1、八章 钢结构 （一）Mu 1.2Mp 何意？如何解决？ 规范要求：根据建筑抗震设计规范 （以下简称抗震规范 ）第 8.2.8 条的规定：钢结构构件连接应按地震组合内力进行弹性设计，并应进行极限承载力计算； 梁与柱连接弹性设计时，梁上下翼缘的端截面应满足连接的弹性设计要求，梁腹板应计入剪力和弯矩。梁与柱连接的极限受弯、受剪承载力，应符合下列要求： Mu 1.2Mp（8.2.8-1 ） 式中：Mu梁上下翼缘全熔透坡口焊缝的极限受弯承载力，其计算公式为： Mu Af(h-tf)fy MP梁（梁贯通时为柱）的全塑性受弯承载力，其计算公式为： Mp Wpfy Wp构件截面塑性抵抗矩 工程实例：某工程为
2、5 层钢框架结构，地震设防烈度为 8 度，地震加速度为 0.2g，场地土类别为三类，设计地震为第一组，梁、柱均采用焊接工字钢，钢号均为 Q345，首层平面图如图 1 所示：（图略） 通过 STS 软件计算可知，图 1 中所示 GL27 与柱 GZ6 的节点连接设计不满足抗震规范第 8.2.8 条的规定。由于有些设计人贝对公式（8.2.81）缺乏正确的理解，在处理此问题时盲目加大钢梁截面，调整结果如表 1 所示：（表略） 从表 1 可以看出，增大梁的截面尺寸后，仍不能满足要求，构件的极限承载能力提高的非常地有限，仅提高了 0.72%，但用钢量每延米却增大了 64，这显然不合理。通过对抗震规范中M
3、u 和 1.2Mp 的计算公式的分析，我们得知： Mu 主要与梁翼缘板面积和梁高有关，与梁腹板厚无关； Mp 的大小主要受构件截面塑性抵抗矩 Mp 的控制，而 Wp 的大小则与截面的尺寸有关。 增大梁翼缘板尺寸和梁高虽然可以增大 Mu 的值，但 Wp 的值也会相应增大，这也是为 什么如表 1 所示增大梁截面尺寸但计算结果却没有明显改善的主要原因。 解决方案： 根据强连接弱构件的设计特点，采取如下技术措施： 在梁上下翼缘处加楔形板（如图 2 所示，图略） 。通过在梁端上下翼缘处加楔形板，增大全熔透坡口焊缝的长度，从而增加了焊缝的极限抗弯承载力。 以本工程为例，设楔形板挑出长度为 0.08m，根据
4、公式（1）： Mu0.08(0.15+0.016)(0.25-0.008)4.7105151.05kn-m1.2Mp=145.73kn-m 满足规范要求 梁上下翼缘加楔形盖板（如图 3 所示，图略） 通过在梁端上下翼缘处加楔形盖板，增大全熔透坡口焊缝的高度，从而增加了焊缝的极限抗弯承载力。 以本工程为例，设楔形盖板板厚为 0 008m，根据公式（1）： Mu=(0.008+0.006)0.15(0.25-0.008)4.7105238.85kn-m1.2Mp=145.73kn-m 满足规范要求 需要指出的是，在梁端上下翼缘处加楔形盖板后，梁翼缘厚与楔形盖板厚之和应小于柱翼缘的厚度，否则就有可能
5、使梁翼缘的抗弯承载力大于柱翼缘的抗弯承载力，从而将柱翼缘拉坏。 狗骨法（如图 4 所示，图略） 通过设置狗骨式节点连接方式，削弱梁瑞的全塑性受弯承载力以达到满足规范的要求。 （狗骨者，构件两端翼缘加宽） 上述三种连接方法的适用条件。 上述三种设计方法主要用于梁柱刚性连接，对于梁柱铰接连接的节点，由于其连接方式不属于“强连接弱构件” ，因此不需要进行地震组合作用下的极限抗弯承载力验算。 （二）节点域不满足要求何意？如何解决？ 规范要求：根据抗震规范第 8.2.5 条第 2 款的规定：节点域的屈服承载力应符合下式要求： (Mpb1+Mpb2)/Vp(4/3)fv- （8.2.5-2 ） 工字形截面
6、柱：Vp=hbhcbtw-（8.2.5-3） 抗震规范第 8.2.5 条第 3 款的规定：工字形截面柱和箱形截面柱的节点域应按下列公式验算： tw（hbhb）/90-（8.2.5-5） (Mb1+Mb2)/Vp(4/3)fv/ RE- （8.2.5-6） 式中，Mpb1+Mpb2分别为节点域两侧梁的全塑性受弯矩承载力； Mb1+Mb2分别为节点域两侧梁的弯矩设计值； Vp节点域的体积。 通过钢结构的节点连接计算我们得知，公式（8.2.5-2）和（8.2.5-5 ）不满足要求的最多，公式（8.2.5-6）一般较容易满足要求。仔细分析这三个公式的具体含义，我们不难得出以下结论： 公式（8.2.5-
7、2）主要验算的是节点域的屈服承载力，其大小只与构件的截面大小等本身性质有关，而与外力无关。 公式（8.2.5-5）与（8.2.5-2）一样，也是只与构件的截面大小有关的物理量，而与外力无关。 公式（8.2.5-6）主要是验算节点域两侧梁的端弯矩之和所产生的强度应力要满足规范的允许限值。如果内力不是很大，一般情况下都能满足要求。 工程实例：图 1 结构平面图（图略） 工字形梁 1 和梁 2 断面尺寸为：BHtwtf1502504.58 工字形柱 1 断面尺寸为；B Htwtf175350681 将上述各参数代入公式（8.2.5-2）中得 (Mpb1+Mpb2)/Vp362.56(4/3)fv 2
