。3、 教学节奏方面这节课, 全班不同层面的学生参与学习的全过程,有充分参与的时间和空间。在老师和学生的共同努力下有效地落实了教师目标,同时教学的重点和难点也得以突破.让学生在学到知识的同时综合素质得以提升.4、 教学效果方面(一)从课的导入,给学生看图片,使学生充分感受到数学问题来源于生活;在实践应用中
16、,让学生说一说在我们生活中还有哪些问题类似于植树问题这样的现象,使学生再次感到生活中处处存在着数学问题;在练习中,也是通过解决生活中的数学问题,使学生感受到数学知识源于生活,用于生活,从而使学生深刻感受到数学的应用价值,激发了学生学习数学的兴趣。(二) 从简单的事例中去发现规律,这是研究问题的一般规律。将复杂的问题简单化,从一般情况得出规律,寻找解题思路。(三)本节课对重点概念“间隔、两端要种”的解释到位,还有在教例 1时,得出答案,要求验证,不同数据画图的探究过程,让学生的个性发挥得淋漓尽致,从而对植树规律的得出了实践性的体验,加深了对这个规律的理解。五、 教学改进措施(一)、学生在验证时,教师应该学生对比出最佳方案(画线段) ,这样能更方便验证,让学生理解了优化的思想。(二)、教师的语言应该更简洁一些。对于学生精彩的表现,教师不要吝啬自己的表扬,及时的给予评价。