1、机械运动专题1、知识回顾1.长度和时间的测量：1.1 刻度尺（估读）：分度值、量程、测量时刻度尺的摆放和读数的记录。1.2 秒表（停表）：不估读，读数的记录。2.运动的描述：参照物，运动和静止的相对性。3.运动的快慢：速度（平均速度）单位时间内物体运动的路程。2、扩充知识1.匀速直线运动速度大小和方向都不变， vts2.变速直线运动速度的大小在变，但方向不变的运动。 tvs3.匀变速直线运动速度方向不变，大小在均匀变化。定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动 加速度：单位时间内增加的速度，用 a 表示。 特点：a=恒量即加速度是恒定的变速直线运动a=恒量 且 a 方向与
2、 v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且 a 方向与 v 方向相反，是匀减速直线运动矢量和标量：基本公式： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2（可以由 vt 图像得到）1常用推论： ( 1 ) 推论：V t2 V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为负值）( 2 ) （推导）vst0中间时刻的瞬时速度公式：（推导）在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，（3）在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 S S S aT 2=恒量 （推导）说明：1.式中 v0、v t、a 、s 均为矢量，方程式为矢量方程，应用
3、时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反通常将 v0 的方向规定为正方向，以 v0 的位置做初始位置2.以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的 v0、a 不完全相同，例如 a0 时，匀速直线运动；以 v0 的方向为正方向； a0 时，匀加速直线运动；a0 时，匀减速直线运动；3.对匀减速直线运动，有最长的运动时间 t=v0/a，对应有最大位移 s=v02/2a，若 tv 0/a，一般不能直接代入公式求位移。几个重要推论：初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律在连续相邻的相
4、等的时间间隔内的位移之差为一常数；s =S n+1 一 Sn= aT2= 恒量中时刻的即时速度等于这段位移的平均速度等于初末速度的一半.A B 段中间时刻的即时速度等于这段的平均速AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = （如何推出？）第 t 秒内的位移= 1ts初速为零的匀加速直线运动规律在 1s 末 、2s 末、3s 末ns 末的速度比为 1：2：3n； 在 1s 、2s 、3s ns 内的位移之比为 12：2 2：3 2n2；在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内第 ns 内的位移之比为 1：3：5(2n-1); 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为通过连续相等位移末速度比为
5、 1： 2： 3 n匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.匀变速直线运动的 v-t 图线：（形象表达物理规律、直观描述物理过程、鲜明反映物理量之间的关系）v-t 图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示加速度的大小， “面积”表示位移大小。 （why？）s-t 图线物理意义：图线上的坐标点(t, s)表示某时刻的位置， 图线的斜率表示速度的大小图线在纵轴上的截距，表示物体的初位移v-t 图线物理意义图线上的坐标点表示物体某时刻的速度。图线的斜率表示加速度的大小图线在纵轴上的截距，表示物体的初速度图线和横轴所夹的“面积”表示运动的位移大小。特别注意两种图线的区别比较物理表述方
6、式：文字语言、公式、及图象做匀变速直线运动物体的位移方程：s=5t-2t 2+2 (m)求该物体前 2s 的位移大小？解题指导：1要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。2要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。3本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。解题时除采用常规的公式法和解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法4、列运
