1、1工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。 （适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 （适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 （适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。 （适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都
2、是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。23、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是一个力一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力偶合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力一个力偶一个力和
3、一个力偶处于平衡。d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力一个力偶一个力和一个力偶处于平衡。e，平面任意力系平衡的充要条件是力系的主矢为零力系对于任意一点的主矩为零。4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。
4、5、平面一般力系。a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。 =tanfe，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。6、a，一力 F 在某坐标轴上的投影是代数量，一力 F 沿某坐标轴上的分力是矢量。b，
5、力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。d，由 n 个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有 3 个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n 个。e，静力学主要研究如下三个问题：物体的受力分析力系的简化 物体在力系作用下处于平衡的条件。f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m27、铰支座受力图固定铰支座 活动铰支座3拉压、扭转和弯曲1、轴向拉压杆横截面上正应力 AN 的应用条件：a，外力（或其合力）通过横截面形心，且沿杆件轴线
6、作用b，可适用于弹性及塑性范围c，适用于锥角 20，横截面连续变化的直杆。d，在外力作用点附近或杆件面积突然变化处，应力分布并不均匀，不能应用此公式，稍远一些的横截面上仍能应用。2、 ，n 为安全因数，它是大于 1 的数。 称为材料的极限应力， 只与杆件受力情况、杆件000几何尺寸有关，而与材料的力学性质无关。塑性材料的极限应力为材料的屈服极限，即 。脆性材s0料的极限应力为材料的强度 ，即 b03、拉压变形 ，其中，E 为材料的弹性模量，EA 称为杆件的拉压刚度。AlFN4、拉压应变，轴向应变 ，横向应变 ， 称为泊松比。lxxyxy5、在常温静载荷条件下拉伸低碳钢时，以 为纵坐标，以 为横
7、坐标，可得到应力-应变曲线。ANlx4a、变形分为四个阶段弹性阶段 ob ： 在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。屈服阶段 bc ： 在这一阶段，应力几乎不变，而变形急剧增加。强化阶段 ce ： 在这一阶段，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。颈缩破坏阶段 ef ： 在这一阶段，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面缩小，试样变形所需拉力相应减小。b、四个强度指标比例极限 为线弹阶段结束时 a 点所对应的应力数值p弹性极限 为弹性阶段结束时 b 点所对应的应力数值e屈服极限 为下屈服点 c 所对应的应力数值s强度极限 为试件破坏之前所能承受的最高应力数值bc、一个弹性指标
8、：材料的弹性模量 tanEd、两个塑性指标。如果试件标距原长为 ，拉断后 ，试件直径由 d 变为l1l 1材料延伸率为 %01l材料截面收缩率为 A1延伸率和截面收缩率的数值越大，表面材料的韧性越好。工程中一般认为 5%者为韧性材料；5% 者为脆性材料。e，脆性材料的拉伸与压缩破坏实验表明，它的抗拉与抗压性能的主要差别是：强度方面，其抗压强度远大于抗拉强度；变形方面，在拉伸断裂之前几乎无塑性变形，其断口垂直于试件轴线。低碳钢材料采用冷作硬化方法可使其比例极限提高，而使塑性降低。6、因杆件外形尺寸突然发生变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中应力集中因数 ，k 是大于 1 的因数， 为
