1、第10讲 恒定电流与交变电流,【考纲资讯】 电流 电源的电动势和内阻 欧姆定律 闭合电路欧姆定律 电阻定律 电阻的串联与并联 电功 电功率 焦耳定律 ,交变电流 描述交变电流的物理量和图象 正弦交变电流的函数表达式 电感和电容对交变电流的影响 理想变压器 电能的输送 传感器 ,【考情快报】 1.高考对该部分的考查题型以选择题为主。恒定电流常考查电路的串并联规律、欧姆定律及电路的动态变化特点等知识；交变电流中交流电的产生及描述和变压器的原理则是高考的热点问题。最近两年，计算命题形式有所加强。 2.预计2013年高考仍继续考查上述知识点。另外，还可能从以下角度组织命题： (1)直流电路的能量问题，
2、与其他相关知识结合的力学问题。 (2)电功及电功率的计算问题。 (3)远距离输电问题。,【体系构建】,【核心自查】 一、闭合电路欧姆定律 1.闭合电路的电流I= 。 2.闭合电路的路端电压U=_，当外电阻R增大时，路端电压U _，用图象表示其变化规律：,E-Ir,增大,二、正弦交流电的“四值” 1.最大值 Em=_，电容器的击穿电压等于对应交流电的最大值。 2.瞬时值,NBS,Emsint,Umsint,Imsint,3.有效值 由电流的_来定义。计算交流电路的电功、电功率，测定 交流电路的电压、电流都是指_。 4.平均值 平均电动势 = ，常用来计算_。,热效应,有效值,通过电路的电荷量,三
3、、变压器和远距离输电 1.理想变压器的基本关系,基本关系,电压关系,电流关系,= ，与负载、副线圈的个数无关,(1)只有一个副线圈： = (2)多个副线圈 I1n1=_或U1I1=_,_,I2n2+I3n3+Innn,U2I2+U3I3+UnIn,f1=f2,2.为减小远距离输电的功率损失和电压损失，远距离输电采用 _输电。,高压,【热点考向1】 直流电路的动态分析 【典题训练1】(2012黄冈一模)如图所示，平行金属板中带 电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影 响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( ) A.电压表读数减小 B.电流表读数减小 C.质点P向上运动 D.R
4、3上消耗的功率逐渐增大,【解题指导】解答本题应注意以下几点： (1)明确滑片向b端移动时滑动变阻器电阻的变化，进而分析总电阻、总电流、路端电压的变化。 (2)根据串、并联电路的特点和部分电路欧姆定律确定各部分电路电压、电流、功率变化情况。 (3)根据金属板间电压的变化判断电场、电场力的变化，确定带电质点P的运动情况。,【解析】选A。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，R4接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，电源输出电流增大，平行金属板两极电压减小，带电质点P所受电场力减小，质点P将向下运动，选项C错误；R3两端电压减小，R3中的电流减小，电流表读数增大，选项B错误；R3上消耗的功率逐渐减小，
5、选项D错误；由于R2中电流增大，R2两端电压增大，电压表读数减小，所以选项A正确。,【典题训练2】(2012合肥一模)某同学做电学实验(电源内阻 r不能忽略)，通过改变滑动变阻器电阻大小，观察到电压表和 电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是下图中的( ),【解题指导】解答本题可以采用假设法和排除法，假设电路中电压表示数变大，分析电路中电流表示数是否变大，排除错误选项，得出正确答案。 【解析】选C。在A、B、D图中，电路的电压表读数变大，表示电源(或等效电源)的路端电压变大，则内电压变小，电流表的读数一定减小，与题目已知条件相矛盾，可排除。C图中电压表示数为定值电阻两端的电压，由欧姆定律
6、可以判断电流、电压可以同时增大，选项C正确。,【拓展提升】 【考题透视】直流电路的动态变化分析在高考试题中是以选择题形式考查的，是近年来高考的重点。往往以下列变化方式探究整个电路的电流、电压变化情况： (1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化； (2)某一支路电键闭合、断开或出现故障； (3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。,【借题发挥】直流电路动态分析问题的解题方法 1.程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化或开关的通断，引 起各部分电压、电流或灯泡明暗发生变化，分析此类问题的基 本步骤：,2.可直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论： (1)任一电阻R阻值增大，必引起通过该电阻的电流I
7、的减小和 该电阻两端电压U的增大。即R (2)任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并 的增大和与之串联的各电阻两端电压U串的减小。 即R,【创新预测】 如图所示，当滑动变阻器R2的滑片P向 左滑动时，下列说法不正确的是( ) A.电阻R3消耗的功率变大 B.电容器C上的电荷量变大 C.灯L变暗 D.R1两端的电压变化量的绝对值小于R2两端的电压变化量的绝 对值,【解题指导】解答本题时可按以下步骤进行求解： (1)首先考虑R2滑片向左滑动，R2阻值变小，电路总电阻变小，总电流变大，路端电压变小。 (2)应用串、并联电路特点对局部电路进行分析，得出R3功率变小，R1电压变大，灯泡变暗
8、。 (3)电容器两端的电压与R1两端的电压相等。,【解析】选A。滑动变阻器R2的滑片P向左滑动时，R2的阻值变小，电路中的总电流变大，路端电压变小，通过R3的电流变小，故R3消耗的功率变小，A错误；流过R1的电流变大，则R1两端的电压变大，即电容器两端的电压也变大，故电容器上电荷量变大，B正确；而灯L两端的电压变小，故灯L变暗，C正确；由于路端电压变小，故R1两端的电压变化量的绝对值小于R2两端的电压变化量的绝对值，D正确。,【热点考向2】 交流电的产生和描述 【典题训练3】(2012石家庄二模)(多选)如图，正方形线框 abcd长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中 绕cd轴以
