1、第24卷第7期2005年7月大学物理COLLEGE PHYSICSV0124 No7July2005密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进丁红星，戴丽莉(连云港师范高等专科学校物理系，江苏连云港222006)摘要：介绍了目前常用的几种密立根油滴实验数据处理的方法，并对其中一种方法进行了改进，使其更加科学，更加符合实验教学实际关键词：密立根油滴；数据处理；元电荷；最小正整数中图分类号：O 433；O 562。2 文献标识码：A 文章编号：10000712(2005)07004004美国物理学家RAMilliken用了7年时间做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即著名的密立根油滴实验，清楚地证明了电
2、荷是量子化的，即所有电荷都是元电荷P的整数倍，并确定了元电荷P的量值此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，RA。Millike矗也因此于1923年获得了诺贝尔物理学奖旧J该实验从设计出来至今已近百年，现在实验仪器经更新、改进后使得测量变得更加方便，采集到的数据也更为准确，但实验中的一个重要环节数据处理，始终未得到妥善解决目前文献所见的诸多处理方法均有各自的优点与局限性，其中有些方法的局限性是不可避免的，而有的方法则可以改进1常用的数据处理方法11 验证法用实验测得的油滴的电荷量q。、q：、q，、q。依次除以元电荷的公认值e=160210q9 C，得到一组接近于整数的值手。、手。、亭i、e。
3、，取整后得一组整数N，、N：、N。、N。，从而验证了电荷具有量子化特征再用口i值除以相应的Ni值，取平均后即得元电荷e的实验值这种方法可以较快地处理数据，是实验教学中应用较普遍的方法，但其颠倒了因果关系，使学生无法了解实验设计的目的和意义12作图法如图1所示，以自然数起为横坐标，以所测得的电荷量q为纵坐标作卯一q方格图自原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线，若有某射线与图中所经格点均相交，则证明了电荷的不连续性，且将各格点对应电荷值除以格点下对应的咒值并取平均即求得元电荷量该方法的优点是直观明了，但却要求测得的最小电荷量需足够精确，同进还要求不同油滴所带的电荷量分布范围较广这在学生实验中误
4、差相对较大且测量次数有限的情况下，局限性是很明显的薹12U lO急；：；1， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，J， ， ， ， ， ，：， ， ， ， ， 多 ，13差值法将实验测得的电荷量g。、g：、gi、g。依次从小到大排列，并逐项相减，相减的结果q。、q：、q(H)、q(。叫可按大小分类，其值相近的可分为一类以每类数据的最大值作为元电荷的量值去除q，、q：、qi、q。取其中使得所得商均接近整数的一类，并将所得的商取整后再去除g。、q：、qi、q。，所得结果取平均即得元电荷量在此方法的应用过程中，若逐项相减所得q均与已的收稿日期：20040930作者简介：丁红星(1975一)，男，江
5、苏连云港人。连云港师范高等专科学校物理系讲师，硕士，主要从事大学物理教学和研究工作万方数据第7期 丁红星等：密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进 4l公认值相差较多，则此方法误差较大，甚至失效如表l所示，关于N的三组估算值与整数的接近程度均不好，其中第二组偏差最明显，而根据我们的已知值，M的估算值恰恰应取第二组假设根据已知用第二组估算值处理数据，所得的结果与元电荷的公认值已=16021019 C的误差也是非常大的，可见差值法无法处理该组实验数据此例充分说明了差值法的局限性，而平均差值法3 3则从一定程度上克服了这种局限性表1差值法数据处理14最小正整数法H1用实验测得的油滴的电荷量q。、q：
6、、q，、g。依次除以其中的最小值g蚵。，所得商分别为f，、c：、ci、cI再将所得商分别与正整数N相乘得到一个新的数组Nc，、2、Nc一一、M。N的取值自1开始依次增加，若当其取到N+时，所得数组Nt。、N2：、N曹i、N2。中的每一个元素均与某个整数N，接近，则N。即为要找的最小正整数，也是q。i。为e的倍数将N*ci取整为Ni，N，即是qi为P的倍数，然后用gi除以对应的M得元电荷电量的实验值如表2所示，N=2即为要找的最小正整数比较表1和表2中P，的处理结果，最小正整数法与差值法相比具有明显的优越性，这是由于方法本身造成的表2最小正整数法数据处理序号iq，(1019 C)N=1c，。qt
7、qmmN。22 hx 2c；2N=3c331746247648362164178289369511413”卯骼盯“”34445677893趵H的雒“跖”卯11l1111；l虬蛇够晒虬虬22333445568拍如观眩钉蛇“拍11l11222234l23456789mn万方数据42 大学物理 第24卷2最小正整数法的改进21最小正整数法的局限性比较最小正整数法和作图法可以发现，两种方法的本质是相同的，作图法中自原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线的过程也就是最小正整数法中N自N=1开始依次增加分别与ci相乘的过程射线2与诸格点近似相交和N。=2时N*ci均与某个整数Ni接近具有相同的物理意义N
8、0i取整后所得整数Ni则等同于各格点下对应的竹值因此最小正整数法同样也具有与作图法类似的局限性，即要求口岫要有足够的精确度若口山误差较大，则得不到一组接近整数的N0；，因此需要取次最小的qi为新的g面。去作相同的处理H1这样不但大大增加了计算量，而且学生在判断一个g。岫是否合理，即寻找其对应的N。的试值过程应何时结束时也感到困难重重笔者在教学实践中发现相当一部分学生在数据处理过程中会因此而在该方法中加入验证的成分，即根据P的公认值去选择合适的q曲，这样则如验证法一样颠倒了因果关系，使该方法丧失了先进性22平均值正整数法最小正整数法的困难在于q。i。的选取，而根据该方法的原理，笔者认为不必一定要