9、应力集中截面最大应力， 为截面平均应力maxmax应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重。7、拉压静不定问题可分为三类：桁架系统、装配应力以及温度应力。这三类问题主要差别在于变形协调方程。工程上规定产生 0.2%塑性应变时的应力值为其屈服应力，用 表示。2.08、作用在截面上应力 分解成垂直于斜截面的正应力 和相切于斜截面上的剪应力aP2cosP 2sinisin9、杆件的温度变形 ， 为材料的线膨胀系数， 为温度变化。Tlll T10、剪应力互等定理：在单元体的侧面互相垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且大小相等，剪应力的方向皆垂直于两个平面的交线，且共同指向或共同背
10、离这一交线，以使单元体保持平衡。511、外力偶矩 nNM95412、薄壁圆管剪应力 ， 为壁厚。2rT13、扭转符合右手螺旋法则，右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)。14、圆轴扭转时横截面上的剪应力，W 为扭转截面模量，MIP实心圆 ，32d 4p16 3p空心圆 ， ， ， 越大，圆轴承载能力越大。 )(D 4pI )1(D 43p Dd215、圆轴扭转角 ，单位长度扭转角 ，G 为剪变模量， 为扭转刚度。pGIMl80pIMpI16、剪力弯矩的方向判定17、a，纯弯曲：若梁的横截面上剪力 Q 为零，只有弯矩 M，这种弯曲为纯弯曲。b，横力弯曲：若梁横截面上的内力既有剪力 Q，
11、又有弯矩 M，这种弯曲为横力弯曲。c，平面弯曲：若梁横截面具有一个或两个对称轴，由各横截面的对称轴组成的面称为梁的对称面，若外力作用在对称面内，则梁的轴线变弯后仍在对称面内，这种弯曲为平面弯曲。18、载荷集度、剪力和弯矩间的关系a，q0，Fs=常数， 剪力图为水平直线；M(x) 为 x 的一次函数，弯矩图为斜直线。b，q常数，Fs (x) 为 x 的一次函数，剪力图为斜直线；M(x) 为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线。6分布载荷向上（q 0） ，抛物线呈凹形；分布载荷向上（q 0 循环特征 r 的数值范围：-1 r 18、平均应力： 2inmax应力幅度： ia， max amin9、交变应
12、力曲线图1410、疲劳破坏的特点a，在交变应力的最大值与最小值小于材料的强度极限，甚至小于流动极限时，即可能发生破坏。b，无论是脆性材料还是塑性材料，在破坏时无显著性变形。即使塑性很好的材料，也是突然发生脆性断裂。c，疲劳破坏断口有两部分组成，即光滑区和粗糙区。光滑区是裂纹扩展的区域，其上有裂纹源，粗糙区是最后脆性断裂的区域。d，疲劳破坏是需要经损伤积累，微裂纹产生和扩展成宏观裂纹，以及宏观裂纹的扩展直至断裂。11、a，材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特征有关。b，塑性材料的应力特征关系： 。bs01c，理论应力集中因数与材料的性质无关，有效应力集中因数与材料的性质有关，有效应力集中因数
13、K1，尺寸因数则小于 1.d, 变应力循环与疲劳强度计算中，标识符“ ”表示对称循环变应力时材料的持久极限。1e，交变力循环与疲劳强度计算中，标识符“ ”表示脉动循环变应力时材料的持久极限。0f，疲劳裂纹通常在构件内部应力集中最严重或材质薄弱处首先形成。g，随着试样直径的增加，疲劳极限将下降，而且对于钢材，强度越高，疲劳极限下降越明显，当零件尺寸大于标准尺寸时，须考虑尺寸的影响，尺寸引起疲劳极限降低原因有 3 种：毛坯质量因尺寸而异。大尺寸零件表面积和表层体积都比较大。应力梯度的影响。12、各种措施a,提高弯曲强度的措施a） ，选择合理的截面形状b） ，采用变截面梁或等截面梁c） ，改善受力状
14、况b,提高弯曲刚度的措施a） ，调整加载方式，减小弯矩。b） ，减小跨长或增加支座。c） ，选用合理截面形状，以较小的截面面积获得较大的惯性矩，如工字形截面，空心截面。d） ，选用合适的材料，增加弹性模量 E，但采用强度高的钢材，对提高梁的刚度作用不大。c,提高压杆承载能力的措施a） ，减少压杆杆长b） ，增强支承的刚性15c） ，合理选择截面形状d） ，合理选用材料d,提高构件疲劳极限的措施a） ，减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角， （如阶梯轴轴肩设置减荷槽 或退刀槽 ；b） ，降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械损伤
15、和化学损伤（如腐蚀） ；c） ，加强重要部位、连接处的疲劳验算；使用中严格按操作规程管理机械等设备。e,影响持久极限（疲劳寿命）的因素a） ，构件外形的影响有效应力集中因数构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使疲劳极限显著降低。b） ，零件尺寸的影响尺寸因数构件尺寸越大，疲劳极限越低。c） ，表面加工质量的影响表面质量因数构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力集中，降低疲劳极限。13、a，达朗贝尔惯性力方向与质点加速度方向相反，与质点的惯性有关。b，最大冲击载荷与静位移有关，即与梁的刚度有关，梁的刚度越小，静位移越大，冲击载荷相应地减小。设计承受冲击载荷的构件时，应当充分利用这一特性，以减小构件所承受的冲击力。c舍飞轮材料密度为 ，以等角速度 旋转，半径为 R，则，向心加速度 ，任意点切向速2Ran度 ，横截面上正应力 ，极限速度R214、形心与静矩
