1、第四章 财务估价的基础概念,假定企业想购买一套设备，供应商提供了两种付款方式，一种是支付现款给予7.5%的折扣；另一种是发货后36个月内，每月给厂家支付等额设备款，这种没有折扣，年利率3.9%。到底哪一种方式对你企业有利呢？,第一节 货币的时间价值,货币时间价值的含义货币时间价值的计算 单利的终值和现值 复利的终值和现值 年金的终值和现值,货币时间价值,2.表示方法绝对数利息额,通常用I表示;相对数利息率,通常用i表示。利息率：简称利率，是用一定时间内的增加额同投入货币的比率来衡量。,1.定义： 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。,3.终值与现值的概念(1)终值又称将
2、来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。(2)现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。,二、货币资金时间价值的计算,（一）一次性收付款项的终值与现值（二）年金的终值和现值,（一）一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种性质的款项在日常生活中十分常见，如将10,000元钱存入银行，一年后提出10,500元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和
3、复利。,1.单利的终值与现值所谓单利计息方式，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，利不再生利。单利利息的计算 I=Pin,例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为： I = 20005%90/360 = 25（元） 到期本息和为: F = P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025 (元）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率例2 某人存入银行一笔钱,年利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?P = F/
4、(1+i*n) = 1000/(1+8%*1)=926 (元),2.复利的计算,“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。,计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。,1,(1)复利终值：复利终值计算: F= P(1+i)n式中，(1+i)n称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（F/P，i，n）。该系数可通过查表方式直接获得。则：F = P（F/P，i，n）,例3：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。F= 20,000
5、（F/P,6%，3）经查表得：（F/P,6%，3）=1.191F = 20,0001.191 = 23,820,(2)复利现值,复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。,（1）由F= P(1+i)n 得到P = F（1i)-n（1i)-n复利现值系数或1元的复利现值，用(P/F,i,n)表示。则: P = F(P/F,i,n)（2）复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数,例：某企业欲在5年后能有一笔10万元的基金存款,若银行的存款年利率为8%,则该企业现在应一次存入银行多少钱? P
6、 = F (P/F,8%,5) 查”复利现值系数表”, (P/F,8%,5)=0.6806 , P=10 0.6806 = 6.806(万元）,(二) 年金终值和现值,这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。,2018/6/8,年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。,一是金额相等；二是时间间隔相等。三是系列款项,【例题判断题】年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。（ ） 【答案】【解析】本题的考点是年金的特征。年金是指等额、定期的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。,又称后付年金，是一定时期内每期期末等额收付款项的年金
7、。,1.普通年金,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和F。,（1）普通年金终值,式中： 称为“一元年金的终值”或“年金终值系数”，记作：（F/A,i,n）。该系数可通过查表获得，则： F = A（F/A,i,n）例8：某人每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？F = 100（F/A,10% ,5） 查表得：（F/A,10% ,5）= 6.1051F = 1006.1051 = 610.51（元）,（2）普通年金现值,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。,普通年金现值的计算,2018/6/8,2018/6/8,后付年金的现值,式中
8、 称为“一元年金的现值”或“年金现值系数”，记作（P/A ，i ，n）。该系数可通过查表获得，则： P = A（P/A ，i ，n）例10：租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？P=120（P/A，10%，5）查表得：（P/A，10%，5）= 3.7908则：P = 1203.7908455（元）,【例计算题 】为实施夺岛计划，需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。
9、 借款现值1 000（万美元）还款现值280（P/A，8%，5）2803.99271 118（万美元）1 000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。,Q:普通年金的终值系数和现值系数互为倒数吗？终值系数： 现值系数：,（3）年偿债基金的计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为： 式中的分式称作“偿债基金系数”，记作（A/F,i,n）。该系数可通过查“偿债基金系数表”获得，或通过年金终值系数的倒数推算出来。所以：A = F（A/F ，i ，n）或A = F/（F/
