1、光学练习题答案一、 选择题1在空气中做双缝干涉实验，屏幕 E 上的 P 处是明条纹。若将缝 S2 盖住，并在 S1、S 2 连线的垂直平分面上放一平面反射镜 M，其它条件不变( 如图 )，则此时（ B ） A.P 处仍为明条纹 B.P 处为暗条纹C.P 处位于明、暗条纹之间D.屏幕 E 上无干涉条纹2在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（ B ） A.使屏靠近双缝 B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄 D.改用波长较小的单色光源3在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为 n 薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应 （ A ） (A) 向上移动；
2、 (B) 向下移动；(C) 不动； (D) 根据具体情况而定。4在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率 n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 ( D )(A) /n； (B) /2n； (C) /3n； (D) /4n。解释：此题注意题目要求增强透射光的能量，根据能量守恒定律，也可以理解为减少反射光的能量，即反射相干要求相消。5一折射率为 、厚度为 e 的薄膜处于折射率分别为 和 的介质中，现用一束波长为2n1n3的平行光垂直照射该薄膜，如图，若 ，则反射光 a、b 的光程差为 ( B ) 321n（A） 、 ； （B） 、 ；2ee2
3、（C） 、 ； （D） 、 。n6在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 的单缝上，对应3于衍射角为 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ）30（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）6 个NM QCa b1a1b7当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为 ，空1.50n气的折射率为 ，C 点处的厚度为 e，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为( 21nB ) A B C D e2 2/en122/1en8如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为 L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生
4、等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离 L 变小，则在 L范围内干涉条纹的 （ C ）（A）数目减小，间距变大 （B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小 （D）数目增加，间距变小解释：此题注意： 变大，由公式 ， 变小，即间距变小，在 L 范围内，要注意bn2劈尖右端的滚柱虽然向左移动了，但是其高度未变，即空气劈尖的最厚处的高度（对应最高级次）不变，即劈尖右端条纹所对的级次保持不变，所以干涉条纹的数目不变。k9波长 的单色光垂直入射于光栅常数 的光栅上，可能观察到50nm 41.0cmd的光谱线的最大级次为 （ D ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）110三个偏振片 、 与 堆叠在一起，
5、 与 的偏振化方向相互垂直， 与 的偏振1P231P3 2P1化方向间的夹角为 ，强度为 的自然光入射于偏振片 ，并依次透过偏振片 、 与450I1 2，则通过三个偏振片后的光强为 （ C ）3（A） （B） （C） （D）016I038I08I04I二、填空题1相干光的必要条件为 频率相同 、 相位差恒定或相位相同、振动方向平行 。2在双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光(波长为 )的相位差为_0 或 _；6光程差为_ _。33一束波长为 的单色光，从空气垂直入射到折射率为 的透明薄膜上，要使反射光得到n加强，薄膜的最小厚度为 ，若要使反射光得到减弱，薄膜的最小厚度为 4n 2n。4一束光
6、强为 的自然光通过一个偏振片后，光强变为 ，若通过两个0I 012I偏振化方向夹角为 /6 的偏振片后，光强变为 。385自然光从空气射到折射率为 的玻璃上，欲使反射光成为偏振光，则起偏角应为 3。606白光垂直照射到空气中一厚度为 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为了 ，73.810m1.3则反射干涉加强的光的波长为 674nm、403nm 。7如图所示，把细丝夹在两块平玻璃板之间，已知细丝到棱边距离为 ，入2.80m射光波长为 ，测得 30 条亮条纹间的间距为 ，则细丝的直径75.89310 34.2951为 。dm8在白光照射单缝产生的夫琅禾费衍射公式中，某一波长为 的光波的第三级明条纹与0
7、红光（ ）的第二级明条纹相重合，则 。710 0m715（注意：此题数据、答案我做了更改）9可见光的波长范围大约从 400nm 到 760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000 条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为 0.216 弧度 。10单缝的宽度 ，以波长 的单色光垂直照射，设透镜的焦距0.4ma589nm，则中央明纹的宽度为 2.945mm 。f.1三计算题1在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第 7 级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为 ，云母片的折射率为 。求云母片的75.10m1.58厚度。解：未放云母片： ，放了后：127r1
8、2()0rdn得：126().0nddm2已知单缝宽度 ，透镜焦距 ，用 和4.1b0.5fm140n的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以760nm及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有 1000 条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？解：明条纹的单缝衍射方程 。当 ，对于 和sin(21)bkk140nm， 。得2760nm321si60,.40123,5.,.7xxm光栅方程 ，得 。得sidk12sin,si.7612,.8,.xcmxc 3用钠光灯发出的波长为 的光做牛顿环实验，测得某一 级暗纹
9、半径为75.9310mk，测得 级暗纹半径为 ，求凸透镜的曲率半径 R 和 的值。34.01k36.解： rR得37.=5.8910601()3k解得： m4,6.4用白光垂直照射到每厘米刻有 5000 条缝的光栅上，求：（1）第二级光谱的张角（2）能看到几级完整光谱。解：光栅方程 。当 ，sindk,40,76nm得 si0.4,76所以第二级光谱的张角为 0.36当 时， 取最大值 2,sin1mk5波长为 400 nm 的单色光垂直入射到一透射光栅上，接收屏上 2 个相邻主极大明条纹分别出现在 和 处，并且第四级缺级。试求：20.sin30.sin(1) 光栅常数；(2) 光栅狭缝的最小
10、宽度；(3) 按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。解：光栅方程 sindk解得，0.243(1)0k2,40dnm缺级，得a1a最大值 。故实际呈现的全部级数kd0,12,35,67,96 如图所示，平板玻璃上放一油滴，当油滴展开成凸形油膜时，以波长为 m 的光垂7106直照射，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃的折射率为 1.5，油膜的折射率为 1.2。（1）当油膜中心最高点与玻璃片上表面距离为 m 时，可看到几条明纹？6102.（2）当油膜继续扩展时，油膜中心处干涉结果将如何变化。解（1）光垂直照射，油膜中心处干涉明纹条件为 kne28.4106.76hkm只能看到第 4 级明纹，加上边缘处的明纹，故能看到的明纹条数为 。51n（2）随着油膜继续扩展，厚度减小，故级数减少。
