1、数据结构实验报告图一、实验目的1、熟悉图的结构和相关算法。二、实验内容及要求1、编写创建图的算法。2、编写图的广度优先遍历、深度优先遍历、及求两点的简单路径和最短路径的算法。三、算法描述1、图的邻接表存储表示：对图的每个顶点建立一个单链表，第 i 个单链表表示所有依附于第 i 个点的边（对于有向图表示以该顶点为尾的弧） ；链表的每个节点存储两个信息，该弧指向的顶点在图中的位置（adjvex）和指向下一条弧的指针（nextarc） 。每个连表的头结点存储顶点的数据：顶点信息（data）和指向依附于它的弧的链表域。存储表示如下：typedef struct ArcNode int adjvex;
2、/ 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc; / 指向下一条弧的指针/ InfoType *info; / 该弧相关信息的指针 ArcNode;typedef struct VNode char data; / 顶点信息int data2;int sngle;ArcNode *firstarc; / 指向第一条依附该顶点的弧 VNode, AdjListMAX_NUM;typedef struct AdjList vertices;int vexnum, arcnum; int kind; / 图的种类标志 ALGraph;2、深度优先搜索：假设初始态是图中所有定
3、点未被访问，从图中的某个顶点 v 开始，访问此顶点，然后依次从 v 的未访问的邻接点出发深度优先遍历，直至途中所有和 v 有相同路径的点都被访问到；若图中仍有点未被访问，则从图中另选一个未被访问的点作为起点重复上述过程，直到图中所有点都被访问到。为了便于区分途中定点是否被访问过，需要附设一个访问标致数组 visited 0n-1，将其初值均设为false，一旦某个顶点被访问，将对应的访问标志赋值为 true。2、广度优先搜索：假设初始态是图中所有顶点未被访问，从图中的某个顶点 v 开始依次访问 v 的各个未被访问的邻接点，然后分别从这些邻接点出发以此访问他们的邻接点，并使“先被访问的邻接顶点”
4、先于“后被访问的邻接顶点”被访问，直至图中所有已被访问过的顶点的邻接顶点都被访问。若图中仍有未被访问的顶点，选择另一个未被访问的顶点开始，重复上述操作，直到图中所有顶点都被访问。为了使“先被访问的邻接顶点”先于“后被访问的邻接顶点”被访问，在次算法中加入一个队列，queue 暂时存储被访问的顶点。3、搜索简单路径：利用深度优先搜索，以一个要搜索的起点 v 顶点为起始点，搜索到要找的终点s 结束。为了方便记录路径，此算法中加入栈。访问第 v 个顶点时将 v 入栈，以v 为顶点进行深度优先搜索，分别将其邻接点 vi 入栈，若找到 s，将 s 入栈，若没有找到，将 vi 出栈；对 vi+1 深度优先
5、搜索，直到找到 s，或者图中所有顶点都被访问。4、搜索最短路径：搜索最短路径时，要记录被访问的顶点的上一个顶点在图中的位置，所以添加一个上一个顶点的标识 single；访问 v 时将其标识置为 -1；搜索从 v 到 s 的最短路径，从 v 开始进行广度优先搜索，直到找到 s，将 s 以及它的之前的顶点依次入栈，直到将 v 入栈，然后将栈内元素输出。四、程序代码：#include#include #include #define MAX_NUM 20bool visitedMAX_NUM;/访问标致数组bool found;int fomer=0;char v1,v2;int tfind;typ
6、edef struct ArcNode int adjvex; / 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc; / 指向下一条弧的指针/ InfoType *info; / 该弧相关信息的指针 ArcNode;typedef struct VNode char data; / 顶点信息int data2;int sngle;ArcNode *firstarc; / 指向第一条依附该顶点的弧 VNode, AdjListMAX_NUM;typedef struct AdjList vertices;int vexnum, arcnum; int kind; / 图的种
7、类标志 ALGraph;void DFS(ALGraph G,int v);typedef struct qnode /队列类型int data;qnode *next;qnode,*queueptr;typedef struct queueptr front;queueptr rear;linkqueue;typedef struct stack/用栈存储路径char *base;char *top;int stacksize;int size;Stack;Stack s;int initstack(Stack s.top=s.base;s.stacksize=40;s.size=0;ret
8、urn 1;int push(Stack s.size+;return 1;int pop(Stack else e=*-s.top;s.size-;return 1;void printstack(Stack s)while(s.base!=s.top)printf(“%c “,*s.base);s.base+;printf(“n“);void printstack2(Stack s)while(s.base!=s.top)printf(“%c “,*-s.top);printf(“n“);int intitqueue(linkqueue q.front-next=NULL;return 1
