1、第九章 光的吸收、色散和散射,1、吸收2、色散3、散射,第九章 光的吸收、色散和散射,介质对光的吸收、色散和散射，均系分子尺度上光与物质的相互作用。 没有任何介质对光波或电磁波是绝对透明的，光的强度随传播距离而减少的现象，称为介质对光的吸收(absorption)。 介质中光速与光频或光波长有关，这被称作光的色散(dispersion)。 介质的不均匀性将导致光的散射(scattering)。 几乎所有光传输器件，如透镜、棱镜或光纤，都必须认真考虑其吸收、色散和散射的影响。,在线性光学介质里，与光强无关。 但是在光强比较强时，光与物质相互作用的非线性光学效应明显表现出来，此时的与光强有关。比如
2、光限幅效应等。,朗伯（Lambert）定律,浓度较低的液体:,比尔（Beer）定律：,C: 浓度， k: 单位浓度的吸收系数,吸光度A(光密度或消光度):,一、 吸收,线性吸收规律, 称为物质的吸收系数,普遍吸收和选择吸收,(nm),I(a.u.),不同波长的光具有相同程度的吸收。 (General absorption),普遍吸收,分子具有电子能级、振动能级和转动能级。,吸收谱,光吸收系数 随波长 变化的关系曲线，即 曲线，叫做介质的光吸收谱。,衰减系数,0,复折射率：,正常色散： 透明的介质的折射率n随波长的增加而减小,二、色散,Cauchy公式：,当考察的波长范围不太大时，,（是真空波长
3、）,可用于反常色散，从紫外到红外和实际数据都吻合的比较好。,Sellmeier公式：,设可分辨的最小波长间隔为m,对应的角间隔为 m,宽度受限于b的平行光束，其衍射发散角为, /b,根据瑞利判据， m=,B应当是有照明光束所决定的棱镜底边的有效长度。,棱镜的分辨本领：,B,设B=5cm, dn/d 410-5nm-1,则Rp=2000；若=550nm, 则m0.28nm,棱镜的分光本领,反常色散： 在介质对光有强烈吸收的波段内(吸收带)，折射率随波长的增加而增加，,色散率：,电极化率(),折射率n(),电子位移r(t),电子偶极矩p,极化强度矢量P,电子偶极矩,极化强度矢量:介质原子数密度为N
4、 (1/m3)，每个原子提供外层弱束缚电子数为Z；,电极化率,色散经典理论,方法：将洛伦兹的经典电子论与麦克斯韦的电磁场理论结合,单一本征频率情况,电子在光作用下的受迫运动方程：,与外来光场的频率(波长)有关 与外来光场有相位差,引起吸收,在弱阻尼、低损耗，即1条件下，取近似：,在光谱学中，习惯使用真空波长：,于是：,当远离共振波长时，为透明区，可以忽略阻尼项，于是,当0,和柯西公式吻合。,当0,背离了柯西公式，和Sellmeier公式还是吻合的。,在弱阻尼、低损耗，即1条件下，取近似：,多个本征频率情况,在远离吸收线的波段均系透明区域，忽略阻尼项j，, 两种典型情形,（1）入射光波段处于两条
5、吸收线之间,（2）在超高频极短波段，1,束缚电子在1极短波段，,即当远大于所有本征频率时，, 等离子体振荡角频率,设原子数密度(固体)N1029/m3, Z3, 则p31016Hz, p60 nm,对1-10-2nm的X光， 固体n1, X光从空气入射，也能发生全反射,自由电子的色散,不受弹性约束力，,在弱阻尼、低损耗条件下，,在极高频条件下，束缚电子与自由电子的色散特性不再有区别,X,波拍的群速度,单色平面光波,相速度,波包的群速度和波包的展宽,相速度,群速度,(波拍)群速度,形成波拍。,色散介质：,波包的群速度和宽度,准单色光问题,只保留一阶：,1、波包的群速度：,群速度：,2、波包的宽度
6、：,宽度：,z-,z+,波包宽度和时间无关,波包的展宽,保留到二阶：,讨论高斯型准单色光谱：,1.当,宽度(1/e)：,波包宽度和时间无关,2.当,宽度(1/e)：,波包随时间展宽，变矮，以至消失。,波包的寿命： 从t0=0时刻开始，到波包展宽到原来3倍所需要的时间。,3. 单粒子波包的经典描述,被束缚在原子中的电子,电子管中的电子,瞬间扩展，不具有经典粒子的特征,对于以宏观尺度运动的电子，类似为经典粒子,电子波包,电子云,三、散射,在高空没有多少尘粒，故以瑞利散射 (分子散射)为主，散射光的光强与入射光的波长四次方成反比。短波长光波散射强烈，在高空的散射光便以青、蓝、紫光等为主，使天空呈蔚蓝
7、色。,尘粒和水滴的尺度一般大于可见光波长，这里的散射以米(氏)散射为主，米散射和波长没有明显的关系，阳光被散射后基本上仍为白光，比如白云。,瑞利散射：,在入射光的激励下,分子感生电偶极矩：,x,z,y,p,r,x,z,r,I,x,z,r,I,在外来光的激励下分子感生电偶极矩,线偏振光的激励下散射光光强 I=I0sin2(电偶极矩/x，=0),p,自然光的激励下散射光光强 I=I0(1+cos2)(关于z轴对称),米散射,瑞利散射定律适用于尺度约小于/10的极小颗粒的散射。 当颗粒的尺度接近或大于波长时，采用米理论分析散射性质。Lorenz和Mie以小球为模型分析了电磁波的散射。,横轴：,纵轴：
8、,拉曼散射,光散射中，还存在一种散射光频率不同于入射光频率的拉曼散射: R=0j。,拉曼光谱常使用波数差为单位：,拉曼散射的经典解释：,1、振动拉曼散射,极化率随分子振荡而变化,电场下分子的极化：,入射光：,反斯托克斯线,斯托克斯线,瑞利散射,振动简正坐标:,2、转动拉曼散射,极化率随分子基团之间的转动而变化，即它是分子基团之间转动角度的函数。,入射光：,反斯托克斯线,斯托克斯线,瑞利散射,拉曼散射的量子解释,根据量子理论，单色入射光子与物质分子相互作用而散射时，有以下两种情况一种是弹性散射散射后光子的能量和频率没有改变，这就是瑞利散射另一种是非弹性散射这时入射光子与物质分子之间的相互作用导致
9、能量交换，这个过程又可以看作是入射光子的湮没和另一个能量不同的散射光子的产生，与此同时分子状态发生了变化。,处于较低能级E1的分子与能量为h0的入射光子相互作用被激发，回到到较高的能级E2，散射光子能量为h=h0-E。（E =E2-E1） 若分子处于能级E2，激发后向下跃迁到较低能级E1，则散射光子能量为h”= h0+E（反斯托克斯线）,红外吸收光谱： 红外光入射，样品分子中的基团吸收红外光产生振动，使偶极矩发生变化。拉曼光谱： 短波长光入射，分子的极化率发生变化，产生拉曼散射，检测发生频移的拉曼散射光。频移量在红外区。,红外光谱或拉曼频移的波数,红外(吸收)光谱和拉曼(发射)光谱都属于分子振动光谱,光与物质的相互作用,吸收,色散,群速度,相速度,波包传输,散射,米散射,瑞利散射,拉曼散射,小结：,选择吸收,普遍吸收,
