1、四川省泸县二中高 2018 届高考模拟考试试题（一）数学（理工）第 I 卷（60 分）一选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A1 ，2，3，4 ，B y|y3x2，xA ，则 AB A1 B4 C1，3 D1，42.已知函数 ，则 等于2,(1)()logxf)(f41. 4. 21. 21.3.“ ”是“ ”的 x052xA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4有 50 件产品，编号从 1 到 50，现在从中抽取 5 件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本
2、编号为 7，则第三个样本编号是 A37 B27 C17 D125.直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的值是：3kxy4)3()2(2yNM, 32kA B C D306.设某大学的女生体重 y(单位：kg) 与身高 x(单位：cm) 具有线性相关关系，根据一组样本数据( xi，y i)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 y Ay 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， ) x y C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79
3、kg7.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ）A12 种 B18 种 C24 种 D36 种8.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩9 展开式中 的系数为621()x2xA15 B20 C30 D3510.已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所
4、成角1C120A 1C1AC的余弦值为（ ）A B C D32505311.直线 与椭圆 交于 、 两点，以线段 为直径的圆恰好经过椭圆的右xy)0(1:2bayxCABAB焦点，则椭圆 的离心率为 A. B. C. D. 2333241312已知函数 有唯一零点，则 a=22()8()xxfxaeA B C D44二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为_xyy02xz68xy14.函数 （ ）的最大值是 23cosin4fx0,x14.某校早上 9:00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 8:307:50 之间到校，且每人
5、在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为 16.已知椭圆 ： 的右焦点为 ， 为直线 上一点，线段 交 于点 ，若 ，则C21xyFA2xAFCB3FA|AF三解答题：解答应说明必要的文字说明，证明过程和演算步骤.17 （ 12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b ，c ，已知 ABC 的面积为 23sinaA（1 ）求 sinBsinC; （ 2）若 6cosBcosC=1，a=4，求ABC 的周长.18（ 12 分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的
6、价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间20 ，25），需求量为 300 瓶；如果最高气温低于20，需求量为 200 瓶为了确学 .科 网定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 10， 15） 15， 20） 20， 25） 25， 30） 30， 35） 35， 40）天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1 ）求六月份这种酸奶一天的需求量 X（单位：瓶）的分布列；（2 ）设六月份一天销售这
7、种酸奶的利润为 Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量 n（单位：瓶）为多少时，Y 的数学期望达到最大值？19.（ 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AB/CD，且 .90BAPCD（1 ）证明：平面 PAB平面 PAD；（2 ）若 PA=PD=AB=DC， ，求二面角 A-PB-C 的余弦值.90APD20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的左焦点为 ，离心率为 .)0(1:2bayxC)0,2(F36(1)求椭圆 的标准方程；(2)设 为坐标原点， 为直线 上一点，过 作 的垂线交椭圆于 ， .当四边形 是平行四边OT3xTPQOPT形时，求四边形 的面积PQ21.（
8、12 分）已知函数 .2()()xxfae（1 ）讨论 的单调性；（2 ）若 有两个零点，求 a 的取值范围.()f（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为1Ccos4（1 ） M 为曲线 上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足 ,求点 P 的轨迹 的直角坐标方程；1C|16OM2（2 ）设点 A 的极坐标为 ，点 B 在曲线 上，求 面积的最大值(2,)32CAB23 选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f（x）= x2+ax+4，g(x )=x+1+x1.（1 ）当 a=1 时，求不等式 f（x）g （x）的解集；（2 ）若不等式 f（x） g（x）的解集包含1 ，1 ，求 a 的取值范围.