10、A ,i , n）例9：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金应为多少？A = 1000/（F/A ,10% , 4）查表得：（F/A ,10% , 4）=4.6410A =1000/4.6410 = 215.4（万元）,（4）年资本回收额的计算 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为： 式中的分式称作“资本回收系数”，记为（A/P，i ，n）。该系数可通过查“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A = P（A/P，
11、i ，n）或 A = P（P/A ,i , n）例11：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：A = 1000（P/A ,12% , 10）查表得：（P/A ,12% , 10）=5.6502 则A = 10005.6502177,系数间的关系,复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数,又称即付年金，是一定时期内每期期初等额收付款项的年金。,2.预付年金,为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利
12、和多少钱?,注意：普通年金和即付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。,(1)即付年金终值现值的计算,方法一：F = A（F/A ，i ，n）(1+i ) P = A（P/A ，i ，n）(1+i ),方法二： F= A (F/A , i , n+1) A = A(F/A , i , n+1) 1 P = A（P/A ，i ，n-1）+ A = A（P/A ，i ，n-1）+ 1,为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取
13、出本利和多少钱?方法1：F=3000（F/A，5%，6）（1+5）=30006.8 019（1+5）=21426（元）方法2：F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1=3000（8.1420-1）=21426（元）,例：当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元？1）P = 200（P/A ，10% ，5 ）+ 1 查表：（P/A ，10% ，5 ）=3.7908 P = 2003.7908 + 1 = 958.162) P = 200（P/A ，10% ，6 ）(1+10% ) 查表：（P
14、/A ，10% ，6 ）= 4.3553 P = 2004.35531.1 = 958.16,（2）系数间的关系,（1）“现系（纤纤细手）”。（2）预付年金终值（现值）系数普通年金终值（现值）系数（1折现率）,已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（ ）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【答案】A【解析】即付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531,下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数投资回收系数1B.普通
15、年金终值系数偿债基金系数1C.普通年金现值系数（1i）预付年金现值系数D.普通年金终值系数（1i）预付年金终值系数答案：ABCD,3.递延年金,是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。例如：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前2年不用还本付息，但从第3年至第5年每年年末偿还本息5 000元。M递延期 n连续支付期递延期m：第一次有收支的前一期连续收支期n：A的个数,（1）递延年金的终值,计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。FA（F/A，i，n） 递延年金终值只与A的个数(n)有关与递延期(m)无关,(2)递延年金的现值,【方法1】两次折现,计算
16、公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）,【方法2】先加上后减去,计算公式如下：PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）,例15：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行多少钱？ 解：方法一：P= 1000 (P/A , 10%, 5 )(P/F , 10% , 5) 查表：(P/A , 10%, 5 ) = 3.7908 (P/F , 10% , 5) = 0.6209 所以： P = 10003.79080.6209 2354方法二：P= 1000 (P/
17、A , 10% , 10 )-(P/A ,10%,5 ) 查表：(P/A , 10% , 10 ) =6.1446 (P/A , 10%, 5 ) = 3.7908 P= 1000 6.1446 - 3.7908 2354,例16：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：1.从现在开始，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。2.从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。假定年利率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,P = 20（P/A，10%，10）（1+10%）=206.14461.1=135.18或 = 20 (P/A,10%,9) + 1 =
