1、2018/6/8,1,第四章 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）,对外经济贸易大学金融学院 郭敏,2018/6/8,2,本章主要问题,了解马科维兹投资组合理论与资本资产定价模型的关系掌握在资本资产定价模型下的金融市场均衡是一种竞争均衡掌握在金融市场均衡时，如何测定证券组合或组合中单个证券的风险以及风险和收益的关系,2018/6/8,3,本章重点内容,CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度贝塔值相联系。 要点是掌握在资本资产定价
2、模型下的金融市场均衡是一种竞争均衡，及在金融市场均衡时，如何测定证券组合或组合中的单个证券的风险以及风险和收益的关系,2018/6/8,4,第一节 加入无风险资产的投资组合前沿第二节 资本资产定价模型的假设条件 和内容分析第三节 特征线模型,2018/6/8,5,第一节 加入无风险资产的投资组合前沿,一、无风险资产和无风险借贷的定义二、无风险贷出对投资组合有效集的影响三、无风险借入对投资组合有效集的影响四、允许同时进行无风险借贷无风险借入和贷出对有效集的影响,2018/6/8,6,一、无风险资产和无风险借贷的定义,在单一投资期的情况下，无风险资产的回报率是确定的无风险资产的标准差为零无风险资产
3、的回报率与风险资产的回报率之间的协方差也是零无风险资产具有确定的回报率，因此： 首先，无风险资产必定是某种具有固定收益，并且没有任何违约的可能的证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。,2018/6/8,7,无风险贷出是投资无风险资产无风险借入实际上是卖空无风险资产。在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。如果允许投资者借入资金，那么投资者在决定将多少资金投资于风险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资金时，他必须为这笔贷款付出利息。由于利率是已知的，而且偿还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为常常被称为“无风险借入”。同时，为方便起见，我们假定，为贷款而支付的利率与
4、投资于无风险资产而赢得的利率相等。,2018/6/8,8,二、 无风险贷出对投资组合 有效集的影响,（一）投资一个无风险资产和一个风险资产（二）投资一个无风险资产和一个风险资产组合（三）无风险贷出对投资组合有效集的影响（四）无风险贷出对最优投资组合选择的影响,2018/6/8,9,（一）投资于一个无风险资产和一个风险资产,假设风险资产和无风险资产再投资组合中的比例分别为X1和X2，它们的预期收益率分别为R1和rf，标准差分别为1和2，它们之间的协方差为12。根据X1和X2的定义可知X1+ X2=1，且X1和X20。根据无风险资产的定义，有1和12都等于0。那么，该组合的预期收益率为：RP=X1
5、R1+X2rf组合的标准差为：p=X11,2018/6/8,10,考虑以下5种组合：,假设风险资产的回报率为16.2%，无风险资产的回报率为4%，那么根据上面的公式，5种组合的回报率和标准差如下：,2018/6/8,11,2018/6/8,12,可以发现，这些点都位于连接代表无风险资产和风险资产的两个点的直线上。尽管这里仅对5个特定的组合进行了分析，但可以证明：有无风险资产和风险资产构成的任何一种组合都将落在连接它们的直线上；其在直线上的确切位置将取决于投资于这两种资产的相对比例。不仅如此，这一结论还可以被推广到任意无风险资产与风险资产的组合上。这意味着，对于任意一个有无风险资产和风险资产所构
6、成的组合，其相应的预期回报率和标准差都将落在连接无风险资产和风险资产的直线上。,2018/6/8,13,r=4%,E(RP),(RP),2018/6/8,14,（二）投资于一个无风险资产和一个风险组合的情形 假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的。经过前面的分析可知，P一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果我们仍然用R1和1代表风险资产组合的预期收益率和标准差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，则前面的结论同样适用于由无风险和风险资产组合构成的投资组合的情形。这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在A、P线段上。,2018/6/8,15,A,E(RP),(RP),C,D,