7、动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。5、解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论例 1：甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。乙看见楼房在匀速上升。甲在匀速下降。则他们相对于地面：A甲上升，乙下降B 甲下降，乙上升C甲、乙都下降，但甲比乙慢D甲、乙都下降，且甲比乙快【分析】甲看见楼房在匀速上升，是以自己或自己所乘的升降机为参照物。如果以地面为参照物，楼房相对于地面是静止的，甲相对楼房和地面在匀速下降。乙看见楼房在匀速上升，也是以自己或自己所乘的升降机为
8、参照物的。若以地面为参照物，楼房相对地面静止，则乙相于地面匀速下降。同时乙看见甲在下降，这时甲下降得比乙快。若甲在乙上方，则二人之间的距离越来越小。若甲在乙下方，则二人之间的距离越来越大。【解】选 D。【评注】研究一个物体怎样运动，首先要确定参照物，看这个物体的位置相对于参照物怎样变化。【例 2】 某船在静水中航速为 36 千米小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥 600 米处追上木箱，则水的流速是多少米秒？ 【分析】本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。一种选河水为参照物，比较简便。【解法
9、一】以地面为参照物。设船速为 V 船，水的流速为 V 水，船逆流而上的时间 t1=2 分=120 秒。船调转船头顺流而下的时间为 t2。船逆流而上对地的速度为 V 船-V 水，顺流而下对地的速度为 V 船V 水。木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。即：（V 船V 水）t2- （V 船-V 水）t1=V 水（ t1t2）化简后得到 V 船 t2V 船 t1t2=t1=120 秒V 水（t1+t2）=600 米V 水=2.5 米秒【解法二】以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。船逆流和顺流时相对于河水的
10、速度都为 V 船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于 2 分钟=120 秒，木箱落入水中漂流时间为 120 秒+120 秒 =240 秒，漂流距离为 600 米。故木箱漂流速度即水的流速【评注】在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。但参照物的选取是任意的。我们要选择合适的参照物，使问题简单化。【例 3】某人身高 1.7 米，为了测试路灯的高度，他以路灯正下方沿平直公路以 1 米秒的速度走开。某时刻他的影长为 1.3 米，再经过 2 秒钟，他的影子长为 1.8 米。路灯距地面的高度是多少？ 【分析】我们要先画出图形，利用数学知识求解。【解】作示意图 2
11、3设人由 B 处走至 B处。由题意和：BC=1.3 米 BC=1.8米人高 h=DB=DB=1.7米，设灯的高度为H，OA=H，EA=h。BB=Vt=1 米秒2 秒=2 米CB=BB-BC=2 米-1.3 米=0.7 米CC=BCCB=1.8 米+0.7 米=2.5 米 OACOED解之 H=8.5 米【评注】由此题我们可以看到数学方法在物理学中的重要性。数学知识可以帮助我们分析解决物理问题。【例 4】小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走 36 分钟，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度
12、的三分之二。那么小明放学回家要走多长时间？【分析】本题解法较多，现给出两种解法。【解法一】设小明家与学校之间路程为 s，下坡行走速度为 v，则上坡速度为。依据题意有联立式，将 t 上=36 分钟代入解得 t 放=39 分钟【解法二】采用特殊值法。设从家到坡顶的路程为 2，从坡顶到学校的路程为 3，设上坡的速度为 2，下坡的速度为 3，则将 t 上=36 分钟代入上式得t 放 =39 分钟 【评注】解法一为常规解法，解题思路明朗，解法二简单明了，有一定技巧性，不妨一试。【例 5】一队伍（纵队）长 120 米，正以某一速度匀速前进。现因有事传达，一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排
