1、四 省 八 校 双 教 研 联 盟 高 考 联 考 试 卷理 科 数 学一 、 选 择 题 （ 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项符 合 ）1、 集 合 ， B ， 则 （ ）Ax2xUACBA、 (0, 2) B、 (0, 1 C、 (0, 1) D、 0, 22、 已 知 （ 2 i） y x yi， x, y R ，则 （ ）xiA、 B、 C、 2 D、353、 在 公 差 不为 0 的 等 差 数 列 an 中 满 足 4a3 a11 3a5 10 ，则 a4 （ ）A、 1 B、 0 C、
2、 1 D、 24、 如 图 （ 1） 为 某省 2016 年 快 递 业 务 量 统 计 表 ， 图 （ 2） 某 省 2016 年 快 递业 务 收 入 统计 表， 对统计图 下列 理解 错误 的是 （ ）A、 2016 年 14 月 业 务 量 最高 3 月 最 低 2 月 ， 差 值 接近 2000 万件B、 2016 年 14 月 业 务 量 同 比 增 长 率 均 超过 50 ， 在 3 月 最高 ， 和 春节 蛰伏 后网 购迎 来喷 涨有 关C、 从 两图 中看， 增 量与 增长 速度 并不 完全 一致 ， 但 业务 量与 业务 的收 入变 化高 度一 致D、从 14 月来 看，
3、业务 量与 业务 收入 量有 波动 ，但 整体 保持 高速 增长5、 m，n 是 两 不 同 直 线 ， 是 平 面， n ，则 m /是 m n 的（ ）A、充 分不 必要 条件 B、必 要不 充分 条件C、充 分必 要条 件 D、既 不充 分有 不必 要条 件6、 现 有 3 名 男 医生 3 名 女 医生 组 成 两 个组 ， 去 支 援两 个 山 区 ，每 组 至 少 两人 ， 女 医 生不 能全 在同 一组 ，则 不同 的派 遣方 法有 （ ）A、 36 B、 54 C、 24 D、6 07、某 几何 体三 视图 如右 则该 几何 体 积为 （ ）A、 B、C、 1 D、1238、如
4、 图为 程序 框图 ，则 输出 结果 为（ ）A、 105 B、 315 C、 35 D、59、设 x，y 满足 ， 则 z 的范 围（ ）402xy21yxA、B、1,2718,C、 D.65510、 已 知 在 Rt ABC 中 ， A= ， AB=3， AC=4， P 为 BC 上2任 意 一 点 (含 B， C)， 以 P 为 圆 心， 1 为 半 径作 圆 ，Q 为 圆 上任 意 一 点 ， 设 ， 则 x +y 的 最 大 值 为Qxy（ ）A、 B、 C、 D、13252719211、 已 知 椭 圆 与 双 曲 线 有 公 共 焦 点 ， F1， F2， F1 为 左焦 点，
5、F2 为 右焦 点， P 点 为它 们在 第一 象限 的一 个交 点， 且 F1PF2= ， 设 e1， e2 分 别为 椭圆 双曲 线离 心率 ， 则412e的最 大值 为（ ）A、 B、 2 C、 3 D、 412、 f ( x) 有 唯 一 零 点 ， 则 m=（ ）26()cos)xemA、 3 B、 2 C、 D、 12二 、 填 空 题 （ 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ）13、设随机变量 X B (6， ) ，则 P（ 2 X 4） =1314、 展 开 式中 x 4 的 系 数 为 26(1)x15、 f x 的 最 小 正 周 期 为 si
6、n2(13tan)4xx16、 已 知 球 内 接 三 棱 锥 P-ABC 中 ， PA 平 面 ABC,， ABC 为 等 边 三 角 形 ， 且 边 长为 ， 又 球 的 体 积 为 ， 则 直线 PC 与 平 面 PAB 所 成 角 的 余 弦 值 为 33三 、 解 答 题 （ 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ， 第 1721 题 为必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 ， 第 22、 23 题 为 选 考题 ， 考 生 根 据要 求 作 答 ）17、 （1 2 分 ） 已 知 数 列 an 的前 n
7、项 和 为 Sn ， an 1 ， a1 1 且 n N .4(1) 求 an 的 通 项 公 式；(2) 设 anbn ，数 列 的前 n 项和 为 Tn ，求 证： Tn n N* .Snb3218、 （ 12 分 ） 四 棱 锥 P-ABCD 中 平 面 PAD 平 面 ABCD， ABCD， AB AD， M 为 AD 中点 ，PA=PD= ， AD=AB=2CD=2. 5(1) 求 证 ： 平 面 PMB 平面 PAC；(2) 求 二 面角 A-PC-D 的余 弦值 .19、 （1 2 分 ）越 接近 高考 学生 焦虑 程度 越强 ，四 个高 三学 生中 大约 有一 个有 焦虑 症，
8、经有 关机 构调 查， 得出 距离 高考 周数 与焦 虑程 度对 应的 正常 值变 化情 况如 下表其 中(1) 作出 散点 图；(2) 根 据 上 表 数 据 用 最 小 二 乘 法 求 出 y 关于 x 的 线 性 回 归 方 程 y bx a (精 确 到 0.01)；(3) 根 据 经 验 观 测 值 为 正 常 值的 0.851.06 为 正 常 ， 若 1.061.12 为 轻度 焦虑， 1.121.20 周数 x 6 5 4 3 2 1正 常 值 y 55 63 72 80 90 99为 中度 焦虑， 1.20 及 以上 为重 度焦 虑 。 若 为中 度焦 虑及 以上 ， 则 要
9、进 行心 理疏 导。 若 一个 学生 在距 高考 第二 周时 观测 值为 103，则 该学 生是 否需 要进 行心 理疏 导？20、 （ 12 分 ） 已 知 定 点 R(1， 0)， 圆 S： x2+y 2+2x 15=0 ， 过 R 点 的 直 线 L1 交 圆于M， N 两 点 ,过 R 点 作 直线 L2S N 交 SM 于 Q 点 . (1) 求 Q 点的 轨迹 方程 ；(2) 若 A， B 为 Q 的 轨 迹与 x 轴 的 左 右 交 点 ， P(x0， y0)（ y0 0 ）为 该轨 迹上 任一 动 点 ， 设 直 线 AP， BP 分 别 交 直 线 l： x = 6 于 点
10、M， N， 判 断 以 MN 为 直 径 的 圆 是 否 过 定点 。如 圆过 定点 ，则 求出 该定 点; 如不 是， 说明 理由 .21、 （ 12 分） 已知 函数 f x ax ax ln x 1 a R， a 0(1) 讨论 函数 f ( x) 的单 调性 ;(2) 当 x1 时， 求证 ： e x 1。选 考 题 ：共 10 分 ， 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选一 题 作 答 .22、 选修 44： 坐 标 系 与 参 数 方 程 （ 10 分）在 直 角 坐 标 系 xoy 中 ， 曲 线 C1 的 参 数 方 程 为 （ t 为 参 数 ） 。 以 坐 标 原 点234xy为 极 点 ， 以 x 轴 正 半 轴 为 极 轴 ， 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线 C2 的 极 坐 标 方 程 为 =4 cos .(1) 求 C1 的 普 通 方 程和 C2 的 直 角坐 标方 程 ;(2) 若 C1， C2 交于 A，B 两点 ，P 点 极 坐 标 为 ，求 的值 .(,)1PAB23、 选修 45： 不 等 式 选 讲 （ 10 分）已知 , g x=()=fx121a(1) 解不 等式 f x 4;(2) 若对 x1 R ， x2 R ，使 得 f x2 g x1 .求 实 数 a 的范 围.