9、角速度转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻 也为r，则下列说法中正确的是( ),A.S断开时，电压表读数为B.S断开时，电压表读数为C.S闭合时，电流表读数为D.S闭合时，线框从图示位置转过过程中流 过电流表的电量为,【解题指导】解答此题应明确以下几点： (1)线框绕cd轴转动产生正弦交流电，其电动势最大值Em=BL2。 (2)电压表示数为电路中电压的有效值，S断开时，电压表两端的电压为cd边上的电压有效值。 (3)S闭合时，电流表的示数为流过外电路电阻r电流的有效值，而流过电流表的电量利用电流的平均值计算。,【解析】选B、D。正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中 绕cd轴以角速度转动，
10、产生的感应电动势最大值为BL2， 电源电动势有效值为E= S断开时，内电路电流电压表读数等于cd两点之间电压为选项B正确，A错误； S闭合时，电路总电阻 为 ab中电流为 电流表读数为选项C错误。S闭合时，线框从图示位置转过过程中，磁通量变化=BL2，时间t= ，产生感应,电动势的平均值为 电流平均值为 流过电流表的电流平均值为 电量为q=It=选项D正确。,【典题训练4】(2012江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为 ，磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l.线圈以角速度绕中心轴匀速转
11、动，bc和ad边同时进入磁场.在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：,(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em. (2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F. (3)外接电阻上电流的有效值I.,【解题指导】解答本题第(2)问时可按以下思路分析：【解析】(1)bc、ad边的运动速度v= 感应电动势Em=4NBlv 解得Em=2NBl2,(2)电流Im= 安培力F=2NBIml 解得F= (3)一个周期内，通电时间t= T R上消耗的电能W= Rt 且W=I2RT，解得I= 答案：见解析,【拓展提升】 【考题透视
12、】交变电流的产生与描述是每年高考的热点，常以选择题形式考查；考题主要考查交变电流的两种表达方式：函数表示法与图象表示法，以及交流电的有效值、最大值等基本知识。高考命题一般从以下两方面进行考查： (1)交变电流的产生、图象、公式及相关物理量。 (2)交变电流的“四值”的物理意义及其不同方面的应用。,【借题发挥】交流电的产生及“四值”的应用 1.交变电流的产生,2.交流电的“四值”的应用,【创新预测】 1.(多选)如图甲是阻值为5 的线圈与阻值为15 的电阻R构 成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转 动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则( ),A.电压表的示数为14.14
13、 V B.通过电阻的电流为0.707 A C.电阻R上消耗的功率为7.5 W D.通过电阻的电流方向每秒变化100次,【解析】选B、C。根据题中图乙可知交流电的电压有效值为电压表的示数为 15 V=7.5 V= 10.6 V，A项错误；通过电阻的电流为 0.707 A，B项正确；电阻R上消耗的功率为C项正确；根据交流电的特点，线圈每转一周， 电流方向改变两次，则电流方向每秒变化 2=50次，D项 错误。,2.(多选)某交流电源的电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此电源与一个R=10 的电阻构成闭合电路，不计其他电阻，下列说法正确的是( ),A.交变电流的周期为0.02 s B.交变电流的频
14、率为0.5 Hz C.交变电流的有效值为2 A D.交变电流的有效值为2 A 【解析】选A、D。交变电流的周期为0.02 s，频率为50 Hz， 选项A正确、B错误。交变电流的最大值为2 A，有效值为 2 A，选项C错误、D正确。变压器和远距离输电问题,【热点考向3】变压器和远距离输电问题 【典题训练5】(2012山东高考)(多选)图甲是某燃气炉点火 装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变 电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的 匝数分别为n1、n2， 为交流电压表。当变压器副线圈电压的 瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进 而点燃气体。
15、以下判断正确的是( ),A.电压表的示数等于5 V B.电压表的示数等于 VC.实现点火的条件是 1 000D.实现点火的条件是 1 000 【解题指导】解答本题应把握以下两点： (1)根据u -t图象确定交流电的峰值和有效值，进而确定电压 表示数。 (2)根据变压器的电压关系 确定点火条件。,【解析】选B、C。由u -t图象可知最大电压值为5 V，故有效值为 V，交流电压表测量的是有效值，A错，B对；由变压器电压与线圈匝数的关系可知， 变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V，即 5 000，所以 1 000，C对，D错。,【典题训练6】(2012常州二模)(多选)有一台交流发电机E， 通
16、过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电， 输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1， 它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入 功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。 设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( ),A.U2不变，U3变小 B.U2减小，U4变大 C.P1变小，P2变小 D.P2变大，P3变大 【解题指导】解答此题应注意以下两点： (1)分析电压关系，从U1保持不变开始，U2不变，U3=U2-IR，最后由变压器关系确定U4。 (2)分析功率关系，从P4变大开始，P3和P4相同，P2=P
