1、 机械原理大作业学院：机械与电子信息学院授课老师：曾小慧姓名：张京学号：20131004547日期：2015-5-232机械原理大作业目录1. 求轮廓曲线推程阶段 1远休止阶段 2回程阶段 3近休止阶段 4Matlab 程序设计 5轮廓图形 62.求工作廓线推程阶段 1远休止阶段 2回程阶段 3近休止阶段 4Matlab 程序设计 5轮廓图形 6求解最大压力角压力角公式 1MATLAB 程序设计 2根据 MATLAB 程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析 3失真情况分析 4 附录 Matlab 程序3机械原理大作业凸轮轮廓9-14 试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线
2、。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距 e=20mm，基圆半径。=50mm，滚子半径 rr=10mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角 d1=120 的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm；凸轮继续转过 d2=30 时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度 d3=60 时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解：1.求理论廓线对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上 B 点（即滚子中心）的直角坐标为cossin)(0ex（a）y式中 mers 826.4525020 推程阶段310)2/(3sin)2/()2/(sin(
3、)/( 11011 hhs（ ）32,1 远休止阶段 630252s,24机械原理大作业 回程阶段 36032/)cos(12/)cos(1033 hhs 3,0 近休止阶段 65044s65,04Matlab 程序设计： 5a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1); %x 函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y 函数a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量s2=50; %
4、推杆位移x2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); %x 函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y 函数a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3)/2; %推杆位移x3=-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); %x 函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y 函数a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量s4=0;
5、 %推杆位移x4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6); %x 函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y 函数a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量x5=r0*cos(a0); %x 函数y5=r0*sin(a0); %y 函数轮廓图形 6通过 Matlab 软件，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意：在推程阶段取 ，在远休止阶段取1，在回程阶段取 ，在近休止阶段取201 30215机械原理大作业。画出的图形如下图所示4032012
6、.求工作廓线（b）cosrxsinry其中 22)/()/()/(indydxcsy 推程阶段 32,011011 cos)(sin)/(cos3/ ehdx inco2y 远休止阶段 6,02 )3/2cos()()3/sin(/ 202 edx6机械原理大作业)3/2sin()()3/2cos(/ 202 edy 回程阶段 ,3 )6/5cos()()6/5sin(2/)sin(3/ 3033 ehdx incoy 近休止阶段 65,04)6/7cos()()/7sin(/ 404 edx incoyMatlab 程序设计： 5%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)
7、-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量 dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量 dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.2+n1.2); %sin %cos %x函数y6=y1-r*p1; %y函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量 dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量 dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.2+n2.2
8、); %sin %cos %x函数y7=y2-r*p2; %y函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量 dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量 dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.2+n3.2); %sin %cos %x函数y8=y3-r*p3; %y函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); %中间变量 dx/d$n4=-(
9、s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %中间变量 dy/d$7机械原理大作业p4=-m4./sqrt(m4.2+n4.2); %sin %cos %x函数y9=y4-r*p4; %y函数轮廓图形 6同理，通过 Matlab 软件，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。获得凸轮的工作廓线如下图所示。将滚子画在上图中，可得最终的图形。将 Matlab 中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为 dat 文件，导入到 UG 中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。8机械原理大作业3.求解最大压力角压力角公式 1压力角 |)0/(
10、e-/(|arctnsdsMATLAB 程序设计 2clear r0=50; e=20; h=50; s0=sqrt(r02-e2);r=10; a1=0:0.01:2*pi/3; s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); c1=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi); %中间变量 ds/dt1=atan( abs(c1-e)/(s0+s1); %压力角的计算plot(a1,t1)grid onhold ona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6; s2=50;c2=0;t2=atan( abs(c2-e)/(s0+s2);plot(a2,t2)g
11、rid onhold ona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6; s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2;c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6)/2;9机械原理大作业t3=atan( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)grid onhold ona4=7*pi/6:0.01:2*pi; s4=0;c4=0;t4=atan( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on根据 MATLAB 程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析 3当在推程段时， 度时，得最大压力角 ；0 度即 为 5.2341.0当在远休止段
12、时，其压力角为定值， ；度即 为 7当其在回程段时， ，得最大压力角度 时189 度 ；即 为 8.9.当在近休止段时，其压力角为定值， 度即 为 52341.0失真情况分析 410机械原理大作业由实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。.附录 Matlab 程序%凸轮理论廓线与工作廓线的画法clear %清除变量r0=50; %定义基圆半径e=20; %定义偏距h=50; %推杆上升高度s0=sqrt(r02-e2);r=10; %滚子半径%理论廓线a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %
13、推杆产生的相应位移x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1); %x 函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y 函数a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量s2=50; %推杆位移x2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); %x 函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y 函数a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3)/2; %推杆位移x3=-(s0+s3).*sin(a
14、3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); %x 函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y 函数a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量s4=0; %推杆位移x4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6); %x 函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y 函数a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量x5=r0*cos(a0); %x 函数y5=r0*sin(a0); %y 函数%工作廓线
15、m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量 dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量 dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.2+n1.2); %sin %cos %x函数y6=y1-r*p1; %y函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量 dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量 d
16、y/d$p2=-m2./sqrt(m2.2+n2.2); %sin %cos %x函数y7=y2-r*p2; %y函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量 dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量 dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.2+n3.2); %sin %cos %x函数y8=y3-r*p3; %y函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4
17、+7*pi/6); %中间变量 dx/d$n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %中间变量 dy/d$p4=-m4./sqrt(m4.2+n4.2); %sin %cos %x函数y9=y4-r*p4; %y函数%画滚子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1)+r*sin(a0);g2=x1(25)+r*cos(a0);j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1
18、(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0);g8=x2(50)+r*cos(a0);j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);12机械原理大作业j10=y3(25)+r*sin(a0);g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0);g12=x3(50)+r*cos
19、(a0);j12=y3(50)+r*sin(a0);g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0);g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*sin(a0);g15=x4(50)+r*cos(a0);j15=y4(50)+r*sin(a0);figure %创建图形窗口plot(x1,y1,b-,x2,y2,g-,x3,y3,m-,x4,y4,c-,.x6,y6,b-,x7,y7,g-,x8,y8,m-,x9,y9,c-,.LineWidth,2) %画函数曲线grid on %加网格hold on %保持图像plot(x5,y5,r-
20、,g1,j1,k-,g2,j2,k-,g3,j3,k-,.g4,j4,k-,g5,j5,k-,g6,j6,k-,g7,j7,k-,.g8,j8,k-,g9,j9,k-,g10,j10,k-,g11,j11,k-,.g12,j12,k-,g13,j13,k-,g14,j14,k-,g15,j15,k-,LineWidth,2) %画基圆title(凸轮理论廓线与工作廓线,FontSize,16) %标题axis (-100,80,-120,60)axis(equal)points=x6,y6,zeros(100,1);x7,y7,zeros(100,1);.x8,y8,zeros(100,1);
21、x9,y9,zeros(100,1)最大压力角clear r0=50; e=20; h=50; s0=sqrt(r02-e2);r=10; a1=0:0.01:2*pi/3; s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); c1=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi); %中间变量 ds/dt1=atan( abs(c1-e)/(s0+s1); %压力角的计算plot(a1,t1)grid onhold ona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6; s2=50;13机械原理大作业c2=0;t2=atan( abs(c2-e)/(s0+s2);plot(a2,t2)grid onhold ona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6; s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2;c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6)/2;t3=atan( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)grid onhold ona4=7*pi/6:0.01:2*pi; s4=0;c4=0;t4=atan( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on
