1、三角形的认识教学设计教学内容：人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。教学目标：1使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性。2使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。3使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。教学重点：掌握三角形的基本特征以及特性。教学难点：画三角形的高。教学准备：小棒，三角形和平行四边形的框架，信封（内装 4 组小棒和表格） 。教师准备相关的多媒体课件一套。设计理念：教学中，要力求发挥学生
2、学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。教学过程：一、生活激趣，引入新课。1课件呈现一组图片。师：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形？生：三角形。2寻找生活中的三角形。师：的确，在我们生活中还有哪些物体上有三角形？生：红领巾、流动红旗、屋顶、自行车。师：课件展示常见的物体上的三角形。3导入新课。师：三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢？究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特
3、征和特性？今天我们就一起来研究三角形。 （教师予以板书）【评析：从学生熟悉的框架、吊车的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。 】二、合作探究，体验感悟。活动一：感知三角形的特征。1.做三角形。师：如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根？生：三根。师：请你用准备好的三根小棒做一个三角形。 （活动）师：说一说你是怎样做的？生 1:我把三根小棒围起来就是一个三角形。生 2：把三根小棒首尾相连就形成了三角形。师：大家说的很好。如果我想把三角形画在黑板上，需要画几条线
4、段？（三条）这三条线段是怎样连接的？（首尾相连） （师在黑板上画三角形）2、三角形的定义。谁能用自己的话说一说：什么样的图形叫做三角形？生 1：由三条线段围成的图形叫做三角形。生 2：三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。小结：由三条线段围成的图形叫做三角形。 （师予以板书）3画三角形。请学生在作业本上画一个三角形。 （师予以展示）大家都是这样画的吗？非常好，老师这里也有几个图形，大家看一看，哪些图形是三角形。 （课件出示）那第 1 个为什么不是？那第4 个呢？那剩下的三个都是，是吧。4认识三角形各部分名称。师：请你们再仔细观察，这三个图形，它们有什么相同的地方？生：这 3 个三角
5、形都有三条边，三个角，三个顶点。师：为了方便起见，我们平时一般把三个顶点用 3 个字母来表示。 （师在黑板上的三个顶点上标出 ABC） ，那么这个三角形我们可以这么称呼，三角形 ABC。 （板书：ABC）师：那么这一点就是顶点 A，指向顶点 B，这一点叫什么（顶点 B） ，这一点呢？（顶点C）师：如果把这个角叫做角 A，那么这个角叫做什么，这个角呢？你们会吗？师：如果老师把这条边叫做 AB，请同学们出其它两条边。你们了解这些知识了吗？【评析：为学生提供了“做数学”的平台，不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征
6、。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。 】活动二：感悟三角形的特性。1.实验操作.师：刚才我们已经认识了三角形，知道了三角形各部分名称，并且也展示了生活中的三角形，现在请大家想一想，为什么在做这些东西的时候，他们要用到三角形呢？（课件出示）现在请大家拿出学具，用手拉一拉这个你发现了什么？生 1：我拉了三角形，发现拉不动。生 2：平行四边形一拉就变形了。2、得出结论。师：刚才我们在拉的过程中，三角形的大小和形状有没有变化？（
7、没有）而拉四边形的时候发现了什么？大小和形状都变了，这就是三角形一个非常特殊的特性，叫做稳定性。师：刚才我们看的这些图片，为什么图片里面把很多的部分设计成三角形，你知道为什么了吗？（因为三角形具有稳定性）比如自行车，如果把它设计成平行四边形会怎么样？那屋顶呢？3、稳定性的应用。师：现在老师想固定这个平行四边形，该怎么办？你来试一试，这样就稳定了吗？你来拉一拉，拉得动吗？为什么拉不动？（因为木条和边框组成了一个三角形）实际上也运用了三角形的稳定性。师：非常好，在日常生活中，三角形的稳定性作用非常大，我们用它也非常多。【评析：通过操作实验引导学生探寻三角形稳定性，进而用三角形的稳定性解释“为什么不
8、易变形”，再回归生活。运用三角形的稳定性解释为什么要用上三角形和用三角形解决生活中的问题。从而体现数学与生活密切相关，激发学生学习数学的兴趣。 】活动三：画三角形的高。1、从垂线引出高。师：接下来我们来看一道题，从 A 点向直线 C 作线段，老师作了一条，还可以作吗？还可以作多少条？老师又作了一条，请看。在这四条线段中，你们认为哪一条是最短的？生：AE 这条线段最短。师：你能说说为什么吗？（因为从直线外一点到这条直线的垂直线段最短）垂直线段是怎么样的？（最短） （板书：垂直线段）并且老师再问一下，这点 E 叫做什么？（垂足）大家再来看，老师把 AD 和多余的部分去掉，就变成了一个三角形 ABC
9、。大家再来看，老师把AE 这条垂直线段用这红红的虚线表示出来，这条线段是什么？（三角形的高） 。 （板书高）从刚才的过程，大家来看，这条高应该是怎样画出来的？生：画一条垂线。原来这条高就是我们（垂直线段） 。实际上三角形高的画法跟垂直线段的画法是一样的，那么你们会画吗？2、画三角形的高。师：在刚才的三角形里面请画一条高，开始。请一名学生上台画高。师：大家来看，他三角板的摆放位置是否正确。好，请你先说。首先怎么办。师：他画的对吗？很好，请上位。老师也为三角形画一条高，对吗？（课件出示）为什么不是？（因为它不是垂直的。 ）师：如果是高的话，首先它要怎么样？（垂直）刚才我们在画的过程中，同学们也是这
10、样做的，是吧？那么这一条呢？是不是？它是垂直的呀？为什么不是？（不是，因为它没有画在顶点上）必须要从顶点画。再来看，这条是吗？（不是，因为垂足应该画在底上）3、概括三角形高和底的定义。师：现在请大家想一想，什么是三角形的高？你能用自己的话说一下吗？同桌可以交流一下。生：从顶点到对边画一条垂线，这条垂线就是三角形的高。师：你能理解对边吗，并指出三个顶点的对边。小结：从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （课件出示，学生齐读）4、了解顶点和对边的关系。师：请同学们再来看这幅图，在这幅图中请你说一说 AE 这条高是哪一条底上的？你能把这
11、句话讲完整吗？师：那能不能说 AE 是 AB 底上的高（不能） ，我们要注意这里有个对应的，是吧。我们接着看，你能说说 CD 是哪条底上的高？（ CD 是 AB 底上的高）同意它的说法吗？那么这条呢，我们一起来说。 （BF 是 AC 底上的高）师：老师如果把这三条高同放在一个三角形里面，你还能说出分别是哪条底上的高吗？生：AE 是 BC 底上的高，CD 是 AB 底上的高，BF 是 AC 底上的高。师：你们会说吗，同桌互相说一说。5、练习画高。师：在三角形里面，因为有三条边，所以我们可以画（三条高） ，如果老师任意指定一个底，你能在上面画高吗。好，这里面有 3 个图形，也就是你们的练习纸上面的 3 个图形，请你在指定底上画高，开始。