18、 20 5.7590 + 1 =135.18,P = 25 (P/A ,10% ,10 ) (P/F ,10%, 4 ) = 256.14460.683 = 104.92或=25(P/A,10%,14 ) (P/A,10%,4) =257.3667 3.1699 =104.92,4.永续年金,无限期支付的年金,(perpetual annuity),永续年金，是指无限期等额收付的特种年金。可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。永续年金现值计算公式：P=A/i 。,例17：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发100
19、00元奖金。若年利率为10%，现在应存入多少钱？ （元）,在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。 A.后付年金终值 B.即付年金终值 C.递延年金终值 D.永续年金终值,三、时间价值常见的特殊问题,（一）内插法的运用（二）年内多次计息问题,2018/6/8,（一）内插法的应用,把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？,例 题,查复利终值系数表，与10年相对应的利率中，10%的系数为2.594，因此，利息率应为10%。,How?,当计算出的终值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？,由100（F/P,i,10)=259.4，得到（F/P,i,10
20、）=2.594,内插法,郑先生将50 000元存入银行，郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250 000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？ 由 50 000（F/P，i，20）=250 000 得（F/P，i，20）=5。没有正好的系数和它对应，怎么办？查表并用内插法求解。查表找出期数为20，复利终值系数最接近5的一大一小两个系数。（F/P，8%，20）4.6610（F/P，9%，20） 5.6044因此，i在8%和9%之间。,8% 4.6610i 59% 5.6044i-8% 5-4.6610 9%-8% 5.6044-4.6610
21、得i=8.359%,【例题】某公司第一年年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年付清。问借款利率为多少？ 20000=4000（P/A，i，9） （P/A，i，9）=5 i=13.72%,（二）年内计息多次的问题计息期短于一年的复利计算 1.在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如每月（半年、季、日等）付息（计息）一次。由每月（半年、季、日等）所得利息还要再次生利，所以按月（半年、季、日等）计算所得利息将多于按年计算所得利息。因此，有必要就计息期短于一年的复利计算问题做以讨论。,报价利率：名义利率r计算期利率：期利率=r/m m=每年计息（复利）次数有效
22、年利率：实际利率i=(1+r/m) -1若每年计息一次，有效年利率=报价利率若每年计息多次，有效年利率报价利率,m,已知年利率为12%，按季复利计息，请指出报价利率是多少？计算期利率是多少？并试求实际利率(有效年利率) 。 i=（1+r/m）-1=(1+12%4) -1=1.1255-1=12.55%,4,m,一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。 A0.16%B0.25%C. 0.06%D. 0.05% 已知：M=2， r=5%根据实际利率和名义利率之间关系式：= （1+5%/2）-1= 5.06 %,2,2.计算终值或现值,例：
23、某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?方法一：先求实际利率，再求终值。方法二：基本公式不变，只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。,某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为？。,1.已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，10%，11）18.531，10年期，利率为10%的即付年金终值系数值为。 A.1
24、7.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 答案A,资金时间价值练习,2、某人从第四年开始每年末存入2000元，连续存入7年后，于第十年末取出，若利率为10%，问相当于现在存入多少钱？（ ）A、6649.69元 B、7315元C、12290元 D、9736元 2000*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2000*4.8684*0.7513=7315,练习：,3.企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,10)=5.6502，则每年应付金额为( )元。A8849 B5000 C6000 D28251【答案】
25、A A=P（P/A，i，n）=500005.6502=8849,4.某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【答案】A,资金时间价值练习,5.当利息在一年内复利两次时，其实际利率与名义利率之间的关系为（ ）。 A实际利率等于名义利率 B实际利率大于名义利率 C实际利率小于名义利率 D两者无显著关系 b,资金时间价值练习,6.以下不属于年金收付方式的有（ ）
26、。 A分期付款 B发放养老金 C开出支票足额支付购入的设备款 D每年的销售收入水平相同c,7.不影响递延年金的终值计算的因素有（ ）。 A期限 B利率 C递延期 D年金数额c8.在下列各项资金时间价值系数终,与投资(资本)回收系数互为倒数关系的是( ) A.(P/F,i,n) B.(P/A,i,n) C.(F/P,i,n) D.(F/A,i,n),第二节 财务管理的价值观念-风险与报酬,一、风险与报酬二、风险的衡量三、资本资产定价模型,2018/6/8,一、风险与报酬,（一）风险1.含义：风险是指在从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用使企业的实际
