1、分数、百分数应用题的分类一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1” ，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系，准确找到量所对应的率，利用量对应率单位“1”解题。例如：（1）a 是 b 的几分之几，就把数 b 看作单位“1” （2）甲比乙多 1/8，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单
2、位“1” ，则甲为 1+1/8=9/8，因此乙比甲少1/89/8=1/9方法二：可设乙为 8 份，则甲为 9 份，因此乙比甲少 19=1/9三、怎样找准分数应用题中单位“1”（一） 、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1” 。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1” 。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二） 、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占” 、 “是
3、” 、 “相当于” 。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1” 。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1” ） ， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的， “相当于”谁的， “是”谁的几分之几。这个“占” ， “相当于” ， “是”后面的数量谁就是单位“1” 。（三） 、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，
4、体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了“水结成冰后体积比原来增加了”原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了“冰融化成水后，体积比原来减少了”原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析百分数应用题可分为以下六种主要类型：一、求一个数的百分之几是多少？1、60 的 40%是多少？提示:A.有必要强调分数乘法的意义:把 60(即单位“1”)，平均分成 100份，取其中的 40 份。2、五（1）班有 40 人，男生占全班的 65%,男生有多少人？3、五（1）班男生有 25 人，女生是男生的 80%，女生多少人？4、一条公路 60 千米，已经修了 60%,还剩下多少
5、千米？提示：A.强调“单位“1”x 对应分率=对应数量”：公路全长 x60%=已经修的部分，公路全长 x40%=剩下的部分二、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。1、 （）的 30%是 30。2、 五（1）班男生有 20 人，男生是全班的 40%，全班有多少人？3、 五（1）班男生有 16 人，男生是女生的 80%，女生有多少人？4、 一条公路，已经修了 60%，还剩下 20 千米，这条公路有多长？5、 五（1）班男生占全班的 60%，男生比女生多了 10 人，全班有多少人？三、 求比一个数多（或少）百分之几是多少？1、五（1）班男生有 20 人，女生比男生多了 10 %，女生有多少人？提
6、示:A.补充完整：如“女生比男生多了 10 %”，完整的句子是“男生比女生多了女生的 10%”。B.“比”相当于“等于” ，转化成数学语言“女生 + 女生的 10% = 男生”2、五（2）班男生有 20 人，女生比男生少了 10 %，女生有多少人？四、 已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。1、五（1）班男生有 22 人，男生比女生多 10 %，女生有多少人？提示:A.补充完整（如三） ，转化成数学语言。B.单位“1”不知道，把单位“1”设为 x，用 x 代入“单位“1”x 对应分率=对应数量”或者对应数量对应分率=单位“1”2、五（1）班男生有 27 人，男生比女生少 10%，女生
7、有多少人？五、 求一个数是另一个数的百分之几？提示：A. 把另一个数分成 100 份，即是单位“1” 。 B. 单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。1、五（1）班有 50 人，男生有 20 人，男生占全班的百分之几？2、男生有 20 人，女生有 30 人，男生是女生的百分之几？3、100 千克的花生，能榨出 65 千克的花生油，花生的出油率是多少？六、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几？1、男生有 30 人，女生有 20 人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？2、电饭锅的原价是 220 元，现价是 16
8、0 元，电饭锅的价格降低了百分之几？提示：A.补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.B.分两步算：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1” （即另一个数）比较大小。对比练习 1（只列式不计算）（1）甲乙合作修一条路，甲修了 120 米，乙比甲少修了 1/5。乙修了多少米？（2）甲乙合作修一条路，甲修了 120 米，比乙多修了 1/5。乙修了多少米？（3）甲乙合作修一条路，甲修了 120 米，乙比甲多修了 20 米，乙修了多少米？（4）甲乙合作修一条路，甲比乙多修了 120 米，乙比甲少修了 1/5，甲修了多少米？（
9、5）甲乙合作修一条路，甲修了 120 米，乙比甲少修了 20 米，少修了几分之几？（6）甲乙合作修一条路，乙修了 120 米，乙比甲少修了 20 米，少修了几分之几？对比练习 2（只列式不计算）（1）一张课桌 100 元，一把椅子 60 元。椅子的价钱是课桌的百分之几？（2）一张课桌 100 元，一把椅子的价钱比一张课桌便宜 40%。一把椅子多少元？（3）一把椅子 60 元，是一张课桌价钱的 。一张课桌多少元？（4）一张课桌 100 元，一把椅子的价钱是一张课桌价钱的 。一把椅子多少元？（5）一张课桌 100 元，一把椅子 60 元。一把椅子比一张课桌便宜百分之几？（6）一把椅子 60 元，比一张课桌便宜 40%。一张课桌多少元？