8、40 不满足规范要求 tw6（hbhc）906.3 也不满足规范要求 节点域的构造措施： 对于组合柱，直接将柱腹板在节点域范围内更换为较厚板件。加厚板件应伸出柱横向加劲肋之处各150mm，并采用对接焊缝与柱腹板相连。 对于轧制 H 型柱，可贴焊补强板加强。补强板上下边缘可不伸过或伸出柱横向加劲肋之处各 150mm。当补强板不伸过往横向加劲助时，板厚不小于 5mm。补强板侧边可采用角焊缝与柱翼缘相连，其板面尚应采用塞焊与柱腹板连成整体。塞焊点之间的距离不应大于相连板件中较薄板件厚度的21（235fy）1/2 倍。 （235fy）1/2 是（235fy）的 1/2 次方的意思 Page （三）门式
9、刚架结构，柱子的截面很大，应力比也很小，为什么柱长细比总不能满足要求？工程实例：某门式刚架结构的平面布置和荷载图如图 1 所示（图略） ，该门式刚架各构件截面尺寸如表 1 所示。该工程在设计时中间柱均设置为两端铰接的抗风柱，且这些抗风往不仅承受水平风荷载，而且承受竖向荷载。此工程的计算结果如图 2 所示（图略） 。 （该工程简介：总跨度 24m，分成 6 小跨，柱编号依次为 1、2、3、4、5、6、7；檐口高9m，中柱高11.4m；梁编号依次为 1、2、 3、4、5、6。梁上均布荷载 5.0，两边上节点有垂直集中力10.0，左边上节点有水平集中力 5.0。 ） 表 1 构件编号截面高 mm截面
10、宽 mm翼缘厚 mm腹板厚 mm 梁 1 大头（左）5003001210 梁 1 小头（右）3003001210 梁 23003001210 梁 3 大头（右）5003001210 梁 3 小头（左）3003001210 梁 4 大头（左）5003001210 梁 4 小头（右）3003001210 梁 53003001210 梁 6 大头（右）5003001210 梁 6 小头（左）3003001210 柱 1 大头（上）5003001210 梁 1 小头（下）3003001210 柱 2、2、3、4、5300300108 柱 7 大头（上）5003001210 梁 7 小头（下）30030
11、01210 从图 2 中可知，该结构柱 1 到柱 7 的稳定应力比和强度应力比均较小，最大也不过 0.18，但长细比却不满足要求。 产生原因： 门式刚架结构中柱长度系数的计算： STS 软件采用通用公式计算门式刚架结构中柱的长度系数。该公式为 r=PE0i/PiK( Pli/hli+1/2Pfi/hfi)1/2（1） 式中：PE0i 以柱小头为准计算的欧拉临界力； Pli摇摆柱所承受的荷载； Pfi边柱所承受的荷载； hli摇摆柱高度； hfi刚架边柱的高度； K柱顶水平荷载作用下的侧移刚度； Pi第 i 根柱在各种工况组合下所承受的最大轴向压力。 公式（1）之所以成为通用公式，是因为第一，
12、门式刚架规程中计算柱计算长度系数的公式（6.1.3-7a） 、 （6.1.3-7b） 、 （6.1.3-8a） 、 （6.1.3-8b ）均可由此公式推导出来，具体的推导过程详见参考文献 l。第二，该公式不仅能计算 门式刚架规程中涉及的几种门式刚架柱的计算长度系数，对于门式刚架规程中没有涉及到的，比如中间柱既有摇摆柱又有非摇摆柱的多跨门式刚架结构柱的计算长度系数也能计算。 影响柱计算长度系数的因素 从公式（1）中可以看出，门式刚架柱计算长度系数的大小与该往所承受的荷载有关。当柱所承受的最大轴向压力越大，该柱的计算长度系数就越小，其长细比自然也就越低。 该结构各柱的计算长度系数如图 3 所示：（
13、图略） 。 从图中可以看出，两端铰接的抗风柱的计算长度系数均为 1.0。由于各竖向构件均承受 坚向荷载，各柱所承受的轴向力均为压力，因此程序按压杆控制，按照门式刚架规程表 3.5.2-1 的规定，受压构件允许长细比为 180，程序提示柱 2 到柱 6 的长细比超限。 解决方案： 将抗风柱改成只承受水平风荷载，而竖向荷载均由边柱承担。 随着边柱 1 所承受的最大轴向压力的增大，计算长度系数减小，从而其长细比也就满足了要求。同时，由于摇摆柱没有承受轴向压力，其长细比可以按 300 控制，因此抗风柱的长细比也能满足要求。 抗风柱的上端定义为刚接。 这种方法主要用于既希望抗风往承受水平和竖向荷载，又希望抗风柱的长细比满足要求的情况。 定义为刚接后，该抗风往的计算长度系数按非摇摆柱计算，从而使计算长度系数降低。这样一来，长细比也就满足了要求。从计算结果可以看出，将柱 4 上端改为刚接后，该柱的计算长度系数和长细比与原来按摇摆柱计算的结果相比均明显降低，并且满足规范要求。