13、头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了 160 米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米。【分析】通讯员从队尾跑至排头的过程，可以看成是追击问题；通讯员从排头回到队尾的过程中可以看成是相遇问题。通讯员从队尾到排头再到队尾所用的时间和队伍前进了 160 米的时间相等。我们可以根据这些关系列出方程式求解。【解】设通讯员的速度为 v1，队伍的速度为 v2，通讯员从队尾到排头的时间为 t1，通讯员从排头回到队尾的时间为 t2，由题意得 将 v1=2v2 代入式 得 s=320 米 【评注】解方程有一些数学技巧。如在联立式，也可将 看成一个未知数后求解。【例 6】一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内
14、的运动速度为 v1，后一半时间内的速度为 v2，求汽车在这段时间内的平均速度。【分析】求平均速度一定要注意是对应的哪段路程或哪段时间的平均速度。【解】设总时间为 2t，则前半段时间为 t，后半段时间也为 t，路程分别为 s1=v1t，s2=v2t【评注】求平均速度时，一定要用总路程去除以总时间。【例 7】一辆汽车在平直的公路上行驶。汽车通过前一半路程的速度为 v1，通过后一半路程的速度为 v2，求汽车在整个行驶过程中的平均速度。【分析】此题和上题有所不同。但求平均速度的基本方法不变。【解】设汽车通过的总路程为 2s，则前一半路程为 s，对应行驶时间，后一半路程为 s，对应行驶时间。则【评注】求
15、某个物理量的平均值，究竟采用什么方法，不是随心所欲的，而是由物理过程所遵从的物理规律以及物理量的自身性质决定的。因此，求解此类问题时，应从物理原理或物理规律出发，全面分析，正确求出平均值。【例 8】甲、乙两个作匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动，甲的速度为 2 米秒，乙的速度为6 米秒。当甲运动 20 秒后乙开始运动，用图解法求出甲、乙两物体相遇的时间和路程。【分析】若用图解法求此题，有两种解法。一是利用速度一时间图像；二是利用路程一时间图像。【解法一】利用速度时间图像。如图 24 所示。线 AB 是甲的速度图线，线 CD 是乙的速度图线，根据速度时间图像的特点，矩形 ABNO
16、的面积表示甲物体通过的路程，矩形 CDNM 的面积表示乙物体通过的路程。甲、乙相遇时通过的路程相等。即 SABNO=SCDNM 又 SPBNM 为公共区域。故只需 SAPMO=SCDBP 即可即 OAOM=CPPB根据已知条件：OA=2 米秒OM=20 秒 CP=CM-CP=6 米秒-2 米秒=4 米秒将已知条件代入上式得 PB=10 秒即 MN=10 秒 ON=30 秒 当甲物体运动 30 秒，乙物体运动 10 秒后，两物体相遇。可算出此时离出发点距离为 60 米。【解法二】利用路程时间图像。如图 25 所示，甲运动 20 秒后乙才开始运动。所以，乙图线的起始点应从时间轴上 20 秒处画起，
17、两图线倾斜度不同，表示物体运动速度不同。两条图线相交于 P 点，从 P 点作时间轴的垂线交于 A，可知甲物体运动 30 秒，乙物体运动 10 秒后相遇。从 P 点作一条路程轴的垂线交于 B，可知，甲、乙两物体通过了 60 米的路程。相遇时二人离他们的出发点 60 米。【评注】利用图像法解题是一种方法，有些时候，用图像法是比较直观，比较简便的方法。练习一、选择题1长 200 米的列车用 120 秒匀速通过 1.6 千米的长桥，列车运行的速度是 A11.7 米秒 B15 米秒C13.3 米秒 D1.7 米秒2小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动，往返一次需要时间 t1，若河水流动，则往返一次需
18、要时间 t2，则 At1t2 Bt1t2Ct1t2 D由船速和水速决定 3人在地球上看到月亮从云中穿出，这种情况下的参照物是 A地球 B人 C月亮 D云 4汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是 A竖直下落 B 斜向东下落C斜向西下落 D斜向南下落或斜和北下落 5河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游 100 米处；乙船在漂浮物下游 100 米处，若两船同时以相同速度去打捞。则 A甲船先到 B 乙船先到C两船同时到 D无法判断谁先到 6甲、乙两车并排停在车站。后来，坐在甲车内的小张看到窗外的树木向西移动；坐在乙车内的小李看到小张不动。那么由此