27、收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。实质上预期收益（报酬）的不确定性。,2018/6/8,（二）收益（报酬）1.资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。资产的收益（报酬）率=,收益额,投资额,一般情况下，资产的收益用相对数表示，指的就是资产的年收益 率，又称资产的报酬率。,预期收益率（期望报酬率）：在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。实际收益率：已经实现或确定可以实现的资产收益率。,二、风险的衡量,（一）单项资产：风险衡量可以利用资产收益率离散程度来衡量。1.图示法：概率分布图,2. 利用数理统计指标-方差、标准差、变化系数（标准离差率）（1）指标计算方法一条主
28、线，两种方法 1)根据概率计算；在已知概率的情况下，预期（期望）值和方差均按照加权平均方法计算。,经济情况 概率 收益率（报酬率） 好 0.3 12% 中 0.4 10% 差 0.3 8%预期值（收益率）：收益率加权平均方差:偏差的平方加权平均标准差：方差开方变化系数（标准离差率）=标准差/预期值,2)根据历史数据计算：在有历史数据的情况下，预期值为简单平均；方差为修正简单平均。,年份 收益率（报酬率） 2010 12% 2011 10% 2012 8%预期值（收益率）：收益率简单算数平均，加起来除以n样本方差:偏差的平方简单平均，但分母为n-1修正简单平均标准差：方差开方变化系数（标准离差率
29、）=标准差/预期值,一条主线，两种方法,(2)指标的特征,已知甲乙两个投资方案的报酬率预期值相同，则下列说法中正确的有（）。A.可以通过比较两个方案报酬率的方差大小来判断风险的大小B.可以通过比较两个方案报酬率的标准差大小来判断风险的大小C.可以通过比较两个方案报酬率的变化系数大小来判断风险的大小D.甲乙两个方案的风险相同,已知甲方案投资报酬率的预期值为10%，乙方案投资报酬率的预期值为12%，则下列说法中正确的有（）。A.由于两个方案的预期报酬率不同，因此，不能通过比较标准差的大小判断两个方案风险的大小B.由于两个方案的预期报酬率不同，因此，不能通过比较方差的大小判断两个方案风险的大小C.由
30、于两个方案的预期报酬率不同，因此，不能通过比较变化系数的大小判断两个方案风险的大小D.由于两个方案的预期报酬率不同，因此，可以通过比较变化系数的大小判断两个方案风险的大小,判断: 对于多个投资方案而言,无论各方案的期望值是否相同,变化系数最大的方案一定是风险最大的方案.,练一练：,某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示：,要求：（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；（2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；（3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数；（4）比较两个方案风险的大小。,（1）计算报酬率预期值：甲方案报酬率的预期值32%0.417%0.
31、4（3%）0.219%乙方案报酬率的预期值40%0.415%0.4（15%）0.219%（2）计算报酬率的标准差：,（3）计算报酬率的变化系数：甲方案变化系数12.88%/19%0.68乙方案变化系数20.35%/19%1.07（4）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的变化系数大于甲方案。,已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。,报酬率的预期值40%（10%）35%（5%）15%/515%报酬率的方差,0.05125,变化系数22.6%/15%1.51,投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些
32、证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。【教材例4-11】,（二）投资组合的风险和报酬,（二）投资组合的风险和报酬,非系统性风险 ( 可分散风险或公司特别风险) 单个证券,系统性风险 ( 不可分散风险或市场风险) 所有证券,证券组合的风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合中的资产数目,组合收益的标准差,投资组合的规模与组合的总风险、系统风险和非系统风险的关系,结论：在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时风险分散的效应就会逐渐减弱。,判断：,在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）,（2
33、009新制度考题）下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化,三、资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）,直观的反映了风险与报酬的关系。研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。 系统风险与要求的的收益率之间的关系。要求的必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,2018/6/8,必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,R 必要报酬率：投资者对某资产合理要求的最低收益率,R 无风险报酬率：国库券的收益率,i,f,R 市场平均报酬率,m,R - R 市场风险收益率,
34、m,f,系统风险不能够被分散消除的风险系统风险的程度，通常用系数来衡量。1.含义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性 。或者说某个资产的风险与市场组合风险之间的相关性。,2018/6/8,系数,2. 系数的经济意义,测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率贝塔系数市场风险收益率，即：,在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。,2018/6/8,【总结】,练一练：,当前国债的利率为4，整个股票市场的平均收益率为9，甲股票的系数为2，问：甲股票
35、投资人要求的风险收益率和必要收益率是多少？甲股票投资人要求的风险收益率2（9-4）10 甲股票投资人要求的必要收益率42（9-4）14,资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。,2018/6/8,2.2.4 主要资产定价模型,
