1、114.3 空间直线与平面的位置关系（夹角）【知识解读】1、线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行2、线面平行的性质定 理 ： 如 果 一 条 直 线 和 一 个 平 面 平 行 ， 经 过 这 条 直 线 的 平 面 和 这 个 平 面相 交 ， 那 么 这 条 直 线 和 交 线 平 行 3、平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行4、推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行5、平行平面的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行6、面面
2、平行的另一性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线都平行于另一个平面7、线面角-直线 与其在平面 上的射影所成的锐角称为直线与平面所成的角l2FEDCBA【例题讲解】例 1 、简述下列问题的结论，并画图说明：（1 ）直线 平面 ，直线 ，则 和 的位置关系如何？aAabb（2 ）直线 ，直线 ，则直线 和 的位置关系如何？/例 2、已知：空间四边形 中， 分别是 的中点，求证：ABCD,EF,ABD/EF平 面例 3、两个全等的正方形 ABCD 和 ABEF 所在平面相交于 AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证 头htp:/w.xjkygcom126.xckt126.hp:/w.j
3、ygo MN平面 BCE 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j _M_N_F _E_D _C_B_A3BMHSCAD1 C1B1A1DCBA例 4、在正方体 1DCBA中,棱长为 .求：(1)直线 与面 所成的a1B角；(2)直线 与面 ；1例 5、四面体 ABCS 中，SA,SB,SC 两两垂直，SBA=45, SBC=60, M 为 AB 的中点，求（1）BC 与平面 SAB 所成的角。 （2）SC 与平面 ABC 所成的角。例 6、如图，几何体 ABCDE 中，ABC 是正三角形，EA 和 DC 都垂直于平面 ABC，且， ，F、G 分别为 EB 和 AB 的中点.（1）求证
4、：FD平面aABE2DCABC；（ 2）求证：AFBD；图 16GFA CBED4【课堂练习】1、在长方体 1DCBA中,AB=4,BC=3, =21C(1)求 与面 ABCD 所成的角;(2)求 与面 ABCD 所成的角;D1(3)求 与长方体的各个面所成的角的大小;CA(4)求 与长方体的各条棱所成的角的大小;12、.在正方体 1DCBA中,求 和平面 所成的角的大小;1CDBA13、如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是 BC、CC 1、C 1D1、A 1A 的中点.求证：（1）BFHD 1；（2）EG平面 BB1D1D；（3）平面 BDF平面 B1D1H.D1 C1B1A1DCBA
