1、cbaba“平行关系”常见证明方法（一）直线与直线平行的证明1) 平行四边形对边互相平行2) 三角形中位线性质3) （即公理 4）：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 4) 利用直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（二）直线与平面平行的证明1) 判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。ba2) 利用平面与平面平行的性质推论：两个平面互相平行，则其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面。aaaa（三）平面与平面平行的证明判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平
2、行。abba ba baa/baPba/baP“垂直关系”常见证明方法（一）直线与直线垂直的证明1) 直线与平面垂直的性质：如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于此平面内的所有直线。2) 利用平面与平面垂直的性质推论：如果两个平面互相垂直，在这两个平面内分别作垂直于交线的直线，则这两条直线互相垂直。lablbalba（二）直线与平面垂直的证明1) 判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线垂直于此平面。2) 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 lalbaab ab balAlblaAala（三）平面与平面垂直的证明平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 a