19、可知A甲车向东开动，乙车不动B 甲、乙两车同时以相同的速度向西开动C甲、乙两车同时以相同的速度向东开动，且小李观察小张时是以大地为参照物D甲、乙两车同时以相同的速度向东开动；且小李观察小张时是以他自己为参照物7下列各过程经历的时间最接近 1 秒的是 A人眼睛迅速一眨 B人心脏跳动一次C人正常呼吸一次 D人打一个呵欠 8某商场的自动扶梯在 0.5 分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要1.5 分钟，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间 A2 分钟 B1 分钟C分钟 D0.5 分钟 9某同学晚上仰头看着月亮行走时，看到月亮会跟着自己向前走，不走时，月亮也不动，
20、这时，他选择的参照物是 A附近的房子 B人自己C月亮 D漂动的云10 一列客车做直线运动，第一秒内前进 1 米，第 2 秒内前进 2 米，第 3 秒内走 3 米， 则此车的运动是 A匀速直线运动 B变速直线运动C前 3 秒一定是匀速直线运动 D匀加速直线运动11 一皮带传动装置如图 26 所示，则大轮上 a 点的速度和小轮上 b 点的速度相比有 AVaVb BVaVbCVa=Vb D.两轮的速度大小由两轮半径比例决定 12 做机械运动的物体是A铁锅生锈 B 田里玉米长高C水蒸发 D地球绕太阳公转 13 一辆汽车以 V1 的速度行驶了 13 的路程，接着又以速度 V2=20 千米小时跑完了其余
21、23 的路程，若汽车全程的平均速度是 V=27 千米小时，则 V1 的值为 A90 千米小时 B56 千米小时C35 千米小时 D32 千米小时 14 甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段的路程上分别以 40 千米小时和60 千米小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以 40 千米小时和 60 千米小时的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度和的关系是 AV 甲=V 乙 BV 甲V 乙CV 甲V 乙 D无法判断15在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以 54 千米小时和 36 千米时的速度相向而行。有一只鸟以 20秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙
22、车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为 400 千米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两车头之间相距 A500 米 B300 米C200 米 D600 米 16 请根据图 27 所示，判断甲、乙两船的运动情况 A甲船可能向右运动，乙船可能静止B 甲船一定向右运动，乙船一定向左运动C甲船可能向右运动，乙船一定向左运动D甲船一定向右运动，乙船可能向左运动 17 一列火车以 10 米秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以 2 米秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了 24 秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为 A48 米 B24
23、0 米C288 米 D192 米18 某一学生在运动会上掷铅球，成绩是 12 米，那么铅球通过的距离 A等于 12 米 B大于 12 米C小于 12 米 D以上三种情况都有可能 二、填空题1甲、乙二人进行百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点 10 米。若让甲从起跑线后退 10 米，甲、乙同时起跑，则先到达终点，要让甲、乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移_米。2一条船在静水中航行，通过 1000 米用 400 秒，若该船在流速为 1.5 米秒的河中顺水航行，则通过1000 米所用的时间为 _秒。3某段铁路由长度为 L 的铁轨一根接一根地铺成。一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测量火车的运
24、动速度。他测出了火车经过铁轨接缝时连续发生 N 次振动的时间间隔为 t，则计算车速 v 的关系式 v=_。4一列客车长 200 米，以 20 米秒的速度匀速行驶，突然迎面开来一辆长 300 米的货车，货车速度 36 千米小时，那么坐在客车窗口的乘客看见货车从他眼前通过的时间是_秒。5某同学骑自行车在公路上匀速行驶时想测定自己的速度。他测出 1 分钟内双脚踩着脚踏转了 35 圈，已知中轴大齿盘有 48 个齿，固定在后轮轴上的飞轮有 20 个齿，车轮直径为 66 厘米，则该同学骑自车的速度是_米秒。6在“测平均速度”的实验中，需要测定小车从斜面顶端滑下时通过上半段路程的平均速度 v1、通过下半段路