9、;int emptyqueue(linkqueue q)/判断对了是否为空if (q.front=q.rear)return 1;return 0;int enqueue(linkqueue p=(queueptr)malloc(sizeof(qnode);if(!p) exit(0);p-data=e; p-next=NULL;q.rear-next=p;q.rear=p;return 1;int dequeue(linkqueue if(q.front=q.rear) return 0;p=q.front-next;e=p-data;q.front-next=p-next;if(q.rea
10、r=p) q.rear=q.front;free(p);return 1;int LocateVex(ALGraph for(i=0;iadjvex;return -1;int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w)while (G.verticesv.firstarc-nextarc!=NULL)if(G.verticesv.firstarc-adjvex=w)return G.verticesv.firstarc-nextarc-adjvex;else G.verticesv.firstarc=G.verticesv.firstarc-nextarc;retur
11、n -1;void Create(ALGraph char v1,v2;ArcNode *p,*q,*h;q=NULL;h=NULL;printf(“输入节点个数和弧的个数 :n“);scanf(“%d%d“,for(i=0;iadjvex=j;p-nextarc=NULL;if (G.verticesi.firstarc=NULL)G.verticesi.firstarc=p;else q=G.verticesi.firstarc;while(q-nextarc!=NULL)q=q-nextarc;q-nextarc=p; void DFSTraverse(ALGraph G)/深度遍历in
12、t v;for(v=0;v=0)w=NextAdjVex(G,v,w)if(!visitedw) DFS(G,w);void DFSTree(ALGraph G)/广度遍历int w,u,v;linkqueue q;intitqueue(q);for (v=0;v0;w=NextAdjVex(G,u,w)if (!visitedw)visitedw=true;printf(“%c “,G.verticesw.data);if(w0)enqueue(q,w);printf(“n“);void DFS2(ALGraph G,int v)/用深度遍历算法实现搜索简单路径int w;char e;vi
13、sitedv=true;push(s,G.verticesv.data);for(w=FirstAdjVex(G,v);(w=0)w=NextAdjVex(G,v,w)if(G.verticesw.data=v2)found=true;push(s,G.verticesw.data);else if(!visitedw) DFS2(G,w);if(!found) pop(s,e);void Simplepath(ALGraph G)/搜索简单路径printf(“输入要搜索路径的两点： n“);fflush(stdin);scanf(“%c“,fflush(stdin);scanf(“%c“,D
14、FS2(G,LocateVex(G,v1);if (!found)printf(“can not found zhe path!n“);else printstack(s);void DFSTree2(ALGraph G,int v)/用广度优先求最短路径int w,u;linkqueue q;intitqueue(q);if (!visitedv)visitedv=true;G.verticesv.sngle=-1;enqueue(q,v);while (!emptyqueue(q)dequeue(q,u);for (w=FirstAdjVex(G,u);(w0)w=NextAdjVex(G
15、,u,w)if (!visitedw)visitedw=true;G.verticesw.sngle=u;if(w0)enqueue(q,w);if(G.verticesw.data=v2)found=true;while (G.verticesw.sngle!=-1)push(s,G.verticesw.data);w=G.verticesw.sngle;printf(“n“);void shortcut(ALGraph G)/搜索最短路径printf(“输入要搜索路径的两点： n“); fflush(stdin);scanf(“%c“,fflush(stdin);scanf(“%c“,DF
16、STree2(G,LocateVex(G,v1);push(s,v1);printstack2(s);printf(“n“);void main()int v;ALGraph G;found=false;initstack(s);Create(G);while(1)for(v=0;vG.vexnum;v+)visitedv=false;G.verticesv.sngle=-2;tfind=0;system(“cls“);printf(“-n“);printf(“1、深度优先遍历n“);printf(“2、广度优先遍历n“);printf(“3、搜索简单路径n“);printf(“4、搜索最短路径n“);printf(“-n“);switch (getch()case1:DFSTraverse(G);break;case2: DFSTree(G);break;case3:Simplepath(G);break;case4:shortcut(G);break;case0:exit(0);system(“pause“);五、运行结果：1、深度优先搜索：2、广度优先搜索：3、简单路径：4、最短路径：
