1、- 1 - 知能专练（二） 函数的概念与性质 一、选择题 1已知函数f(x)为奇函数，且当x0时， f(x) x 2 ，则f(1)( ) 1 x A2 B0 C1 D2 解析：选A f(1)f(1)2. 2(2017大连测试)下列函数中，与函数y3 |x| 的奇偶性相同，且在(，0)上单调 性也相同的是( ) Ay Bylog 2 |x| 1 x Cy1x 2Dyx 3 1 解析：选C 函数y3 |x| 为偶函数，在(，0)上为增函数，选项B的函数是偶函数， 但其单调性不符合，只有选项C符合要求 3(2016全国卷)函数y2x 2 e |x| 在2，2的图象大致为( ) 解析：选D f(2)8
2、e 2 82.8 2 0，排除A；f(2)8e 2 82.7 2 1，排除B；x0 时，f(x)2x 2 e x ，f(x)4xe x ，当x 时，f(x) 4e 0 0，因此f(x)在 ( 0， 1 4 ) 1 4 单调递减，排除C.故选D. ( 0， 1 4 ) 4(2017天津高考)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x)若ag(log 2 5.1)， bg(2 0.8 )，cg(3)，则a，b，c的大小关系为( ) Aa0时，f(x)0，所以g(x)在(0，)上单调递增，且g(x)0.又 ag(log 2 5.1)g(log 2 5.1)，bg(2 0.8 )，cg(3)，2 0.8 7，函数F(x)的值域为 (7，) (3)依题意得当x2,6时，x 2 3mxm4恒成立，即x 2 mxm10对x2,6恒 成立 设p(x)x 2 mxm1，则 Error!或Error!或 m 2 4m40， 即Error!或Error!或 m2，得 m1. 综上可知，实数m的取值范围是(，1 14设a0，bR，函数f(x) 2bxb(02a时，f(x)|2ab| 2b(1x)2a a x 4a(1x)2aa . a x ( 1 x 4x2 ) 由 4x20，解得 x ， 1 x 1 5 4 1 5 4 又因为 1，所以m的最大值为 . 1 5 4 1 5 4