25、程的平均速度 v2、通过全程的平均速度 v3，则关于 v1、v2、v3 的测量先后顺序应是：先测_，最后测_。三者之间的大小顺序应是 _。7相距 3750 米的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔 2 分钟有一辆摩托车由甲站出发以 20 米秒的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以 10 米秒的速度匀速开回甲站。这样往返的车辆共有 48 辆；若于第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为 15 米秒，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第_辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站_米。8汽车以 20 米秒的速度在平直的公路上匀速行驶。一乘客从窗口放下一物体，物体
26、经 0.5 秒钟落到地面。那么，此时汽车前进了_米，物体与车窗的水平距离是_米。9甲、乙两列火车，车长分别为 L1 和 L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度 v1 向东匀速行驶，乙车以速度 v2 向西匀速行驶，则甲、乙两列火车相遇到离开所需时间为_。三、计算题1某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班。有一天，总工程师为了早些到工厂，比平日提前 1 小时出发步行去工厂。走了一段时间后，遇到来接他的小车才上车继续前进。进入工厂大门后，他发现只比平时早到 10 分钟。问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车？设人和汽车都做匀速直线运动。2 在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其
27、速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸 800 米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸 600 米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。练习二的参考答案与提示一、选择题提示： 1V=(S1+S2)t=(200 米+1600 米) 120 秒=15 米秒。故选 B。2设甲、乙两地的距离为 S，船速为 v，则水不流动时，船往返一次需时间若水流动，设水速为 u，则船在流水中往返一次需时间则可比较出 t1t2 故选 C。本题也可如此假想：设水流速度恰好等于船速 v，则船逆水行驶时相对岸的速度为 0，逆水行驶的时间将是无限长！所以，船在静水中往返一次的时间一定比在流水中往返
28、一次的时间要短，即 t1t2 。4车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，乘客以自己或车为参照物观察的。车是匀速向东行驶的，这说明在水平方向上，雨滴相对于车的速度为零，相对于地面的速度跟车速相同，即在水平方向上，雨滴也有一个向东的速度，故在地面上的人看来，雨滴是斜向东下落的，故选 B。5选河水为参照物，漂浮物相对于水的速度为 0，甲、乙两船相对于水的速度相同，离漂浮物距离都是100 米，故两船同时到。故选 C。6坐在甲车内的小张看到窗外的树木向西运动，此时他选的参照物是他自己，若选树木为参照物。甲车内的小张向东运动，即甲车向东开动。乙车内的小李看到小张不动，是以自己为参照物的，这说明乙车相对甲车的
29、速度为 0，即乙车和甲车为同一速度。也就是说乙车相对于树木或车站向东开动。故选 D。8设楼层距离为 s，自动扶梯的速度为 v1=st1，人的速度为 v2=st2，当人沿开动的自动扶梯上去时，人相对于地面的速度 v=v1+v2=st1+st2 。人上去需要时间 t，则故选 C。11 大轮上 a 点和小轮上 b 点的速度和皮带传动速度一样，故 Va=Vb。选 C。13 设总路程为 3s，则依题意有解得 v1=90 千米时故选 A。14 对于甲车，设总路程为 2s，则甲车速度 v1=54 千米时 =15 米秒乙车速度 v2=36 千米时 =10 米秒则鸟开始飞出时两车距离s=(v1+v2)t=(15