7、P,2018/6/8,16,如前所述，引入无风险贷款后，有效集将发生重大变化。 图中，弧线CD代表马科维兹有效集，A点表示无风险资产。我们可以在马科维兹有效集中找到一点T，使AT直线与弧线CD相切于T点。T点所代表的组合称为切点处的投资组合。,（三）无风险贷出对有效集的影响,2018/6/8,17,T点代表马科维兹有效集中众多的有效组合中的一个，但它却是一个很特殊的组合。因为对于所有由风险资产构成的组合来说，没有哪个点与无风险资产相连接形成的直线会落在T点与无风险资产的连线的西北方。换句话说，在所有从无风险资产出发到风险资产或是风险资产组合的连线中，没有哪一条线能比到T点的线更陡。由于马科维兹
8、有效集的一部分是由这条线所控制，因而这条线就显得很重要。,2018/6/8,18,从图中可以看出，在引入AT线段之后，即投资者可以投资于无风险资产时，CT弧将不再是有效集。因为对于T点左边的有效集而言，在预期收益率相等的情况下，AT线段上风险均小于马科维兹有效集上的组合的风险，而在风险相同的情况下，AT线段上的预期收益率均大于马科维兹有效集上组合的预期收益率。按照有效集的定义，CT弧线的有效集将不再是有效集。由于AT线段上的组合是可行的，因此引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成，其中直线段AT代表无风险资产和T以各种比例结合形成的一些组合。,2018/6/8,19,A,E(RP
9、),(RP),C,D,T,2018/6/8,20,对于不同的投资者而言，无风险贷款的引入对他们的投资组合选择有不同的影响。 对于风险厌恶程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。因为只有DT弧线上的组合才能获得最大的满足程度。对于该投资者而言，他仍将把所有资金投资于风险资产，而不会把部分资金投资于无风险资产。,（四）无风险贷出对投资组合选择的影响,2018/6/8,21,A,O,E(RP),(RP),I1,C,D,T,2018/6/8,22,对于较厌恶风险的投资者而言，该投资者将选择其无差异曲线与AT线段的切点O所代表的投资组合。如图所示，对于该投资
10、者而言，他将把部分资金投资于风险资产，而把另一部分资金投资于无风险资产。,2018/6/8,23,A,O,E(RP),(RP),I1,C,D,2018/6/8,24,三、无风险借入对投资组合 有效集的影响,（一）借入无风险资产并投资于一个风险资产（二）借入无风险资产并投资于一个风险资产组合（三）无风险借入对投资组合有效集的影响（四）无风险借入对最优投资组合选择投资组合的影响,2018/6/8,25,在前面的例子中，我们用X2表示投资于无风险资产的比例，而且X2限定为从0到1之间的非负值。现在，由于投资者有机会以相同的利率借入贷款，X2便失去了这个限制。如果投资者借入资金，X2可以被看作是负值，
11、然而比例的总和仍等于1。这意味着，如果投资者借入了资金，那么投资于风险资产各部分的比例总和将大于1。,（一）无风险借款并投资于一种风险资产的情形,2018/6/8,26,仍然用前面的例子，此时X1 0，X20时，市场对证券i的收益率的预期高于均衡的期望收益率，因而市场价格偏低;当 0时，市场对证券i的收益的预期低于均衡的期望收益率，市场价格偏高。在实际运用中被称为非为零的证券抛补策略。,二、 系数的含义与实际运用,2018/6/8,90,三、资本市场线、证券市场线与证券特征线的比较,在资本市场线中处于同一水平上的组合将：1、相同的期望收益率2、相同的贝塔系数3、相同的系统风险4、证券市场线上的同一点5、同一条特征线6、不同的总风险7、有效组合落在资本市场线上，无非系统风险，收益率严格落在特征线上，8、无效组合落在资本线的右边，有非系统风险，收益率散落在特征线附近,2018/6/8,91,在无风险组合水平线上的点将满足：,1、期望收益率均等于无风险收益2、均为零贝塔组合3、特征线为水平直线4、无系统风险5、不同的总风险（这时总风险等于非系统风险）6、或者是风险中性投资者的投资行为,