17、3+I2R，P1=P2。,【解析】选A、D。因U1和两线圈的匝数不变，根据 得U2 不变，B错误。根据 U损=IR，U3=U2-U损，因P变大，I变 大，所以U损变大，所以降压变压器初级电压U3变小，故选项A 正确；用户消耗的电功率变大时，则P3变大，从而I变大，线路 消耗的电功率变大，由能量守恒得P2变大，所以选项D正确，C 错误。,【拓展提升】 【考题透视】本考点为每年高考的重点和热点，常以选择题的形式考查，命题规律有以下两点： (1)多数题目与交变电流的图象、瞬时值表达式等相结合进行综合考查。 (2)变压器电压、电流及功率关系与远距离输电相结合进行综合考查。,【借题发挥】理想变压器的动态
18、分析技巧 (1)根据题意弄清变量和不变量。如原线圈电压不变、原副线圈的匝数比不变，其他物理量可能随电路的变化而发生变化。 (2)弄清动态变化过程中的决定关系。如U2由U1决定，P1、I1由P2、I2决定。,(3)分析流程如下：由 分析U2的情况。由 分析I2的情况。由P1=P2=I2U2判断输入功率的情况。 由P1=I1U1分析I1的变化情况。,【创新预测】 1.如图所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度 B= T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5 m2，内阻不计。线 圈绕垂直于磁场的轴以角速度=10 rad/s匀速转动。线圈 通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈
19、接入 一只“12 V,12 W”的灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确 的是( ),A.通过灯泡的交变电流的频率是50 Hz B.变压器原、副线圈匝数之比为101 C.矩形线圈中产生的电动势的最大值为120 V D.若将灯泡更换为“12 V，24 W”且保证其正常发光，需要增大矩形线圈的转速,【解析】选B。由=2f可得通过灯泡的交变电流的频率是 5 Hz，选项A错误；矩形线圈在水平匀强磁场中转动产生感应 电动势的最大值为NBS=100 0.510V=120 V， 变压器输入电压为120 V，由变压器变压公式可知，变压器原、 副线圈匝数之比为101，选项B正确、C错误；若将灯泡更换 为“12 V，
20、24 W”且保证其正常发光，不需要增大矩形线圈 的转速，选项D错误。,2.如图所示为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压 器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压 变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3。A、B均为理想变压 器，输入电流为I，输电线的总电阻为r，则下列关系正确的是( ) A.U2=U3 B.U2=U3+Ir C.P1P2 D.P2=P3,【解析】选B。根据高压电路输电的电压关系和功率关系可知，U2=U3+Ir，P1=P2，P2=P3+I2r，故B项正确。,交变电流的综合问题 交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电
21、磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等。解答时应注意以下几点： 1.分清交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的不同计算方法和物理意义。 2.学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中。 3.掌握交流发电机问题中安培力问题、能量转化问题的分析方法。,【典题例证】 【典例】(2012海淀区一模)(15分)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如
22、图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动。求：,(1)0t1时间内通过电阻R的电流大小； (2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90的过程中，通过电阻R的电荷量。 【解题关键】(1)0t1时间内磁场均匀变化。 (2)t1之后线框产生正弦交变电流，根据电流的有效值计算热量。 (3)根据磁通量的变化计算通过R的电荷量。,【规范解答】(1)0t1时间内，线框中的感应电动势E= (2分)根据闭合电路欧姆定律可知，通过电
23、阻R的电流I= (2分),(2)线框产生感应电动势的最大值Em=nB1L1L2 (1分) 感应电动势的有效值E= nB1L1L2 (1分)通过电阻R的电流的有效值I= (1分)线框转过一周所需的时间t= (1分) 此过程中，电阻R产生的热量 Q= (1分),(3)线框从图甲所示位置转过90的过程中，平均感应电动势 (2分)平均感应电流 (2分)通过电阻R的电荷量q= (2分),答案：(1)(2)(3),【拓展训练】 1.(2012衡水二模)图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场 中匀速转动时所产生的正弦交流电压随时间变化的图象，把该 交流电压加在图乙中变压器的A、B两端，已知理想变压器原线 圈和
24、副线圈的匝数比为51，交流电流表和交流电压表均 为理想电表，电阻R=1 ，其他各处电阻不计，以下说法正确 的是( ),A.在t=0.1 s、0.5 s时，穿过线圈的磁通量最大 B.线圈转动的角速度为10 rad/s C.电压表的示数为 V D.电流表的示数为0.40 A,【解析】选D。在t=0.1 s、0.5 s时，电压达到最大值，此时线圈平面与磁场平行，A错误；由图甲知T=0.4 s，角速度 rad/s，B错误；由 得输出电压的最大值为2 V，所以电压表示数应为2 V，C错误；R中电流 =2 A，由变压器的电流与匝数关系知电流表示数为0.40 A,D正确。,2.(2012天津高考)通过一理想