9、选择q面。去除实验测得的诸油滴电荷量，任一q；均可，只不过找到的正整数N。是qi为P的倍数而不是口商。为P的倍数考虑到学生实验数据有较大误差，应选择某一组数值接近的油滴电荷量的平均值去除q。、q：、口一”、q。，该组油滴数量越多越好，其他步骤和最小正整数法相同改进前后数据处理的比较如表3所示表3改进前后数据处理比较?“”q笔：。 爱 曩刊“。等，。爱 艺j。0由表3可以看出，当g。；。=29210。19 C时，由于误差较大，最小正整数法处理结果中没有一组接近整数的N c；，而根据P的公认值判断可知N=2时N cj应接近整数，由此可见该方法确实有一定的局限性若如前文所述对最小正整数法进行改进，即
10、平均值正整数法，用一组较接近的电荷量46210_19C，47610_19 C，48310_19 C的平均值47410。19 C去除诸油滴电荷量，当N=3时，即表中第9列数均与整数接近，这与根据P的公认值判断的结果相吻合其中第一个数185与整数2的误差超过01，应舍去】，余下10个P。取平均得元电荷量的实验值为157710_19 C，与公认值的误差2，可见平均值正整数法有效地克服了原来方法的局限性，减小了计算量，提高了数据处理的可行性和精确度，很好地解决了学生实验数据精度不高、数量有限的教学难题如前文所述，作图法与最小正整数法的原理完全相同，因此若对作图法作相同的改进也可以克服其过分依赖最小电荷
11、测量值精确度的局限性，本文不再详述参考文献：1刘兵密立根油滴实验的微机数据处理J青岛大学学报，2000，13(1)：3841拍钳”n弱拍弱“1111l111晒蛇毗粥蛇吆舛12333445568”虬舛酡加如勰虻叭11222233345酡卯吆”弱：2的卯叭粥O0l11111122睨似殂舭跎弘nn246678994“眇勰靼毖酡“鸵34446688994：2拍”药拍钙钉n醯23334455669船酩：2加醯似n拍趴ll1122223342263l126l3967824835l24446678994Il23456789Ol万方数据第7期 丁红星等：密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进 432徐克尊，陈
12、宏芳，周子舫近代物理学M北京：高等教育出版社，199310123刘才明密立根油滴实验数据处理方法分析J浙江大学学报(自然科学版)，1996，30(6)：7367414赵仁密立根实验数据的一种处理方法J物理实验，2000，20(6)：3940Analysis and improVement of the methods for data processingin Millikans oildrop experimentDING Hongxing，DAI“一li(Department of Physics，LianylJngang TeacherS College，Lian)mngang，Jian
13、gSu 222006，China)Abstract：The traditional method of data processing for Millikans oildrop experiment is improvedKey words：Millikans oil drop；data processing；elementary charge；minimum of positive integer(上接27页)Force transmitting in the static granular pilingZHOU Xiang一1in91，ZHOU Luwei2(1Department of
14、 Physics and Mathematics，Kashi Normal C0llege，Kashi，Xinjiang 844000，China；2Department of PhySics，Fudan University，Shanghai 200021，China)Abstmct：An experiment which aims to investigate the mechanical properties of a static granular assembly ispresented It is pointed out that for diffent types of gran
15、ular piling the force transmission is different1【ey words：density of piling；transmitting function(上接33页)34孙志红等用模拟法描绘静电场实验中交流信号源的研制J甘肃工业大学学报，2000，26(2)：103108潘伟珍，谢志垄，何云尧静电场描绘实验的探讨J物理教师，200l，22(8)：30315 铙黄云静电场的描绘实验的探讨J物理实验，1999，20(8)：4546The impI0Vement of electrostatic field simulatorCUI Yunkan91，DI
16、Yunson92，WANG Tiepin91，J IANG Yaomeil(1Department of Basic CourSeS，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 210013，China；2C01lege of Physical Science and Technology，Nanjing No肌al University，Nanjing 210097，China)Abstl鼍ct：!；ome measures are taken to ameliorate the tIaditional electH垮tatic field simulat
17、()r6f de瞄lonsn_ationKey words：electrostatic field；simulation 万方数据密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进作者： 丁红星， 戴丽莉， DING Hong-xing， DAI Li-li作者单位： 连云港师范高等专科学校,物理系,江苏,连云港,222006刊名： 大学物理英文刊名： COLLEGE PHYSICS年，卷(期)： 2005,24(7)被引用次数： 10次参考文献(4条)1.刘兵 密立根油滴实验的微机数据处理 2000(01)2.徐克尊;陈宏芳;周子舫 近代物理学 19933.刘才明 密立根油滴实验数据处理方法分析 199
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