30、 米秒+10 米秒 )20 秒=500 米故选 A。 16 由图中楼房上小旗可知风向向左，乙船小旗向右摆动，这说明乙船一定向左运动，且船速一定大于风速。甲船可能静止，也可能向右运动，也可能向左运动。但船向左运动时此时船速一定小于风速。故选 C。17 人相对于地面的速度V=10 米秒-2 米秒=8 米秒则人相对于地面走过的距离s=vt=8 米秒24 秒=192 米故选 D。18 铅球通过的路线是一条抛物线，是一条曲线，而 12 米是指这段曲线的水平距离。故铅球通过的距离大于 12 米。选 B。二、填空题1甲；10 2200 3L(N-1)t410 52.9 6v3；v2；v2 v3 v171；3
31、75 810 ；0 9(L1+L2) (v1+v2)提示： 2船速 v=st1=1000 米400 秒=2.5 米秒。顺水船行时，通过 1000 米所用时间t2=s(v+u)=1000 米(2.5 米秒+1.5 米秒)=200 秒故填 200。 3货车速度 v1=36 千米时=10 米秒客车速度 v2=20 米秒货车长 L1=300 米。则客车上乘客看见货车从他眼前通过的时间t=L1(v1+v2)=300 米(10 米秒+20 米秒)=10 秒时间 t 与客车长度无关。 5脚踏转动一圈，后轮转动圈数为n=48 20=2.4后轮的周长s1=D=3.140.66 米=2.07 米后轮 1 分钟转动
32、的圈数N=352.4=84后轮 1 分钟移动的距离S=S1N=2.07 米84=174 米则自行车的速度 7摩托车从甲地到乙地所需时间为t1=sv1=3750 米 (20 米秒) =187.5 秒设汽车速度为 v=15 米秒 摩托车从乙地开往甲地的速度 v2=10 米秒设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第 n 辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为 t。由题意知，每隔 2 分即 t=120秒有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第 n 辆摩托车行驶的时间 为 t-t(n-1)，第 n 辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为t-t(n-1)-t1依据题意，摩托车在 t-t(n-l)-t1这段时间内行
33、驶的距离与汽车在时间 t 内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。即vt+v2t-t(n-1)-t1=s化简得(v+v2)t=s+v2t1+v2t(n-1)(15 米秒+10 米秒)t=3750 米+10 米秒187.5 秒+10 米秒120 秒(n-1)整理得25 米秒t=4425 米+1200 米n汽车从甲地到乙地所需时间t0=sv故 tt0=250 秒n 为正整数当 n=1 时 可得 t=225 秒当 n=2 时 可得 t=273 秒t0=250 秒则根据上述分析，当 n2时，都不合题意，只能取 n=1，此时 t=225 秒汽车行驶距离为 s1=vt此时汽车离乙站距离s2=s-s1
34、=s-vt =3750 米-15 米秒225 秒=375 米即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第 1 辆摩托车相遇，相遇处距乙站 375 米。 8不考虑空气阻力时，物体由于惯性，在水平方向上仍然具有和车相同的速度。物体在落地以前，与车窗的水平距离始终是 0。9选甲车为参照物时，乙车相对于甲车的速度是 v1+v2。从相遇到离开，乙车走的距离可视为 L1+L2，则所需时间t=(L1+L2)(v1+v2)三、计算题1设车速为 v 米分钟，工厂到总工程师住所的距离为 L 米，则平巳总工程师由家到厂所需时间t=Lv 又设当天汽车由工厂出发走了距离 L1 米后遇到总工程师，总工程师步行的时间为 t2 分
35、钟，则汽车行驶 L1 米所花时间t1=L1 v 根据题意有t1+t2=L1v+t2=(t-10)+60 汽车少行驶了 2(L-L1)的路程而提前 10 分钟回厂，因此有总工程师在路上步行时间为 55 分钟。2设湖宽为 s 米，从北岸出发的船行驶速度为 v1，从南岸出发的船行驶速度为 v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有s=1800 米另解：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽 s，此时从北岸出发的船通过的路程为 800 米。两船第二次相会时，两船通过的路程之和是 3s，从北岸出发的船通过的路程为(s+600)米。根据路程之比等于速度之比，则有解之 s=1800 米