25、变压器,经同一线路输送相同 的电功率P,原线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R。 当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若将 副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则 P1和 分别为( )A. B.C. D.,【解题指导】解答本题时首先计算原线圈的电流，再根据原、 副线圈电流与匝数的关系及功率的公式计算出线路损耗的功 率，并进一步求出副线圈匝数变化前后线路损耗功率的比值。 【解析】选D。原线圈的电流为I1= ，由于P、U不变，故I1不变，由 =k得 由 =nk得 则 故选项D正确。,1.(2012成都一模)一学校物理兴趣小组用蓄电池、电动机、 皮带、
26、自行车组装了一辆电动车，人骑上后总质量为50 kg， 假定蓄电池能提供的电压为24 V，内电阻不计。当电动车在水 平地面上以0.8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为 5 A，设车所受的阻力恒为车重的0.2倍，忽略电动车自身的 摩擦，则电动机的阻值是(g取10 m/s2)( ) A.4.8 B.3.2 C.1.6 D.0.4 ,【解析】选C。电动机的输入功率P=UI=120 W。由于电动车匀速行驶，故电动机的输出功率P出=mgv=80 W，根据P-P出=I2r，解得r=1.6 ,故C正确。,2.(2012宁波二模)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻 R1、R2及滑动变阻器R连接成如图
27、所示的电路。当滑动变阻器的 滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是( ) A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大，电流表读数减小 D.电压表读数减小，电流表读数增大,【解析】选A。滑片滑向b时，电阻R增大，回路的总电阻增大，所以回路的总电流减小，路端电压增大，所以电压表的示数增大，R1两端电压减小，R2两端的电压增大，故R2中的电流增大，电流表示数增大，故A对。,3.(2012苏北四市二模)如图所示，矩形线圈abcd与可变电容 器C、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂 直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度=100 rad/s， 线圈的匝
28、数N=100，边长ab=0.2 m、ad=0.4 m,电阻不计。磁场 只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B= T。电容器放电 时间不计。下列说法正确的是( ) A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B.该线圈产生的交流电动势有效值为 C.电容器的耐压值至少为50 V D.电容器的电容C变大时，电流表的示数变小,【解析】选B。该线圈产生的交流电动势峰值为Em=NBS=50 V, A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流 电，只有一半，所以根据有效值的定义 联立解得电动势有效值E为25 V，B项正确；电容器的耐压 值至少为50 V,C项错误；电容器的电容C变大时，电容器的 充放电
29、电流增大，D项错误。,4.(2012福建高考)如图,理想变压器原线圈输入电压 u=Umsint,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器。 和 是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示; 和 是理想 交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是( ),A.I1和I2表示电流的瞬时值 B.U1和U2表示电压的最大值 C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大 D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I1变小 【解析】选C。交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，A、B错。由于输入端电压U1和理想变压器匝数比不变，所以U2不变。滑片P向下滑动过程中，电阻变小，电流I2变大，输出功率
30、变大，则输入功率变大，电流I1变大，C对、D错，故选C。,5.(2012柳州二模)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水 平放置，两板间的距离d=40 cm，电源电动势E=24 V，内电阻 r=1 ，电阻R=15 ，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正 电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s 竖直向上射入板间。若 小球所带电荷量为q=110-2 C，质量为m=210-2 kg，不考虑 空气阻力，那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球 恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(g取10 m/s2),【解析】小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。设两板间电压为UAB， 由动能定理可得-mgd-qUAB=0- 所以滑动变阻器两端电压U滑=UAB=8 V。 设通过滑动变阻器的电流为I，,由欧姆定律得I= =1 A。滑动变阻器接入电路的电阻 =8 电源的输出功率P出=I2(R+R滑)=23 W 答案：8 23 W,
