1、数学（理科）考试时间：2016 年 12 月 6 日下午 15：0017：00考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。2请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。3本试卷主要考试内容：必修 1、3、4、5，选修 11、12（立体几何不考大纲） 。第卷1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 3log2|0124|2 ， xBxA ，则 BA等于（ ）A. )6,23( B. ),3( C.(1，6) D,(1，2)2. 若复数 1Raiz的实部为 1，则
2、 z的虚部为（ ）A. 1 B. 3 C. D. 33. 已知向量 ),2(),(bm若 2)(mba，则实数 等于（ ）A. 2 B.5C. 45D. 454. 已知 32cos)s(17sin9174 xCOS ，则 xsin等于（ ）A. 31 B. 3 C. 2 D. 15. 执行如图所示的程序框图，若 49a，则输出 S的值为（ ）A.10B.12C.14D.166. 若实数 yx,满足条件 ,012,xy则 yxz345的最大值为（ ）A. 815 B. 45 C. 21 D. 1nm,7. “ dxm)34(221”是 “函数 mxf21)(的值不小于 4”的（ ）A. 充分不必
3、要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为 532、P，若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为 32，则 P等于（ ）A. B. 4 C. 54 D. 659. 已知函数 )3cos(21)(xxf 是偶函数，其中 )2,0(，则下列关于函数cosg的正确描述是（ ）A. )(x在区间 3,12上的最小值为-1.B. 的图象可由函数 )(xf的图象先向上平移 2 个单位，在向右平移 3个单位得到.C. )(xg的图象可由函数 的图象先向左平移 3个单位得到.D. 的
4、图象可由函数 )(xf的图象先向右平移 个单位得到.10. 已知函数 ,102)(xf 则不等式 5)1(log)4(logl 312 xfx的解集为（ ）A. 1,3 B.1,4 C. ),3( D.1, )11. 已知双曲线 ）， 0(1:2babyxC的左焦点为 FNMc、,0(在双曲线 C上， O是坐标原点，若四边形 OFMN为平行四边形，且四边形 ON的面积为 b2，则双曲线 的离心率为（ ）A. 2 B.2 C.2 2 D. 312. 已知函数 exgxxf)(,36)(2，实数 满足 0。若 ,1nmx， ,02，使得 21f成立，则 的最大值为（ ）A. 4 B. 3 C. 3
5、4 D.2 5第卷2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中的横线上.13. 5)1(x的展开式中的常数项为_.14. 若抛物线 )0(2py上的点 )2(,0px 到其焦点的距离为 25，则 p=_.15. 已知等差数列 na的前 项和为 nS， 且 .436a若 510aS， 则 的取值范围是_.16. 在 ABC中，角 ,所对的边分 cb, ,sin4cosinosin22 BCA47co, D 是 上一点，且 ACDSBCD， 则 32=_.3、 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分
6、12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且 ).(361Nnan（1）求 的值及数列 的通项公式；（2）设 )(log)(123nnab，求 nb的前 项和为 nT.18. （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ca,，且 BbcAaos23.（1 ） 若 ab求,sin5；（2 ） 若 6a， 的面积为 25，求 cb.19. （本小题满分 12 分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图。
7、记成绩不低于 70 分者为“成绩优良”.分数 50,59) 60,69) 70,79) 80,89) 90,100)甲班频数 5 6 4 4 1乙班频数 1 3 6 5 5（1 ）由以上统计数据填写下面 2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班 乙班 总计成绩优良成绩不优良总计附： )()(22 dcbacnK. )dcban独立性检验临界表P(K20) 0.10 0.05 0.025 0.010K0 2.706 3.841 5.024 6.635（2）现从上述 40 人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法来抽取 8 人进行考核，在
8、这 8 人 中，记成绩不优良的乙班人数为 X，求 的分布列及数学期望。20.（本小题满分 12 分）已知右焦点为 )0,(cF的椭圆 )0(,1:2 bayxM过点 )23,1(，且椭圆 M关于直线 cx对称的 图形过坐标原点.（1 ） 求椭圆 的方程；（2 ） 过点（4,0）且不垂直于 y轴的直线与椭圆 交于 QP,两点，点 关于 x轴的对称原点为 E,证明：直线 PE与 x轴的交点为 F.21.（本小题满分 12 分）已知函数 )(ln2)3(Raxxaf .（1 ）若函数 y在区间 )3,1(上单调，求 的取值范围；（2 ）若函数 xfg)(在 20上无零点，求 的最小值 .请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分 10 分）选修 44：极坐标与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x轴的正半轴重合，圆 C的极坐标是 sin2a，直线l 的参数方程是 tyax543（ t为参数） 。（1 ） 若 2a， M为直线 l与 x轴的交点， N是圆 C上一动点，求 |MN的最大值；（2 ） 若直线 l被圆 C截得的弦长为 62，求 a的值.23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 |1|)(xf.（1）解不等式 2 ；（2）若 8|)(axf对任意 Rx恒成立，求实数 a的取值范围 .