36、湖宽为 1800 米匀变速运动练习：1. 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A 做匀变速直线运动的物体，它的加速方向和速度方向总是相同的B 做匀变速直线运动的物体，它的加速方向和速度变化的方向总是相同的C 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大2. 物体做匀加速直线运动，已知第 1s 末的速度是 6m/s，第 2s 末的速度是 8m/s，则下面结论正确的是（ ）A 物体的初速度是 3m/s B 物体的加速度是 2m/s2C 任何 1s 内的速度变化都是 2m/s D 第 4s 初的速度是 12m/s3.某
37、物体沿一直线运动，v-t 图像如图 2-2-1 所示，下列说法正确的是（ ）A 第 1 秒内和第 2 秒内物体的速度方向相反B 第 1 秒内和第 2 秒内物体的加速度方向相反C 第 3 秒内物体的速度方向和加速度方向相反 D 第 2 秒末物体的加速度为零4.一辆公共汽车进站刹车做匀减速直线运动，初速度为 20m/s，加速度大小为 4m/s2,求：（1） 汽车在第 3 秒末的瞬时速度（2） 汽车在第 6 秒末的瞬时速度5.做直线运动的某质点的位移时间变化的关系式为 x=4t+2t2,x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则质点的初速度和加速度分别是A 4m/s 和 2m/s2 B 0 和 4m/
38、s2 C 4m/s 和 4m/s2 D 4m/s 和 06. 一物体做云速度直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s 后速度大小变为 10m/s，在这 1s 内物体的（ ）A 位移的大小可能小于 4m B 位移的大小可能大于 10mC 加速度的大小可能小于 4m/s2 D 加速度的大小可能大于 10m/s27.如图 A-3 是一辆汽车做直线运动的 x-t 图像，对 OA,AB,BC,CD 所表示的运动，下列说法正确的是（ ）A. OA 段运动速度最大 B .AB 段物体做匀速运动 C .CD 段的运动方向与初始运动方向相反 D .运动 4h 汽车的位移大小为 30km8. 一质点做初速度为
39、零的匀加速直线运动，若运动后在第 3s 末至第 5s 末质点的位移为 40m,求质点在头 4s 内的位移是多少米？第 3s 末的速度大小是多少？9. 有一个做匀速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为 24m 和 64m，连续相等的时间为 4s，求质点的初速度和加速度大小。10. 列车的总长度为 L,铁路桥长也是 L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是 v1，车头过桥尾的速度是 v2，则车尾通过桥尾时的速度为11. 飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是 60m/s，若飞机滑行时加速度大小为 4m/s2 ，则飞机从开始滑行至起飞需时间_s,起飞的跑道长至少为_m12.
40、 物体做匀减速直线运动，经过 3s 后停止运动，那么在 3 个连续的 1s 内，汽车通过的位移之比 x1：x 2：x 3为（ ）A1:3:5 B 5:3:1 C 1:2:3 D 3:2:113.一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5s 末的速度是 6m/s，求：（1） 第 4s 末的速度；（2） 头 7s 内的位移；（3） 第 3s 内的位移。13. 在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由落下，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ）A 重的石块落得快，先着地 B 轻的石块落得快，先着地C 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度D
41、 两块石块在下落段时间内的平均速度相等请描述上图物体运动过程中速度、加速度和位移是如何变化的？一、典型例题：例 1：宋代诗人陈与义有诗“枫花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东。 ”诗中所涉及的“卧看满天云不动”是因为（ ）A、诗人以自己为参照物看云 B、诗人的浪漫情怀所致 C、云本来就不动 D、云向西运动例 2：某船在静水中航速为 36 千米小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥 600 米处追上木箱，则水的流速是多少米秒？ 例 3：小明学滑雪，由山下滑到山顶的平均速度是 3m/s，由山顶
42、滑回原处的平均速度是 18km/h，则他往返的平均速度是多少？例 4：汽车在公路上以 36km/h 的速度匀速直线运动，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经 0.5s 反应时间后开始踩刹车，汽车车速 v 随时间 t 的变化关系如图 11-2 所示，下列叙述中正确的是（ ）Vt0A在 0.5s 的反应时间内车子前进了 l0mB从开始刹车到停止，车子滑动距离为 5mC开始刹车后 1s，车速为 5 m/sD从信号灯转为红色起到汽车完全静止，车子共前进了 5m例 5：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” ， “刹车距离”是分析事故的重要因素在一个
43、限速 40km/h 以内的弯道上，甲乙两车相向而行，发现对方后，同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车刹车距离为 12m，乙车的刹车距离超过 l0m，但小于 12m.查有关资料知，甲种车的刹车距离、甲（m ）与车速 x (km/h）之间有下列关系：s 甲 0 .1x0.01 x 2乙种车的刹车距离 s 乙 (m)与车速 x(km/h）的关系如图 2-10 所示请你分析两车相碰是否是两车超速而引起的例 6：在学校举行的一次自制机动车竞赛活动中，有两部小车如果让它们沿相反方向作匀速直线运动，每隔10 秒钟它们之间距离就增加 16 米；如果让它们以原来的速度沿同一方向运动时，每隔 5 秒钟它们之间的
44、距离增大 2 米，则两车的速度分别是（ ）A1 米秒，0.6 米秒 B1.2 米秒，0.8 米秒C0.8 米/秒，0.8 米秒 D1 米秒，1.4 米秒例 7：一列客车长 200 米，以 20 米秒的速度匀速行驶，突然迎面开来一辆长 300 米的货车，货车速度 36 千米小时，求坐在客车窗口的乘客看见货车从他眼前通过的时间。例 8：人站在匀速运动的自动扶梯上，经过 t1= 20s 的时间，恰好到达楼上。如果自动扶梯不动，而人匀速沿扶梯上行，则需时间为 t2= 30s，若自动扶梯运行，人也沿扶梯匀速上行，则人到达楼上所需时间为多少？例 9：飞机水平匀速向西飞行，从飞机上 先后落下三个小球，若不计
45、空气阻力，在地面上的人看到三 个小球在空中的排列位置应是图中的（ ）例 10：人在岸上用一根绳子通过固定在 岸边的滑轮拉小船如图 2-22 所示，设人以速度 v1 前进，船 前进的速度 v2，则 v1 与v2 的大小关系是（ ）Av 1v 2 Bv 1v 2Cv 1=v2 D不能确定例 11：在无风的雨天，要从甲地走到乙地，为 了尽量减少落在身上的雨水，应该（ ）A尽量快走，以减少在雨中停留时间B不能快走，因为快走会增加迎面雨滴的速度C无论快走、慢走，淋湿的程度一样D无法确定例 12：甲乙两人从大桥的东西两端同时出发，相向而行两人首次相遇处距大桥东端 300m，相遇后，两人仍以原速度继续前进，
46、走到对方桥头又立即返回，他们再次相遇处距大桥东端 l00m，求大桥全长和两人的速度比例 13：汽车从静止开始前进，每秒钟速度增大 1m/s，迟到的小王为了要上车在车后距离汽车 25m 处开始以6m/s 的速度匀速追赶汽车，小王能否追上汽车呢？若追不上，小王和车之间的最小距离为多少？ 例 14：两辆列车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度都为 v0，若前车突然刹车，每秒钟速度变化量相同，在它刚停住时，后车开始刹车，速度变化与前车完全相同，已知前车在刹车过程中所行的距离为 s，若要保证两辆车在上述情况中不想碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少应为多少？二、针对性练习：选择部分1甲、乙二人各乘一台升
47、降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。乙看见楼房在匀速上升。甲在匀速下降。则他们相对于地面（ ）A甲上升，乙下降 B甲下降，乙上升 C甲、乙都下降，但甲比乙慢 D甲、乙都下降，且甲比乙快 2请根据图 27 所示，判断甲、乙两船的运动情况（ ） A甲船可能向右运动，乙船可能静止 B甲船一定向右运动，乙船一定向左运动 C甲船可能向右运动，乙船一定向左运动 D甲船一定向右运动，乙船可能向左运动 3汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是（ ）A竖直下落 B斜向东下落C斜向西下落 D斜向南下落或斜和北下落 4小王和小李站在匀速前进火车的车厢两头，小王站在车厢前头，小李站在车厢的末尾用玩具手枪对射假如他们用的是相同的玩具手枪，又同时开枪，则（ ）A小王先中弹 B小李先中弹 C两人同时中弹 D都有可能5在一条公路上，某公安警察骑摩
